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文檔簡介
14.2.2完全平方公式課時一探究(1)(x+3)2=
(2)(m+1)2=
(3)(p-2)2=
(4)(m-2)2=
=m2-4m+4(x+3)(x+3)=x2+6x+9(m+1)(m+1)=m2+2m+1(p-2)(p-2)=p2
-4p+4(m-2)(m-2)觀察運算結果中的每一項,說說它們的共同特點右邊第一項是左邊第一項的平方,右邊最后一項是左邊第二項的平方,中間一項是它們兩個乘積的2倍.左邊如果為“+”號,右邊全是“+”號,左邊如果為“-”號,它們兩個乘積的2倍就為“-”號,其余都為“+”號.請類比上面幾個運算,計算下列式子:
兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.這兩個公式叫做完全平方公式.
口訣:首平方,尾平方,2倍乘積在中央..(a+b)2=2+2ab+b(a-b)2=a2+2ab+b2解:(x-3y)2==x2例:(2)(x-3y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?3y+(3y)2-6xy+9y2練習1.下面各式的計算錯在哪里?應當怎樣改正?例2.運用完全平方公式計算:練習2.利用完全平方公式計算:練習3.利用所學乘法公式計算:(1)992(2)101×99
(3)1012-102×98(1)(x+3y)2-(x+3y)(x-3y)(2)(-5x)2-(5x+1)(5x-1)+(x-5)2例3.混合計算:(3)4(x-y)2-(2x-y)(2x+y)(4)(2x+y)(2x-y)-(2x+y)2例4.已知:x+y=8,xy=10,求(x+y)2的值.練習5.已知a-b=10,ab=20,求下列式子的值.(1)a2+b2(2)(a+b)2課堂練習1.下列計算正確的是()A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2C.(x+1)(x-1)=x2-1D.(x-1)2=x2-12.下列等式不成立的是()A.(m+n)2=m2+2mn+n2B.(m-n)2=m2-n2C.(x-y)2=(y-x)2 D.(x+y)2=(-x-y)23.運用完全平方公式計算:(1)(3+5p)2 (2)(a-3b)2(3)(a+)2(4)(-2m+n)2(5)1032(6)8002-1600×799+7992(7)(x+2y)2-y(x+2y)(8)(2a+b)2-(2a-b)24.已知A=2x+3y,B
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