安徽省江淮名校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題

PAGEPAGE11安徽省江淮名校2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題考生留意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清晰.3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷?草稿上作答無(wú)效.4.本卷命題范圍：新教材人教A版必修第一冊(cè).一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則（）A.{1}B.{3}C.{1，2，4}D.{2，3，4}2.（）A.B.C.D.3.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.若，則（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)用二分法求的零點(diǎn)時(shí)，則其中一個(gè)零點(diǎn)的初始區(qū)間可以為（）A.(1，2)B.(2，2.5)C.(2.5，3)D.(3，3.5)7.已知函數(shù)滿意：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A.第一象限B.其次象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.為了得到函數(shù)的圖象，只需將圖象上全部點(diǎn)（）A.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度10.已知函數(shù)是在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，令，，則滿意的關(guān)系為（）A.B.C.D.11.依據(jù)有關(guān)資料，圍棋狀態(tài)空間困難度的上限約為，而可觀測(cè)宇宙中一般物質(zhì)的原子總數(shù)約為，則下列各數(shù)中與最接近的是（）參考數(shù)據(jù)A.B.C.D.12.設(shè)均為正實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（）A.8B.16С.9D.6二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.14.已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)__________.15.若函數(shù)在區(qū)間的最大值與最小值之和為，則__________.16.若是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，已知函數(shù)，則關(guān)于的方程的解集是__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“A”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分)已知.（1）求和的值；（2）求的值.19.(本小題滿分12分)已知，且，求：（1）的最小值；（2）的最小值.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)求的值域.21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù).（1）求出函數(shù)的定義域；（2）若當(dāng)時(shí)，在上恒正，求出的取值范圍；（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求出的取值范圍.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)且.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)隨意的，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.2024-2025學(xué)年高一年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷參考答案?提示及評(píng)分細(xì)則1.B2.C3.D結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸滿意，解得對(duì)稱軸方程為.故選D.4.A，即.5.D6.C，，則所屬區(qū)間段可為7.A8.B且恒過(guò)定點(diǎn)則函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)則其圖象不經(jīng)過(guò)其次象限.9.D縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，可得再向右平移個(gè)單位，可得.故選D.10.B因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，所以11.D12.A因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)所以當(dāng)時(shí)取等號(hào).13.要使函數(shù)有意義，自變量須滿意解得故函數(shù)的定義域?yàn)?4.冪函數(shù)不過(guò)原點(diǎn)，則解得15.因?yàn)楣蕿檫f減函數(shù)，最大值為最小值為由題意得解得16.依題意是方程的解，是方程的解，依據(jù)圖象可知，分別是直線與函數(shù)?函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值，和圖象關(guān)于對(duì)稱，則，所以方程，即，解得或17.解：（1）由，得，所以集合或；當(dāng)時(shí)或，所以（2）由“”是“”的必要不充分條件，得，所以或，解得或故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18.解：（1）由可得，又由（2）由（1）得，19.解：（1）由得又所以得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以的最小值為（2）由得.則當(dāng)且僅當(dāng)且時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為.20.解（1）由圖象可得，函數(shù)周期所以.又所以由得所以函數(shù).（2）由（1）知.所以所以由可得，即函數(shù)的值域?yàn)?1.解：（1）由題知且當(dāng)時(shí)，所以不等式解集為.當(dāng)時(shí)，一1，所以不等式解集為綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式解集為，當(dāng)時(shí)，不等式解集為.（2）當(dāng)時(shí)，定義域?yàn)榱顒t在單調(diào)遞減，所以.又因?yàn)樵谏虾阏?，所以，即解得?）任取滿意.二次函數(shù)的對(duì)稱軸所以在上單調(diào)遞增，即當(dāng)時(shí)即