2024-2025學(xué)年新教材高中物理第2章電勢(shì)能與電勢(shì)差第4節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)測(cè)評(píng)含解析魯科版必修第三冊(cè)

PAGEPAGE9第4節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課后篇素養(yǎng)形成合格考達(dá)標(biāo)練1.在如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,若一個(gè)點(diǎn)電荷從P點(diǎn)由靜止釋放,(不計(jì)粒子重力)則以下說法正確的是()A.該點(diǎn)電荷可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.該點(diǎn)電荷肯定向右運(yùn)動(dòng)C.靜電力對(duì)該點(diǎn)電荷可能不做功D.該點(diǎn)電荷肯定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)解析電荷受到水平方向上的靜電力做勻加速直線運(yùn)動(dòng),因?yàn)殡姾傻碾娦晕粗?無法確定向哪個(gè)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),故A、B錯(cuò)誤,D正確;電荷在運(yùn)動(dòng)的過程中,靜電力做正功,故C錯(cuò)誤。答案D2.讓質(zhì)子和氘核的混合物沿與電場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),要使它們最終的偏轉(zhuǎn)角相同,這些粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)必需具有相同的()A.初速度 B.初動(dòng)能C.加速度 D.無法確定解析進(jìn)入電場(chǎng)中的粒子的偏轉(zhuǎn)角tanθ=vyv0答案B3.當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對(duì)某些腫瘤采納質(zhì)子療法進(jìn)行治療,該療法用肯定能量的質(zhì)子束照耀腫瘤殺死癌細(xì)胞?，F(xiàn)用始終線加速器來加速質(zhì)子,使其從靜止起先被加速到1.0×107m/s。已知加速電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為1.3×105N/C,質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27kg,電荷量為1.6×10-19C,則下列說法正確的是()A.加速過程中質(zhì)子電勢(shì)能增加B.質(zhì)子所受到的電場(chǎng)力約為2×10-15NC.質(zhì)子加速須要的時(shí)間約為8×10-6sD.加速器加速的直線長度約為4m解析電場(chǎng)力對(duì)質(zhì)子做正功,質(zhì)子的電勢(shì)能削減,A錯(cuò)誤;質(zhì)子受到的電場(chǎng)力大小F=qE=2×10-14N,B錯(cuò)誤;質(zhì)子的加速度a=Fm=1.2×1013m/s2,加速時(shí)間t=va=8×10-7s,C錯(cuò)誤;加速器加速的直線長度x=v答案D4.如圖所示,A、B兩個(gè)帶正電的粒子,所帶電荷量分別為q1與q2,質(zhì)量分別為m1和m2。它們以相同的速度先后垂直于電場(chǎng)線從同一點(diǎn)進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)后,A粒子打在N板上的A'點(diǎn),B粒子打在N板上的B'點(diǎn),若不計(jì)重力,則()A.q1>q2 B.m1<m2C.q1m解析設(shè)粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度為v0,電荷量為q,質(zhì)量為m,所以加速度a=qEm,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=xv0,偏轉(zhuǎn)位移為y=12at2,整理得y=qEx22mv02答案C5.真空中的某裝置如圖所示,其中平行金屬板A、B之間有加速電場(chǎng),C、D之間有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),M為熒光屏。今有質(zhì)子、氘核和α粒子均由A板從靜止起先被加速電場(chǎng)加速后,垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),最終打在熒光屏上。已知質(zhì)子、氘核和α粒子的質(zhì)量之比為1∶2∶4,電荷量之比為1∶1∶2,則下列推斷中正確的是()A.三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間相同B.三種粒子打到熒光屏上的位置相同C.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶2∶2D.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1∶2∶4解析設(shè)加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,偏轉(zhuǎn)極板的長度為L,板間距離為d,在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理得qU1=12mv02,解得v0=2qU1m,三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏的過程,水平方向做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng),由于三種粒子的比荷不同,則v0不同,所以三種粒子從B板運(yùn)動(dòng)到熒光屏經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間不同,故A錯(cuò)誤;依據(jù)推論y=U2L24dU1、tanθ=U2答案B6.如圖所示,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長為s,豎直邊ad長為h。質(zhì)量均為m、帶電荷量分別為+q和-q的兩粒子,由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率v0進(jìn)入矩形區(qū)域(兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中),不計(jì)重力,若兩粒子軌跡恰好相切,則v0等于()A.s22qEC.s42解析依據(jù)對(duì)稱性,兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心,則在水平方向有12s=v0t,在豎直方向有12h=12·qEmt2答案B7.(2024山東聊城檢測(cè))如圖所示,質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)方向從A點(diǎn)射入勻強(qiáng)電場(chǎng),并從電場(chǎng)另一側(cè)B點(diǎn)射出,且射出的速度方向與電場(chǎng)方向的夾角為30°,帶電粒子的重力不計(jì),已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為L,求:(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB。解析(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)的水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),將v沿水平方向和豎直方向分解,則vy=v0tan30°=又vy=qEmt②L=v0t③由①②③得E=3m(2)qUAB=12mv2-12又v=v0sin30由④⑤得UAB=3m答案(1)3mv08.虛線PQ、MN間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)電場(chǎng),一帶電粒子質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量為q=+1.0×10-5C,從a點(diǎn)由靜止起先經(jīng)電壓為U=100V的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,從虛線MN上的某點(diǎn)b(圖中未畫出)離開勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)方向成30°角。已知PQ、MN間距為20cm,帶電粒子的重力忽視不計(jì)。求:(1)帶電粒子剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的速率v1;(2)水平勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;(3)a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。解析(1)由動(dòng)能定理得qU=1代入數(shù)據(jù)得v1=1.0×104m/s。(2)粒子沿初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng):d=v1t粒子沿電場(chǎng)方向做勻加速運(yùn)動(dòng):vy=at由題意得tan30°=v由牛頓其次定律得qE=ma聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得E=3×103N/C。(3)由動(dòng)能定理得qUab=12m(v12聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得Uab=400V。答案(1)1.0×104m/s(2)3×103N/C(3)400V等級(jí)考提升練9.(多選)如圖所示,M、N是真空中的兩塊平行金屬板,質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng),當(dāng)M、N間電壓為U時(shí),粒子恰好能到達(dá)N板,假如要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)M、N板間距的12后返回,下列措施中能滿意要求的是(不計(jì)帶電粒子的重力)(A.使初速度減為原來的1B.使M、N間電壓加倍C.使M、N間電壓提高到原來的4倍D.使初速度和M、N間電壓都減為原來的1解析由qE·l=12mv02,知qUdl=12mv02,當(dāng)l'=l2時(shí),v0'=22v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由qU'd·l2=12m答案BD10.(多選)有一種電荷限制式噴墨打印機(jī),它的打印頭的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。其中墨盒可以噴出微小的墨汁微粒,此微粒經(jīng)過帶電室?guī)想姾笠钥隙ǖ某跛俣却怪鄙淙肫D(zhuǎn)電場(chǎng),再經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打到紙上,顯示出字符。不考慮墨汁微粒的重力,為使打在紙上的字跡縮小(偏轉(zhuǎn)距離減小),下列措施可行的是()A.減小墨汁微粒的質(zhì)量B.增大偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)兩板間的距離C.減小偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓D.減小墨汁微粒的噴出速度解析微粒以肯定的初速度垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向有L=v0t,豎直方向有y=12at2,加速度a=qUmd,聯(lián)立解得y=qUL22答案BC11.如圖所示,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)。在正極板旁邊有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子;在負(fù)極板旁邊有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子。在靜電力的作用下,兩粒子同時(shí)從靜止起先運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距2l5的平面。若兩粒子間相互作用力可忽視,不計(jì)重力,則M∶m為(A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1解析粒子僅在靜電力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),正負(fù)粒子加速度分別為a1=EqM,a2=Eqm,設(shè)兩粒子經(jīng)過同一平面的時(shí)間為t,則正粒子的位移2l5=12a1t2=qE2Mt2,負(fù)粒子的位移3l5=12a答案A12.如圖所示,靜止的電子在加速電壓U1的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng),在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離。現(xiàn)使U1變?yōu)樵瓉淼?倍,要想使電子射出電場(chǎng)的位置不發(fā)生改變,應(yīng)當(dāng)()A.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍D.使U2變?yōu)樵瓉淼?2解析電子加速有qU1=12mv02,電子偏轉(zhuǎn)有y=12答案A13.如圖所示,一靜止的電子經(jīng)過電壓為U的電場(chǎng)加速后,馬上從A點(diǎn)射入偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中,射入方向與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的方向垂直,最終電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,寬度為L,方向豎直向上(如圖所示),電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,重力忽視不計(jì)。(1)求電子從B點(diǎn)離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的位移y;(2)若僅將偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度提高為原來的2倍,求粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的動(dòng)能。解析(1)電子在電場(chǎng)中加速時(shí),由動(dòng)能定理得:eU=1設(shè)電子的豎直偏移量為y,則依據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:L=v0t,y=12at由牛頓其次定律得a=eE解得y=EL(2)E1=2E,其他條件不變,則偏轉(zhuǎn)位移為:y'=2y=E由動(dòng)能定理可得eU+eE1y'=Ek解得Ek=eU+E2答案(1)EL24U14.如圖所示為示波管工作原理圖?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子經(jīng)加速電場(chǎng)AB加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)CD,最終打到熒光屏上。已知加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)電壓為U2,板間距為d,板長