陜西省渭南市大荔縣2024-2025學年高二數(shù)學下學期轉段期末考試試題理

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………PAGEPAGE8陜西省渭南市大荔縣2024-2025學年高二數(shù)學下學期轉段（期末）考試試題理一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。1.是虛數(shù)單位，復數(shù)在復平面上對應的點位于（

）A.

第一象限

B.

其次象限

C.

第三象限

D.

第四象限2.命題“”的否定是（

）A.

B.

C.

D.

3.在等差數(shù)列中,，則數(shù)列的公差為（

）A.

B.

C.

1

D.

24.已知一組樣本數(shù)據(jù)點，用最小二乘法求得其線性回來方程為.若的平均數(shù)為，則（

）A.

B.

C.

D.

5.下列表述正確的是（

）①歸納推理是由特別到一般的推理；②演繹推理是由一般到特別的推理；③類比推理是由特別到一般的推理；④分析法是一種間接證明法；A.

②④

B.

①③

C.

①④

D.

①②6.已知的三個內(nèi)角的對邊分別為，且滿意，則等于（

）A.

B.

C.

D.

7.（

）A.

0

B.

C.

1

D.

28.為了加強“精準扶貧”，實現(xiàn)宏大復興的“中國夢”，某高校派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同學參與三個貧困縣的調(diào)研工作，每個縣至少去1人，且甲、乙兩人約定去同一個貧困縣，則不同的派遣方案共有（

）A.

24

B.

36

C.

48

D.

649.已知向量,，且與相互垂直，則的值是（

）A.

-1

B.

C.

D.

10.已知，且，則的最小值為（

）A.

8

B.

12

C.

16

D.

2011.已知，為雙曲線的左、右焦點，過右焦點的直線，交的左、右兩支于兩點，若為線段的中點且，則雙曲線的離心率為（

）A.

B.

C.

D.

12.已知，，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，則的大小關系是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若實數(shù)滿意則的最大值為________．14.的綻開式中的常數(shù)項為________.15.設隨機變量的分布列為，，則的值為________16.集合，現(xiàn)有甲、乙、丙三人分別對的值給出了預料，甲說，乙說，丙說.已知三人中有且只有一個人預料正確，那么________.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（10分）等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列.（1）求的公比；（2）求，求.18.（12分）在中，角的對邊分別為，且,．（1）若，求的值．（2）若的面積為，求的值．19.（12分）金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優(yōu)秀的學生．新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺．校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生，對是否情愿投入到新生接待工作進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：情愿不情愿男生6020女士4040附公式：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.828（1）依據(jù)上表說明，能否有99%把握認為情愿參與新生接待工作與性別有關；（2）現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且情愿參與新生接待工作的學生中，采納按性別分層抽樣的方法，選取10人．若從這10人中隨機選取3人到火車站迎接新生，設選取的3人中女生人數(shù)為，寫出的分布列，并求．20.（12分）如圖：在四棱錐中，底面是正方形，，，點在上，且.（1）求證：平面；（2）求二面角的余弦值；21.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，右焦點到右準線的距離為3．（橢圓的右準線方程為）（1）求橢圓的標準方程；（2）設過的直線與橢圓相交于兩點．已知被圓截得的弦長為，求的面積．22.（12分）已知函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程（2）若函數(shù)恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍

2025屆高二轉段考試理科數(shù)學答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】C11.【答案】B12.【答案】A二、填空題13.【答案】314.【答案】2815.【答案】16.【答案】213三、解答題17.【答案】（1）解：依題意有由于，故又，從而

（2）解：由已知可得故，從而18.【答案】（1）解：在中，，∴，即

（2）解：∵，解得，又∵，∴，∴19.【答案】（1）解：∵的觀測值，有的把握認為情愿參與新生接待工作與性別有關

（2）解：依據(jù)分層抽樣方法得：男生有人，女生有人，選取的人中，男生有人，女生有人．則的可能取值有，，，，，的分布列為：20.【答案】（1）證明：連接交于于點，底面是正方形，所以，是的中點，因為，所以,因為，所以，,因為,因此平面，而平面，所以，因為，，，所以有，因此，，平面，因此平面

（2）解：由（1）可知：平面，而是正方形，因此以所在的直線為橫軸，縱軸和豎軸建立空間直角坐標系，如圖所示：，因為，所以可得，由（1）可知：平面，所以平面的法向量為：，設平面的法向量為：，，因此有，設二面角的平面角為，所以有;21.【答案】（1）解：由題意知,,因為,解得a2＝4,b2＝3,所以橢圓的方程為:1

（2）解：由題意知直線l的斜率不為0,由（1）知F（1,0）,設直線l的方程為x＝my+1,P（x,y）,Q（x',y'）,聯(lián)立直線l與橢圓的方程整理得（4+3m2）y2+6my﹣9＝0,所以y+y',yy',所以|PQ|,因為圓O:x2+y2＝4到l的距離d,被圓O:x2+y2＝4截得的弦長為,所以得14＝4（4）,解得m2＝1,所以d,