2024年廣西貴港市覃塘區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共8頁2024年廣西貴港市覃塘區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點．若點的坐標(biāo)是，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2、（4分）如圖，△ABC的周長為28，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝12，則PQ的長為（）A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、（4分）若方程有增根，則m的值為（）A．2 B．4 C．3 D．-35、（4分）甲、乙兩輛摩托車同時從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯誤的是（）A．乙摩托車的速度較快 B．經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點C．當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車距離A地km D．經(jīng)過小時兩摩托車相遇6、（4分）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測量對角線是否平分 B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量其中三個角是否是直角 D．測量對角線是否相等7、（4分）﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．8、（4分）如圖，在△ABC中，D是AB上一點，AD＝AC，AE⊥CD，垂足為點E，F(xiàn)是BC的中點，若BD＝16，則EF的長為（）A．32 B．16 C．8 D．4二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），則下列說法：①y隨x的增大而減小；②b>0；③關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1；④不等式kx+b>0的解集是x>1．其中說法正確的有_________（把你認(rèn)為說法正確的序號都填上）．10、（4分）化簡＋的結(jié)果是________．11、（4分）如圖，在?ABCD中（AD＞AB），用尺規(guī)作圖作射線BP交AD于點E，若∠D＝50°，則∠AEB＝___度．12、（4分）某物體對地面的壓強(qiáng)隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是__________.13、（4分）在中，若是的正比例函數(shù)，則常數(shù)_____．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（4）學(xué)校計劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？15、（8分）先化簡，再求值:，其中.16、（8分）定義：對于給定的一次函數(shù)y=ax+b（a≠0），把形如的函數(shù)稱為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的衍生函數(shù).已知矩形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.（1）已知函數(shù)y=2x+l.①若點P（-1，m）在這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像上，則m=.②這個一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖像與矩形ABCD的邊的交點坐標(biāo)分別為.（2）當(dāng)函數(shù)y=kx-3（k>0）的衍生函數(shù)的圖象與矩形ABCD有2個交點時，k的取值范圍是.17、（10分）邊長為，的矩形發(fā)生形變后成為邊長為，的平行四邊形，如圖1，平行四邊形中，，邊上的高為，我們把與的比值叫做這個平行四邊形的“形變比”．（1）若形變后是菱形（如圖2），則形變前是什么圖形？（2）若圖2中菱形的“形變比”為，求菱形形變前后的面積之比；（3）當(dāng)邊長為3，4的矩形變后成為一個內(nèi)角是30°的平行四邊形時，求這個平行四邊形的“形變比”．18、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點，且與軸相交于點，與正比例函數(shù)的圖像相交于點，點的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）請直接寫出不等式的解集.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對的方向沿直線行走距離，現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點，且面對軸正方向．請你給機(jī)器人下一個指令__________，使其移動到點．20、（4分）在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y軸交于點A，按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、…Sn，則Sn的值為__（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．21、（4分）分解因式：__________．22、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的動點，則PE和PA的長度之和最小值為___________．23、（4分）已知關(guān)于x的不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，則實數(shù)m的取值范圍是___________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，已知點E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊BC，AD上的中點，且∠BAC=90°．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形AECF的面積．25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．26、（12分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、A【解析】

求出函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立組成方程組求出方程組的解即可，也可以直接利用對稱性直接得出點A的坐標(biāo)．【詳解】把點B（3，5）代入直線y=ax（a≠0）和反比例函數(shù)y=得：a=，k=15，∴直線y=x，與反比例函數(shù)y=，，解得：，∴A（-3，-5）故選：A．考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)的求法，常規(guī)求法是先求出各自的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立方程組求解即可，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖象的對稱性得出答案．2、B【解析】

根據(jù)已知條件證明△AQB≌△EQB及△APC≌△DPC，再得出PQ是△ADE的中位線，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，根據(jù)DE=BE+CD-BC求出DE的長度，最后由中位線的性質(zhì)即可求出PQ的長度．【詳解】解：∵BQ平分∠ABC，∴∠ABQ=∠EBQ，∵BQ⊥AE，∴∠AQB=∠EQB=90°，在△AQB與△EQB中∴△AQB≌△EQB（ASA）∴AQ=EQ，AB=BE同理可得：△APC≌△DPC（ASA）∴AP=DP，AC=DC，∴P，Q分別為AD，AE的中點，∴PQ是△ADE的中位線，∴PQ=，∵△ABC的周長為28，BC=12，∴AB+AC=28-12=16，即BE+CD=16，∴DE=BE+CD-BC=16-12=4∴PQ=2故答案為：B．本題主要考查了中位線的性質(zhì)，涉及全等三角形的判定及三角形周長計算的問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出中位線．3、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念識別即可.（軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合.）【詳解】解：A選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;D選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，這是重點知識，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.4、D【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】方程兩邊都乘（x?1），得x=2（x?1）-m，∵原方程有增根，∴最簡公分母（x?1）＝0，解得x＝1，當(dāng)x＝1時，1=2（1?1）-mm＝-1．故選：D．本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5、C【解析】

根據(jù)乙用時間比甲用的時間少可知乙摩托車的速度較快；根據(jù)甲0.6小時到達(dá)B地判定B正確；設(shè)兩車相遇的時間為t，根據(jù)相遇問題列出方程求解即可；根據(jù)乙摩托車到達(dá)A地時，甲摩托車行駛了0.5小時，計算即可得解．【詳解】A.由圖可知，甲行駛完全程需要0.6小時，乙行駛完全程需要0.5小，所以，乙摩托車的速度較快正確，故A項正確；B.因為甲摩托車行駛完全程需要0.6小時，所以經(jīng)過0.3小時甲摩托車行駛到A，B兩地的中點正確，故B項正確；C.當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時,甲摩托車距離A地：km正確，故C項錯誤；D.設(shè)兩車相遇的時間為t,根據(jù)題意得,，t=，故D選正確.故選：C.本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用.6、C【解析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項分析即可.詳解：A、根據(jù)對角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；B、根據(jù)對邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項錯誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時四邊形是矩形，故本選項正確；D、根據(jù)對角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項錯誤；故選C．點睛：本題考查了矩形的判定方法的實際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個角的直角的平行四邊形是矩形；②對角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個角是直角的四邊形是矩形；④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.7、D【解析】

根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.8、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵AD＝AC∴是等腰三角形∵AE⊥CD∴∴E是CD的中點∵F是BC的中點∴EF是△BCD的中位線∴故答案為：C．本題考查了三角形的線段長問題，掌握等腰三角形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、①②③【解析】①因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，所以y隨x的增大而減小，故本項正確；②因為一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在正半軸上，所以b＞0，故本項正確；③因為一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為（1，0），所以當(dāng)y=0時，x=1，即關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1，故本項正確；④由圖象可得不等式kx+b>0的解集是x＜1，故本項是錯誤的.故正確的有①②③.10、1【解析】

找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.【詳解】＋=-==1本題考查了分式的化簡,屬于簡單題,找到公分母是解題關(guān)鍵.11、1．【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可知：AD∥BC，推出∠AEB＝∠EBC，求出∠EBC即可；【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝50°，AD∥BC，由作圖可知，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC＝1°，∴∠AEB＝∠EBC＝1°，故答案為1．本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．12、500【解析】

首先通過反比例函數(shù)的定義計算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達(dá)式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)S=0.24時，P==500，即壓強(qiáng)是500Pa.此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵13、2【解析】試題分析：本題主要考查的就是正比例函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，由此可得a﹣2=0，解出即可．考點：正比例函數(shù)的定義．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、解：（1）1．（2）40；2．（3）3．（4）學(xué)校購買其他類讀物900冊比較合理．【解析】

（1）∵從條形圖得出文學(xué)類人數(shù)為：70，從扇形圖得出文學(xué)類所占百分比為：35%，∴本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：70÷35%=1人.（2）∵從扇形圖得出科普類所占百分比為：30%，∴科普類人數(shù)為：n=1×30%=2人，藝術(shù)類人數(shù)為：m=1﹣70﹣30﹣2=40人.（3）根據(jù)藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是：40÷1×32°=3°.（4）根據(jù)喜歡其他類讀物人數(shù)所占的百分比為，則200冊中其他讀物的數(shù)量：（本）.15、【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可進(jìn)行化簡求值.【詳解】原式===當(dāng)x=時，原式==此題主要考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運算法則.16、（1）①1，②（，2）或（，，0）；（2）1＜k＜1；【解析】

（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，即可求解；②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，即可求解；（2）當(dāng)直線在位置①時，函數(shù)和矩形有1個交點，當(dāng)直線在位置②時，函數(shù)和圖象有1個交點，在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，即可求解．【詳解】解：（1）①x=-1＜0，則m=-2×（-1）+1=1，故答案為：1；②一次函數(shù)的衍生函數(shù)圖象與矩形ABCD的邊的交點位置在BC和AD上，當(dāng)y=2時，2x+1=2，解得：x=，當(dāng)y=0時，2x+1=0，解得：x=，故答案為：（，2）或（，，0）；（2）函數(shù)可以表示為：y=|k|x-1，如圖所示當(dāng)直線在位置①時，函數(shù)和矩形有1個交點，當(dāng)x=1時，y=|k|x-1=1|k|-1=0，k=±1，k＞0，取k=1當(dāng)直線在位置②時，函數(shù)和圖象有1個交點，同理k=1，故在圖①②之間的位置，直線與矩形有2個交點，即：1＜k＜1．本題為一次函數(shù)綜合題，涉及到新定義、直線與圖象的交點等，其中（2），要注意分類求解，避免遺漏．17、（1）正方形；（2）；（3）或．【解析】

（１）根據(jù)形變后的圖形為菱形，即可推斷．（2）由題意得形變比，再分別用代數(shù)式表示形變前和形變后的面積，計算比值即可．（3）分以AB為底邊和以AD為底邊兩種情況討論，可求這個平行四邊形的“形變比”．【詳解】（1）∵形變后是菱形∴AB=BC=CD=DA則形變前的四條邊也相等∵四條邊相等的矩形是正方形∴形變前的圖形是正方形（2）根據(jù)題意知道：S形變前=a×b=a2S形變后=a×h=a××a=a2∴（3）當(dāng)形變后四邊形一個內(nèi)角為30°時此時應(yīng)分兩種情況討論：第一種：以AB為底邊4×=2∴這個四邊形的形變比為：第二種：以AD為底邊則∴這個四邊形的形變比為：．本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，正方形的面積和菱形的面積的求法，還利用了同底等高的三角形的面積相等，同時還訓(xùn)練了學(xué)生的理解能力，以及對新定義的理解和運用．18、（1）；（2）【解析】

根據(jù)題意先求得點C的坐標(biāo)，再將點A、C代入即可解答.由，得，根據(jù)點C的坐標(biāo)為（1，3）即可得出答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時，，點的坐標(biāo)為.將代入，得：解得：；（2）由，得，點的橫坐標(biāo)為，；本題考查一次函數(shù)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、[3，135°]．【解析】

解決本題要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形來解決．【詳解】解：如圖所示，設(shè)此點為C，屬于第二象限的點，過C作CD⊥x軸于點D，那么OD＝DC＝3，

∴∠COD＝45°，OC＝OD÷cos45°＝，則∠AOC＝180°?45°＝135°，那么指令為：[，135°]故答案為：[，135°]本題考查求新定義下的點的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)；應(yīng)理解運動指令的含義，構(gòu)造直角三角形求解．20、．【解析】試題分析：∵直線，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=﹣1，∴OA1=1，OD=1，∴∠ODA1=45°，∴∠A2A1B1=45°，∴A2B1=A1B1=1，∴=，∵A2B1=A1B1=1，∴A2C1=2=，∴=，同理得：A3C2=4=，…，=，∴=，故答案為．考點：1．一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2．正方形的性質(zhì)；3．規(guī)律型．21、【解析】

先提取a，再根據(jù)平方差公式即可因式分解.【詳解】故填：.此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知公式法與提取公因式法因式分解.22、【解析】

利用軸對稱最短路徑求法，得出A點關(guān)于BD的對稱點為C點，再利用連接EC交BD于點P即為最短路徑位置，利用勾股定理求出即可．【詳解】解：連接AC，EC，EC與BD交于點P，此時PA+PE的最小，即PA+PE就是CE的長度

∵正方形ABCD中，BE=2，AE=1，

∴BC=AB=3，

∴CE===，故答案為.本題考查利用軸對稱求最短路徑問題以及正方形的性質(zhì)和勾股定理，利用正方形性質(zhì)得出A，C關(guān)于BD對稱是解題關(guān)鍵．23、【解析】

先用含m的代數(shù)式表示出不等式的解集，再根據(jù)最小整數(shù)解為2即可求出實數(shù)m的取值范圍.【詳解】∵3x-m+1>0，∴3x>m-1，∴x>,∵不等式3x-m+1>0的最小整數(shù)解為2，∴1≤<3，解之得.故答案為：.本題考查了一元一次不等式的解法，根據(jù)最小整數(shù)解為2列出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（1）見解析；（2）10.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得BC=AD，