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江蘇省2021年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共28小題,每小題3分,共84分。每個(gè)小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不給分)1.設(shè)集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∪B=()A.{1,2,3,4} B.{1,2,3}C.{2,3,4} D.{1,3,4}2.歐拉是明確提出弧度制思想的瑞土數(shù)學(xué)家,他提出一個(gè)圓周角等于弧度.由此可知,弧度等于().A. B. C. D.3.已知上函數(shù),則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是()A.y=cosx B.y=|x|+1C.y=x3 D.5.函數(shù)的圖象大致是().A. B.C. D.6.已知,,若,則與夾角的大小為()A.30° B.60°C.120° D.150°已知等差數(shù)列的首項(xiàng),公差,則()A. B. C. D.8.函數(shù)的定義域是()A. B. C. D.9.某校高二年級有男生500人,女生400人,為了解該年級學(xué)生的身高情況,用分層抽樣的方法從高二年級學(xué)生中抽取45人,則應(yīng)抽取男生、女生的人數(shù)分別是()A.20、25 B.25、20 C.15、30 D.30、15執(zhí)行如圖所示的程序根圖,若輸入的x為時(shí),則輸出的y的值是()A.0 B.2 C.5 D.14樣本數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的方差是()A.3 B.2 C.10 D.9已知,,,用,表示,則()A. B. C. D.13.設(shè),則關(guān)于的不等式的解集是()A. B.或C.或 D.14.在中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知,,,則()A.2 B. C. D.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是()A. B. C. D.16.函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B. C. D.17.樣本容量為200的頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì),樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻數(shù)為()A.16 B.32 C.64 D.128如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,且BC1⊥AC,過C1作C1H⊥底面ABC,垂足為H,則點(diǎn)H在()A.直線AC上 B.直線AB上C.直線BC上 D.△ABC內(nèi)部19.若數(shù)列的通項(xiàng)公式,則A.-200 B.-100 C.200 D.10020.設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題為真命題的是()A.若,,則B.若,則C.若,則D.若,則21.在中,,角、、的對邊分別為、、,則的形狀為()A.等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.直角三角形22.研究發(fā)現(xiàn),某公司年初三個(gè)月的月產(chǎn)值(萬元)與月份近似地滿足函數(shù)關(guān)系式(如表示月份).已知月份的產(chǎn)值為萬元,月份的產(chǎn)值為萬元,月份的產(chǎn)值為萬元.由此可預(yù)測月份的產(chǎn)值為()A.萬元 B.萬元 C.萬元 D.萬元23.若直線與曲線恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是().A. B. C. D.24.已知,,,,,則的最大值是()A.4 B.8 C.16 D.32已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列,所有項(xiàng)之和為所有偶數(shù)項(xiàng)之和的倍,前項(xiàng)之積為,則()A. B.C. D.26.如圖,在下列四個(gè)正方體中,A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),M,N,Q為所在棱的中點(diǎn),則在這四個(gè)正方體中,直線AB不平行與平面MNQ的是()A. B.C. D.27.若實(shí)數(shù),則的最小值為()A. B.1 C. D.228.已知圓C的方程為,直線l過點(diǎn)(2,2),則與圓C相切的直線方程()A.與 B.與C.與 D.與二、解答題(本大題共2小題,共16分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)29.(本小題滿分8分)如圖,在四棱錐中,底面為菱形,是棱的中點(diǎn).(1)求證:平面;
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