八年級數(shù)學(xué)下冊 期中選擇填空必刷（壓軸15考點51題）（原卷版）

專題09期中選擇填空必刷（壓軸15考點51題）一．分式的基本性質(zhì)（共1小題）1．若＝2，則＝．二．分式的加減法（共1小題）2．自然數(shù)a，b，c，d滿足＝1，則等于（）A． B． C． D．三．分式的化簡求值（共1小題）3．若＝＝，則＝或．四．分式方程的解（共5小題）4．已知關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，關(guān)于y的不等式組，恰好有三個整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的和是（）A．1 B．3 C．4 D．65．已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤5且m≠﹣3 B．m≥5且m≠﹣3 C．m≤5且m≠3 D．m≥5且m≠36．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．﹣3或﹣ B．﹣或﹣ C．﹣3或﹣或﹣ D．﹣3或﹣7．若數(shù)m使關(guān)于x的不等式組有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的個數(shù)是（）A．5 B．4 C．3 D．28．若關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組有且只有3個整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．五．分式方程的增根（共1小題）9．若關(guān)于x的分式方程＝有增根，則實數(shù)m的值是．六．三角形中位線定理（共2小題）10．如圖，①是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖②，再連接圖②中間小三角形三邊的中點得到圖③，按這樣的方法進(jìn)行下去，第n個圖形中共有4005個三角形，則n的值是（）A．1002 B．1001 C．1000 D．99911．如圖，△ABC中，∠A＝60°，AC＞AB＞6，點D，E分別在邊AB，AC上，且BD＝CE＝6，連接DE，點M是DE的中點，點N是BC的中點，線段MN的長為．七．平行四邊形的性質(zhì)（共2小題）12．如圖，將一個平行四邊形（如圖①）作如下操作：第一次，連接對邊的中點（如圖②），此時共有9個平行四邊形；第二次，將圖②中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖③），此時共有17個平行四邊形；第三次，將圖③中左上角的平行四邊形連接對邊的中點（如圖④），此時共有25個平行四邊形……此后每一次部將左上角的平行四邊形進(jìn)行如上操作，第（）次操作后，共有4041個平行四邊形．A．1010 B．505 C．705 D．80513．如圖，在?ABCD中，∠C＝120°，AD＝2AB＝8，點H，G分別是邊CD，BC上的動點，連接AH，HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF，則EF的最大值與最小值的差為．八．矩形的性質(zhì)（共6小題）14．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不與A和D重合的一個動點，過點P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)．則PE+PF的值為（）A．2.5 B．3 C．2.4 D．4.815．如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，點E在線段AD上，且AE＝6cm，動點P在線段AB上，從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，同時點Q在線段BC上．以vcm/s的速度由點B向點C運動，當(dāng)△EAP與△PBQ全等時，v的值為（）A．2 B．4 C．4或 D．2或16．如圖，∠MON＝90°，矩形ABCD在∠MON的內(nèi)部，頂點A，B分別在射線OM，ON上，AB＝4，BC＝2，則點D到點O的最大距離是（）A． B． C． D．17．在矩形ABCD中，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，連接AE、CF．若AB＝°，則EF的長為（）A．2 B．3 C． D．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標(biāo)分別為（30，0）（0，12），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當(dāng)△ODP是腰長為15的等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為．19．如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，E為AD的中點，F(xiàn)為線段EC上一動點，P為BF中點，連接PD，則線段PD長的取值范圍是．九．矩形的判定與性質(zhì)（共1小題）20．如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，則EF的最小值為（）A．5 B．4 C． D．3一十．正方形的性質(zhì)（共14小題）21．青苗小組的同學(xué)在探究的結(jié)果時，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：如圖，將邊長為1的大正方形紙片進(jìn)行分割，①的面積為大正方形面積的一半，即；②的面積為①的面積的一半，即；③的面積為②的面積的一半，即；…由此得到結(jié)論：．這種探究問題的方法體現(xiàn)了（）A．方程思想 B．分類討論思想 C．模型思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想22．如圖，有六根長度相同的木條，小明先用四根木條制作了能夠活動的菱形學(xué)具，他先將該活動學(xué)具調(diào)成圖1所示菱形，測得∠B＝60°，對角線AC＝10cm，接著將該活動學(xué)具調(diào)成圖2所示正方形，最后用剩下的兩根木條搭成了如圖3所示的圖形，連接BE，則圖3中△BCE的面積為（）A．cm2 B．50cm2 C．cm2 D．25cm223．如圖，邊長為5的大正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，連結(jié)AF并延長交CD于點M．若AH＝GH，則CM的長為（）A． B． C．1 D．24．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足∠PBC+∠PDC＝45°，則CP的最小值是（）A． B． C． D．25．在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，∠ADB的平分線交AB于點E，交AC于點G．過點E作EF⊥BD于點F，∠EDM交AC于點M．下列結(jié)論：①AD＝（+1）AE；②四邊形AEFG是菱形；③BE＝2OG；④若∠EDM＝45°，則GF＝CM．其中正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個26．如圖，在正方形ABCD中，AB＝6，E為CD上一動點，AE交BD于F，過F作FH⊥AE交BC于點H，過H作GH⊥BD于G，連結(jié)AH．以下四個結(jié)論中：①AF＝HE；②∠HAE＝45°；③；④△CEH的周長為12．正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個27．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DF．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PB＝，下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點B到直線AE的距離為；④S△APD+S△APB＝1+．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．②③① D．①③④28．如圖．正方形ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是邊AD上一點，連接OM，過點O作ON⊥OM，交CD于點N．若四邊形MOND的面積是4，則AB的長為（）A．4 B．2 C． D．29．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①PD＝2EC；②四邊形PECF的周長為8；③AP⊥EF；④AP＝EF；⑤EF的最小值為2．其中正確結(jié)論的序號為（）①②③⑤ B．②③④ C．②③④⑤ D．②③⑤30．如圖，正方形ABCD邊長為1，點E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的兩個動點，且BE＝CF，連接BF，DE，則BF+DE的最小值為（）A． B． C． D．31．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為對角線AC上與A，C不重合的一個動點，過點E作EF⊥AB于點F，EG⊥BC于點G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE＝FG；②∠BFG＝∠ADE；③DE⊥FG；④FG的最小值為2．其中正確結(jié)論的有．（填序號）32．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，E是DC延長線上一個動點，點G在射線CB上（不與點C重合），H是DF的中點，連接GH．若AD＝4，則GH的最小值為．33．如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長都等于2，無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積都不變，則這兩個正方形重疊部分的面積為．34．如圖，E為邊長為2的正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BE＝BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BE于點R，則PQ+PR的值是．一十一．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（共7小題）35．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再將較小的兩個正方形分別繞直角三角線斜邊上的兩頂點旋轉(zhuǎn)得到圖2，則圖2中陰影部分面積等于（）A．直角三角形的面積 B．最小正方形的面積 C．較小兩個正方形重疊部分的面積 D．最大正方形與直角三角形的面積和36．如圖，在邊長為的等邊△ABC中，D為BC邊的中點，E為直線AD上一動點，連接CE，將線段CE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CF，連接DF，則線段DF長的最小值為（）A．2 B． C． D．337．如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為AB邊上一點，點F在BC邊上，且BF＝1，將點E繞著點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點G，連接DG，則DG的長的最小值為（）A．2 B．2 C．3 D．38．如圖，點P是在正△ABC內(nèi)一點．PA＝3，PB＝4，PC＝5，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AP'，連結(jié)．P'P，P'C，下列結(jié)論中正確的是（）①△AP'C可以由△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②線段PP'＝3；③四邊形APCP'的面積為6+3；④S△APB+S△BPC＝6+4．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④39．如圖，在△ABC中，BC＝1，AB＝3，以AC為邊向上作等邊△ACD，連接DB，當(dāng)∠ABC＝時，BD最大，最大值為．40．如圖，在矩形ABCD中、AB＝5，BC＝5，點P在線段BC上運動（含B、C兩點），連接AP，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將線段AP逆時針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，連接DQ，則線段DQ的最小值為．41．如圖，在△ABC中，AB＝8，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1，則陰影部分面積為．一十二．中心對稱（共1小題）42．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形 B．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形 C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形 D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形一十三．頻數(shù)（率）分布表（共1小題）43．對一批襯衣進(jìn)行抽檢，得到合格襯衣的頻數(shù)表如下，若出售1200件襯衣，則其中次品的件數(shù)大約是（）抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4898144193489784981A．12 B．24 C．1188 D．1176一十四．扇形統(tǒng)計圖（共2小題）44．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級學(xué)生開設(shè)A，B，C，D，E，F(xiàn)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．選修課ABCDEF人數(shù)4060100下列說法不正確的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．E對應(yīng)扇形的圓心角為80° C．喜歡選修課F的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課A的人數(shù)最少45．如圖所示是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖，如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2.5小時，那么他的閱讀時間需增加（）A．48分鐘 B．60分鐘 C．90分鐘 D．105分鐘一十五．利用頻率估計概率（共6小題）46．為了估計水塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好標(biāo)記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚．通過多次實驗后發(fā)現(xiàn)捕撈的魚中有作記號的頻率穩(wěn)定在2.5%左右，則魚塘中魚的條數(shù)估計為（）A．600條 B．1200條 C．2200條 D．3000條47．下列說法正確的是（）A．事件“在一張紙上隨意畫兩個直角三角形，這兩個直角三角形相似”是確定事件 B．如果一組數(shù)據(jù)為4、a、5、3、8，其平均數(shù)為a，那么這組數(shù)據(jù)的方差為 C．事件“若△ABC的面積是12，則它的一邊長a與這邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式為”是隨機(jī)事件 D．從一個裝有2個紅球和1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球符合如圖所示的“用頻率估計概率”的實驗得出的頻率分布折線圖（如圖）48．在一個不透明的塑料袋中裝有紅色球、白色球共40個，除顏色外其他都相同．小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則塑料袋中紅色球可能有（）A．6個 B．7個 C．8個 D．9個49．某學(xué)習(xí)小組做拋擲一枚紀(jì)念幣的實驗，整理的實驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲的次數(shù)501002003005001000200030005000正面朝上的次數(shù)2854106158264527105615872650正面朝上的頻率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.5300下面有三個推斷：①通過上述實驗的結(jié)果，可以推斷這枚紀(jì)念幣有很大可能性不是質(zhì)地均勻的；②如果再做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計，那么數(shù)據(jù)表中，“正面朝上”的頻率有更大的可能仍會在0.53左右擺動；③根據(jù)表格中的信息，估計拋擲這樣一枚紀(jì)念幣，落地后正面朝上的概率約為0.53．其中正確的推斷有（）A．0個