滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊《解直角三角形》課件

24.3.1解直角三角形(1)要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α

≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問:問題情景(1)使用這個梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精確到0.1m)這個問題歸結(jié)為:在Rt△ABC中,已知∠A=75°,斜邊AB=6,求BC的長角α越大,攀上的高度就越高.ACB要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端,梯子與地面所成的角α一般要滿足50°≤α

≤75°.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問:問題情景(2)當梯子底端距離墻面2.4m時,梯子與地面所成的角α等于多少(精確到1°)?這時人能否安全使用這個梯子?這個問題歸結(jié)為:在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜邊AB=6,求銳角α的度數(shù)?ACB探究:在Rt△ABC中,(1)根據(jù)∠A=75°,斜邊AB=6,你能求出這個三角形的其他元素嗎?(2)根據(jù)AC=2.4m,斜邊AB=6,你能求出這個三角形的其他元素嗎?三角形有六個元素,分別是三條邊和三個角.在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素,就可以求出其余三個元素.(3)根據(jù)∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?ACB(其中至少有一個是邊),在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫解直角三角形(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；解直角三角形的依據(jù)(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=,解這個直角三角形.√2√6例2.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解這個直角三角形.(精確到0.1)鞏固練習(xí)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形

a=30,b=20∠B=72°,c=14ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏離垂直中心線有多少度嗎?

2.如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？解

利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.例3:如圖,太陽光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角,這時測得大樹在地面上的影長為10m,請你求出大樹的高.ABC30°地面太陽光線60°30AB的長D再見不習(xí)慣讀書進修的人，常會自滿于現(xiàn)狀，覺得再沒有什么事情需要學(xué)習(xí)，于是他們不進則退。經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛，一只眼睛看到紙面上的話，另一眼睛看到紙的背面。05十月20242024/10/52024/10/52024/10/5書籍是屹立在時間的汪洋大海中的燈塔。十月242024/10/52024/10/52024/10/510/5/2024正確的略讀可使人用很少的時間接觸大量的文獻，并挑選出有意義的部分。2024/10/52024/10/50