1.3 集合的基本運算析訓練-2021-2022學年高一數(shù)學【考題透析】滿分計劃系列（人教A版2019必修第一冊）

2021-2021學年高一數(shù)學【考題透析】滿分計劃系列(人教A版2019必修第一冊)第一章：集合與常用邏輯用語1.3集合的基本運算一、單選題1．（2020·貴州遵義市·蟠龍高中高一月考）設(shè)集合，，則（）A． B．C． D．2．（2021·貴州省甕安第二中學高一月考）已知集合，B=，則（）A． B． C． D．3．（2020·廣東東莞一中）如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（）A． B．C． D．4．（2020·江蘇南京·高一月考）已知集合，，若，則實數(shù)的值為（）A．1或 B． C．0 D．15．（2020·江西省興國縣第三中學高一月考）設(shè)集合，，若，則（）A． B． C． D．6．（2020·長沙市明德中學高一期中）已知集合，，則（）A． B． C． D．7．（2021·江蘇高一單元測試）設(shè)，其中，，，是1，2，3，4的一個組合，若下列四個關(guān)系：①；②；③；④有且只有一個是錯誤的，則滿足條件的的最大值與最小值的差為（）A． B． C． D．8．（2021·黑龍江哈爾濱·哈師大附中高一期末）.已知集合，集合，則（）A． B． C． D．9．（2021·江蘇高一單元測試）已知集合P＝｛x｜x＝｝，Q＝｛x｜x＝｝，則（）A．P＝Q B．PQ C．PQ D．P∩Q＝10．（2020·江蘇省太湖高級中學）設(shè)，，若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題11．（2021·全國高一課時練習）設(shè)全集，集合，，則（）A． B．C． D．集合的真子集個數(shù)為812．（2021·江蘇高一課時練習）（多選）已知全集，集合，集合，下列集合運算正確的是（）A． B．C． D．13．（2021·全國高一專題練習）當兩個集合有公共元素，且互不為對方的子集時，我們稱這兩個集合“相交”．對于集合，，若與“相交”，則可能等于（）A． B． C． D．14．（2020·福建省建甌市芝華中學高一月考）設(shè)集合，集合中所有元素之和為7，則實數(shù)a的值為（）A．0 B．1或2 C．3 D．415．（2020·廣東高州一中高一月考）給定數(shù)集M，若對于任意，有且，則稱集合M為封閉集合.則下列說法中正確的是（）A．集合不是封閉集合B．有理數(shù)集是封閉集合C．無理數(shù)集是封閉集合D．若集合、為封閉集合，且，，則也是封閉集合三、填空題16．（2020·上海市張堰中學高一月考）如圖，設(shè)全集，，，則圖中的陰影部分表示的集合___________；17．（2020·上海市張堰中學高一月考）已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍為______________；18．（2020·上海市奉賢區(qū)曙光中學高一月考）設(shè)集合，，則=_______；19．（2021·江蘇高一專題練習）已知集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍______________20．（2021·江蘇高一專題練習）某學校高三教師周一、周二、周三開車上班的人數(shù)分別是8，10，14，若這三天中至少有一天開車上班的職工人數(shù)是20，則這三天都開車上班的職工人數(shù)至多是__________．21．（2021·全國高一單元測試）某班45名學生參加“3·12”植樹節(jié)活動，每位學生都參加除草?植樹兩項勞動.依據(jù)勞動表現(xiàn)，評定為“優(yōu)秀”?“合格”2個等級，結(jié)果如下表：等級項目優(yōu)秀合格合計除草301545植樹202545若在兩個項目中都“合格”的學生最多有10人，則在兩個項目中都“優(yōu)秀”的人數(shù)最多為_________22．（2021·全國）已知集合，，集合滿足：（1）若將中的元素均減，則新集合就變成的一個子集；（2）若將中的各元素均加，則新集合就變成集合的一個子集；（3）中的元素可以是一個一元二次方程的兩個不等實數(shù)根，集合的真子集個數(shù)為________．四、解答題23．（2021·江蘇鎮(zhèn)江市·揚中市第二高級中學）已知集合且，求實數(shù)的值．24．（2021·全國）已知全集，若集合，.（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.25．（2021·全國）已知全集，集合，.（1）求，；（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.26．（2021·全國）已知集合，集合.（1）當時，求，；（2）當時，求實數(shù)的值以及集合.27．（2021·全國高一課時練習）已知，．（1）當時，求；（2）當時，若，求實數(shù)a的取值范圍．28．（2020·太原市·山西實驗中學）設(shè)集合，，．（1）若，求，；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍．29．（2020·山東濟南·）已知集合.（1）求，；（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案1．C【詳解】因為集合，，則，故選：C.2．D【詳解】因為，B=，所以．故選：D3．C【詳解】由圖知，陰影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，故陰影部分所表示的集合是.故選：C．4．B【詳解】若，則，當時，，，，符合題意；當即時，，，，不符合題意，舍去；所以.故選：B.5．D因為，所以集合中包含，若，則，此時，排除；若，則（舍）或，當時，，滿足題意，則，故選：D.6．A【詳解】解：，,故選:A7．C【詳解】若①錯，則，，，有兩種情況：，，，，或，，，，；若②錯，則，，互相矛盾，故②對；若③錯，則，，，有三種情況：，，，，；，，，，；，，，，；若④錯，則，，，只有一種情況：，，，，所以故選：C8．A【詳解】因為，所以，所以；又因為，所以，所以，又因為表示所有的奇數(shù)，表示部分奇數(shù)，所以；所以，故選：A.9．D【詳解】解：，，，，即，故選：D．10．C【詳解】由得或，解得或，所以，由得，解得，所以.當時，，，符合題意.當時，由于，所以，解得.綜上所述，的取值范圍是.故選：C11．AC【詳解】因為全集，集合，，所以，，，因此選項A、C正確，選項B不正確，因為集合的元素共有3個，所以它的真子集個數(shù)為：，因此選項D不正確，故選：AC12．ABD【詳解】由得，正確；由得，正確．由得，不正確；由得，正確．故答案選：ABD．13．AD【詳解】依題意，，顯然集合M，N都含有兩個元素，由兩個集合“相交”的意義得：集合M，N恰有一個公共元素，或者，解得或，所以可能等于4或1.故選：AD14．ABD【詳解】由題意，，，所以，，又集合中所有元素之和為7，所以或或或.故選：ABD.15．ABD【詳解】對于，因為，，所以集合不是封閉集合，故正確；對于，因為任意兩個有理數(shù)的積仍然是有理數(shù)，任意一個有理數(shù)除以一個非零有理數(shù)仍然是有理數(shù)，所以有理數(shù)集是封閉集合，故正確；對于C，若取，，則為有理數(shù)，所以無理數(shù)集不是封閉集合，故不正確；對于，對任意，則，，因為集合為封閉集，所以且，因為集合為封閉集，所以且，所以且，所以也是封閉集合，故正確.故選：ABD.16．【詳解】圖象表示的集合為.故答案為：17．.【詳解】.因為，，所以.故答案為：.18．【詳解】由題，即中兩個方程組成的方程組的解集，聯(lián)立可得，故故答案為：19．【詳解】解：，，由，，當時，滿足，此時，；當時，，則，解得．綜上，．故答案為：．20．6解：設(shè)周三，周二，周一開車上班的職工組成的集合分別為A，B，C，集合A，B，C中元素個數(shù)分別為，，，則，，，，因為，且，，，所以，即．故答案為6．21．15【詳解】用集合表示除草優(yōu)秀的學生，表示植樹優(yōu)秀的學生，全班學生用全集表示，則表示除草合格的學生，則表示植樹合格的學生，作出Venn圖，如圖，設(shè)兩個項目都優(yōu)秀的人數(shù)為，兩個項目都是合格的人數(shù)為，由圖可得，，因為，所以．故答案為：．22．【詳解】由（1）若將中的元素均減，則新集合就變成的一個子集，則，由（2）若將中的各元素均加，則新集合就變成集合的一個子集；則，所以，由條件（3）中的元素可以是一個一元二次方程的兩個不等實數(shù)根，所以集合是一個元素集合，所以，所以集合的真子集有，，共有個，故答案為：.23．【詳解】由題意可得如下兩種情形，①若時，或，時，滿足題意，當時，不合題意；②若時，，當時，，與集合元素的互異性不相符，綜上所述，24．【詳解】（1）（2），25．（1）或；（2）.【詳解】（1）即即或；（2），可得26．（1）；（2），【詳解】（1）由題意得.當時，，.（2），.，，，解得.2