版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
《4.5誘導(dǎo)公式一》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)能力與素養(yǎng)知道角“”、“”與的終邊之間的關(guān)系.(1)會(huì)利用簡(jiǎn)化公式將任意角的三角函數(shù)的轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù);(2)會(huì)利用計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值;(3)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及應(yīng)用計(jì)算工具的能力.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)誘導(dǎo)公式.誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.教材分析本節(jié)課是學(xué)習(xí)了三角函數(shù)定義后,利用三角函數(shù)定義導(dǎo)出三角函數(shù)四組公式,并通過(guò)運(yùn)用這些公式,把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值,從而滲透了把未知問(wèn)題化歸為已知問(wèn)題的思想.學(xué)情分析在前面的學(xué)習(xí)中,學(xué)生們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)定義,為本節(jié)課做好了準(zhǔn)備,學(xué)生對(duì)化歸轉(zhuǎn)化有了一定的了解,但從能力上看,學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力較弱.教學(xué)工具教學(xué)課件課時(shí)安排2課時(shí)教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境,生成問(wèn)題情境與問(wèn)題角分別與、、、角的正弦、余弦和正切之間有什么關(guān)系?(二)調(diào)動(dòng)思維,探究新知角與是終邊相同的角,而終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等,因此、、角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,由三角函數(shù)的單位圓定義可得,、、下面借助單位圓的對(duì)稱性進(jìn)一步研究任意角的正弦、余弦和正切值之間的關(guān)系.1.角2k+(kZ)與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系由三角函數(shù)的定義可知,終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.即sin(2k+)=sin;cos(2k+)=cos;tan(2k+)=tan.由公式可以將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為[0,2π)內(nèi)的角的三角函數(shù)值.2.角?與角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系角α和角?α的終邊邊關(guān)于x軸對(duì)稱,設(shè)它們的終邊與單位圓的交點(diǎn)分別是點(diǎn)P和P;又由同角三角函數(shù)間的關(guān)系式,得到:sin(?)=?sin;cos(?)=cos;tan(?)=?tan.由公式可將負(fù)角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正角的三角函數(shù).誘導(dǎo)公式一:sin(2k+)=sin;cos(2k+)=cos;tan(2k+)=tan.誘導(dǎo)公式二:sin(?)=?sin;cos(?)=cos;tan(?)=?tan.【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合單位圓和三角函數(shù)的定義對(duì)兩組公式中的角數(shù)的位置關(guān)系以及終邊上與單位圓交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行分析,學(xué)生通過(guò)觀察、分析和比較可以自己得出誘導(dǎo)公式,體驗(yàn)知識(shí)探索的全過(guò)程.(三)鞏固知識(shí),典例練習(xí)【典例1】求下列三角函數(shù)值.(1)sin780°;(2);(3).解(1)sin780°=sin(2ⅹ360°+60°)=sin60°=;(2);(3)【典例2】求下列三角函數(shù)值.(1)sin(?60°);(2);(3)tan(?30°);(4).解(1)sin(?60°)=-sin60°=;(2);(3)tan(?30°)=-tan30°=;(4).在實(shí)際問(wèn)題中,經(jīng)常利用科學(xué)型計(jì)算器求任意角的三角函數(shù)值.用科學(xué)型計(jì)算器計(jì)算任意角的三角函數(shù)值的主要步驟是:設(shè)置模式(角度制或弧度制)→按鍵sin(或按鍵cos、tan)→輸入角的大小→按鍵=顯示結(jié)果.【典例3】利用科學(xué)型計(jì)算器,求下列各三角函數(shù)值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第三位).【設(shè)計(jì)意圖】鞏固終邊相同角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系,鞏固終邊關(guān)于x軸對(duì)稱角的三角函數(shù)值之間的關(guān)系.(四)鞏固練習(xí),提升素養(yǎng)【鞏固1】(1)sin(-1395°)cos1110°+cos(-1020°)·sin750°;(2)sin(-eq\f(23,6)π)+coseq\f(22π,5)·tan6π.[解析](1)原式=sin(-4×360°+45°)cos(3×360°+30°)+cos(-3×360°+60°)sin(2×360°+30°)=sin45°cos30°+cos60°sin30°=eq\f(\r(2),2)×eq\f(\r(3),2)+eq\f(1,2)×eq\f(1,2)=eq\f(\r(6),4)+eq\f(1,4)=eq\f(1+\r(6),4).(2)原式=sin(-4π+eq\f(π,6))+cos(4π+eq\f(2,5)π)·tan6π=sineq\f(π,6)+coseq\f(2,5)π×0=eq\f(1,2).【鞏固2】tan690°的值為(A)A.-eq\f(\r(3),3) B.eq\f(\r(3),3)C.-eq\r(3) D.eq\r(3)[解析]tan690°=tan(720°-30°)=tan(-30°)=-eq\f(\r(3),3),故選A.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況,查漏補(bǔ)缺(五)鞏固練習(xí),提升素養(yǎng)1.利用誘導(dǎo)公式求下列各三角函數(shù)值:(1)(5)tan(-315°)(6)2..將下列函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角的三角函數(shù)值:(2)(3)4.利用科學(xué)型計(jì)算器,求下列各三角函數(shù)值(保留到小數(shù)點(diǎn)后第3位)【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況,查漏補(bǔ)缺(六)課堂小結(jié),反思感悟1.知識(shí)總結(jié):2.自我反思:(1)通過(guò)這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)?(2)在解決問(wèn)題時(shí),用到了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?(3)你的學(xué)習(xí)效果如何?需要注意或提升的地方有哪些?【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程的能力(七)作業(yè)布置,繼續(xù)探究(1)讀書(shū)部分:教材章節(jié)4.5;(2)書(shū)面作業(yè):P162習(xí)題4.5的1,2(1)(2)(5)(6),7.(八)教學(xué)反思
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 部編統(tǒng)編一上語(yǔ)文語(yǔ)文園地一(含口語(yǔ)交際)公開(kāi)課教案教學(xué)設(shè)計(jì)課件
- 遼寧省部分重點(diǎn)高中2024-2025學(xué)年高三8月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試題
- 2021年甘肅蘭州中考滿分作文《競(jìng)選班長(zhǎng)演講稿》
- 云南省昆明市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版小升初模擬((上下)學(xué)期)試卷及答案
- 湖北省襄樊市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版隨堂測(cè)試(下學(xué)期)試卷及答案
- 護(hù)理程序的書(shū)寫(xiě)
- 《 赫爾德文化民族主義思想研究》
- 《 草場(chǎng)流轉(zhuǎn)與草原畜牧業(yè)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)研究》范文
- 鉛鋅礦選礦廠環(huán)境保護(hù)宣傳教育方案考核試卷
- 郵件包裹運(yùn)輸中的貨物保險(xiǎn)理賠流程優(yōu)化考核試卷
- 系統(tǒng)解剖學(xué)-傳導(dǎo)通路
- “雙減”政策下談?dòng)變航逃靶W(xué)化”現(xiàn)象優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文
- 分鏡頭講義課件
- 最新交通運(yùn)輸安全知識(shí)競(jìng)賽題庫(kù)及答案
- SHSG0522023年石油化工裝置工藝設(shè)計(jì)包(成套技術(shù))內(nèi)容規(guī)定
- U型梁施工及重點(diǎn)控制講義PPT(共50)
- 人教版三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一章時(shí)、分、秒單元測(cè)試試題(含答案)
- 人教版一年級(jí)起點(diǎn)小學(xué)六年級(jí)英語(yǔ)上冊(cè)全套教案
- 教育學(xué)原理完整版課件全套ppt教程(最新)
- 中國(guó)及世界主要海運(yùn)外貿(mào)港口代碼表大全最全的收集辯析
- 履行法定職責(zé)申請(qǐng)書(shū)模板
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論