人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修二8.2 立體圖形的直觀圖（精講）（原卷版）

8.2立體圖形的直觀圖（精講）思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖典例精講典例精講考點一斜二測畫法的概念理解【例1-1】（2022·高一課時練習(xí)）關(guān)于斜二測畫法，下列說法錯誤的是（

）A．平行直線的直觀圖仍然是平行直線B．垂直直線的直觀圖仍然是垂直直線C．直觀圖中分別與兩條坐標軸重合的直線，實際的位置是相互垂直的D．線段的中點在直觀圖中仍然是中點【例1-2】（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖，已知等腰三角形，則在如圖所示的四個圖中，可能是的直觀圖的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【【一隅三反】1．（2022春·吉林長春·高一統(tǒng)考期末）（多選）用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，下列結(jié)論正確的是（

）A．相等的線段在直觀圖中仍然相等B．平行的線段在直觀圖中仍然平行C．一個角的直觀圖仍是一個角D．相等的角在直觀圖中仍然相等2．（2022·高一課時練習(xí)）關(guān)于“斜二測畫法”，下列說法不正確的是______．（填序號）①原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度不變；②原圖形中平行于軸的線段，其對應(yīng)線段平行于軸，長度變?yōu)樵瓉淼模虎郛嬇c直角坐標系對應(yīng)的時，必須是；④在畫直觀圖時，由于選軸的不同，所得的直觀圖可能不同．考點二斜二測畫法畫平面圖形【例2-1】（2022·高一課時練習(xí)）如圖，用斜二測畫法作水平放置的正三角形的直觀圖，則正確的圖形是（

）A．B．C． D．【例2-2】（2022春·上海閔行·高一?？计谀┰谛倍y畫法的規(guī)則下，下列結(jié)論正確的是（

）（1）三角形的直觀圖一定是三角形

（2）正方形的直觀圖一定是菱形（3）等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形

（4）菱形的直觀圖一定是菱形A．（1）（2） B．（1） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4）【一隅三反】1（2022春·江蘇徐州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）斜二測畫法是繪制直觀圖的常用方法，下列關(guān)于斜二測畫法和直觀圖的說法正確的是（）A．矩形的直觀圖一定是矩形B．等腰三角形的直觀圖一定是等腰三角形C．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形D．菱形的直觀圖一定是菱形2．（2022山西）用斜二測畫法畫出下列水平放置的平面圖形的直觀圖（尺寸自定），并由此探尋直觀圖面積與原圖形面積之間的關(guān)系.(1)矩形；(2)平行四邊形；(3)正三角形；(4)正五邊形.考點三斜二測畫法畫空間圖形【例3-1】（2022·高一課時練習(xí)）用斜二測畫法畫長、寬、高分別是8cm，6cm，3cm的長方體的直觀圖．【例3-2】．（2022·高一課時練習(xí)）畫出一個正六棱柱的直觀圖，底面為邊長為3的正六邊形，高為5．【例3-3】（2022·高一課時練習(xí)）已知一個正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為6，高為4，用斜二測畫法畫出此正四棱臺的直觀圖．【一隅三反】1．（2022·全國·高一假期作業(yè)）如圖，繞BC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的空間圖形是由哪些簡單的空間圖形構(gòu)成的？畫出這個空間圖形的直觀圖.若繞AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周呢？2．（2021·高一課時練習(xí)）已知一棱柱的底面是邊長為的正方形，各側(cè)面都是矩形，且側(cè)棱長為，試用斜二測畫法畫出此棱柱的直觀圖.3．（2022·全國·高一專題練習(xí)）如圖為一幾何體的平面展開圖，按圖中虛線將它折疊起來，畫出它的直觀圖．考點四斜二測畫法的相關(guān)計算【例4-1】（2022·高一課前預(yù)習(xí)）已知正△ABC的邊長為a，建立如圖所示的直角坐標系xOy，則它的直觀圖的面積是（

）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2【例4-2】（2022春·廣東東莞·高一東莞市東華高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖是四邊形ABCD的水平放置的直觀圖A′B′C′D′，則原四邊形ABCD的面積是（

）A．14 B．10 C．28 D．14【例4-3】．（2022春·廣東廣州·高一西關(guān)外國語學(xué)校校考期中）如圖所示，四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，用斜二測畫法畫出這個梯形的直觀圖，則在直觀圖中，梯形的高為___________.【一隅三反】1．（2022廣東佛山）如圖，水平放置的的斜二測直觀圖為，已知，則的周長為（

）A． B． C． D．2．（2022春·河北保定·高一統(tǒng)考期末）如圖，已知通過斜二測畫法得到的直觀圖是面積為2的等腰直角三角形，則為（

）A．面積為的等腰三角形B．面積為的等腰三角形C．面積為的直角三角形D．面積為的直角三角形3．（2022春·山西運城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，正方形的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖