滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期考試滿分全攻略第09講函數(shù)的表示法(2大考點(diǎn))(原卷版+解析)

第09講函數(shù)的表示法（2大考點(diǎn)）考點(diǎn)考向考點(diǎn)考向1、解析法：用等式來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，這個(gè)等式稱為函數(shù)的解析式（或函數(shù)關(guān)系式）．簡(jiǎn)單明了，能從解析式了解函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，便于理論上的分析與研究，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)需要逐個(gè)計(jì)算，且有的函數(shù)無法用解析式表示．2.列表法：用表格形式來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法；從表格中直接找到自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，查找方便，但無法將自變量與函數(shù)值的全部對(duì)應(yīng)值都列出來，且難以看出規(guī)律．3，圖像法：用圖像來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法；函數(shù)與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)的變化情況及趨勢(shì)能夠很直觀地顯示出來，但從圖像上找自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值一般只能是近似的，且只能反映出變量間關(guān)系的一部分而不是全體．4.三種表示法的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化：由函數(shù)的解析式畫函數(shù)的圖像，一般分為“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟，通常稱作描點(diǎn)作圖法；同樣，函數(shù)圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)或表格中自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，也是函數(shù)解析式所表示的方程的一個(gè)解．考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講題型一：函數(shù)的三種表示方法一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某次物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量和的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（

）1234562.414.910.3317.2125.9337.02A． B． C． D．．2．（2019·上海·八年級(jí)期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm題型二：用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）李莊與張莊兩地之間的距離是100千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從李莊開往張莊，則汽車距張莊的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝80x﹣100 B．y＝﹣80x﹣100 C．y＝80x＋100 D．y＝﹣80x＋100二、解答題2．（2021·上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)八年級(jí)期中）本區(qū)某住宅小區(qū)物業(yè)欲購(gòu)買楊樹、香樟樹兩種樹苗共600棵，已知楊樹每棵樹苗40元，香樟樹每棵樹苗50元．(1)設(shè)購(gòu)買香樟樹苗為x棵，購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．(2)某植樹隊(duì)負(fù)責(zé)種植這些樹苗，如果現(xiàn)計(jì)劃每天比原計(jì)劃多種植10棵，那么可提前3天完成種植任務(wù)，求現(xiàn)計(jì)劃平均每天種植樹苗的棵數(shù)．鞏固提升鞏固提升一、單選題1．（2020·上海市市西初級(jí)中學(xué)）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)（k＞0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y12．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)和（且）的圖象大致是（）A． B． C． D．3．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某次物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量和的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（）1234562.414.910.3317.2125.9337.02A． B． C． D．．二、填空題5．（2019·上海八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把2x﹣y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為?_________?．6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某港灣某日受臺(tái)風(fēng)“默沙”的影響，其風(fēng)力變化記錄如圖，根據(jù)圖像完成下列各題．（1）風(fēng)力持續(xù)增強(qiáng)了______小時(shí)．（2）風(fēng)力最高達(dá)到_______級(jí)．（3）風(fēng)力從_______點(diǎn)開始明顯減弱．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…012……202…根據(jù)表格回答：（1）_________，________；（2）函數(shù)的解析式為_________，定義域是________；（3）請(qǐng)?jiān)倥e一些對(duì)應(yīng)值，猜測(cè)該函數(shù)的圖像關(guān)于________軸對(duì)稱．8．（2018·上海普陀區(qū)·八年級(jí)期中）已知一臺(tái)裝有30升柴油的柴油機(jī)，工作時(shí)平均每小時(shí)耗油3升，請(qǐng)寫出柴油機(jī)剩余油量Q關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式_________（不要求寫定義域）三、解答題9．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“十一”黃金周的某一天，小王全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到“番茄農(nóng)莊”游玩，小汽車離家的距離（千米）與小汽車離家后時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）“番茄農(nóng)莊”離家________千米；（2）小王全家在“番茄農(nóng)莊”游玩了________小時(shí)；（3）去時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí)；（4）回家時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí).10．（2018·上海市西南模范中學(xué)八年級(jí)月考）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？11.如圖，在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OAB和線段OC，請(qǐng)根據(jù)圖上信息回答下列問題：（1）________先到達(dá)終點(diǎn)；（2）第________秒時(shí)，_________追上__________；（3）比賽全程中，____________的速度始終保持不變；（4）寫出優(yōu)勝者在比賽過程中所跑的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式__________．12.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，以對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，使x軸和y軸分別與兩組對(duì)邊平行，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為25，寬為16，分別求直線AC和BD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．13.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8cm，矩形MNPQ的長(zhǎng)和寬分別為9cm和2cm，點(diǎn)P和點(diǎn)A重合，NP和AC在同一條直線上（如圖所示），Rt△ABC不動(dòng)，矩形MNPQ沿射線NP以每秒1cm的速度向右移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)x（0<x≤9）s后，矩形MNPQ與△ABC重疊部分的面積為ycm2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．第09講函數(shù)的表示法（2大考點(diǎn)）考點(diǎn)考向考點(diǎn)考向1、解析法：用等式來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法，這個(gè)等式稱為函數(shù)的解析式（或函數(shù)關(guān)系式）．簡(jiǎn)單明了，能從解析式了解函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，便于理論上的分析與研究，但求對(duì)應(yīng)值時(shí)需要逐個(gè)計(jì)算，且有的函數(shù)無法用解析式表示．2.列表法：用表格形式來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法；從表格中直接找到自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，查找方便，但無法將自變量與函數(shù)值的全部對(duì)應(yīng)值都列出來，且難以看出規(guī)律．3，圖像法：用圖像來表示一個(gè)變量與另一個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法；函數(shù)與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系、函數(shù)的變化情況及趨勢(shì)能夠很直觀地顯示出來，但從圖像上找自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值一般只能是近似的，且只能反映出變量間關(guān)系的一部分而不是全體．4.三種表示法的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化：由函數(shù)的解析式畫函數(shù)的圖像，一般分為“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟，通常稱作描點(diǎn)作圖法；同樣，函數(shù)圖像中點(diǎn)的坐標(biāo)或表格中自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，也是函數(shù)解析式所表示的方程的一個(gè)解．考點(diǎn)精講考點(diǎn)精講題型一：函數(shù)的三種表示方法一、單選題1．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某次物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量和的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（

）1234562.414.910.3317.2125.9337.02A． B． C． D．．【答案】A【分析】觀察這幾組數(shù)據(jù)，找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式．【詳解】解：有四組數(shù)據(jù)可找出規(guī)律，2.41-1=1.41，接近12；4.9-1=3.9，接近22；10.33-1=9.33，接近32；17.21-1=16.21，接近42；25.931=24.93，接近52；37.021=36.02，接近62；故m與v之間的關(guān)系最接近于v=m2+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是開放性題目，需要找出題目中的兩未知數(shù)的律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式．2．（2019·上?！ぐ四昙?jí)期中）彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）間有下面的關(guān)系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列說法一定錯(cuò)誤的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm【答案】B【分析】根據(jù)變量與常量，函數(shù)的表示方法，結(jié)合表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；B．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度，即當(dāng)x=0時(shí)y的值，此時(shí)y=10cm，因此該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，符合題意；C．物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm，可得出所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為13.5cm，是正確的，因此該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，函數(shù)的表示方法，理解和發(fā)現(xiàn)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．題型二：用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系一、單選題1．（2022·上?！ぐ四昙?jí)期中）李莊與張莊兩地之間的距離是100千米，若汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從李莊開往張莊，則汽車距張莊的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝80x﹣100 B．y＝﹣80x﹣100 C．y＝80x＋100 D．y＝﹣80x＋100【答案】D【分析】根據(jù)“汽車距張莊的路程y（千米）＝原來兩地的距離﹣汽車行駛的距離”建立函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：∵汽車的速度是平均每小時(shí)80千米，∴它行駛x小時(shí)走過的路程是80x，∴汽車距張莊的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝100﹣80x＝﹣80x+100，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到汽車距張莊的路程y（千米）＝原來兩地的距離﹣汽車行駛的距離是解決問題的關(guān)鍵．二、解答題2．（2021·上海市民辦揚(yáng)波中學(xué)八年級(jí)期中）本區(qū)某住宅小區(qū)物業(yè)欲購(gòu)買楊樹、香樟樹兩種樹苗共600棵，已知楊樹每棵樹苗40元，香樟樹每棵樹苗50元．(1)設(shè)購(gòu)買香樟樹苗為x棵，購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．(2)某植樹隊(duì)負(fù)責(zé)種植這些樹苗，如果現(xiàn)計(jì)劃每天比原計(jì)劃多種植10棵，那么可提前3天完成種植任務(wù)，求現(xiàn)計(jì)劃平均每天種植樹苗的棵數(shù)．【答案】(1)(2)50棵【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買樹苗的費(fèi)用=購(gòu)買香樟樹的費(fèi)用+購(gòu)買楊樹的費(fèi)用，列出關(guān)系式即可；（2）設(shè)現(xiàn)計(jì)劃平均每天種植樹苗a棵，然后根據(jù)如果現(xiàn)計(jì)劃每天比原計(jì)劃多種植10棵，那么可提前3天完成種植任務(wù)，列出方程求解即可．(1)解：由題意可得，，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：．(2)解：設(shè)現(xiàn)計(jì)劃平均每天種植樹苗a棵，由題意得：，解得，a＝50或a＝－40（舍去），檢驗(yàn)：當(dāng)a＝50時(shí)，，故原分式方程的解是a＝50，答：現(xiàn)計(jì)劃平均每天種植50棵．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式和分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，列出方程和關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．鞏固提升鞏固提升一、單選題1．（2020·上海市市西初級(jí)中學(xué)）若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)（k＞0）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（）A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1【答案】C【分析】根據(jù)k值判斷函數(shù)圖像及增減性，再利用增減性比較大小即可.【詳解】∵k＞0，∴函數(shù)圖象分布于一、三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵<<0，>0，∴y2<y1<0，y3>0，∴y3>y1>y2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握k值的意義是解題關(guān)鍵.2．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)和（且）的圖象大致是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象分析解答．【詳解】由條件可知，，當(dāng)時(shí)的圖像經(jīng)過第二、四象限，當(dāng)時(shí)的圖像經(jīng)過第一、三象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象的特征，熟記圖象與比例系數(shù)k的關(guān)系．3．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一水池蓄水20m3，打開閥門后每小時(shí)流出5m3，放水后池內(nèi)剩余的水量Q(m3)與放水時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）【答案】D【分析】由生活經(jīng)驗(yàn)可知：水池里的水，打開閥門后，會(huì)隨著時(shí)間的延續(xù)，而隨著減少．池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）與放水時(shí)間t（時(shí)）都應(yīng)該是非負(fù)數(shù)．由此即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而增長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，圖象顯示，打開閥門后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q的量不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而減少，但是，池中原有的蓄水量超出了20m3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，圖象顯示，放水后池內(nèi)剩下的水的立方數(shù)Q（m3）隨著放水時(shí)間t（時(shí)）的延續(xù)而減少，選項(xiàng)D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象，根據(jù)實(shí)際情況確定圖象是解題的基本思路．4．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某次物理實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得變量和的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（）1234562.414.910.3317.2125.9337.02A． B． C． D．．【答案】A【分析】觀察這幾組數(shù)據(jù)，找到其中的規(guī)律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式．【詳解】解：有四組數(shù)據(jù)可找出規(guī)律，2.41-1=1.41，接近12；4.9-1=3.9，接近22；10.33-1=9.33，接近32；17.21-1=16.21，接近42；25.931=24.93，接近52；37.021=36.02，接近62；故m與v之間的關(guān)系最接近于v=m2+1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是開放性題目，需要找出題目中的兩未知數(shù)的律，然后再答案中找出與之相近的關(guān)系式．二、填空題5．（2019·上海八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）把2x﹣y=3寫成y是x的函數(shù)的形式為?_________?．【答案】y=2x﹣3【分析】通過移項(xiàng)即可將其變?yōu)閥是x的函數(shù)的形式.【詳解】解：2x﹣y=3，移項(xiàng)得y=2x﹣3.故答案為：y=2x﹣3.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的一般形式.y=kx+b（k≠0)是一次函數(shù)的解析式，圖像是一條直線，斜率是k，截距是b.6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某港灣某日受臺(tái)風(fēng)“默沙”的影響，其風(fēng)力變化記錄如圖，根據(jù)圖像完成下列各題．（1）風(fēng)力持續(xù)增強(qiáng)了______小時(shí)．（2）風(fēng)力最高達(dá)到_______級(jí)．（3）風(fēng)力從_______點(diǎn)開始明顯減弱．【答案】201220【分析】根據(jù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】由圖象可知，從0點(diǎn)到20點(diǎn)圖象呈上升趨勢(shì)，在20點(diǎn)達(dá)到最高，然后圖象開始下降，∴風(fēng)力持續(xù)增強(qiáng)了20小時(shí)，最高達(dá)到12級(jí)，從20點(diǎn)開始明顯下降．故答案為：20；12；20．【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系-圖象法，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵．7．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…012……202…根據(jù)表格回答：（1）_________，________；（2）函數(shù)的解析式為_________，定義域是________；（3）請(qǐng)?jiān)倥e一些對(duì)應(yīng)值，猜測(cè)該函數(shù)的圖像關(guān)于________軸對(duì)稱．【答案】28一切實(shí)數(shù)y【分析】（1）把x=-1，y=2代入，得a=2，可得，把x=2，y=b代入中，得b=8；（2）由（1）可得函數(shù)解析式，定義域是一切實(shí)數(shù)；（3）當(dāng)x=-2，x=-3，x=3時(shí)，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，然后觀察數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）把x=-1，y=2代入，得a=2，∴函數(shù)解析式為：，把x=2，y=b代入中，得b=8，故答案為：a=2，b=8．（2）函數(shù)的解析式為，定義域是一切實(shí)數(shù)，故答案為：，一切實(shí)數(shù)．（3）當(dāng)x=-2時(shí)，y=8；當(dāng)x=-3時(shí)，y=18；當(dāng)x=3時(shí)，y=18；可得該函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱．故答案為：y．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握其圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2018·上海普陀區(qū)·八年級(jí)期中）已知一臺(tái)裝有30升柴油的柴油機(jī)，工作時(shí)平均每小時(shí)耗油3升，請(qǐng)寫出柴油機(jī)剩余油量Q關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式_________（不要求寫定義域）【答案】Q=30-3t【解析】分析：余油量=原有油-每小時(shí)用油×?xí)r間，據(jù)此寫出函數(shù)關(guān)系式．詳解：剩余油量Q升與工作時(shí)間t小時(shí)之間的關(guān)系式為：Q=30?3t(0?t?10).故答案是：Q=30?3t.點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式.找出實(shí)際問題中的等量關(guān)系是列函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵.三、解答題9．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）“十一”黃金周的某一天，小王全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到“番茄農(nóng)莊”游玩，小汽車離家的距離（千米）與小汽車離家后時(shí)間（時(shí)）的關(guān)系可以用圖中的折線表示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）“番茄農(nóng)莊”離家________千米；（2）小王全家在“番茄農(nóng)莊”游玩了________小時(shí)；（3）去時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí)；（4）回家時(shí)小汽車的平均速度是________千米/小時(shí).【答案】（1）180；（2）4；（3）90；（4）60【分析】（1）根據(jù)s軸上的最高點(diǎn)即可確定答案；（2）根據(jù)s軸上不變的時(shí)間即可解答；（3）根據(jù)去時(shí)路程除以去的時(shí)間即得答案；（4）根據(jù)圖象上14-15時(shí)所走的路程解答即可.【詳解】解：（1）由圖可知：“番茄農(nóng)莊”離家180千米；（2）14－10=4小時(shí)，所以小王全家在“番茄農(nóng)莊”游玩了4小時(shí)；（3）千米/小時(shí)，所以去時(shí)小汽車的平均速度是90千米/小時(shí)；（4）由圖象可得：14-15時(shí)，汽車行駛了（180－120）=60千米，所以回家時(shí)小汽車的平均速度是60千米/小時(shí).故答案為：180；4；90；60.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂圖象提供的信息、正確理解橫、縱坐標(biāo)的含義是解題的關(guān)鍵.10．（2018·上海市西南模范中學(xué)八年級(jí)月考）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？【答案】（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得，解得：，∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60；（2）當(dāng)y=﹣x+60=8時(shí)，解得x=520，即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，油箱中的剩余油量為8升時(shí)，距離加油站10千米，∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是10千米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.11.如圖，在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽中，路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OAB和線段OC，請(qǐng)根據(jù)圖上信息回答下列問題：（1）__