六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版知識(shí)點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的乘法與除法、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、平面圖形的面積、體積與容積、數(shù)據(jù)的收集與處理、整數(shù)的乘法與除法、因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法與減法、比例的應(yīng)用等。二、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)的乘法與除法的計(jì)算方法及應(yīng)用。2.學(xué)生能夠理解百分?jǐn)?shù)的意義，并能解決實(shí)際問(wèn)題。3.學(xué)生能夠熟練運(yùn)用平面圖形的面積公式計(jì)算各種圖形的面積。4.學(xué)生能夠理解體積與容積的概念，并能計(jì)算簡(jiǎn)單的體積與容積。5.學(xué)生能夠掌握數(shù)據(jù)的收集與處理方法，并能運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。6.學(xué)生能夠理解和運(yùn)用整數(shù)的乘法與除法法則，解決實(shí)際問(wèn)題。7.學(xué)生能夠理解和運(yùn)用因數(shù)與倍數(shù)的概念，解決實(shí)際問(wèn)題。8.學(xué)生能夠掌握分?jǐn)?shù)的加法與減法的計(jì)算方法及應(yīng)用。9.學(xué)生能夠理解和運(yùn)用比例的概念，解決實(shí)際問(wèn)題。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的乘法與除法的計(jì)算方法及應(yīng)用、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、平面圖形的面積公式、體積與容積的計(jì)算、數(shù)據(jù)的收集與處理、整數(shù)的乘法與除法法則、因數(shù)與倍數(shù)的概念、分?jǐn)?shù)的加法與減法的計(jì)算方法及應(yīng)用、比例的應(yīng)用。難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的乘法與除法的計(jì)算方法、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、體積與容積的計(jì)算、數(shù)據(jù)的收集與處理、整數(shù)的乘法與除法法則、因數(shù)與倍數(shù)的概念、分?jǐn)?shù)的加法與減法的計(jì)算方法、比例的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、PPT、練習(xí)本、計(jì)算器。學(xué)具：練習(xí)本、計(jì)算器、鉛筆、橡皮。五、教學(xué)過(guò)程1.實(shí)踐情景引入：以生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，如超市打折，商品原價(jià)為100元，現(xiàn)在打8折，求打折后的價(jià)格。2.例題講解：講解分?jǐn)?shù)的乘法與除法的計(jì)算方法，如：已知分?jǐn)?shù)2/3乘以分?jǐn)?shù)4/5，求結(jié)果。3.隨堂練習(xí)：讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，如：計(jì)算分?jǐn)?shù)5/7除以分?jǐn)?shù)2/3的結(jié)果。4.講解百分?jǐn)?shù)的意義，如：已知一件商品的原價(jià)為100元，現(xiàn)在降價(jià)20%，求降價(jià)后的價(jià)格。5.講解平面圖形的面積公式，如：已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，求面積。6.講解體積與容積的概念，如：已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為8cm，高為5cm，求體積。7.講解數(shù)據(jù)的收集與處理方法，如：調(diào)查班級(jí)同學(xué)的的身高，如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與處理。8.講解整數(shù)的乘法與除法法則，如：已知兩個(gè)整數(shù)12和15，求它們的乘積和除法結(jié)果。9.講解因數(shù)與倍數(shù)的概念，如：已知一個(gè)數(shù)為18，求它的因數(shù)和倍數(shù)。10.講解分?jǐn)?shù)的加法與減法的計(jì)算方法，如：已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)3/4和1/2，求它們的和與差。11.講解比例的應(yīng)用，如：已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的2倍，甲車(chē)行駛了3小時(shí)，乙車(chē)行駛了2小時(shí)，求兩車(chē)的速度。六、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的乘法與除法、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、平面圖形的面積公式、體積與容積的計(jì)算、數(shù)據(jù)的收集與處理、整數(shù)的乘法與除法法則、因數(shù)與倍數(shù)的概念、分?jǐn)?shù)的加法與減法的計(jì)算方法、比例的應(yīng)用。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）分?jǐn)?shù)5/8乘以分?jǐn)?shù)3/4。（2）分?jǐn)?shù)2/5除以分?jǐn)?shù)1/3。2.應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題：（1）一件商品原價(jià)為200元，現(xiàn)在打8折，求打折后的價(jià)格。（2）班級(jí)有40人，其中男生占60%，求男生和女生的人數(shù)。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm。（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在上述教學(xué)內(nèi)容中，有幾個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)需要特別關(guān)注。本部分將對(duì)這些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明。一、分?jǐn)?shù)的乘法與除法的計(jì)算方法及應(yīng)用分?jǐn)?shù)的乘法與除法是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算，對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，掌握這些運(yùn)算方法是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。1.分?jǐn)?shù)的乘法：要計(jì)算兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，然后將分母相乘。如果乘積的分子和分母有公因數(shù)，可以進(jìn)行約分。例如，計(jì)算分?jǐn)?shù)5/7乘以分?jǐn)?shù)3/4的結(jié)果：(5×3)/(7×4)=15/282.分?jǐn)?shù)的除法：要計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)除以另一個(gè)分?jǐn)?shù)，可以將除法轉(zhuǎn)換為乘法，即將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。例如，計(jì)算分?jǐn)?shù)5/7除以分?jǐn)?shù)2/3的結(jié)果：(5/7)×(3/2)=(5×3)/(7×2)=15/14二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)是表示比例或比率的一種方式，常用于生活中的實(shí)際問(wèn)題。理解百分?jǐn)?shù)的意義，并能將其應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中是教學(xué)的重點(diǎn)。1.百分?jǐn)?shù)的意義：百分?jǐn)?shù)表示每百個(gè)中的幾個(gè)，通常用百分號(hào)表示。例如，50%表示每百個(gè)中的50個(gè)。2.百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：百分?jǐn)?shù)可以用于計(jì)算折扣、比例、增長(zhǎng)率等。例如，一件商品原價(jià)為200元，現(xiàn)在打8折，即打80%的折扣，打折后的價(jià)格為：200×(180%)=200×0.2=40元三、平面圖形的面積公式平面圖形的面積是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握不同圖形的面積公式對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題非常重要。1.長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為8cm，寬為6cm，其面積為：8cm×6cm=48cm22.三角形的面積公式：三角形的面積等于底乘以高除以2。例如，一個(gè)底為10cm，高為8cm的三角形，其面積為：(10cm×8cm)/2=40cm2四、體積與容積的計(jì)算體積與容積是描述物體大小的兩個(gè)重要概念，掌握它們的計(jì)算方法對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題非常重要。1.體積的計(jì)算：體積是物體所占空間的大小，通常用立方單位表示。例如，一個(gè)長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)乘以寬乘以高。例如，一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為10cm，寬為8cm，高為5cm，其體積為：10cm×8cm×5cm=400cm32.容積的計(jì)算：容積是物體所能容納的物質(zhì)的量，通常用升或毫升表示。例如，一個(gè)容器的容積等于長(zhǎng)乘以寬乘以高。例如，一個(gè)長(zhǎng)方形容器的容積等于10cm×8cm×5cm，其容積為：10cm×8cm×5cm=400cm3五、數(shù)據(jù)的收集與處理數(shù)據(jù)的收集與處理是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，掌握正確的數(shù)據(jù)收集和處理方法對(duì)于分析和解決問(wèn)題非常重要。1.數(shù)據(jù)的收集：數(shù)據(jù)的收集是指從各個(gè)來(lái)源獲取信息的過(guò)程?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的處理：數(shù)據(jù)的處理包括數(shù)據(jù)的整理、分析和解釋。可以通過(guò)圖表、統(tǒng)計(jì)方法等方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。例如，調(diào)查班級(jí)同學(xué)的體重，可以收集每個(gè)同學(xué)的體重?cái)?shù)據(jù)，然后進(jìn)行整理和分析，得出班級(jí)同學(xué)的平均體重等信息。六、整數(shù)的乘法與除法法則整數(shù)的乘法與除法是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算，掌握它們的法則是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵。1.整數(shù)的乘法法則：兩個(gè)整數(shù)相乘，將它們的絕對(duì)值相乘，然后根據(jù)它們的符號(hào)確定乘積的符號(hào)。例如，計(jì)算兩個(gè)整數(shù)12和15的乘積：12×15=1802.整數(shù)的除法法則：兩個(gè)整數(shù)相除，將被除數(shù)除以除數(shù)的絕對(duì)值，然后根據(jù)它們的符號(hào)確定商的符號(hào)。例如本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門(mén)1.語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：在講解分?jǐn)?shù)的乘法與除法時(shí)，使用清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言，并注意語(yǔ)調(diào)的變化，以吸引學(xué)生的注意力?？梢酝ㄟ^(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，例如：“你們知道分?jǐn)?shù)相乘時(shí)應(yīng)該如何計(jì)算嗎？”2.時(shí)間分配：合理分配時(shí)間，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。在講解百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用時(shí)，可以給出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論并解答，以提高他們的思考和實(shí)踐能力。3.課堂提問(wèn)：在講解過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)學(xué)生，以檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。例如，在講解平面圖形的面積公式時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“誰(shuí)能告訴我長(zhǎng)方形的面積是如何計(jì)算的？”4.情景導(dǎo)入：在講解數(shù)據(jù)的收集與處理時(shí)，可以引入一個(gè)實(shí)際情景，如調(diào)查班級(jí)同學(xué)的體重。通過(guò)這個(gè)情景，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)據(jù)的收集與處理的重要性，并激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教案反思：1.教學(xué)內(nèi)容的選擇：在選擇教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和接受能力進(jìn)行選擇，確保他們能夠理解和掌握。2.教學(xué)方法的運(yùn)用：根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用講解、演示、練習(xí)等多種教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。3