人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)解答題訓(xùn)練50題（含答案）

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)解答題專題訓(xùn)練50題含答案

一、解答題

1.3>/20-x/45-J1

［答案】

5

【分析】先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算即可.

【詳解】解：3而-屈

原式-孚,

=6石

14布

~5,

【點(diǎn)睛】題目主要考查二次根式的減法，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.

2.計(jì)算：(1)(布-2岳)x百-64+而；

(2)(3+2A/5)2-(4+75)(4-A/5).

【答案】(1)-46；(2)18+12石

【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括號(hào)，再用二次根式的加減計(jì)算即可；

(2)先利用完全平方公式計(jì)算前面部分，再利用平方差公式計(jì)算后面部分即可.

【詳解】解：(1)原式=30-66-30+26

=-45/5.

(2)原式=(9+20+12病-(16-5)

=29+12石-11

=18+12^.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法以及完全平方公式和平方差公式，解題的關(guān)

鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則以及掌握完全平方公式和平方差公式及其變形.

3.己知“，仇c滿足(a-際)2+亞二=0.

(1)求a,b,c的值；

(2)試判斷以mb,c為邊長(zhǎng)能否構(gòu)成直角三角形，并說(shuō)明理由.

【答案】(1)4=2拉，b=4,c=2限,(2)以a,b,c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，

理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性即可求出m

Ac的值；

(2)根據(jù)勾股定理的逆定理判定即可.

【詳解】(1)根據(jù)題意得：a-般=0,b-4=0,c-2屈=0,

解得：a=2及，b=4,c=2限,

(2)以“，b,c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形，理由如下：

(2五)2+4?=24=(2#)2,

...以a,h,c為邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形.

【點(diǎn)睛】此題考查的是絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性和直角三

角形的判定，掌握絕對(duì)值的非負(fù)性、平方的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性和利用勾股定

理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.

4.計(jì)算：

⑴2Tx卜6卜㈠)。+傷

(2)V16-3j-+-x^

V32

【答案】(1)5

(2)4-73+72

【分析】(I)原式先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)累和零次哥，去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后按照有理數(shù)

混合運(yùn)算順序先算乘法，再算加減法即可得到答案；

(2)根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算法則即可求出答案.

(1)

解：原式二gx6—1+3

=3-1+3

=5

(2)

解：原式=4-3x走+,乂2也

32

4-V3+72

【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，零指數(shù)暴，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕等，解題的關(guān)鍵是

熟練進(jìn)行運(yùn)算.

5.在平面直角坐標(biāo)系X”中，AABC的位置如圖所示.

(1)分別寫(xiě)出A43C各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A關(guān)于尤軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)和頂點(diǎn)B關(guān)于>軸對(duì)稱的點(diǎn)B'的坐

標(biāo)；

(3)求線段8c的長(zhǎng).

【答案】(1)A(Y,3),8(3,0),C(-2,5)；(2)頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)

(-4,-3),頂點(diǎn)B關(guān)于>軸對(duì)稱的點(diǎn)9的坐標(biāo)(-3,0)；(3)5夜.

【分析】(1)利用點(diǎn)的坐標(biāo)求法，過(guò)A向x軸作垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是A點(diǎn)橫

坐標(biāo)，先y軸作垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，其它兩點(diǎn)以此方法即

可，

(2)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，

橫坐標(biāo)互為相反數(shù)求之即可，

(3)過(guò)C作CDLx軸，連結(jié)BD,先求出CD與BD的長(zhǎng)，在RsCDB中利用勾股

定理便可解決.

【詳解】(1)A(-4,3),B(3,0),C(-2,5),

(2)頂點(diǎn)A(-4,3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A的坐標(biāo)(T,-3),頂點(diǎn)B(3,0)關(guān)于V軸對(duì)

稱的點(diǎn)B'的坐標(biāo)(-3,0),

(3)過(guò)B作BD^x軸與D,連結(jié)BD,CD=5,BC=3-(-2)=5,

在RtABDC中，由勾股定理的BC=JCD'+BD、疹華=50.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)定

義，軸對(duì)稱的性質(zhì)，求兩點(diǎn)間距離時(shí)要會(huì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)

鍵.

乙k4

6.先化簡(jiǎn)，再求值：一^二--J,其中a=?H,b=V3-1.

a-ba-b

【答案】a+b,20

【詳解】試題分析：先利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，最

后將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

試題解析：原式=￡_±=吁1=a+b,

a-ba-b

當(dāng)a=J^+l，b=J^-l時(shí)，原式=6+1+/-1=2.萬(wàn).

考點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值

7.如圖，在4x4的網(wǎng)格直角坐標(biāo)系中(圖中小正方形的邊長(zhǎng)代表一個(gè)單位長(zhǎng))，已知

點(diǎn)A(-1,-I),B(2,2).

(1)線段AB的長(zhǎng)為:

9

(2)在小正方形的頂點(diǎn)上找一點(diǎn)C,連接AC,BC,使得LABC=￡.

①用直尺畫(huà)出一個(gè)滿足條件的4ABC；

②寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】(1)372;(2)①見(jiàn)解析；②C/(2,-1),C2(-1,2),Q(-2,1),C4

(1,-2).

【分析】(1)直接利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度即可；

(2)①根據(jù)三角形ABC的面積］畫(huà)出對(duì)應(yīng)的三角形即可；

②根據(jù)點(diǎn)C的位置，寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：(1)如圖所示

在R/ZkACB中，ZP=90°,AP=3,8P=3

AB=yjAP2+BP2=372

R2ACB中，NC=90°,AC=3,BC=3

Ci(2,-1),C2(-1,2),G(-2,1),C4(1,-2).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于能夠

熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解.

8.四邊形A8CE＞中，AB=n.8c=3,8=4,AD=13,ZC=90°.

(1)求證：?ABD90?；

(2)求四邊形A8CZ)的面積.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）36

【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出8。的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理的逆定理證明NABO

=90°；

（2）四邊形AB8的面積等于△A3。和ABC。的面積和，再利用三角形的面積公式

求解即可.

【詳解】解：（1）,??NC=90。，BC=3,CD=4,

BD=\lBC2+CD2=yj32+42=5，

在448。中，：AB2+BD2=122+52=144+25=169=AZ）2,

.?.△ABO是直角三角形，ZABD=90°；

（2）由圖形可知：S*ABCD=SAABD0BCD

=-ABBD+-BCCD

22

=—xl2x5+—x3x4

22

=30+6

=36.

【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，勾股定理的逆定理及三角形的面積，能根據(jù)勾股定

理的逆定理判斷出△AHD的形狀是解答此題的關(guān)鍵.

9.（I）計(jì)算：（石-2）。+亞萬(wàn)-（夜『；

（2）解方程（17）3=8.

【答案】（1）-4；（2）x=-l

【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)累，立方根和二次根式乘法，再合并即可；

（2）按照求立方根的方法解方程即可.

【詳解】解：（1）原式=1+（-3）-2

=1-3-2

=T;

（2）解：：（1一X）3=8,

二1—x=2,

解得％=-1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)幕，立方根，二次根式的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是

解題的關(guān)鍵.

10.若43c的三邊a、b、c,滿足a：〃：c=l：l：夜，試判斷ABC的形狀.

【答案】一口。是等腰直角三角形

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A3C的三邊a、Ac,滿足a：〃：c=l:l:&，

a=k,b=k,c=,

a2+h~=k2+k2=2k2,c2——lie,

:.a2+b2=c2>a=b,

ABC是等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

11.如圖，在辦88中，已知對(duì)角線AC和80相交于點(diǎn)O,AAOB的周長(zhǎng)為25,AB

=12,求對(duì)角線4C與8。的和.

【答案】26

【分析】由四邊形ABC。是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得

OA=OC=；4C,OB=OD=；BD,又因?yàn)椤鰽OB的周長(zhǎng)為25,A8=12,所以

OA+O8=13,所以AC+3D=2OA+2O8=2(OA+OB)=26.

【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

/.0A=OC=-AC,OB=OD=-BD,

22

,.?△408的周長(zhǎng)為25,AB=\2,

：.AB+OA+OB=25,

，O4+OB=13,

：.AC+BD=2OA+2OB=2(OA+OB)=26.

【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相關(guān)性質(zhì).

12.夏日來(lái)臨前，某水庫(kù)的蓄水量一直保持平穩(wěn)不變，由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，水

庫(kù)出現(xiàn)干旱情況，水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少，為了研究干旱持續(xù)時(shí)間x

(天)與蓄水量y(萬(wàn)立方米)之間的關(guān)系，水庫(kù)管理人員每隔一段時(shí)間進(jìn)行勘測(cè)記

錄，并從函數(shù)角度進(jìn)行了加下實(shí)驗(yàn)探究：

八w萬(wàn)立方米

1400

1200

1000

800

600

4001

200

-----------:------->

510152025303540x/天

【實(shí)驗(yàn)觀察】管理人員勘測(cè)的數(shù)據(jù)如卜表

干旱持續(xù)時(shí)間X(天)10202530

蓄水量y(萬(wàn)立方米)1000800700600

(1)【探索發(fā)現(xiàn)】①如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示干旱持續(xù)時(shí)間x,縱軸表示

蓄水量y,描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn).

②觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，

求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說(shuō)明理由.

(2)【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

①水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少？

②如果蓄水量小于400萬(wàn)立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱持續(xù)多少天后將發(fā)出

嚴(yán)重干旱警報(bào)？

【答案】(D①見(jiàn)解析：②在同一條直線上，產(chǎn)-20X+1200；

(2)①水庫(kù)干旱前的蓄水量是1200萬(wàn)立方米；②干旱持續(xù)40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警

報(bào).

【分析】(1)①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)即可；

②用待定系數(shù)法得這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)-20X+1200；

(2)①在產(chǎn)-20X+1200中，令40可得水庫(kù)干旱前的蓄水量是1200萬(wàn)立方米；

②由y<400,得-20x+1200<400,可解得干旱持續(xù)40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).

(1)

解：①描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)如下：

“W萬(wàn)立方米

1400

1200

1000

800

600

400

200

O'5―10~152025303540x/天

②這些點(diǎn)在同一條直線上，

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(10,1000)和(20,800)的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)丘+乩

W+b=10<X)

則4,

120&+匕=800

工表達(dá)式為產(chǎn)-20x+1200,

驗(yàn)證，當(dāng)m3。時(shí)，y=-20x30+1200=600,

.?.點(diǎn)(30,600)在這條直線上，

,這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為廣-20x+1200；

(2)

解：①在y=-20x+1200中,令JC=0得y=1200,

.?.水庫(kù)干旱前的蓄水量是1200萬(wàn)立方米；

②若y<400,則-20x+1200<400,

解得x>40,

答：干旱持續(xù)40天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào).

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能求出函數(shù)關(guān)系式.

13.已知，如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)了點(diǎn)P(3,2)和8(0,-2),與x軸交于點(diǎn)A

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)例在y軸上，且ABM的面積為，，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

4

【答案】（1）y=-x-2-（2）M（0,3）或（0,-7）

【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為丫=自+方，然后把8、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,

計(jì)算求解即可；

（2）根據(jù)先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，得到OA的長(zhǎng)，從而計(jì)算出的

長(zhǎng)確定M的坐標(biāo)即可.

【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=fcr+6,

3k+b=2

把點(diǎn)P(3,2)和8(0,-2)代入y=fcc+6得

b=-2

解得,

b=-2

4

???一次函數(shù)解析式為y=2；

433

(2)當(dāng)y=0時(shí)，—x—2=0,解得,，則A(—?0),

3

：.OA=-

2

?.?點(diǎn)M在y軸上，且△AB用的面積為：，

4

*??SAARV~—BM?OA——,

：.BM=5,

?:B(0,一2),

：.M(0,3)或(0,-7).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積，解題的關(guān)鍵

在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

14.若衛(wèi)三+256；求二的立方根.

x-22y

【答案】±1

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件得出x的值，進(jìn)而求出y

的值，再根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)論.

X2-4>0

【詳解】解：由題意得：,4--20,

x-2x0

解得：x=—2,

??y2=0+(44)i=4'

?\y=±2.

2

①當(dāng)A-2,y=2時(shí)，3=1,它的立方根為：1；

2y

r2

②當(dāng)A=-2,y=-2時(shí)，—=-l,它的立方根為：-1.

2y

2

綜上所述：4的立方根為土1.

2y

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件以及立方根的定

義.正確確定X的值是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，四邊形ABC。是平行四邊形，AC是對(duì)角線.

D

(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：作AC的垂直平分線/,分別交A。、BC、AC于點(diǎn)

E、F、0.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

(2)在(1)所作的圖形中，連接CE,AF,猜想四邊形AECF的形狀，并證明你的結(jié)

論.

解：猜想四邊形AECF的形狀為菱形，證明如下：

___________①___________

AAO=CO,AE=CE,②

又,:四邊形ABCD是平行四邊形

,③

ZE4C=ZFC4.

在AAOE和二COF中，

-ZEAC=NFCA

"AO=CO

NAOE=NCOF

：./^AOE^/\COF(ASA)

,?.

:.AE=EC=CF=FA.

四邊形AEC尸是菱形.

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)EF是AC的垂直平分線；AF=CF；AD//BCAE=CF

【分析】(1)根據(jù)作線段垂直平分線的作法即可；

(2)利用線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=CE,AF=CF,OA=OC,證明

【詳解】(1)解：如圖，直線/即為所求作的AC的垂直平分線；

AD

E

/\/6\\/

/FV/

B,—手C

（2）解：猜想四邊形AECF的形狀為菱形，證明如下：

E/是AC的垂直平分線，

AAO=CO,AE=CE,AF=CF.

；四邊形ABC。是平行四邊形，

二AD//BC.

：.ZEAC=ZFCA,

在zMOE和二COF中，

ZEAC=ZFCA

"OA=OC,

ZAOE=ZCOF

：.AOE^COF（ASA）,

：.AE=CF.

AE=EC=CF=FA.

；?四邊形AEC尸是菱形.

故答案為：E尸是AC的垂直平分線；AF=CF；AD//BC,AE=CF.

【點(diǎn)睛】此題考查了線段垂直平分線的作圖方法，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂

直平分線的性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

16.民族要復(fù)興，鄉(xiāng)村必振興.2月21日發(fā)布的2021年中央一號(hào)文件，主題是全面

推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的實(shí)施效果要用農(nóng)民生活富裕水

平來(lái)評(píng)價(jià)，某合作社為盡快打開(kāi)市場(chǎng)，對(duì)本地新產(chǎn)品進(jìn)行線上和線下銷售相結(jié)合的模

式，具體費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)如下：

線下銷售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，八折出售；

線上銷售模式：標(biāo)價(jià)5元/千克，九折出售，超過(guò)6千克時(shí)，超出部分每千克再讓利

1.5元.

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)分別求出兩種銷售模式下所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買產(chǎn)品數(shù)量x（千克）之間的

函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)購(gòu)買產(chǎn)品數(shù)量為多少時(shí)，兩種銷售模式所需費(fèi)用相同；

（3）若想購(gòu)買這種產(chǎn)品10千克，請(qǐng)問(wèn)選擇哪種銷售模式購(gòu)買最省錢？

【答案】（1）線下銷售y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=4x,線上銷售y與x之間的函數(shù)關(guān)

廣[4.5x（0<x<6）,

系為y=,c/<\；（2）9千克；（3）線上購(gòu)買最省錢

[3x+9（x>6）

【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）兩種銷售模式所需費(fèi)用相同時(shí)-，則4x=3x+9,求解即可得出答案；

（3）把x=10代入解析式中，比較大小即可.

【詳解】解：（1）線下銷售模式的解析式為：y=0.8x5x=4x；

線上銷售模式的解析式為：不超過(guò)6千克時(shí)，y=0.9x5x=4.5x；超過(guò)6千克時(shí)，

y=0.9x5x6+（0.9x5-l.5）（%-6）=3x+9；

J4.5x（04x46）

即）[3x+9（x>6）'

（2）兩種銷售模式所需費(fèi)用相同時(shí)，則4x=3x+9,

解得：x=9,

y=4x9=36,

當(dāng)購(gòu)買9千克產(chǎn)品時(shí)，線上線下都花費(fèi)36元；

（3）線下銷售模式購(gòu)買這種產(chǎn)品10千克費(fèi)用為：4x10=40（元）；

線上銷售模式購(gòu)買這種產(chǎn)品10千克費(fèi)用為：3x10+9=39（元）；

所以，選擇線上模式購(gòu)買最省錢.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，準(zhǔn)確利

用函數(shù)解析式求解.

17.為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，某市教育行政部門對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的

時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中

提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）這次抽樣共調(diào)查了一名學(xué)生，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)；

（3）求出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間.

部分學(xué)生每天戶外活

動(dòng)時(shí)野軍圖

9小時(shí)］

【答案】（1）這次抽樣共調(diào)查學(xué)生500名,補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示

戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)為72。；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平

均時(shí)間為1.2小時(shí).

【分析】（1）用每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為L(zhǎng)5小數(shù)的人數(shù)除以它所占的百分比即可

得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以36%得到每天參加戶外活動(dòng)的時(shí)間為1小數(shù)的

人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)等于它所占的百分比乘以360°；

（3）先計(jì)算出本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間，然后進(jìn)行判斷.

【詳解】（1）這次抽樣共調(diào)查學(xué)生140^28%=500（名），

1小時(shí)的人數(shù)為500x36%=180（人）,

補(bǔ)全圖形如下：

部分學(xué)生每天戶外活動(dòng)時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖部分學(xué)生每天戶外活

動(dòng)時(shí)廢腔軾圖

個(gè)/l小時(shí)/

故答案為500；

（2）—x360°=72°,

500

答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示戶外活動(dòng)時(shí)間0.5小時(shí)的扇形圓心角度數(shù)為72°；

（3）^（0.5x100+1x180+1.5x140+2x80）=1.2,

答：本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間為1.2小時(shí).

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多

少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)；從條形圖可以很容易

看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較.也考查了用樣本估計(jì)總體和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

18.如圖，在YMCD中，對(duì)角線AC,相交于點(diǎn)O,NBCD的平分線交邊AB于點(diǎn)

E,BF工CE點(diǎn)F.

(1)求證：CF=EF,,

(2)連接。F,若CO=9,AO=6,求。尸的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)。尸的長(zhǎng)為1.5.

【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可得AB與CD平行，由平行線的性質(zhì)及角平分線的

定義可得/BEC=NBCE,即可得8c=BE,再利用等腰三角形的性質(zhì)可證明結(jié)論；

(2)連接。死結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)證明。尸是AACE的中位線，再利用中位線定理

可求解.

(1)

證明：在。ABCC中，A8與C。平行，

NDCE=NBEC,

：CE平分NBC￡>,

ZDCE=ZBCE,

：.NBEC=NBCE,

：.BC=BE,

■:BFLCE,

：.CF=EF；

(2)

解：連接。尸，

在。ABCQ中，OC=OA,AB=C￡>=9,BC=AD=6,

:.BE=6,

：.AE=AB-BE=9-6=3,

VOC=OAfCF=EF,

???0尸是△ACE的中位線，

：.0F=-AE=\.5.

2

【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中位線，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰

三角形的判定與性質(zhì)，證明8c=BE是解題的關(guān)鍵.

19.在AA8C中，ZACB=90°,NABC=60。，點(diǎn)。是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以C。為

邊，在它右側(cè)作等邊△CCE.

圖1圖2

(1)如圖1,當(dāng)E在邊AC上時(shí)，直接判斷線段DE,EA的數(shù)量關(guān)系；

(2)如圖2,在點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作4尸〃CE,過(guò)點(diǎn)C作C/〃AE,兩線交于

點(diǎn)F,判斷四邊形AECF形狀，并說(shuō)明理由；

(3)若5c=2也，當(dāng)四邊形4ECF為正方形時(shí)，直接寫(xiě)出AO的值.

3

【答案】(1)相等

(2)菱形，理由見(jiàn)解析

(3)y/h—V2>-^6+5/2

【分析】(1)根據(jù)已知條件證明加應(yīng)=30。=NA即可解答

(2)根據(jù)已知條件可知四邊形AEb是平行四邊形，再證明足△OCE,

△OCE四△QAE(SAS)即可解答

(3)分點(diǎn)。在AB延長(zhǎng)線上或在48上，通過(guò)解一CD4即可

(1)

VZACB=90°,ZABC=6f)°

：.NA=30°

；CDE為等邊三角形

二ZDEC=60°

,//DEC是VADE外角

/.ZDEC=ZA+ZADE

/.ZADE=30°=ZA

：.DE=EA

故答案為相等.

(2)

取AB中點(diǎn)0,連接OC、OE

VAF//CE,CF//AE

???四邊形AECr是平行四邊形

*/ZACB=90°

：.OC=OB=OA

,/ZABC=60°

???△3CO為等邊三角形

???△COE是等邊三角形

:.ZDCB=ZOCE=60°-ZDCO

：.OC=BCCD=CE

???^BCD^Z^OCE

：./EOC=NB=60。

???ZEO4=60°

又?：OE=OE,OA=OC

：.AOCE”AOAE(SAS)

：.CE=EA

???平行四邊形AECV是菱形

(3)

當(dāng)點(diǎn)。在A8延長(zhǎng)線上時(shí)，作于H,當(dāng)四邊形AEC尸為正方形時(shí),

D

E

ZACE=ZBCE=45°,ZAEC=90°

■:ZDCE=60°

：.ZDCB=15°

?/ZABC=60°

:.ZCDH=45Q

3

/.AC=y/3BC=2&

：.CH=-AC=42

2

**?AH=yfiAH=娓

OE為等邊三角形

'CH=DH=42

AD=46+y/2

當(dāng)點(diǎn)。在AB上時(shí)作CH，AB于H,

同理可得△8〃是等腰直角三角形,

則AD=AH-DH=76-5/2

綜上AO="+近或后-VL

【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的

判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答

本題的關(guān)鍵.

20.化簡(jiǎn)：

(I)j9x49:

(2)J16X7;

⑶舊;

(4)^7;

(5)加；

⑺得

⑻鬢.

【答案】(1)21

⑵4"

⑶氈

5

(4)35/3

z5\班

(>

\z

叵

z6\

(l

xz

13述

z7\

(

\7

10立

z0X

(cI

2

【分析】利用二次根式的性質(zhì)，分別對(duì)每個(gè)小題進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到答案.

(1)5/9x49=>/9x>/49=3x7=21.

(2)V16X7=4A/7.

HI-Jn_2y/3

V25=^5=-5-'

(4)歷=屈6=3右.

(5)Vi8=x/9x>/2=372.

15/2

(8)

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).

21.先化簡(jiǎn)再求值：］［4：+4+(X/),其中X=6-1.

尸一2xx

,Ay.,P.w1,\^3-1

【答案】-一--

x+22

【分析】先把分式的分子、分母因式分解，再約分，根據(jù)分式的除法法則計(jì)算，把原

式化簡(jiǎn)，把X的值代入計(jì)算即可.

2

［詳解］解：r—24：r+4+

X~-LX

(x-2)2X2-4

x(x-2)x

(X-2)2(X+2)(X-2)

x(x-2)x

(x-2)2x

x(x-2)(x+2)(x-2)

］

x+2

E#11V3-1

當(dāng)x=—1時(shí),原JXi=-7==~~7=

V3-1-+-2V3+12

【點(diǎn)晴】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【答案】—+2

2

【分析】由二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法、二次根式的除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得到

答案.

【詳解】解：V6x

二顯空-巨+2

32

=2>/2--+2

2

3點(diǎn)c

:-------1-2;

2

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法、二次根式的除法，解題的關(guān)

鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡(jiǎn).

23.某中學(xué)開(kāi)展“英語(yǔ)演講''比賽活動(dòng)，八年級(jí)（1）,（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5

名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿分為100分）如圖所示,

個(gè)分?jǐn)?shù)

（I）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

班級(jí)

（分）（分）（分）

八

—85—

(1)

八

85—100

(2)

（2）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差并說(shuō)明明I5版的成績(jī)比較穩(wěn)定.（方差公式：$2=

一［（X］—X）-+（X2—X）-+...+（X“-X）-］）

n

【答案】（1）85；85；80（2）八（1）班比八（2）班成績(jī)更平穩(wěn)一些.理由見(jiàn)解析

【分析】（1）觀察圖分別寫(xiě)出八（1）班和八（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)

中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；

（2）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù)賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意義判斷即可.

【詳解】解：（1）由圖可知八（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、

100,八（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?0、100、100、75、80,

所以八（1）的平均數(shù)為（70+100+100+75+80）+5=85,八（1）的眾數(shù)為85,

所以八（2）班的中位數(shù)是80；

填表如下：

班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

A(1)858585

八(2)8580100

故答案為85,85,100；

(2)八(1)班比八(2)班成績(jī)更平穩(wěn)一些.理由如下：

222222

SiW=1(75-85)+(80-85)+(85-85)+(85-85)+(100-85)]=70,

222222

S2Sf=1(70-85)+(100-85)+(100-85)+(75-85)+(80-85)]=160,

.；S2|班vs??班,

...八（1）班比八（2）班成績(jī)更平穩(wěn)一些.

【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運(yùn)用.方差是用來(lái)衡量一

組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)

越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,

即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

24.計(jì)算:

)

工).山

(D(x-y+

x+yx

(2)2712-6^+3748.

【答案】（l）x

⑵146

【分析】（1）先進(jìn)行括號(hào)里的加法運(yùn)算，再算乘法即可;

（2）先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再算加減即可.

【詳解】（1）解：（x-y+=一）?止2

x+yx

222

x+yx

x2x+y

x+yx

(2)解：2而-66+3屈

=46-2百+12石

=14>A-

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減法，分式的乘除法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)

算法則的掌握.

25.一艘輪船由于風(fēng)向原因先向正東方向航行了160km,然后向正北方向航行

120km,這時(shí)它離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？

【答案】200km.

【分析】?jī)啥魏叫械穆肪€正好互相垂直，構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理即可解答即

可.

【詳解】解：如圖，A為出發(fā)點(diǎn)，B為正東方向航行了160km的地點(diǎn)，C為向正北方

向航行了120km的地點(diǎn)，

AB=160km,BC=120km,

在RQABC中，由勾股定理得：AC=VTW2+BC2=V1602+1202=200(km).

答：離出發(fā)點(diǎn)200km.

26.請(qǐng)用割補(bǔ)法作圖，將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過(guò)一次或兩次分割后，重新拼成一個(gè)與原

三角形面積相等的平行四邊形(只要求用一種方法畫(huà)出圖形，把相等的線段作相同的

【答案】答案見(jiàn)解析

【詳解】試題分析：沿AB的中點(diǎn)E和BC的中點(diǎn)F剪開(kāi)，然后拼接成平行四邊形即

可.

如圖所示.

AE=BE,DE=EF,AD=CF.

考點(diǎn)：圖形的剪拼

27.計(jì)算

(2)(如+⑹+0+(6

（3）已知x=0+l,y=\[l-\,求x2-2盯+V的值.

【答案】⑴3V6+—;（2）7-指；（3）4

4

【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)和二次根式的加法計(jì)算法則求解即可;

（2）利用完全平方公式和二次根式的混合計(jì)算法則求解即可；

（3）利用完全平方公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：⑴原式=2#+^-亨+而

=3娓+叵一顯

24

=3"+叵

4

（2）原式="+2+（3-2#+2）

=V6+2+3+2-2V6

=7-76；

(3),**%=>/2+1>y=>/2-1

x2—2xy+y2=(x—y)'=(夜+1-&+1)=4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，二次根式的混合運(yùn)算，完全平方

公式，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（2,1）,B（3,-1）,

(2)OA=,0B=

(3)判斷OA8的形狀，并說(shuō)明理由

(4)。鉆的面積為.

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)75##710

(3)等腰直角三角形，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A、8的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

(2)連接OA、OB,用勾股定理算出04、0B的長(zhǎng)；

(3)連接AB,求出AB的長(zhǎng)，用勾股定理的逆定理判斷「.048是等腰直角三角形;

(4)用三角形面積公式計(jì)算.

(1)

(2)

連接OA,OB,Q4=JF+2?=5,Ofi=712+32=V10>

故答案是：Vs>>/io:

Q4B是等腰直角三角形，理由：

連接AB,

VOA=yf5,OB=曬,==石，

/.OA2+AB2=(5/5J"+(>/5)2=10=OB2

，043是直角三角形，

OA=AB,

，是等腰直角三角形；

(4)

S/xOAB=—.AB

='x亞乂亞

2

=5

~2'

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)之間的距離，判斷等腰直角三角

形，三角形面積，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，熟練用用勾股定理的逆定理判斷直角

三角形，熟練運(yùn)用三角形面積公式.

29.綜合與實(shí)踐：制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形盒子.

用一張正方形的紙片制成一個(gè)如圖的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒.如果我們按照如圖所示的方

式，將正方形的四個(gè)角減掉四個(gè)大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來(lái)，就可以做

成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子.

(1)如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為“cm,剪去的正方形的邊長(zhǎng)為bcm,則折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方

體盒子的高為cm,底面積為cn?,請(qǐng)你用含“，匕的代數(shù)式來(lái)表示這

個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積cnP；

(2)如果a=20cm,剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取1cm,2cm,

3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm時(shí),折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積分別是

多少？請(qǐng)你將計(jì)算的結(jié)果填入下表；

剪去正

方形的12345678910

邊長(zhǎng)/cm

容積

324512——500384252128360

/cm3

(3)觀察繪制的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體

盒子的容積如何變化？()

A.一直增大B.一直減小

C.先增大后減小D.先減小后增大

(4)分析猜想當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)

無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積是cn^

(5)對(duì)(2)中的結(jié)果，你覺(jué)得表格中的數(shù)據(jù)還有什么要改進(jìn)的地方嗎？

【答案】(1)6；(仆2。)2；b(a-2b)2

(2)588；576

⑶C

(4)3；588

(5)表格中正方形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)可以再精確一些，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位

【分析】(1)根據(jù)截去的小正方形邊長(zhǎng)，得出無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為反m,然后求出

底面邊長(zhǎng)，再求底面積，和體積即可；

(2)根據(jù)截去的邊長(zhǎng)，求出底面邊長(zhǎng)，再求出無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的體積即可；

(3)根據(jù)表格的信息可得隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，得出無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的

容積變化規(guī)律；

(4)根據(jù)表格得出截去小正方形邊長(zhǎng)為整數(shù)3時(shí)，體積最大，計(jì)算即可；

(5)根據(jù)精確度要求越高，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積會(huì)更大些.

(1)

解：無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高就是截去的小正方形邊長(zhǎng)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為灰m,底

面邊長(zhǎng)Ca-2b)cm,底面面積為(a-2b)2cm，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的體積為6

(a-2b)2cm3,

故答案為：b；(a-2h)2；b(a-2h)2.

(2)

解：當(dāng)b=3cm,“-25=20-6=14cm,b(a-2b)2=3xl42=588cm3,

當(dāng)b=4,a-26=20,8=12cm,b(a-2b)2=4x122=576cm3,

故答案為：588；576.

(3)

解：隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先變大，再變

小.

故選擇C.

(4)

根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積的變化，截去的正方形邊長(zhǎng)在3cm時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的

容積最大588cm3.

故答案為3,588.

(5)

根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積的變化，截去的正方形邊長(zhǎng)在3與4之間時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體

盒子的容積最大；

當(dāng)x=3,5時(shí)，b(a-2b)2=3.5x(20-2x3.5)2=591.5cm3,

當(dāng)6=211^=325時(shí)，b(a-2b)2=3.25x(20-2x3.25)2=592.3125cm3,

2

325+35

當(dāng)b=———=3.375b(a-26)2=3.375x(20-2x3.375)2=592.5234375cm3,

2

當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為3.3cm時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容

積是592.548cm3.

因此表格中正方形的邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)可以再精確一些，可以精確到小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位.

【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)蓋盒子的邊長(zhǎng)與體積關(guān)系探究，列代數(shù)式，從表格獲取信息處理

信息，應(yīng)用信息解決問(wèn)題，掌握無(wú)蓋盒子的邊長(zhǎng)與體積關(guān)系探究，列代數(shù)式，從表格

獲取信息處理信息，應(yīng)用信息解決問(wèn)題是解題關(guān)鍵.

30.小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到市圖書(shū)館查閱資料，小聰騎電動(dòng)車，小

明騎自行車，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到市圖書(shū)館，圖中折線O-A-B-

C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(小時(shí))之間的

函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)學(xué)校到市圖書(shū)館的路程是一千米，小聰在市圖書(shū)館查閱資料的時(shí)間為一小時(shí)；

(2)小明騎自行車的速度是一千米/小時(shí)；

(3)請(qǐng)你求出小聰返回學(xué)校過(guò)程中，路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(小時(shí))之間的

函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)6,0.2；(2)10；(3)5--30/+18(0.4</<0.6).

【詳解】試題分析：(1)由圖像可知，學(xué)校到市圖書(shū)館的路程為6千米，小聰在市圖

書(shū)館查閱資料的時(shí)間為線段AB所對(duì)應(yīng)的時(shí)間；

(2)小明騎自行車的速度=路程(6)除以時(shí)間(0.6)；

(3)設(shè)$=h+6,把t=0.4,s=6；t=0.6,s=0：代入即可求出解析式.

試題解析：(1)由圖像可知，學(xué)校到市圖書(shū)館的路程為6千米，小聰在市圖書(shū)館查閱

資料的時(shí)間為040.2=0.2(小時(shí))；

(2)小明騎自行車的速度=6X).6=10(千米/小時(shí))；

：042+6=6

(3)設(shè)s=Ar+6,把t=0.4,s=6；t=0.6,s=0；代入得：，解得：

[0.6k+b=0

1/=-,浦

.,-5=-30/+18(0.4<^<0.6).

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.

31.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為10cm,7cm,xcm,它的周長(zhǎng)為ycm.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

(2)當(dāng)x=6cm時(shí)，求三角形的周長(zhǎng)；

(3)當(dāng)x=18cm時(shí)，能求出三角形的周長(zhǎng)嗎？為什么？

【答案】(1)3Vx<17；(2)23cm；(3)不能求三角形的周長(zhǎng)，理由見(jiàn)解析.

【分析】(1)根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可，再利用三角形三邊

關(guān)系得出x的取值范圍；

(2)將x=6代入求出周長(zhǎng)；

(3)利用(1)中所求x的取值范圍得出答案.

【詳解】(1)由題意可得出：y=10+7+x=17+x.

V10-7<x<10+7,

.\3<x<17.

(2)當(dāng)x=6時(shí)，y=17+6=23cm；

(3)???x=18不在范圍3VxV17內(nèi),

.?.不能求三角形的周長(zhǎng).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及函數(shù)值求法等知識(shí)，根據(jù)三角形的三邊

關(guān)系得出是解題關(guān)鍵.

32.近年來(lái)，兒童青少年近視問(wèn)題受到社會(huì)廣泛關(guān)注.日前，國(guó)家衛(wèi)健委發(fā)布《兒童

青少年防控近視手冊(cè)》，分別針對(duì)幼兒園、小學(xué)生、中學(xué)生量身定制了不同版本的個(gè)性

化防控近視方案.某校為了了解本校學(xué)生的視力情況，現(xiàn)抽取學(xué)校七、八年級(jí)的部分

學(xué)生進(jìn)行視力篩查，根據(jù)視力檢查結(jié)果對(duì)學(xué)生的視力情況進(jìn)行打分，滿分100分.本次

視力篩查，分別從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取了20人進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)對(duì)學(xué)生視力成績(jī)的數(shù)

據(jù)進(jìn)行整理和分析.

視力成績(jī)得分用x表示，數(shù)據(jù)共分6組：

A:40Vx<50；B:50Vx<60；C:60Vx<70；

D:70<x<80,E:80<x<90,F:90<x<100.

經(jīng)過(guò)對(duì)七、八年級(jí)這40名學(xué)生成績(jī)的整理，繪制了表格如下:

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級(jí)74.1ab

八年級(jí)73.875.583

七年級(jí)學(xué)生視力成績(jī)的頻數(shù)分布如下:

成績(jī)等級(jí)人數(shù)

A1

BC

C3

D5

E6

F3

七年級(jí)視力成績(jī)?cè)?E兩組的分布是：70,75,70,76,70,80,85,85,80,85,85.

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成下列問(wèn)題：

(1)完成填空：?=_;b=；c=；

(2)七年級(jí)學(xué)生共有300人，若視力成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生視

力優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你覺(jué)得七、八年級(jí)學(xué)生哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生視力水平相對(duì)較好？請(qǐng)說(shuō)

明理由.

【答案】(1)75.5,85,2；(2)135人；(3)七年級(jí)，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列，第10位和第11位的平均數(shù)即為中位數(shù)，出現(xiàn)次

數(shù)最多的為眾數(shù)，用總數(shù)20減去A、C、D、E、F的數(shù)據(jù)即為c；

(2)用七年級(jí)的總數(shù)300乘以樣本中學(xué)生視力優(yōu)秀所占比例即可求解；

(3)比較中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)c=20-l-3-5-6-3=2,

第10位的數(shù)和第11位的數(shù)一定在D組，D組數(shù)據(jù)從小到大排列為：70,70,70,

75,76,

中位數(shù)a="±竺=75.5,

2

眾數(shù)6=85；

O

(2)七年級(jí)學(xué)生視力優(yōu)秀的學(xué)生有300x與=135人；

(3)七年級(jí)的學(xué)生視力水平相對(duì)較好，因?yàn)橹形粩?shù)一定的情況下，七年級(jí)的平均數(shù)和

眾數(shù)都比八年級(jí)的好.

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的收集與整理，掌握中位數(shù)、眾數(shù)和樣本估計(jì)總體的方法是解

題的關(guān)鍵.

33.計(jì)算：

21

(1)(-2tz2/?3)*■(——ab3)a)；

⑵嚴(yán)006-(6-3)。；

(3)(2-6嚴(yán)2(2+G嚴(yán)3；⑷(-2xy2+^-xy)^(~xy).

44

【答案】(1)(2)2；(3)2+有；(4)8y-l.

【分析】(1)先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)累的乘法，然后計(jì)算同底數(shù)幕的除法即

可；

(2)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、有理數(shù)的乘方運(yùn)算、零指數(shù)累，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即

可；

(3)先利用幕的逆運(yùn)算、積的乘方的逆運(yùn)算，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)利用整式除法的分配律計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=4a%6.(_《〃/)+(—

=(一，