六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教案

課題：數(shù)的意義

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí).

2.進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別.

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí).

教學(xué)難點(diǎn)

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別.

教學(xué)步驟

一、鋪墊.

1.填空【演示課件''數(shù)的意義"】

0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35......

學(xué)生分類填數(shù)：

2.導(dǎo)入：上題同學(xué)們填得很正確，這就是我們?cè)谛W(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)：整數(shù)、

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù).這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識(shí)進(jìn)行一下整理和復(fù)

習(xí).（板書課題：數(shù)的意義）

二、探究新知【繼續(xù)演示課件''數(shù)的意義"】

（一）整數(shù)

1.小組討論.

2.師生總結(jié).

自然數(shù):0、1、2、3.........

自然數(shù)是整數(shù).

教師說明：在小學(xué)只學(xué)大于0和等于0的整數(shù)，進(jìn)入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù).

想一想：自然數(shù)有什么特征？

總結(jié)：最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的.

（二）分?jǐn)?shù).

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：

①把單位''1'平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)）

表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的什么？（分?jǐn)?shù)單位）

②在整數(shù)范圍內(nèi)能計(jì)算2-9嗎？有了分?jǐn)?shù)以后能計(jì)算嗎？為什么？

2.填空練習(xí).

①把單位、'1”平均分成4份，表示這樣的3份是；把3平均分成4份，每一份是?

②的分?jǐn)?shù)單位是（），它至少再添上（）個(gè)這樣的單位就成了整數(shù).

3.教師說明：兩個(gè)數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示.

即：

4.教師提問：同學(xué)們想一想，分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？

教師板書：

誰能說出真、假分?jǐn)?shù)的意義及有關(guān)知識(shí)？（舉例說明）

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.

②分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于1或者等

于1.

③分子是分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù).

④分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù).

⑤反之，整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)也可以化成假分?jǐn)?shù).

教師板書：假分?jǐn)?shù)

教師說明：假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化.帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成

的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種形式.

（三）小數(shù),

教師引導(dǎo)：從分?jǐn)?shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學(xué)了哪些有關(guān)的

知識(shí)呢？你能舉例說明嗎？

教師板書：

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，其中個(gè)、十、百……以及十

分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位.各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位.數(shù)位是按

一定的順序排列的.

（四）百分?jǐn)?shù).

教師提問：你們還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？

教師板書：百分?jǐn)?shù)（百分率或百分比）：用％表示.

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)了數(shù)的意義及有關(guān)知識(shí)，并形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)數(shù)概念間

的聯(lián)系與區(qū)別有了更清楚的認(rèn)識(shí).

四、隨堂練習(xí)【繼續(xù)演示課件''數(shù)的意義"】

1.填空.

（1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的，每段長米.

（2）分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，它至少再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了

假分?jǐn)?shù).

（3）10個(gè)0.001是（），10個(gè)0.01是（），10個(gè)0.1是（），101是（）,

10個(gè)10是（）.

（4）最高位是百萬位的整數(shù)是（）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（）位小數(shù).

（5）最小的四位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（），它們相差（）.

2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

（1）自然數(shù)既可表示有''多少個(gè)",又可以表示是''第幾個(gè)".

（2）0不是自然數(shù).

（3）不能化成有限小數(shù).

五、布置作業(yè).

1.用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商.

94-11164-12144-2139+26

2.把下面表中的各數(shù)互化.

小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

0.75

120%

課題：數(shù)的整除分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.

2.進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.

3.使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練.

4.掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn)

通過對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化理解，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

教學(xué)難點(diǎn)

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念.

教學(xué)步驟

一、鋪墊.

教師談話：同學(xué)們，昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章

的內(nèi)容，

在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢？請(qǐng)同學(xué)們分組討論，討論時(shí)由一名同學(xué)做記

錄.（學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果）

揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識(shí)中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有

怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).

二、探究新知.

（-）建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【演示課件''數(shù)的整除”】

1.思考：哪個(gè)概念是最基本的概念？并說一說概念的內(nèi)容.

反饋練習(xí)：

在12+3=444-8=0.52+0.1=203.2+0.8=4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有

（）個(gè)；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（）個(gè).

教師提問：這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個(gè)算式中的除

數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢？

教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡.

2.說出與整除關(guān)系最密切的概念，并說一說概念的內(nèi)容.

反饋練習(xí)：下面的說法對(duì)不對(duì)，為什么？

因?yàn)?5+5=3,所以15是倍數(shù)，5是約數(shù).（）

因?yàn)?.6-2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù).（）

明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提.

3.教師提問：

由一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說一說這些概念的內(nèi)容.

根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同，還可以得到什么概念？

互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系？它們之間有怎樣的關(guān)系呢？

互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系，公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

4.討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別？

互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1,質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而

言的，它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù).

5.教師提問：

如果我們把24寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)？

只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)？

什么叫做分解質(zhì)因數(shù)？

只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)？

6.教師提問：

誰還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？

由一個(gè)數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？

(二)比較方法.

1.練習(xí)：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

2.思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

(三)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

1.教師提問：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？

小數(shù)的基本性質(zhì)是什么？

2.練習(xí).

(1)想一想，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化？

(2)

(3)下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)？它們之間有什么規(guī)律？

0.1081.0810.81081080

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步弄清了各概念之間

聯(lián)系和區(qū)別，并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用.

四、隨堂練習(xí).

1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

(1)一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小.

(2)1是所有自然數(shù)的公約數(shù).

(3)所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).

(4)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).

(5)含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù).

(6)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù).

(7)有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2?哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時(shí)被2、3整除？哪些

能同時(shí)被2、5整除？哪些能同時(shí)被3、5整除？哪些能同時(shí)被2、3、5整除？

183045707584124140420

3.填空.

在1到20中，奇數(shù)有()；偶數(shù)有()；質(zhì)數(shù)有()；合數(shù)有()；

既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是().

4.按要求寫出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù).

(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù).

(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù).

(3)一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)是合數(shù).

5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

42和1436和9

13和56和11

6.0.75=124-()=()：12=

五、布置作業(yè).

1.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù).

24456584102475

2.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

36和4816、32和2415、30和90

課題：比和比例

教學(xué)目標(biāo)

1.理解比和比例的意義及性質(zhì).

2.理解比例尺的含義.

教學(xué)重點(diǎn)

整理比和比例、求比值及比例尺.

教學(xué)難點(diǎn)

正、反比例概念和判斷及應(yīng)用.

教學(xué)步驟

一、基本訓(xùn)練.

43-27

5.65+0.54.84-0.41.254-100x1%

0.25x402-

二、歸納整理.

(-)比和比例的意義及性質(zhì).

1.回憶所學(xué)知識(shí)，填寫表格【演示課件''比和比例”】

2.分組討論:

I；訝口分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質(zhì)有什么作用？比例的基本性質(zhì)呢？

3.總結(jié)幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

比前項(xiàng)：(比號(hào))后項(xiàng)比值

除法

分?jǐn)?shù)

(1)整數(shù)比化簡，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù).

(2)小數(shù)比化簡，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)(位數(shù)不夠

補(bǔ)零)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡.

(3)分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成

為整數(shù)比，再用第一種方法化簡.

(4)用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

解比例：12:x=8:2

4.鞏固練習(xí).

(1)李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件,今天8小時(shí)做了96個(gè)零件.寫出李師傅

昨天和今天所做零件個(gè)數(shù)的比和所用時(shí)間的比.這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？

(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

(3)解比例:：=8：2

(二)求比值和化簡比.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

1.求比值：4:

化簡比：4:

2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.

TS方法結(jié)果

+一士根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后是一個(gè)商，可以是整數(shù)、

求比L值

項(xiàng)小數(shù)或分?jǐn)?shù)

根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后

化簡比和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)項(xiàng)都是整數(shù)

(零除外)

3.鞏固練習(xí).

(1)求比值.

45：72：3

(2)化簡比.

0.7:0.25

（三）比例尺.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

1.出示中國地圖.

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個(gè)比例尺的含義是什么？（表示實(shí)際距離是圖上距離的

6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2.鞏固練習(xí).

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實(shí)際距離900千米.這幅地圖的比例尺是

多少？

在這幅圖上量得48兩地的距離是2.5厘米，46兩地的實(shí)際距離是多少千米？

一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.【繼續(xù)演示課件'比和比例”】

1.回憶正、反比例意義.

2.鞏固練習(xí).

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和結(jié)余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高.

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例；

當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例.

（3）如果=8,和成（）比例.

如果=，和成（）比例.

(4)在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離是不是成比例？成什么比

例？

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不清楚的

問題？

四、課堂練習(xí).

1.填空.

(I)根據(jù)右面的線段圖，寫出下面的比.

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是().甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是().乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是().

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是().

(2)()24==24：()=()%.

(3)：6的比值是().如果前項(xiàng)乘上3,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該().如果

前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以2,比值是().

(4)把(1噸)：(250千克)化成最簡整數(shù)比是()，它的比值是().

(5)與3.6的最簡整數(shù)比是()，比值是().

(6)如果ax3=8x5,那么a：()：().

(7)如果a：4=0.2：7,那么a=().

(8)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是().

(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4：5,甲數(shù)就是乙數(shù)的().

(10)甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是().

2.選擇正確答案的序號(hào)填在()里.

(1)1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是().

①1：99②1：100③1:101@100:101

(2)一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天，乙隊(duì)單獨(dú)做要8天.甲隊(duì)和乙隊(duì)工作效率

的最簡整數(shù)比是().

①10：8②5：4③4、：5(4)：

(3)在下面各比中，與：能組成比例的是().

①4：3②3：4③：3④：

(4)有一天，某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是().

①9：10②10：9③1：9@9：1

(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是

().

①1：5②1：5000③1：500000

(6)用3、5、9、15這四個(gè)數(shù)組成的比例式是().

①15：3=5：9②3：15③15：9=5：3④9：3=5：15

(7)在比例尺的地圖上，2厘米表示().

①0.4千米②4千米③40千米

(8)大小兩圓半徑的比是3：2,它們的面積的比是().

①3：2②6：4③9：4

五、布置作業(yè).

1.化簡下面各比.

0.12:56:

2.寫出兩個(gè)比值都是3的比，并組成比例

3.寫出一個(gè)比例，使它兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是12.

4.如圖是用1：20的比例尺畫的一個(gè)機(jī)器零件的截面圖，量出圖中兩個(gè)圓的半徑，

并計(jì)算這個(gè)零件截面的實(shí)際面積.

課題：簡單應(yīng)用題

教學(xué)目的

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)四則運(yùn)算的意義和題目中的數(shù)

量關(guān)系正確選擇解答方法.

2.通過教學(xué)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力.

3.探索知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點(diǎn)

掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，正確解答簡單應(yīng)用題.

教學(xué)難點(diǎn)

掌握簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系.

教學(xué)過程

一、基本訓(xùn)練.

1.口算.

2.2+3.57xxl.2

1.4-+0.511.3-8.6

(+)x12(0.18+)4-97.75--

2.下面各題只列式不計(jì)算.

(1)六年級(jí)學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六年級(jí)1班捐款105元，六年級(jí)2班捐款98

元.兩個(gè)班一共捐款多少元？

(2)學(xué)校圖書館買來150本故事書，借給五年級(jí)1班48本，還剩多少本？

(3)農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

(4)水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

(5)成績展覽會(huì)上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

(6)五年級(jí)有學(xué)生136人，其中是女生，女生有多少人？

二、歸納整理.

揭示課題：今天我們就來復(fù)習(xí)這樣的簡單應(yīng)用題.(板書：簡單應(yīng)用題的整理和

復(fù)習(xí))

(-)教學(xué)例1:某工廠有男工人364人，女工91人.這個(gè)廠的男工和女工一共

有多少人？

教師提問：這道題有哪幾個(gè)已知條件？

問題是什么？

問題與已知條件有什么關(guān)系？

你為什么要這樣回答？

教師總結(jié)：

這道題中，需要求的結(jié)果與兩個(gè)已知條件直接相關(guān).只要把兩個(gè)已知數(shù)合并起來，

就可以直接計(jì)算出結(jié)果.這是一道簡單應(yīng)用題.

(二)變式練習(xí).

1.改變問題：根據(jù)例1中的兩個(gè)已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應(yīng)

用題嗎？

①男工比女工多多少人？

②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？

③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？

2.改變條件：根據(jù)上面編出的應(yīng)用題和列出的算式，你能夠分別調(diào)換每一道題中

的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應(yīng)用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人?

⑤某工廠有女工91人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍，男工有多少人？

⑥某工廠有男工364人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，女工有多少人？

⑦某工廠男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工廠有女工91人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，男工有多少人？

教師提問：通過我們的編題，你發(fā)現(xiàn)了簡單應(yīng)用題的什么特點(diǎn)？你的收獲是什么？

教師總結(jié)：