六年級數(shù)學總復習教案

六年級數(shù)學總復習教案

課題：數(shù)的意義

教學目標

1.使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎知識.

2.進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別.

教學重點

使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的基礎知識.

教學難點

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別.

教學步驟

一、鋪墊.

1.填空【演示課件''數(shù)的意義"】

0、1、79、、0.25、0.6、100、、、、85%、30、90%、7、8、2.35......

學生分類填數(shù)：

2.導入：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數(shù)：整數(shù)、

分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù).這節(jié)課我們就把這幾種數(shù)的意義和有關知識進行一下整理和復

習.（板書課題：數(shù)的意義）

二、探究新知【繼續(xù)演示課件''數(shù)的意義"】

（一）整數(shù)

1.小組討論.

2.師生總結.

自然數(shù):0、1、2、3.........

自然數(shù)是整數(shù).

教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數(shù)，進入初中就要學習小于0的整數(shù).

想一想：自然數(shù)有什么特征？

總結：最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的.

（二）分數(shù).

1.引導學生思考：

①把單位''1'平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫什么數(shù)？（分數(shù)）

表示其中一份的數(shù)是這個分數(shù)的什么？（分數(shù)單位）

②在整數(shù)范圍內能計算2-9嗎？有了分數(shù)以后能計算嗎？為什么？

2.填空練習.

①把單位、'1”平均分成4份，表示這樣的3份是；把3平均分成4份，每一份是?

②的分數(shù)單位是（），它至少再添上（）個這樣的單位就成了整數(shù).

3.教師說明：兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示.

即：

4.教師提問：同學們想一想，分數(shù)可以分為哪幾類？

教師板書：

誰能說出真、假分數(shù)的意義及有關知識？（舉例說明）

①分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1.

②分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù).假分數(shù)大于1或者等

于1.

③分子是分母的倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù).

④分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù).

⑤反之，整數(shù)和帶分數(shù)也可以化成假分數(shù).

教師板書：假分數(shù)

教師說明：假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)可以相互轉化.帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成

的數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)的另一種形式.

（三）小數(shù),

教師引導：從分數(shù)的意義聯(lián)想一下，小數(shù)的意義又是什么呢？還學了哪些有關的

知識呢？你能舉例說明嗎？

教師板書：

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、十、百……以及十

分之一、百分之一……都是計數(shù)單位.各個計數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位.數(shù)位是按

一定的順序排列的.

（四）百分數(shù).

教師提問：你們還記得百分數(shù)的意義嗎？

教師板書：百分數(shù)（百分率或百分比）：用％表示.

三、全課小結.

這節(jié)課我們整理和復習了數(shù)的意義及有關知識，并形成了知識網絡，對數(shù)概念間

的聯(lián)系與區(qū)別有了更清楚的認識.

四、隨堂練習【繼續(xù)演示課件''數(shù)的意義"】

1.填空.

（1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的，每段長米.

（2）分數(shù)單位是的最大真分數(shù)是，它至少再添上（）個這樣的分數(shù)單位就成了

假分數(shù).

（3）10個0.001是（），10個0.01是（），10個0.1是（），101是（）,

10個10是（）.

（4）最高位是百萬位的整數(shù)是（）位數(shù)；最低位是百分位的小數(shù)有（）位小數(shù).

（5）最小的四位數(shù)是（），最大的三位數(shù)是（），它們相差（）.

2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

（1）自然數(shù)既可表示有''多少個",又可以表示是''第幾個".

（2）0不是自然數(shù).

（3）不能化成有限小數(shù).

五、布置作業(yè).

1.用分數(shù)表示下面各題的商.

94-11164-12144-2139+26

2.把下面表中的各數(shù)互化.

小數(shù)分數(shù)百分數(shù)

0.75

120%

課題：數(shù)的整除分數(shù)、小數(shù)的基本性質

教學目標

1.使學生對數(shù)的整除的有關概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.

2.進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.

3.使學生對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練.

4.掌握分數(shù)、小數(shù)的基本性質.

教學重點

通過對主要概念進行整理和復習，深化理解，形成知識網絡.

教學難點

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，理解易混淆的概念.

教學步驟

一、鋪墊.

教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數(shù)和倍數(shù)一章

的內容，

在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記

錄.（學生匯報討論結果）

揭示課題：在數(shù)的整除這部分知識中，有這么多的概念，那么這些概念之間又有

怎樣的聯(lián)系呢？這節(jié)課，我們就把這些概念進行整理和復習.

二、探究新知.

（-）建立知識網絡.【演示課件''數(shù)的整除”】

1.思考：哪個概念是最基本的概念？并說一說概念的內容.

反饋練習：

在12+3=444-8=0.52+0.1=203.2+0.8=4中，被除數(shù)能除盡除數(shù)的有

（）個；被除數(shù)能整除除數(shù)的有（）個.

教師提問：這四個算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù)，為什么只有這一個算式中的除

數(shù)能整除被除數(shù)呢？整除與除盡到底有怎樣的關系呢？

教師說明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡.

2.說出與整除關系最密切的概念，并說一說概念的內容.

反饋練習：下面的說法對不對，為什么？

因為15+5=3,所以15是倍數(shù)，5是約數(shù).（）

因為4.6-2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù)，2是4.6的約數(shù).（）

明確：約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的，約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提.

3.教師提問：

由一個數(shù)的倍數(shù)，一個數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念？并說一說這些概念的內容.

根據一個數(shù)所含約數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到什么概念？

互質數(shù)這個概念與哪個概念有關系？它們之間有怎樣的關系呢？

互質數(shù)這個概念與公約數(shù)有關系，公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù).

4.討論互質數(shù)與質數(shù)之間有什么區(qū)別？

互質數(shù)講的是兩個數(shù)的關系，這兩個數(shù)的公約數(shù)只有1,質數(shù)是對一個自然數(shù)而

言的，它只有1和它本身兩個約數(shù).

5.教師提問：

如果我們把24寫成幾個質數(shù)相乘的形式，那么這幾個質數(shù)叫做24的什么數(shù)？

只有什么數(shù)才能做質因數(shù)？

什么叫做分解質因數(shù)？

只有什么數(shù)才能分解質因數(shù)？

6.教師提問：

誰還記得，能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征？

由一個數(shù)能不能被2整除，又可以得到什么概念？

(二)比較方法.

1.練習：求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

2.思考：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？

(三)分數(shù)、小數(shù)的基本性質.

1.教師提問：

分數(shù)的基本性質是什么？

小數(shù)的基本性質是什么？

2.練習.

(1)想一想，小數(shù)點移動位置，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？

(2)

(3)下面這組數(shù)有什么特點？它們之間有什么規(guī)律？

0.1081.0810.81081080

三、全課小結.

這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關知識進行了整理和復習，進一步弄清了各概念之間

聯(lián)系和區(qū)別，并且強化了對知識的運用.

四、隨堂練習.

1.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

(1)一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小.

(2)1是所有自然數(shù)的公約數(shù).

(3)所有的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù).

(4)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).

(5)含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù).

(6)所有的奇數(shù)都是質數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù).

(7)有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質數(shù).

2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2?哪些是3的倍數(shù)？哪些能同時被2、3整除？哪些

能同時被2、5整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、3、5整除？

183045707584124140420

3.填空.

在1到20中，奇數(shù)有()；偶數(shù)有()；質數(shù)有()；合數(shù)有()；

既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是().

4.按要求寫出兩個互質的數(shù).

(1)兩個數(shù)都是質數(shù).

(2)兩個數(shù)都是合數(shù).

(3)一個數(shù)是質數(shù)，一個數(shù)是合數(shù).

5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

42和1436和9

13和56和11

6.0.75=124-()=()：12=

五、布置作業(yè).

1.把下面各數(shù)分解質因數(shù).

24456584102475

2.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

36和4816、32和2415、30和90

課題：比和比例

教學目標

1.理解比和比例的意義及性質.

2.理解比例尺的含義.

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺.

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用.

教學步驟

一、基本訓練.

43-27

5.65+0.54.84-0.41.254-100x1%

0.25x402-

二、歸納整理.

(-)比和比例的意義及性質.

1.回憶所學知識，填寫表格【演示課件''比和比例”】

2.分組討論:

I；訝口分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？

比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

3.總結幾種比的化簡方法.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

比前項：(比號)后項比值

除法

分數(shù)

(1)整數(shù)比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù).

(2)小數(shù)比化簡，一般是把前項、后項的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)(位數(shù)不夠

補零)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡.

(3)分數(shù)比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成

為整數(shù)比，再用第一種方法化簡.

(4)用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式.

解比例：12:x=8:2

4.鞏固練習.

(1)李師傅昨天6小時做了72個零件,今天8小時做了96個零件.寫出李師傅

昨天和今天所做零件個數(shù)的比和所用時間的比.這兩個比能組成比例嗎？為什么？

(2)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4,甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？

(3)解比例:：=8：2

(二)求比值和化簡比.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

1.求比值：4:

化簡比：4:

2.比較求比值和化簡比的區(qū)別.

TS方法結果

+一士根據比值的意義，用前項除以后是一個商，可以是整數(shù)、

求比L值

項小數(shù)或分數(shù)

根據比的基本性質，把比的前項是一個比，它的前項和后

化簡比和后項都乘以或者除以相同的數(shù)項都是整數(shù)

(零除外)

3.鞏固練習.

(1)求比值.

45：72：3

(2)化簡比.

0.7:0.25

（三）比例尺.【繼續(xù)演示課件''比和比例”】

1.出示中國地圖.

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的

6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2.鞏固練習.

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米.這幅地圖的比例尺是

多少？

在這幅圖上量得48兩地的距離是2.5厘米，46兩地的實際距離是多少千米？

一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例.【繼續(xù)演示課件'比和比例”】

1.回憶正、反比例意義.

2.鞏固練習.

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例.如果成比例，成什么比例.

①收入一定，支出和結余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量.

③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高.

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數(shù)這三種量

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成反比例.

（3）如果=8,和成（）比例.

如果=，和成（）比例.

(4)在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比

例？

三、全課小結.

這節(jié)課我們復習了什么？通過這節(jié)課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的

問題？

四、課堂練習.

1.填空.

(I)根據右面的線段圖，寫出下面的比.

①甲數(shù)與乙數(shù)的比是().甲數(shù)：

②乙數(shù)與甲數(shù)的比是().乙數(shù)：

③甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是().

④乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是().

(2)()24==24：()=()%.

(3)：6的比值是().如果前項乘上3,要使比值不變，后項應該().如果

前項和后項都除以2,比值是().

(4)把(1噸)：(250千克)化成最簡整數(shù)比是()，它的比值是().

(5)與3.6的最簡整數(shù)比是()，比值是().

(6)如果ax3=8x5,那么a：()：().

(7)如果a：4=0.2：7,那么a=().

(8)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是().

(9)甲數(shù)乙數(shù)的比是4：5,甲數(shù)就是乙數(shù)的().

(10)甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲乙兩數(shù)的比是().

2.選擇正確答案的序號填在()里.

(1)1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是().

①1：99②1：100③1:101@100:101

(2)一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天.甲隊和乙隊工作效率

的最簡整數(shù)比是().

①10：8②5：4③4、：5(4)：

(3)在下面各比中，與：能組成比例的是().

①4：3②3：4③：3④：

(4)有一天，某班的出勤率是90%,出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是().

①9：10②10：9③1：9@9：1

(5)在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是

().

①1：5②1：5000③1：500000

(6)用3、5、9、15這四個數(shù)組成的比例式是().

①15：3=5：9②3：15③15：9=5：3④9：3=5：15

(7)在比例尺的地圖上，2厘米表示().

①0.4千米②4千米③40千米

(8)大小兩圓半徑的比是3：2,它們的面積的比是().

①3：2②6：4③9：4

五、布置作業(yè).

1.化簡下面各比.

0.12:56:

2.寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

3.寫出一個比例，使它兩個內項的積是12.

4.如圖是用1：20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，

并計算這個零件截面的實際面積.

課題：簡單應用題

教學目的

1.使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數(shù)

量關系正確選擇解答方法.

2.通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力.

3.探索知識間的內在聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣.

教學重點

掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題.

教學難點

掌握簡單應用題的數(shù)量關系.

教學過程

一、基本訓練.

1.口算.

2.2+3.57xxl.2

1.4-+0.511.3-8.6

(+)x12(0.18+)4-97.75--

2.下面各題只列式不計算.

(1)六年級學生為災區(qū)捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98

元.兩個班一共捐款多少元？

(2)學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還剩多少本？

(3)農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？

(4)水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

(5)成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

(6)五年級有學生136人，其中是女生，女生有多少人？

二、歸納整理.

揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題.(板書：簡單應用題的整理和

復習)

(-)教學例1:某工廠有男工人364人，女工91人.這個廠的男工和女工一共

有多少人？

教師提問：這道題有哪幾個已知條件？

問題是什么？

問題與已知條件有什么關系？

你為什么要這樣回答？

教師總結：

這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關.只要把兩個已知數(shù)合并起來，

就可以直接計算出結果.這是一道簡單應用題.

(二)變式練習.

1.改變問題：根據例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應

用題嗎？

①男工比女工多多少人？

②男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？

③女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？

2.改變條件：根據上面編出的應用題和列出的算式，你能夠分別調換每一道題中

的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人?

⑤某工廠有女工91人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍，男工有多少人？

⑥某工廠有男工364人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，女工有多少人？

⑦某工廠男工人數(shù)是女工人數(shù)的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工廠有女工91人，女工人數(shù)是男工人數(shù)的，男工有多少人？

教師提問：通過我們的編題，你發(fā)現(xiàn)了簡單應用題的什么特點？你的收獲是什么？

教師總結：