平行線的判定課件

3平行線的判定北師大版八年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.初步了解證明的基本步驟和書寫格式.2.會根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩直線平行”來證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，并能簡單應(yīng)用這些結(jié)論.3.在證明過程中，發(fā)展初步的演繹推理能力.復(fù)習(xí)回顧前面我們探索過直線平行的判別條件，大家回顧一下：兩條直線在什么情況下互相平行呢？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.平行于同一直線的兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的定義平行線的傳遞性九條基本事實(shí)之一？新課導(dǎo)入知識點(diǎn)一利用基本事實(shí)判定兩直線平行公理兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.①文字簡述：同位角相等，兩直線平行.②符號語言：如圖，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.abc21知識點(diǎn)二平行線的判定定理試證明：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.abc12已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2.求證：a∥b.已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2.求證：a∥b.abc123證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）.∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.證明的基本過程：條件基本事實(shí)定義已證明的定理結(jié)論依據(jù)推理定理兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.①文字簡述：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.②符號語言：如圖，∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.abc12試證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1+∠2=180°.求證：a∥b.abc12已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1+∠2=180°.求證：a∥b.證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（補(bǔ)角的定義），∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.方法一abc123已知：∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且∠1+∠2=180°.求證：a∥b.證明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（補(bǔ)角的定義），∴∠1=∠3（同角的補(bǔ)角相等）.∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.方法二abc123定理兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.①文字簡述：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.②符號語言：如圖，∵∠1+∠2=180°（已知），∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.abc12做一做如圖，利用兩個(gè)全等的直角三角形板作出平行線，請說說其中的道理.一、放二、靠三、推四、畫內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行隨堂練習(xí)①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()1.根據(jù)條件完成填空∠2∠3ABCE∠3內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2.已知：如圖，點(diǎn)D，E分別在AB和AC上，CD平分∠ACB，∠DCB=40°，∠AED=80°.求證：DE∥BC.ADEBC證明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠ACB=2∠DCB=80°

（角平分線的定義）

∵∠AED=80°（已知）

∴∠ACB=∠AED（等量代換）

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）

3.已知：如圖，a⊥c，b⊥c，求證a∥b.證明：∵a⊥c，b⊥c（已知），∴∠1=90°，∠2=90°（垂直的定義），∴∠1=∠2（等量代換），∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）.124.蜂房的頂部由三個(gè)全等的四邊形圍成，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中∠α=109?28′，∠β=70?32′.試確定這個(gè)四邊形對邊的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.解:對邊平行.因?yàn)棣?β=180°，所以對邊平行.【教材P173隨堂練習(xí)

】ββαα課堂小結(jié)平行線的判定方法文字簡述符號語言圖示同位角相等，兩直線平行∵_(dá)___