專題5.2 誘導公式及三角恒等變換（原卷版）

專題5.2誘導公式及三角恒等變換題型一利用誘導公式進行化簡與求值題型二利用互余互補關系進行求值題型三三角恒等變換的簡單化簡與求值題型四輔助角公式的應用題型五給角求值型題型六給值求值型題型七給值求角型題型八三角恒等式的證明題型一 利用誘導公式進行化簡與求值例1．（2023春·安徽六安·高三六安市裕安區(qū)新安中學?？计谥校┮阎瑒t的值為（

）A． B． C． D．例2．（2023秋·江蘇揚州·高一?？茧A段練習）在平面直角坐標系中，角的頂點為坐標原點，始邊為x的非負半軸，終邊經(jīng)過點．(1)求的值；(2)求的值．練習1．（2023春·貴州遵義·高三遵義市南白中學?？茧A段練習）（

）A． B． C． D．練習2．（2023·福建泉州·統(tǒng)考模擬預測）已知，，且滿足，則（

）A． B． C． D．練習3．（2023·全國·高三專題練習）已知，，則______．練習4．（2023春·貴州遵義·高三遵義市南白中學?？茧A段練習）已知角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊過點.(1)求的值；(2)求的值.練習5．（2023春·北京懷柔·高三北京市懷柔區(qū)第一中學校考期中）已知點是角終邊上一點，則（

）A． B． C． D．題型二 利用互余互補關系進行求值例3．（2023春·安徽六安·高三六安市裕安區(qū)新安中學?？计谥校┮阎瑒t___________．例4．（2023春·貴州遵義·高三遵義市南白中學?？茧A段練習）若，則__________.練習6．（2021·高三課時練習）已知，則＝（）A． B． C． D．練習7．（2023春·浙江寧波·高三?？茧A段練習）已知，則等于（

）A． B． C． D．練習8．（2023春·浙江杭州·高三?？计谥校?）已知，，求的值；（2）已知，求的值．練習9．（2023·廣西南寧·南寧三中?？寄M預測）已知向量，，若，則等于（

）A． B．C． D．練習10．（2023·全國·高三專題練習）已知，則的值為______.題型三 三角恒等變換的簡單化簡與求值例5．（2023春·浙江杭州·高三?？计谥校┫铝懈魇街?，值為的是（

）A． B． C． D．例6．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考模擬預測）若，則（

）A． B． C． D．練習11．（2023春·四川成都·高三成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學校聯(lián)考期中）已知，則的值為（

）A． B． C． D．練習12．（2023春·江蘇泰州·高三江蘇省口岸中學?？茧A段練習）（

）A． B． C． D．練習13．（2023·遼寧撫順·校聯(lián)考二模）如圖，三個相同的正方形相接，則__________.練習14．（2023春·北京·高三北京八中?？计谥校┑闹禐開___________.15．（甘肅省頂級名校2022-2023學年高三下學期期中考試數(shù)學試題）（

）A． B．4 C． D．2題型四 輔助角公式的應用例7．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預測）的值所在的范圍是（

）A． B． C． D．例8．（2023春·山東青島·高三?？计谥校┖瘮?shù)的最大值為__________.練習16．（2023春·廣東深圳·高三深圳中學?？计谥校┖瘮?shù)的最小正周期和振幅分別是（

）A． B． C． D．練習17．（2023春·江西鷹潭·高三貴溪市實驗中學?？茧A段練習）函數(shù)的最小正周期是______．練習18．（2023·全國·模擬預測）已知，則（

）A． B． C． D．練習19．（2023·北京·高三專題練習）若函數(shù)的最大值為2，則__________，的一個對稱中心為__________.練習20．（2021春·廣東深圳·高三紅嶺中學?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)求的周期和最大值；(2)若，求的值.題型五 給角求值型例9．（2022春·高三課時練習）求________.例10．（2023春·山東淄博·高三山東省淄博實驗中學?？茧A段練習）（多選）下列各式中值為的是（

）A． B．C． D．練習21．（2022·全國·高一專題練習）的值為（）A． B． C． D．練習22．（2022·陜西西安·西安中學?？寄M預測）若，則實數(shù)的值為（

）A． B． C． D．練習23．（2022春·江蘇淮安·高三淮陰中學?？茧A段練習）（多選）下列式子成立的是（

）A． B．C． D．練習24．（2023春·湖北武漢·高三湖北省武昌實驗中學校考階段練習）計算：（）A． B． C． D．練習25．（2023春·重慶銅梁·高三銅梁中學校?？茧A段練習）（多選）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．題型六 給值求值型例11．（2023春·河南南陽·高三校聯(lián)考階段練習）已知，則（

）A． B． C． D．例12．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·高二江蘇省揚中高級中學校聯(lián)考期中）已知都是銳角，.(1)求的值；(2)求的值.練習26．（2023春·福建三明·高三永安市第九中學校考階段練習）若＝2，則tan＝____________.練習27．（2023秋·內蒙古呼和浩特·高三統(tǒng)考期末）已知，且，那______.練習28．（2023春·四川成都·高三成都七中統(tǒng)考階段練習）若，則（

）A．－1 B．1 C．－2 D．2練習29．（2023春·湖南長沙·高三雅禮中學?？计谥校┤?，，，，則（

）A． B． C． D．練習30．（2023·河南平頂山·葉縣高級中學校聯(lián)考模擬預測）若，，則（

）A． B． C． D．題型七 給值求角型例13．（2023春·江蘇泰州·高二江蘇省口岸中學校考階段練習）已知，且，.(1)求的值；(2)求的值.例14．（2023春·遼寧·高一校聯(lián)考期中）已知，.(1)求的值；(2)若，且，求的值.練習31．（2022秋·四川·高三四川外國語大學附屬外國語學校?？计谥校懗鲆粋€使等式成立的的值為_______.練習32．（2022秋·湖北襄陽·高三襄陽五中?？茧A段練習）已知，，，，則（

）A．或 B．C． D．練習33．已知，且．(1)求的值；(2)求的值．練習34．（2023春·江蘇南京·高二南京市中華中學?？计谥校┮阎?(1)求