專題9.2 圓的方程（原卷版）

專題9.2圓的方程題型一求圓的方程題型二二元二次方程表示的曲線與圓的關(guān)系題型三點與圓的位置關(guān)系題型四圓的對稱的應(yīng)用題型五直線與圓的位置關(guān)系題型六圓與圓的位置關(guān)系題型七圓的（公共）弦長問題題型八圓的（公）切線與切線長題型九距離的最值問題題型一 求圓的方程例1．（2022選修第一冊北京名校同步練習(xí)冊）圓的半徑為（

）A．2 B．4 C．8 D．16例2．（2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知圓過點，，，則圓的方程為___．練習(xí)1．（2022·高三單元測試）已知為圓的直徑，點的坐標為，則點的坐標為______．練習(xí)2．（2021春·河北·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）若圓C：的半徑為1，則實數(shù)（

）A． B． C． D．練習(xí)3．（2023·全國·高三對口高考）經(jīng)過三點的圓的方程為________．練習(xí)4．（2022秋·高三校考課時練習(xí)）已知圓心的坐標為（2，-3），一條直徑的兩個端點恰好在兩個坐標軸上，則這個圓的一般方程為________.練習(xí)5．（2023春·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知直線過點且與直線垂直，圓的圓心在直線上，且過，兩點．(1)求直線的方程；(2)求圓的標準方程．題型二 二元二次方程表示的曲線與圓的關(guān)系例3．（2022-2023學(xué)年高二同步練習(xí)）設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4-7m2+9=0，若該方程表示一個圓，求m的取值范圍及圓心的軌跡方程.例4．（2023屆甘肅省定西市高三下學(xué)期高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試題）若點在圓的外部，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．練習(xí)6．（2023秋·甘肅天水·高三統(tǒng)考期末）若方程表示圓，則的取值范圍是________．練習(xí)7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知曲線的方程，則“”是“曲線是圓”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件練習(xí)8．（2022秋·江蘇揚州·高三校考階段練習(xí)）已知點為圓外一點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．練習(xí)9．（2022秋·河南許昌·高三禹州市高級中學(xué)校考階段練習(xí)）方程表示圓，則實數(shù)a的可能取值為（

）A． B．2 C．0 D．練習(xí)10．（2022秋·四川綿陽·高二四川省綿陽南山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）方程表示的幾何圖形是（

）A．一點和一圓 B．兩點 C．一圓 D．兩圓題型三 點與圓的位置關(guān)系例5．（2023秋·福建三明·高三統(tǒng)考期末）（多選）已知圓的方程為，以下各點在圓內(nèi)的是（

）A． B． C． D．例6．（2022秋·高二?？颊n時練習(xí)）若點在圓的內(nèi)部，則a的取值范圍是（）.A． B． C． D．練習(xí)11．（2023·高三課時練習(xí)）直線與的交點在曲線上，則______．練習(xí)12．（2023春·湖南·高三校聯(lián)考期中）若不同的四點共圓，則實數(shù)__________．練習(xí)13．（2022秋·高三單元測試）直線與圓的位置關(guān)系為（

）A．相交 B．相切 C．相交或相切 D．不確定練習(xí)14．（2023·全國·高三專題練習(xí)）點與圓的位置關(guān)系是（

）．A．點在圓上 B．點在圓內(nèi) C．點在圓外 D．不能確定練習(xí)15．（2023·浙江·高三專題練習(xí)）（多選）已知圓的方程為，對任意的，該圓（

）A．圓心在一條直線上 B．與坐標軸相切C．與直線不相交 D．不過點題型四 圓的對稱的應(yīng)用例7．（2022-2023學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知圓關(guān)于直線對稱，為圓C上一點，則的最大值為__________．例8．（2023屆江西省新八校高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知圓關(guān)于直線對稱，則的最小值為（

）A．3 B． C．2 D．練習(xí)16．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高三哈師大附中?？计谀ǘ噙x）已知圓，則下列說法正確的有（

）A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于直線對稱 D．關(guān)于直線對稱練習(xí)17．（2022·全國·高二專題練習(xí)）若圓關(guān)于直線和直線都對稱，則D＋E的值為_________．練習(xí)18．（2022秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考期末）已知A，B是圓的一條直徑上的兩個端點，則（）A．0 B．19 C． D．1練習(xí)19．（2022秋·廣東廣州·高三?？计谀┮阎獔A關(guān)于直線對稱，則___________.練習(xí)20．（2023·北京·?？寄M預(yù)測）點M、N在圓上，且M、N兩點關(guān)于直線對稱，則圓C的半徑（

）A．最大值為 B．最小值為 C．最小值為 D．最大值為題型五 直線與圓的位置關(guān)系例9．（2023屆北京名校高三一輪總復(fù)習(xí)）若直線與圓相交，則點（

）A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．以上都有可能例10．（2022北京名校同步練習(xí)冊）為圓內(nèi)異于圓心的一點，則直線與該圓的位置關(guān)系為（

）A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交練習(xí)21．（2023春·北京海淀·高三北理工附中?？计谥校┲本€與圓的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．不確定練習(xí)22．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知，求的取值范圍______________．練習(xí)23．（2023·四川·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為__________.練習(xí)24．（2023·云南昆明·昆明一中校考模擬預(yù)測）設(shè)集合，，則的真子集個數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4練習(xí)25．（2023·江蘇南通·三模）（多選）直線與圓交于兩點，為圓上任意一點，則(

).A．線段最短長度為 B．的面積最大值為C．無論為何值，與圓相交 D．不存在，使取得最大值題型六 圓與圓的位置關(guān)系例11．（2022北京名校同步練習(xí)冊）當(dāng)為何值時，兩圓和.(1)外切；(2)相交；(3)外離.例12．（2022屆深圳中學(xué)高三下學(xué)期）已知圓C過點且與圓切于點，則圓C的方程為__________.練習(xí)26．（2023·河南商丘·商丘市實驗中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知圓，圓過點且與圓相切于點，則圓的方程為__________.練習(xí)27．（2023秋·高三課時練習(xí)）若兩圓和圓相交，則a的取值范圍是（

）A． B．或C． D．或練習(xí)28．（2022秋·貴州遵義·高三習(xí)水縣第五中學(xué)校聯(lián)考期末）圓與圓的公切線的條數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4練習(xí)29．（2023春·安徽·高三池州市第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）圓與圓的位置關(guān)系是（

）A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切練習(xí)30．（2023·全國·高三對口高考）已知動圓P過點，且與圓外切，則動圓P圓心的軌跡方程為______.題型七 圓的（公共）弦長問題例13．（2023屆安徽省定遠中學(xué)高三下學(xué)期考前押題數(shù)學(xué)試卷）已知圓與圓相交所得的公共弦長為，則圓的半徑（

）A． B． C．或1 D．例14．（2023屆東莞定遠中學(xué)高三下學(xué)期）與y軸相切，圓心在直線上，且在直線上截得的弦長為，則此圓的方程是（

）A．B．C．或D．或練習(xí)31．（2023·廣東深圳·?？级＃┻^點且被圓所截得的弦長為的直線的方程為___________.練習(xí)32．（2023·江西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圓的方程為，若直線與圓相交于兩點，則的面積為___________.練習(xí)33．（2023·天津和平·耀華中學(xué)?？级＃﹫A與圓的公共弦所在的直線方程為______．練習(xí)34．（2023·廣東珠海·珠海市斗門區(qū)第一中學(xué)?？既＃ǘ噙x）已知圓與圓，下列說法正確的是（

）A．與的公切線恰有4條B．與相交弦的方程為C．與相交弦的弦長為D．若分別是圓上的動點，則練習(xí)35．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知圓與圓交于A，B兩點，若直線AB的傾斜角為，則___________．題型八 圓的（公）切線與切線長例15．（2023屆四川省成都市樹德中學(xué)高三適應(yīng)性考試文科數(shù)學(xué)試題）若直線，與相切，則最大值為（

）A． B． C．3 D．5例16．（2023屆北京市師大附屬中學(xué)高三適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題）已知圓，直線上動點，過點作圓的一條切線，切點為，則的最小值為（

）A．1 B． C． D．2練習(xí)36．（2023·天津南開·統(tǒng)考二模）若直線與圓相切，則______.練習(xí)37．（2023秋·安徽宣城·高三統(tǒng)考期末）過點作圓的兩條切線，切點分別為A、B，則直線AB方程是________.練習(xí)38．（2023春·貴州·高三遵義一中校聯(lián)考階段練習(xí)）已知圓，點A是直線上的一個