專題09 三角函數(shù)（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項匯編專題09三角函數(shù)三角函數(shù)作為高考必考題，高考題型一般作為小題出現(xiàn)，偶爾也會出現(xiàn)解答題。小題部分一般是函數(shù)解析式應(yīng)用，求參數(shù)取值范圍?？键c01三角函數(shù)概念考點02三角函數(shù)恒等變形考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)考點04三角函數(shù)綜合應(yīng)用考點01三角函數(shù)概念1．(2020年高考課標(biāo)Ⅱ卷理科·第2題)若α為第四象限角，則 ()A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<02．(2020年高考課標(biāo)Ⅰ卷理科·第9題)已知，且，則 ()A． B． C． D．3．(2021年高考全國甲卷理科·第9題)若，則 ()A． B． C． D．4．(2020年高考課標(biāo)Ⅲ卷理科·第9題)已知2tanθ–tan(θ+)=7，則tanθ= ()A．–2 B．–1 C．1 D．2二填空1．(2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷·第14題)已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2π，且為半圓，則底面半徑為_______．2．(2021高考北京·第14題)若點關(guān)于軸對稱點為，寫出的一個取值為___．3．(2023年北京卷·第13題)已知命題若為第一象限角，且，則．能說明p為假命題的一組的值為__________，_________．4．(2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷·第13題)已知，則________；______．5．(2014高考數(shù)學(xué)陜西理科·第13題)設(shè)，向量，若∥，則_______．考點02三角函數(shù)恒等變形1．(2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷·第8題)已知，則 ()．A． B． C． D．2．(2023年新課標(biāo)全國Ⅱ卷·第7題)已知銳角，，則 ()．A． B． C． D．3．(2021年高考浙江卷·第8題)已知是互不相同銳角，則在三個值中，大于的個數(shù)的最大值是 ()A．0 B．1 C．2 D．34．(2021年新高考Ⅰ卷·第6題)若，則 ()AB．C．D．5．(2022新高考全國II卷·第6題)若，則 ()A． B．CD．6．(2019·上海·第16題)已知.①存在在第一象限，角在第三象限；②存在在第二象限，角在第四象限； ①②均正確；B．①②均錯誤；C．①對，②錯；D．①錯，②對7．(2019·全國Ⅱ·理·第10題)已知，，則 ()A． B． C． D．二填空1．(2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題·第13題)若，則__________，_________．2．(2020江蘇高考·第8題)已知，則的值是____．3．(2019·江蘇·第13題)已知，則的值是..考點03三角函數(shù)圖像及性質(zhì)1．(2023年全國乙卷理科·第6題)已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條相鄰對稱軸，則 ()A． B． C． D．2．(2023年全國甲卷理科·第10題)函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到，則的圖象與直線的交點個數(shù)為 ()A．1 B．2 C．3 D．43．(2021年新高考Ⅰ卷·第4題)下列區(qū)間中，函數(shù)單調(diào)遞增的區(qū)間是 ()A． B． C． D．4．(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅰ卷理科·第9題)已知曲線,,則下面結(jié)論正確的是 ()A．把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線B．把上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線C．把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線D．把上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個單位長度,得到曲線5．(2020年高考課標(biāo)Ⅰ卷理科·第7題)設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為 ()A． B． C． D．6．(2022高考北京卷·第5題)已知函數(shù)，則 ()A．在上單調(diào)遞減 B．在上單調(diào)遞增C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增7．(2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)(理)·第12題)已知，則 ()A． B． C． D．8．(2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題·第6題)為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點 ()A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度9．(2022新高考全國I卷·第6題)記函數(shù)的最小正周期為T．若，且的圖象關(guān)于點中心對稱，則 ()A．1 B． C． D．310．(2021高考北京·第7題)函數(shù)是 ()A．奇函數(shù)，且最大值為2 B．偶函數(shù)，且最大值為2C．奇函數(shù)，且最大值為 D．偶函數(shù)，且最大值為11．(2020天津高考·第8題)已知函數(shù)．給出下列結(jié)論：①的最小正周期為；②是的最大值；③把函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位長度，可得到函數(shù)的圖象．其中所有正確結(jié)論的序號是 ()A．① B．①③ C．②③ D．①②③12．(2019·天津·理·第7題)已知函數(shù)是奇函數(shù)，將的圖像上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為．若的最小正周期為，且，則 ()A． B． C． D．213．(2019·全國Ⅱ·理·第9題)下列函數(shù)中，以為周期且在區(qū)間單調(diào)遞增的是 ()A． B． C． D．14．(2019·全國Ⅰ·理·第11題)關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：①是偶函數(shù)②在區(qū)間單調(diào)遞增③在有4個零點④的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號是 ()A．①②④B．②④C．①④D．①③二填空1．(2021年高考全國甲卷理科·第16題)已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為________．2．(2020年高考課標(biāo)Ⅲ卷理科·第16題)關(guān)于函數(shù)f(x)=有如下四個命題：①f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱．②f(x)的圖像關(guān)于原點對稱．③f(x)的圖像關(guān)于直線x=對稱．④f(x)的最小值為2．其中所有真命題的序號是__________．3．(2020江蘇高考·第10題)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后的圖象中與軸最近的對稱軸的方程是____．4．(2020北京高考·第14題)若函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)的一個取值為________．5．(2022年高考全國乙卷數(shù)學(xué)(理)·第15題)記函數(shù)的最小正周期為T，若，為的零點，則的最小值為____________．6．(2019·北京·理·第9題)函數(shù)f(x)=sin22x的最小正周期是__________．考點04三角函數(shù)綜合應(yīng)用1．(2022年高考全國甲卷數(shù)學(xué)(理)·第11題)設(shè)函數(shù)在區(qū)間恰有三個極值點、兩個零點，則的取值范圍是 ()A． B． C． D．2．(2019·全國Ⅲ·理·第12題)設(shè)函數(shù)(＞0)，已知在有且僅有5個零點，下述四個結(jié)論：①在有且僅有3個極大值點②在有且僅有2個極小值點③在單調(diào)遞增④的取值范圍是其中所有正確結(jié)論的編號是 ()A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④3．(2020北京高考·第10題)2020年3月14日是全球首個國際圓周率日(Day)．歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“割圓術(shù)”相似．?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西的方法是：當(dāng)正整數(shù)充分大時，計算單位圓的內(nèi)接正邊形的周長和外切正邊形(各邊均與圓相切的正邊形)的周長，將它們的算術(shù)平均數(shù)作為的近似值．按照阿爾·卡西的方法，的近似值的表達式是 ()．A． B．C． D．二填空1．(2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題·第17題)設(shè)點P在單位圓的內(nèi)接正八邊形的邊上，則的取值范圍是_______．2．(2023年新課標(biāo)全國Ⅰ卷·第15題)已知函數(shù)在區(qū)間有且