專題14 概率與統(tǒng)計(jì)（理選填題）（原卷版）

五年（2019-2023）年高考真題分項(xiàng)匯編專題14概率與統(tǒng)計(jì)（理選填）概率與統(tǒng)計(jì)題型主要包含二項(xiàng)式定理，排列組合，隨機(jī)抽樣，統(tǒng)計(jì)與概率等主要考查題型為：考點(diǎn)01排列組合與二項(xiàng)式定理考點(diǎn)02事件概率考點(diǎn)03隨機(jī)事件分布列考點(diǎn)01：排列組合與二項(xiàng)式定理一選擇題：1．(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案共有________種(用數(shù)字作答)．2．(2020年高考課標(biāo)Ⅱ卷理科)4名同學(xué)到3個(gè)小區(qū)參加垃圾分類宣傳活動(dòng)，每名同學(xué)只去1個(gè)小區(qū)，每個(gè)小區(qū)至少安排1名同學(xué)，則不同的安排方法共有__________種．二、填空題1．(2023年天津卷)在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_________．2．(2021年高考浙江卷·)已知多項(xiàng)式，則___________，___________3．(2020年高考課標(biāo)Ⅲ卷理科)的展開式中常數(shù)項(xiàng)是__________(用數(shù)字作答)．4．(2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷)設(shè)，則a5=________；a1+a2+a3=________．5．(2022新高考全國(guó)I卷·)展開式中的系數(shù)為________________(用數(shù)字作答)．6．(2021高考天津)在的展開式中，的系數(shù)是__________．7．(2021高考北京)在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為__________．8．(2020天津高考)在的展開式中，的系數(shù)是_________．9．(2019·浙江·)在二項(xiàng)式的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是．10．(2019·天津·理·)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為．考點(diǎn)02事件概率1．(2023年天津卷)甲乙丙三個(gè)盒子中裝有一定數(shù)量黑球和白球，其總數(shù)之比為．這三個(gè)盒子中黑球占總數(shù)的比例分別為．現(xiàn)從三個(gè)盒子中各取一個(gè)球，取到的三個(gè)球都是黑球的概率為_________；將三個(gè)盒子混合后任取一個(gè)球，是白球的概率為_________．2．(2022年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)(理)·)從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選4個(gè)，則這4個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)平面的概率為________．3．(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)(理))從甲、乙等5名同學(xué)中隨機(jī)選3名參加社區(qū)服務(wù)工作，則甲、乙都入選的概率為____________．4．(2021高考天津·)甲、乙兩人在每次猜謎活動(dòng)中各猜一個(gè)謎語(yǔ)，若一方猜對(duì)且另一方猜錯(cuò)，則猜對(duì)的一方獲勝，否則本次平局，已知每次活動(dòng)中，甲、乙猜對(duì)的概率分別為和，且每次活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響，各次活動(dòng)也互不影響，則一次活動(dòng)中，甲獲勝的概率為____________，3次活動(dòng)中，甲至少獲勝2次的概率為______________．5．(2020天津高考·)已知甲、乙兩球落入盒子的概率分別為和．假定兩球是否落入盒子互不影響，則甲、乙兩球都落入盒子的概率為_________；甲、乙兩球至少有一個(gè)落入