專題1.7空間向量與立體幾何（基礎(chǔ)鞏固卷）（人教A版2019選擇性）（原卷版）

專題1.7空間向量與立體幾何（基礎(chǔ)鞏固卷）考試時間：120分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共19題，單選8題，多選3題，填空3題，解答5題，滿分150分，限時150分鐘，試卷緊扣教材，細(xì)分題組，精選一年好題，兩年真題，練基礎(chǔ)，提能力！選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（2024高二上·全國·課后作業(yè)）已知點，，則線段的中點關(guān)于平面對稱的點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2024高二上·山東濟(jì)寧·階段練習(xí)）已知，，則等于（

）A． B．C． D．3．（2324高二下·浙江·期中）空間點，則點到直線的距離（

）A． B． C． D．4．（2324高二上·北京·期中）已知平面，其中，法向量，則下列各點中不在平面內(nèi)的是（

）A． B． C． D．5．（2324高二上·河南駐馬店·期末）如右圖，三棱錐中，為的中點，點滿足，記，，，則（

）

A． B．C． D．6．（2024高二上·遼寧鐵嶺·階段練習(xí)）下列命題正確的是（

）A．是向量，不共線的充要條件B．在空間四邊形ABCD中，C．在棱長為1的正四面體ABCD中，D．設(shè)A，B，C三點不共線，O為平面ABC外一點，若，則P，A，B，C四點共面7．（2324高二上·湖南懷化·期末）如圖，在直三棱柱中，，則直線與直線夾角的余弦值為（

）A． B． C． D．8．（2324高二下·河南許昌·期末）如圖，在長方體中，M，N分別為棱，的中點，下列判斷中正確的個數(shù)為（

）①直線；②平面；③平面ADM.A．0 B．1 C．2 D．3多選題（共3小題，滿分18分，每小題6分）9．（2324高二上·廣東江門·期末）若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量共面的是（

）A． B．C． D．10．（2324高二上·新疆喀什·期中）在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，是棱長為1的正方體，給出下列結(jié)論中，正確的是（

）A．直線的一個方向向量為 B．直線的一個方向向量為C．平面的一個法向量為 D．平面的一個法向量為11．（2324高二上·重慶永川·期中）《九章算術(shù)》中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，在陽馬中，側(cè)棱底面，且分別為的中點，則（

）A．四面體是鱉臑B．與所成角的余弦值是C．點到平面的距離為D．點到直線的距離為填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分）12．（2324高二下·江蘇徐州·期中）定義.若向量，向量為單位向量，則的取值范圍是.13．（2024高二·全國·課后作業(yè)）在平行六面體中，若，則．14．（2324高二上·廣東·期中）在平行六面體中，點P是AC與BD的交點，若，且，則.解答題（共5小題，第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，滿分77分）15．（2024高二·全國·課后作業(yè)）如圖，四棱錐的底面為一矩形，，，，點，分別是和的中點，試用，，表示，，，．16．（2024高三·全國·專題練習(xí)）如圖，正四面體ABCD(所有棱長均相等)的棱長為1，E，F(xiàn)，G，H分別是正四面體ABCD中各棱的中點，設(shè)，，，試采用向量法解決下列問題：

(1)求的模長；(2)求，的夾角.17．（2324高二上·湖南長沙·開學(xué)考試）如圖，在四棱錐中，是邊長為2的正三角形，，，，平面平面ABCD．

(1)求證：平面ABCD；(2)若，求二面角的平面角的余弦值．18．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預(yù)測）如圖，正方形的邊長為4，，分別為，的中點.將正方形沿著線段折起，使.設(shè)為的中點.（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的正弦值.19．（