山東省德州市高三下學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題

高三數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1—3頁(yè)，第Ⅱ卷3—6頁(yè)，共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上第I卷選擇題（共60分）一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.13.某中學(xué)開展高二年級(jí)“拔尖創(chuàng)新人才”學(xué)科素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，其中物化生?政史地?物化政三種組合人數(shù)之比為，這三個(gè)組合中分別有的學(xué)生參與此次活動(dòng)，現(xiàn)從這三個(gè)組合中任選一名學(xué)生，這名學(xué)生參與此次活動(dòng)的概率為（）A.0.044 B.0.18 C.0.034 D.0.084.如圖所示，某圓臺(tái)型木桶（厚度不計(jì)）上下底面的面積分別為和，且木桶的體積為，則該木桶的側(cè)面積為（）A. B. C. D.5.在中，點(diǎn)在直線上，且滿足，則（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則（）A.1 B. C. D.7.若正實(shí)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.8.已知球的半徑為2，三棱錐的頂點(diǎn)為，底面的三個(gè)頂點(diǎn)均在球的球面上，則該三棱錐的體積最大值為（）A. B. C. D.2二、多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.）9.如圖，在底面為正方形的四棱錐中，平面，直線與平面所成角的正切值為，則下列說法正確的是（）A.異面直線與所成的角為B.異面直線與所成的角為C.直線與平面所成的角為D.點(diǎn)到平面的距離為10.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.的圖象關(guān)于中心對(duì)稱B.有3個(gè)不同的零點(diǎn)C.最小值D.對(duì)任意，都有11.已知是拋物線上的兩點(diǎn)，焦點(diǎn)為，拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2，下列說法正確的是（）A.B.若直線的方程為，則C.若的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則該圓的半徑為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）D.若在軸上方，則直線的斜率為12.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，此定理得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾，簡(jiǎn)單的講就是對(duì)于滿足一定條件的連續(xù)函數(shù)，存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，那么我們稱該函數(shù)為“不動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)新定義：若滿足，則稱為的次不動(dòng)點(diǎn).設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上存在次不動(dòng)點(diǎn)，則的取值可以是（）A. B.C. D.第II卷非選擇題（共90分）三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)是__________.14.已知圓與圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的值為__________.15.過點(diǎn)與曲線相切的直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為__________.16.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過原點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)（A在第一象限），過A作軸的垂線，垂足為，則的最小值為__________.；若，則的面積為__________.四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.）17.在中，角所對(duì)的邊分別為，且.（1）求；（2）若的平分線交于，且，求的最小值.18.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.如圖，已知三棱錐中，為的中點(diǎn).（1）證明：平面平面；（2）點(diǎn)滿足，求平面與平面所成角的余弦值.20.為了開展“成功源自習(xí)慣，習(xí)慣來自日?！敝黝}班會(huì)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，在全校學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生的某年度綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)成績(jī)，研究學(xué)習(xí)成績(jī)是否與行為習(xí)慣有關(guān).已知在全部人中隨機(jī)抽取一人，抽到行為習(xí)慣良好的概率為，現(xiàn)按“行為習(xí)慣良好”和“行為習(xí)慣不夠良好”分為兩組，再將兩組學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)分成五組：、、、、，繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖.（1）若規(guī)定學(xué)習(xí)成績(jī)不低于分為“學(xué)習(xí)標(biāo)兵”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件填寫下列列聯(lián)表，并判斷是否有把握認(rèn)為“學(xué)習(xí)標(biāo)兵與行為習(xí)慣是否良好有關(guān)”；行為習(xí)慣良好行為習(xí)慣不夠良好總計(jì)學(xué)習(xí)標(biāo)兵非學(xué)習(xí)標(biāo)兵總計(jì)（2）現(xiàn)從樣本中學(xué)習(xí)成績(jī)低于分的學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記抽到的學(xué)生中“行為習(xí)慣不夠良好”的人數(shù)為，求的分布列和期望.參考公式與數(shù)據(jù)：，其中.21.已知橢圓的上頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，直線與圓相切.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（