【課件】八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材配套教學(xué)課件(華東師大版)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用學(xué)習(xí)目標(biāo)理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用，會(huì)用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題.復(fù)習(xí)回顧（1）一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)椐的平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是:（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).典例解析10207040509050405040例：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以40和50是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).解：（2）將上面10個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列得到:10204040405050507090其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)分別是40和50，它們的平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45.典例解析所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是45.解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=4510207040509050405040例：分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：案例分析平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明89.49598小強(qiáng)84.29862小霞778599分析：小明的平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)的中位數(shù)是98分(最高),但小霞的眾數(shù)是99分(最高),且小明、小霞的成績(jī)?cè)诓粩噙M(jìn)步.而小強(qiáng)的成績(jī)有比較大的波動(dòng).通常學(xué)科測(cè)試成績(jī)主要以總分來衡量高底，由于小華的平均分最高，即總分最高，所以小華較好.

1.平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）

A．多數(shù)水平B．平均水平C．中等水平BCA針對(duì)練習(xí)2.八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華

小明

小麗

89.4959884.29862778599針對(duì)練習(xí)知識(shí)精講小知識(shí):平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)發(fā)生變化,有時(shí)變化很明顯.所以評(píng)價(jià)成績(jī)一般用平均數(shù).思考：高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個(gè)量關(guān)系最大?例：隨著汽車的日益普及,越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用一天中過往車輛的平均數(shù)合適嗎?為什么?典例解析典例解析分析:人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流是明顯減少，因此，如果用平均數(shù)來衡量道路的擁擠程度，則堵塞問題明顯被掩蓋，所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分成幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車數(shù)，而主要考慮的就是上、下班兩個(gè)時(shí)段通過某點(diǎn)的車的平均數(shù)量及平均速度，而不能計(jì)算整天的車的數(shù)量及平均速度來估計(jì)道路的路況.小知識(shí):平均數(shù)雖然常用,但不是萬能的.如果不對(duì)具體情況做具體分析,那么得到的數(shù)據(jù)將不會(huì)有大的指導(dǎo)作用.某商場(chǎng)一天中售出李寧牌運(yùn)動(dòng)鞋20雙，其中各種號(hào)碼的鞋的銷售如下：請(qǐng)你推測(cè)一下，如果你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個(gè)數(shù)據(jù)？最不關(guān)心的是哪個(gè)數(shù)據(jù)?鞋的尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282針對(duì)練習(xí)檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢查人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），你認(rèn)為用這10只手表誤差的平均數(shù)來衡量這10只手表的精度合適嗎?手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10只手表誤差的平均數(shù)是0，但從測(cè)得的數(shù)據(jù)看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高的精度.針對(duì)練習(xí)公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客的年齡如下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反映年齡特征的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？針對(duì)練習(xí)解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，其中較能反映年齡特征的數(shù)據(jù)還是眾數(shù).針對(duì)練習(xí)某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表:獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場(chǎng)提醒:平均每份獎(jiǎng)金249元，莫失良機(jī)喔！你認(rèn)為商場(chǎng)的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？說說你的看法，以后我們?cè)谟龅介_獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩?商場(chǎng)在欺騙我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！商場(chǎng)沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元.如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息.針對(duì)練習(xí)某大商場(chǎng)策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購(gòu)物100元以上（含100元）均可當(dāng)場(chǎng)抽獎(jiǎng).獎(jiǎng)金分配見下表:獎(jiǎng)金等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020