4.3.1 等比數(shù)列的概念（精練）（原卷版）人教版高中數(shù)學精講精練選擇性必修二

4.3.1等比數(shù)列的概念（精練）一．單選題（每道題目只有一個選項為正確答案，每題5分，8題共40分）1．（2023秋·黑龍江牡丹江）在等比數(shù)列中，，，則首項等于（

）A．2 B．1 C． D．2．（2023春·江西上饒·高二統(tǒng)考期末）在等比數(shù)列中，，則“”是“數(shù)列的公比為2”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023春·海南·高二?？茧A段練習）在正項等比數(shù)列中，若，則（

）A．6 B．12 C．56 D．784（2023春·江西上饒·高二?？茧A段練習）若數(shù)列滿足，則數(shù)列是（）A．公差為的等差數(shù)列 B．公比為的等比數(shù)列C．公差為的等差數(shù)列 D．不是等差數(shù)列5．（2022春·安徽安慶·高二安慶市第七中學?？茧A段練習）在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則（

）A．有最小值12 B．有最大值12 C．有最大值6 D．有最小值66．（2022春·廣東茂名·高二校聯(lián)考階段練習）已知正項等比數(shù)列滿足，若存在，，使得，則的最小值為（

）.A． B．16 C． D．7．（2023春·廣東佛山·高二統(tǒng)考期末）已知等比數(shù)列的公比大于1，且，等差數(shù)列滿足，，，則（

）A．2026 B．4050 C．4052 D．40548．（2023·廣東廣州）已知等比數(shù)列的前5項積為32，，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．多選題（每道題目至少有兩個選項為正確答案，每題5分，4題共20分）9．（2023春·貴州黔東南·高二?？茧A段練習）若成等比數(shù)列，則（

）A． B． C． D．10．（2023秋·福建寧德·高二統(tǒng)考期末）已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項，若且，則以下結論正確的有（

）A． B． C． D．11．（2023春·廣東揭陽·高二惠來縣第一中學?？茧A段練習）設是等比數(shù)列，則（

）A．是等比數(shù)列 B．是等比數(shù)列C．是等比數(shù)列 D．是等比數(shù)列12．（2023·廣東深圳）已知等比數(shù)列的公比為q，前4項的和為，且，，成等差數(shù)列，則q的值可能為（

）A． B．1 C．2 D．3填空題（每題5分，4題共20分）13．（2023·甘肅臨夏）一個等比數(shù)列前三項分別是8，4，2，則其第7項應是（

）A． B． C． D．14．（2023春·廣東佛山·高二佛山市第四中學校考階段練習）已知數(shù)列為正項等比數(shù)列，且，則.15．（2023·高二課時練習）正數(shù)等比數(shù)列中，，則．16．（2023秋·湖南株洲·高二?？计谀┠硨W校一航模小組進行飛機模型飛行高度實驗，飛機模型在第一分鐘內(nèi)上升了10米高度.若通過動力控制系統(tǒng)，可使飛機模型在以后的每一分鐘內(nèi)上升的高度都是它在前一分鐘上升高度的80%.在此動力控制系統(tǒng)下，該飛機模型在第三分鐘內(nèi)上升的高度是米.解答題（17題10分，18-22題每題12分，6題共70分）17（2023春·黑龍江鶴崗·高二鶴崗一中?？计谥校┮阎獢?shù)列滿足，

(1)求(2)若，求證數(shù)列是等比數(shù)列并求數(shù)列的通項公式(3)求數(shù)列的通項公式18．（湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟2022-2023學年高二下學期期中數(shù)學試題）已知數(shù)列的各項均不為零，為其前項和，且．(1)證明：．(2)若，數(shù)列為等比數(shù)列，，求數(shù)列的前2023項和．19．（2023秋·湖南邵陽）已知等差數(shù)列的前項和為，公比的等比數(shù)列的前項和為，(1)若，求數(shù)列的通項公式；(2)若，求20.（2023秋·江蘇淮安）已知等差數(shù)列的前n項和為，．數(shù)列的前n項和為，，．(1)求數(shù)列和的通項公式；(2)設，求數(shù)列的最大項．21．（2023春·江西萍鄉(xiāng)·高二統(tǒng)考期中）在數(shù)列中，，