滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值（第1章 有理數(shù) 自學(xué)、復(fù)習(xí)、上課課件）

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第一章有理數(shù)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2數(shù)軸數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系相反數(shù)絕對(duì)值知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸11.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.感悟新知2.畫(huà)數(shù)軸的步驟(1)

畫(huà)直線，取原點(diǎn)：畫(huà)一條直線，在這條直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)；(2)

標(biāo)正方向：通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，則相反方向?yàn)樨?fù)方向；(3)

選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)：選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示－1，－2，－3，….知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問(wèn)題時(shí)可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長(zhǎng)度的大小，但一經(jīng)選定，就不能隨意改變.知1－練感悟新知如圖1.2-1，判斷下列數(shù)軸是否正確.如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里.例1知1－練感悟新知解：(1)

正確；(2)(3)(4)

都不正確.其出錯(cuò)之處分別是：(2)

中的數(shù)軸缺少原點(diǎn)；(3)

中的數(shù)軸負(fù)半軸上所標(biāo)的負(fù)數(shù)的順序不對(duì)，應(yīng)將“－2”與“－1”交換位置；(4)

中的數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一.解題秘方：緊扣數(shù)軸的“三要素”判斷數(shù)軸是否正確.知1－練感悟新知1-1.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.規(guī)定了正方向和單位長(zhǎng)度的射線叫作數(shù)軸B.規(guī)定了原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度的線段叫作數(shù)軸C.規(guī)定了正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸D.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸D感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系2一般地，任意一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.感悟新知知2－講示例數(shù)a(a>1)和－a

在數(shù)軸上的表示表示－a

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離?表示a

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離－a是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左邊?a

是正數(shù)，在原點(diǎn)的右邊知2－講感悟新知方法點(diǎn)撥用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的一般步驟：1.選擇恰當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度建立數(shù)軸；2.在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即先根據(jù)數(shù)的符號(hào)確定在原點(diǎn)的哪一側(cè)，然后在相應(yīng)方向上確定距原點(diǎn)多少個(gè)單位長(zhǎng)度，再描上實(shí)心小圓點(diǎn)；3.在實(shí)心小圓點(diǎn)的正上方標(biāo)出所要表示的數(shù).感悟新知知2－練[母題教材P9例1]如圖1.2-2，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D分別表示哪個(gè)有理數(shù)？例2

知2－練感悟新知解題秘方：緊扣點(diǎn)的位置特征與點(diǎn)表示的數(shù)的關(guān)系讀數(shù).

知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥：知點(diǎn)讀數(shù)的方法：1.點(diǎn)所在的區(qū)域的位置(原點(diǎn)的左右兩側(cè))決定正負(fù)；2.點(diǎn)到原點(diǎn)的距離決定數(shù)字.知2－練感悟新知

B感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：緊扣數(shù)的特征及數(shù)與點(diǎn)的位置關(guān)系畫(huà)出數(shù)軸描點(diǎn).解：如圖1.2-3.知2－練感悟新知方法點(diǎn)撥：已知數(shù)在數(shù)軸上找點(diǎn)的方法步驟：第1步：根據(jù)數(shù)的正負(fù)性確定點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)；第2步：確定點(diǎn)與原點(diǎn)之間的距離；第3步：標(biāo)出點(diǎn)后將數(shù)寫(xiě)在數(shù)軸的上方.知2－練感悟新知

解：如圖．感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)相反數(shù)31.相反數(shù)的定義只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，這就是說(shuō)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如2與－2互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是－2，－2的相反數(shù)是2.感悟新知知3－講2.數(shù)a的相反數(shù)是－a，這里a表示任意一個(gè)數(shù)，它可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0.3.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)，而且只有一個(gè)；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；0的相反數(shù)是0.知3－講感悟新知特別解讀1.“只有”是指除了符號(hào)不同之外，其他部分完全相同.2.“互為”的意義是指相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在.知3－練感悟新知

例4

知3－練感悟新知解題秘方：主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．

知3－練感悟新知選項(xiàng)C，在一個(gè)數(shù)前面添加一個(gè)“－”號(hào)，就變成原數(shù)的相反數(shù)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意；選項(xiàng)D，若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的相反數(shù)也互為相反數(shù)，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)不合題意.答案：A知3－練感悟新知4-1.下列說(shuō)法中，正確的有(

)①有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；②非負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；③相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)A感悟新知知3－練

例5知3－練感悟新知解題秘方：緊扣相反數(shù)的求法，直接寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)絕對(duì)值41.定義在數(shù)軸上，表示數(shù)a

的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a

的絕對(duì)值，記作|a|，讀作“a的絕對(duì)值”.感悟新知知4－講

任何數(shù)都有絕對(duì)值，并且只有一個(gè).知4－講感悟新知特別解讀1.由于絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離，所以絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù).2.由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越近，它的絕對(duì)值越小，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，它的絕對(duì)值越大，所以沒(méi)有絕對(duì)值最大的數(shù)，只有絕對(duì)值最小的數(shù)，即0.知4－練感悟新知

例6

知4－練感悟新知

解題秘方：緊扣絕對(duì)值的定義求解.知4－練感悟新知6-1.

[期中·黃山]已知