2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?12的絕對(duì)值是(

)A.?12 B.12 C.?22.把(+7)?(?8)+(?9)+(?14)寫(xiě)成省略括號(hào)的形式是(

)A.?7+8?9?14 B.?7+8+9?14 C.7+8?9+14 D.7+8?9?143.如果|a|=a，那么a的取值范圍是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)4.下列說(shuō)法正確的是(

)A.0是最小的自然數(shù)，最大的負(fù)數(shù)是?1

B.有理數(shù)分為正有理數(shù)及負(fù)有理數(shù)

C.所有的有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

D.兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于每個(gè)加數(shù)5.有理數(shù)(?1)2，(?1)3，?12，|?1|，?(?1)，1A.3

個(gè) B.4

個(gè) C.5

個(gè) D.6

個(gè)6.若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中不成立的是(

)A.a>?b B.b?a<0 C.a>b D.a+b<07.設(shè)a為最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則a?b?c=(

)A.1 B.0 C.2 D.2或08.已知數(shù)p、q、r、s在數(shù)軸上的位置如圖所示：若|p?r|=10，|p?s|=12，|q?s|=9，則|q?r|的值為(

)

A.8 B.7 C.6 D.5二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.比較大?。?89______?910.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4，則這個(gè)數(shù)是______．11.在數(shù)軸上，與表示?1的點(diǎn)的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是______．12.已知|a|=5，|b|=3，且|a?b|=b?a，則a+b=

．13.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)B與點(diǎn)C是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

．

14.一潛水艇所在的海拔高度是?65米，一條海豚在潛水艇上方42米，則海豚所在的高度是海拔______米.15.如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為38，則滿(mǎn)足條件的所有x的值為_(kāi)_____．

16.已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如：[3.2]=3，[?0.7]=?1.現(xiàn)定義：{x}=[x]?x，如{1.5}=[1.5]?1.5=?0.5，則{5.9}+{?32}?[1]=三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。17.閱讀：因?yàn)橐粋€(gè)非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以當(dāng)a≥0時(shí)|a|=a，當(dāng)a<0時(shí)|a|=?a，根據(jù)以上閱讀完成：

(1)|3.14?π|=______．

(2)計(jì)算：|1四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題8分)

在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)：?1，2.5，?(?4)，?|?5|，0.并把這些數(shù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，用“<”連接．

19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?1.5+(?13)?(?2.5)+(?23)；

(2)(?312)+(?20.(本小題8分)

把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)：

?5，0，|?3.14|，?227，0.1010010001?，+2.4，?30%，?(?6)，?π3，?|?4|．

正有理數(shù)集合：{______…}；

非正整數(shù)集合：{______…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{______…}；

無(wú)理數(shù)集合：{21.(本小題8分)

數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：?112÷(13?56)，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題．

小明的解法：原式的倒數(shù)為(122.(本小題8分)

關(guān)愛(ài)學(xué)生，五育并舉，為進(jìn)一步了解學(xué)生，竹西中學(xué)陳老師騎車(chē)在一條東西方向的道路上進(jìn)行家訪，某天他從學(xué)校出發(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎蛭鞣较驗(yàn)樨?fù)，當(dāng)天行駛情況記錄如下：+10，?8，+6，?14，+4，?2(單位：千米)．

(1)A處在學(xué)校何方？距離學(xué)校多遠(yuǎn)？

(2)在家訪過(guò)程中，陳老師離開(kāi)學(xué)校最遠(yuǎn)是多少千米？

(3)若每行駛1千米耗油0.5升，這一天共耗油多少升？23.(本小題8分)

同學(xué)們都知道，|5?(?2)|表示5與?2之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

(1)求|5?(?2)|=______．

(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x?2|=7.這樣的整數(shù)是______．

(3)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x?3|+|x?6|是否有最小值？如果有寫(xiě)出最小值，如果沒(méi)有說(shuō)明理由．24.(本小題8分)

如圖1，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B在A點(diǎn)的左邊，且AB=12，若有一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P，Q分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____，P所表示的數(shù)為_(kāi)_____(用含t的代數(shù)式表示)．

(2)問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度．

(3)如圖2，分別以BQ和AP為邊，在數(shù)軸上方作正方形BQCD和正方形APEF，如圖所示，求當(dāng)t為何值時(shí)，兩個(gè)正方形的重疊部分面積是正方形APEF面積的一半，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.t=______秒.

參考答案1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.D

7.C

8.B

9.>

10.4，?4

11.4或?6

12.?8或?2

13.?4

14.?23

15.3或10

16.?5.4

17.(1)π?3.14

(2)原式=1?1218.解：?|?5|=?5，?(?4)=4，

如圖所以：

?|?5|<?1<0<2.5<?(?4)．

19.解：(1)?1.5+(?13)?(?2.5)+(?23)

=?1.5+2.5+(?13)+(?23)

=1+(?1)

=0；

(2)(?312)+(?511)?(+13)+511

=(?312)?(+13)+(?511)+20.正有理數(shù)集合：{|?3.14|,+2.4,?(?6),…}

非正整數(shù)集合：{?5,0,?|?4|,…}；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?227,?30%,…}；

無(wú)理數(shù)集合：{0.1010010001…,?π3,…}．

21.(1)答：正確；理由：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于它本身．

(2)(13?16?38)÷(?148)

=(13?16?38)×(?48)

=?16+8+18

=10

∴(?148)÷(13?16?38)=110

22.解：(1)+10?8+6?14+4?2=?4(千米)，

答：A處在學(xué)校西方，距離學(xué)校4千米；

(2)23.(1)7；

(2)?5、?4、?3、?2、?1、0、1、2；

(3)|x?3|+|x?6|有最小值，最小值是3，

理由：當(dāng)x>6時(shí)，|x?3|+|x?6|=x?3+x?6=2x?9>3，

當(dāng)3≤x≤6時(shí)，|x?3|+|x?6|=x?3+6?x=3，

當(dāng)x<3時(shí)，|x?3|+|x?6|=3?x+6?x=9?2x>3，

故|x?3|+|x?6|有最小值，最小值是3．

24.(1)?8；4?t．

(2)依題意得，點(diǎn)P表示的數(shù)為4?t，點(diǎn)Q表示的數(shù)為?8+2t，

①若點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時(shí)：(4?t)?(?8+2t)=3，

解得t=3；②若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左側(cè)時(shí)：(?8+2t)?(4?t)=3，

解得t=5，

綜上所述，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒或5秒時(shí)與Q相距3個(gè)單位長(zhǎng)度；

(3)①如圖1，P、Q均在線(xiàn)段AB上，

∵兩正方形有重疊部分，

∴點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，PQ=(?8+2t)?(4?t)

=3t?12，

∵