蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典專題6.5一次函數(shù)的應(yīng)用：行程問題大題專項提升訓(xùn)練(重難點(diǎn)培優(yōu))特訓(xùn)(原卷版+解析)

【講練課堂】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.5一次函數(shù)的應(yīng)用：行程問題大題專項提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）一、解答題（共30題）1．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學(xué)八年級期末）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．2．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習(xí)）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)甲的速度是km/h，乙比甲晚出發(fā)h；(2)分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲經(jīng)過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？3．（2022·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)信息讀?。杭?、乙兩地之間的距離為____km；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實際意義；(3)圖象理解：求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．4．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）某動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量x的取值范圍；(2)第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為分鐘；(3)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第班車？(4)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，乘他能乘到的最早的班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前分鐘到（假設(shè)小聰步行速度不變）．5．（2021·江蘇淮安·八年級期末）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_________米/分鐘；(2)圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________；(3)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(4)在整個過程中，何時兩人相距400米？6．（2022·江蘇·八年級單元測試）小明從A地出發(fā)向B地行走，同時曉陽從B地出發(fā)向A地行走，小明、曉陽離A地的距離y（千米）與已用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中l(wèi)1、l(1)小明與曉陽出發(fā)幾分鐘時相遇？(2)求曉陽到達(dá)A地的時間．7．（2018·江蘇·南通市啟秀中學(xué)八年級階段練習(xí)）下圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間(1)汽車在前9min內(nèi)的平均速度是_____________km/min(2)汽車在中途停留了_____________min；(3)當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．8．（2022·江蘇泰州·八年級期末）如圖，公路上有A，B，C三個汽車站，一輛汽車8：00從離A站20km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，30min后離A站50km．(1)設(shè)出發(fā)xh后，汽車離A站ykm，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)汽車行駛到離A站160km的B站時，接到通知要在12：30前趕到離B站100km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？如果能，那么汽車何時到達(dá)C站？9．（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）甲，乙兩同學(xué)住在同一小區(qū)，是某學(xué)校的同班同學(xué)，小區(qū)和學(xué)校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區(qū)和學(xué)校附近各有一個公共自行車?。ㄟ€）車點(diǎn)，甲從小區(qū)步行去學(xué)校，乙比甲遲出發(fā)，步行到取車點(diǎn)后騎公共自行車去學(xué)校，到學(xué)校旁還車點(diǎn)后立即步行到學(xué)校（步行速度不變，不計取還車的時間）．設(shè)甲步行的時間為x（分），圖1中的線段OM和折線P?Q?R?T分別表示甲、乙同學(xué)離小區(qū)的距離y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（一部分）．根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題：(1)分別求甲、乙兩同學(xué)的步行速度與乙騎自行車的速度；(2)求乙同學(xué)騎自行車時，y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值；(3)補(bǔ)畫完整圖2，并用字母標(biāo)注所畫折線的終點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)．10．（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖1，將南北向的天府大道與東西向的海洋路看成兩條相互垂直的直線，十字路口記作點(diǎn)A．小明從海洋路上的點(diǎn)B出發(fā)，騎車向西勻速直行；與此同時，小潁從點(diǎn)A出發(fā)，沿天府大道步行向北勻速直行、小明到達(dá)A點(diǎn)處遇到紅燈，等待1分鐘后，他提速25%繼續(xù)騎行．設(shè)出發(fā)x分鐘時，小明、小潁兩人與點(diǎn)A的距離分別為y1米y2米．已知y1，y(1)小明提速后騎車的速度為________米/分，小穎步行的速度為________米/分；(2)當(dāng)6≤x≤10時，分別寫出y1，y2與(3)出發(fā)多少分鐘后，小明、小穎離A點(diǎn)的距離相等？11．（2022·江蘇徐州·八年級期末）小明爸爸開車從單位回家，沿途部分路段正在進(jìn)行施工改造，小明爸爸回家途中距離家的路程ykm與行駛時間xmin之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖像，解決下列問題：(1)小明爸爸回家路上所花時間為min；(2)小明爸爸說：“回家路上，有一段路連續(xù)4分鐘恰好行駛了2.4千米．”你認(rèn)為該說法有無可能？若有，請求出這4分鐘的起止時間；若沒有，請說明理由．12．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）國慶期間，軍軍和朋友一起乘旅游公交從軍軍家出發(fā)，去森林公園游玩，出發(fā)1小時到達(dá)森林公園，游玩了一段時間后，他們繼續(xù)乘旅游公交按原來的速度前往條子泥景區(qū)．軍軍離家1小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往條子泥景區(qū)，如圖所示，分別是軍軍和媽媽離家的路程ykm與軍軍離家時間x(1)求旅游公交的速度及軍軍和朋友在森林公園游玩的時間；(2)若媽媽在出發(fā)40分鐘時，剛好在條子泥景區(qū)門口追上軍軍所乘的旅游公交，試解決下列問題：①求媽媽駕車的速度；②求CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．13．（2022·江蘇淮安·八年級期末）甲、地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙如圖地，轎車晚出發(fā)1h．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：km）與貨車行駛的時間x（單位：小時）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求出圖中的m和n的值；(2)求出貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x(3)當(dāng)轎車到達(dá)乙地時，求貨車與乙地的距離．14．（2022·江蘇宿遷·八年級期末）如圖1，公路上依次有A、B、C三個汽車站，AB=250km，BC=60km，一輛汽車8:00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B站時接到通知，要求中午12:00準(zhǔn)時到達(dá)C站．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離A站ykm，圖2中折線DEFG表示接到通知前y(1)根據(jù)圖像可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/時；(2)求線段FG所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由．15．（2021·江蘇·贛榆匯文雙語學(xué)校八年級階段練習(xí)）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達(dá)B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與經(jīng)過時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)甲從B地返回A地的過程中，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)若乙出發(fā)后108分鐘和甲相遇，求乙從A地到B地用了多少分鐘？(3)甲與乙同時出發(fā)后，直接寫出經(jīng)過多長時間他們相距20千米？16．（2022·江蘇無錫·八年級期末）如圖1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動時間為t（s），甲船運(yùn)動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)甲船在30≤t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為；(2)求出乙船由B2首次到達(dá)A2的時間，并在圖2中畫出乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；(3)請你根據(jù)（2）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙兩船共相遇了幾次？并求出第二次相遇的時間．17．（2022·廣東·南山實驗教育集團(tuán)八年級期中）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y(km(1)a的值是，甲的速度是km/h．(2)求線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若甲乙兩車距離不超過10km時，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？18．（2022·山東·滕州市東郭鎮(zhèn)東郭中學(xué)八年級期中）小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)小帶行駛的速度是每小時___________千米；(2)小路的車出發(fā)后___________小時追上小帶的車；(3)當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時，t=___________．19．（2022·廣東·深圳市龍崗區(qū)平湖外國語學(xué)校八年級期中）小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡底跑到坡頂再原路返回坡底．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．(1)小亮下坡的速度是

m/min；(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？20．（2022·山東·國開中學(xué)八年級期中）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離______km；(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍______．21．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級期末）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，(1)求直線OC和DE的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）(2)當(dāng)B出發(fā)幾小時后，A在B的前面？22．（2022·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知AB兩地相距72千米，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地再返回B地．兩人同時出發(fā)，甲每小時行駛18千米，乙去時用了2小時，回來時速度增加了25%，如圖表示甲、乙兩人離A地的距離y千米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)分別求出乙去A地及返回時離A地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系；(2)求出乙返回追上甲時，甲所用的時間以及此時他們離B地的距離．(3)直接寫出甲乙相距6千米時甲騎行的時間．23．（2021·遼寧·沈陽市第四十三中學(xué)八年級期中）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛的時間為x（h），y1，y(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于(2)運(yùn)用（1）的結(jié)論，求當(dāng)x＝5時兩車之間的距離；(3)若設(shè)兩車間的距離為s，請直接寫出兩車相遇之前s與x的函數(shù)關(guān)系式；(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油，出租車恰好進(jìn)入B站加油，請直接寫出A加油站到甲地的距離．24．（2022·安徽·天長市炳輝中學(xué)八年級階段練習(xí)）為保護(hù)景區(qū)環(huán)境，天柱山風(fēng)景區(qū)安排有多輛大巴車把游客從景區(qū)大門口送到索道口，現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛大巴車同時從景區(qū)大門口前往索道口準(zhǔn)備登山，行駛過程中甲大巴車因故停留一段時間后繼續(xù)駛向索道口，乙大巴車全程勻速駛向索道口，兩輛大巴車的行程skm隨時間t(1)求甲大巴車停留0.5h后的函數(shù)表達(dá)式；(2)求甲大巴車比乙大巴車提前多少小時到達(dá)索道口.25．（2022·吉林·前郭爾羅斯蒙古族自治縣洪泉鄉(xiāng)中學(xué)八年級期末）在距離港口80海里處，有一艘漁船發(fā)出求救信息，甲、乙兩艘救援船同時接到救援任務(wù)，甲船立即出發(fā)，乙船因需要等候救援家屬，在甲救援船駛離港口5海里時才出發(fā)．乙船以10海里/小時的速度勻速行駛，甲船途中因故障維修停船1小時，然后提高速度勻速行駛，到達(dá)目的地救援1小時后原路勻速返回與乙船相遇，甲船返回時的速度與提高后的速度相同，圖中折線AB?BC?CD?DE?EF，線段OF分別表示甲、乙兩船與港口的距離y(海里)與乙船出發(fā)時間x(時)之間的圖象．(1)求a的值；(2)乙船出發(fā)多長時間與甲船相遇？(3)求b的值；(4)請直接寫出在兩船第三次相遇前，兩船相距10海里時的所有x的值．26．（2022·甘肅·蘭州市第二十九中學(xué)八年級期末）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)且行駛的路線相同，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），行駛的時間為x（h），y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象，求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若設(shè)兩車間的距離為s（km），請寫出s關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．27．（2022·安徽·利辛縣汝集鎮(zhèn)西關(guān)學(xué)校八年級階段練習(xí)）甲乙兩隊規(guī)劃了一條南北向徒步訓(xùn)練路線，甲隊自南向北行進(jìn)，乙隊反之，他們分別以不同的速度勻速前進(jìn)，因裝備問題，乙隊推遲了10分鐘出發(fā)．兩隊相遇、交換信息、休整了十分鐘，之后繼續(xù)按照原方向、各自原速度行進(jìn)，都到達(dá)終點(diǎn)時停止計時，在整個過程中，甲、乙兩隊的距離y（米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．(1)徒步訓(xùn)練路線的長度是米，乙的速度是米/分；(2)乙到達(dá)終點(diǎn)后，甲還需分鐘到達(dá)終點(diǎn)B地；(3)直接寫出整個過程中y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量x的取值范圍．28．（2021·遼寧沈陽·八年級階段練習(xí)）請根據(jù)實際問題情景列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(1)兩名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀已知成人票每張50元，學(xué)生票每張20元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為___________．(2)某市出租車白天的收費(fèi)起步價為14元，即路程不超過3千米時收費(fèi)14元，超過部分每千米收費(fèi)2.4元．如果乘客白天乘坐出租車的路程為x（x>3且x為整數(shù)）千米，乘車費(fèi)為y元，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________．(3)甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5m和15m處同時出發(fā)，勻速上升．如圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（單位：min）的函數(shù)圖像．在上升過程中，氣球_______速度較快（用“甲”或“乙”填空），該氣球所在位置的海拔y與氣球上升時間29．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·八年級階段練習(xí)）小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學(xué)校的路程是______米；小明在書店停留了______分鐘．(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米，一共用了______分鐘．(3)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分就超過了安全限度．在整個上學(xué)途中小明的最快車速是______米/分鐘，速度______在安全限度內(nèi)（填“是”或“否”）．(4)求出小明開始折回到書店過程的圖象所在直線解析式．30．（2022·河南·鄭州市第四初級中學(xué)八年級期中）共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市場，現(xiàn)有A、B兩種品牌的共享電動車，收費(fèi)與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費(fèi)方式對應(yīng)y1，B品牌的收費(fèi)方式對應(yīng)y2．(1)B品牌10分鐘后，每分鐘收費(fèi)元；(2)寫出A品牌的函數(shù)關(guān)系式為；(3)如果小明每天早上需要騎行A品牌或B品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為20km/h，小明家到工廠的距離為6km，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢呢？(4)直接寫出兩種收費(fèi)相差1.4元時x的值是．【講練課堂】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題6.5一次函數(shù)的應(yīng)用：行程問題大題專項提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）一、解答題（共30題）1．（2022·江蘇·宿遷市鐘吾初級中學(xué)八年級期末）如圖1，甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車比甲車先出發(fā)1小時，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達(dá)C地后因有事按原路原速返回A地．乙車從B地直達(dá)A地，兩車同時到達(dá)A地．甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與甲車出發(fā)所用的時間結(jié)合圖像信息解答下列問題：(1)乙車的速度是千米/時，乙車行駛的時間t=小時；(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米．【答案】(1)80，6(2)y(3)甲車出發(fā)85小時或3小時或125兩車相距【分析】（1）結(jié)合題意，利用速度=路程÷時間，可得乙的速度、行駛時間；（2）找到甲車到達(dá)C地和返回A地時x與y的對應(yīng)值，利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；（3）甲、乙兩車相距80千米有兩種情況：①相向而行：相等關(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”，②同向而行：相等關(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解．（1）∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，由圖象可知乙行駛了80千米，∴乙車速度為：80千米/時，乙車行駛?cè)痰臅r間t=480÷80=6故答案為：80，6；（2）根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時，∵甲車到達(dá)C地后因立即按原路原速返回A地，∴結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)x=52時，y=300；當(dāng)設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時，即52甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=將(52,300),(5,0)解得：k=-120故甲車從C地按原路原速返回A地時，甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120（3）由題意可知甲車的速度為：6005設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距80千米，有以下兩種情況：①兩車相向行駛時，有：120m解得：m=②兩車同向行駛時，有：600-120m解得：m=3③兩車相遇之后，甲返回前，有120m解得：m=∴甲車出發(fā)85小時或3小時或125兩車相距【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，解答此題的關(guān)鍵是要理解分段函數(shù)圖象所表示的實際意義，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，列方程解決實際問題．2．（2021·江蘇·西安交大蘇州附中八年級階段練習(xí)）甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km，他們前進(jìn)的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息回答下列問題：(1)甲的速度是km/h，乙比甲晚出發(fā)h；(2)分別求出甲、乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲經(jīng)過多長時間被乙追上？此時兩人距離B地還有多遠(yuǎn)？【答案】(1)5，1(2)甲的函數(shù)關(guān)系式為s＝5t；乙的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t﹣20(3)甲經(jīng)過43h被乙追上，此時兩人距B地還有40【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以求得甲的速度和乙比甲晚出發(fā)的時間；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出甲、乙兩人前進(jìn)的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)即可解答本題；（3）令（2）中的兩個函數(shù)值相等，即可求得t的值，進(jìn)而求得s的值，然后再用20減去s的值即可解答本題．（1）解：由圖象可得，甲的速度為：20÷4＝5km/h，乙比甲晚出發(fā)1小時，故答案為：5，1．（2）解：設(shè)甲出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt，則20＝4k，得k＝5，∴甲出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝5t；設(shè)乙出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝at+b，a+b=02a+b=20，得a=20∴乙出發(fā)的路程s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝20t﹣20．（3）解：由題意可得，5t＝20t﹣20，解得，t＝43當(dāng)t＝43時，s＝5t＝5×420﹣203即甲經(jīng)過43h被乙追上，此時兩人距B地還有40【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．（2022·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)信息讀取：甲、乙兩地之間的距離為____km；(2)請解釋圖中點(diǎn)B的實際意義；(3)圖象理解：求慢車和快車的速度；(4)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．【答案】(1)720(2)慢車行駛4小時兩車相遇(3)慢車速度60km/h，快車速度120km/h(4)y＝180x﹣720（4≤x≤6）【分析】（1）由函數(shù)圖象可以直接求出甲乙兩地之間的距離；（2）由B點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)代表的意義可得出；（3）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)速度=路程÷時間就可以得出慢車的速度，由相遇問題求出速度和就可以求出快車的速度進(jìn)而得出結(jié)論；（4）由快車的速度求出快車走完全程的時間就可以求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由兩車的距離=速度和×?xí)r間就可以求出C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論．（1）由題意，結(jié)合圖象可得甲、乙兩地之間的距離為720km；故答案為：720；（2）由點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，可得甲乙兩車距離為零，故圖中點(diǎn)B的實際意義為：慢車行駛4小時兩車相遇；（3）慢車速度720÷12=60（km/h），快車速度720÷4-60=120（km/h）；（4）720÷120＝6（小時），6﹣4＝22×（120+60）＝360（km），故C（6，360），設(shè)線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），把C（6，360），B（4，0）代入得：6k+b=3604k+b=0解得k=180b=?720∴y＝180x﹣720（4≤x≤6）．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系路程÷時間=速度的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．4．（2021·江蘇·鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）某動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館．離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．(1)求第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式并寫出自變量x的取值范圍；(2)第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為分鐘；(3)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第班車？(4)若小聰在花鳥館游玩40分鐘后，乘他能乘到的最早的班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前分鐘到（假設(shè)小聰步行速度不變）．【答案】(1)y＝200x﹣4000（20≤x≤38）(2)10(3)5(4)7【分析】設(shè)y＝kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可得出第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式；把y＝2500代入函數(shù)解析式即可求出第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間；設(shè)小聰坐上了第n班車，30﹣25+10(n﹣1)≥40，解得n≥4.5，可得小聰坐上了第5班車，再根據(jù)“路程、速度與時間的關(guān)系”解答即可．（1）解：由題意得，可設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為：y＝kx+b（k≠0），把（20，0），（38，3600）代入y＝kx+b，得0=20k+b3600=38k+b，解得：k=200∴第一班車離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)表達(dá)為y＝200x﹣4000（20≤x≤38）；（2）解：把y＝2000代入y＝200x﹣4000，解得：x＝30，30﹣20＝10（分），∴第一班車從入口處到達(dá)塔林所需時間10分鐘；（3）解：設(shè)小聰坐上了第n班車，則30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，∴小聰坐上了第5班車，（4）解：等車的時間為5分鐘，坐班車所需時間為：1600÷200＝8（分），步行所需時間：1600÷(2000÷25)＝20（分），20﹣(8+5)＝7（分），∴比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解一元一次不等式．熟練掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，會列解一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵．5．（2021·江蘇淮安·八年級期末）學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=_________分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為_________米/分鐘；(2)圖中點(diǎn)A的坐標(biāo)為_________；(3)求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；(4)在整個過程中，何時兩人相距400米？【答案】(1)24，40；(2)（40，1600）；(3)y=40t(4)第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米．【分析】（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲60分鐘行駛2400米，根據(jù)速度=路程÷時間可得甲的速度；（2）求出乙從圖書館回學(xué)校的時間即A點(diǎn)的橫坐標(biāo)；（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（4）分相遇前后兩種情況解答即可．（1）解：根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=24分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為2400÷60=40（米/分鐘）．∴甲、乙兩人的速度和為2400÷24=100米/分鐘，∴乙的速度為100?40=60（米/分鐘）．故答案為：24，40；（2）解：乙從圖書館回學(xué)校的時間為2400÷60=40（分鐘），40×40=1600，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（40，1600）．故答案為：（40，1600）；（3）解：設(shè)線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，∵A（40，1600），B（60，2400），∴40k+b=160060k+b=2400解得k=40b=0∴線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式為y=40t；（4）解：兩種情況：①迎面：（2400-400）÷100=20（分鐘），②走過：（2400+400）÷100=28（分鐘），∴在整個過程中，第20分鐘和28分鐘時兩人相距400米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，路程、速度、時間的關(guān)系，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，屬于中考常考題型．讀懂題目信息，從圖象中獲取有關(guān)信息是解題的關(guān)鍵．6．（2022·江蘇·八年級單元測試）小明從A地出發(fā)向B地行走，同時曉陽從B地出發(fā)向A地行走，小明、曉陽離A地的距離y（千米）與已用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中l(wèi)1、l(1)小明與曉陽出發(fā)幾分鐘時相遇？(2)求曉陽到達(dá)A地的時間．【答案】(1)12分鐘(2)20分鐘【分析】（1）由圖可知當(dāng)二人離A地的距離y=1.6時，兩人相遇，根據(jù)圖像求出l2（2）根據(jù)圖象求出曉陽的速度，再根據(jù)路程公式即可得出曉陽到達(dá)A地的時間．【詳解】（1）解：設(shè)l2的解析式為：y∵函數(shù)的圖象過(30,4)，∴4=30k即k1∴y當(dāng)y1=1.6時，∴小明與曉陽出發(fā)12分鐘時相遇．（2）解：∵曉陽的速度為4?1.612∴曉陽到達(dá)A地的時間為=4【點(diǎn)睛】本題考查利用一次函數(shù)圖象解決路程問題，分析圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)的實際意義是本題解題關(guān)鍵．7．（2018·江蘇·南通市啟秀中學(xué)八年級階段練習(xí)）下圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間(1)汽車在前9min內(nèi)的平均速度是_____________km/min(2)汽車在中途停留了_____________min；(3)當(dāng)16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．【答案】(1)4(2)7(3)S=2t-20【分析】（1）直接利用總路程÷總時間=平均速度，進(jìn)而得出答案；（2）利用路程不發(fā)生變化時，即可得出停留的時間；（3）利用待定系數(shù)法求出S與t的函數(shù)關(guān)系式即可．（1）解：汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是：12÷9=43km/min（2）汽車在中途停了：16-9=7分鐘；（3）當(dāng)16≤t≤30時，則設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，將（16，12），（30，40）代入得：16k+b=1230k+b=40解得：k=2b=?20故當(dāng)16≤t≤30時，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=2t-20．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合得出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．8．（2022·江蘇泰州·八年級期末）如圖，公路上有A，B，C三個汽車站，一輛汽車8：00從離A站20km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，30min后離A站50km．(1)設(shè)出發(fā)xh后，汽車離A站ykm，寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．(2)當(dāng)汽車行駛到離A站160km的B站時，接到通知要在12：30前趕到離B站100km的C站．汽車按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？如果能，那么汽車何時到達(dá)C站？【答案】(1)y＝60x+20(2)汽車按原速行駛，可以準(zhǔn)時到達(dá)，汽車12：00到達(dá)C站，【分析】（1）由路程＝速度×?xí)r間+原來的路程就可以得出結(jié)論；（2）先求出AC之間的距離，再將AC的值代入解析式求出其值即可．(1)解：由題意，得：汽車速度為：（50﹣20）÷30×60＝60（km/h），y與x之間函數(shù)表達(dá)式為：y＝60x+20，答：y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝60x+20；(2)由題意，得：AB＝160，BC＝100，∴AC＝260．當(dāng)y＝260時，260＝60x+20，解得：x＝4，∵8+4＝12，即12點(diǎn)，在12點(diǎn)30分之前到達(dá)．∴汽車按原速行駛，可以準(zhǔn)時到達(dá)，在12:00到達(dá)C站．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系路程＝速度×?xí)r間的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．9．（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）甲，乙兩同學(xué)住在同一小區(qū)，是某學(xué)校的同班同學(xué)，小區(qū)和學(xué)校在一筆直的大街上，距離為2560米，在該大街上，小區(qū)和學(xué)校附近各有一個公共自行車取（還）車點(diǎn)，甲從小區(qū)步行去學(xué)校，乙比甲遲出發(fā)，步行到取車點(diǎn)后騎公共自行車去學(xué)校，到學(xué)校旁還車點(diǎn)后立即步行到學(xué)校（步行速度不變，不計取還車的時間）．設(shè)甲步行的時間為x（分），圖1中的線段OM和折線P?Q?R?T分別表示甲、乙同學(xué)離小區(qū)的距離y（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人的距離s（米）與x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象（一部分）．根據(jù)圖1、圖2的信息，解答下列問題：(1)分別求甲、乙兩同學(xué)的步行速度與乙騎自行車的速度；(2)求乙同學(xué)騎自行車時，y與x的函數(shù)關(guān)系式和a的值；(3)補(bǔ)畫完整圖2，并用字母標(biāo)注所畫折線的終點(diǎn)及轉(zhuǎn)折點(diǎn)，寫出它們的坐標(biāo)．【答案】(1)乙同學(xué)的步行速度為60m/min，乙騎車的速度為160m/min，甲的步行速度為80m/min；(2)y=160x-1200，a=15；(3)F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），補(bǔ)充圖象見解析．【分析】（1）結(jié)合函數(shù)圖象可得在PQ段時，乙同學(xué)在5-9分走了240m，得出乙的步行速度；由RT段可知，求出步行時間，結(jié)合圖象得出乙騎行的時間及路程，即可得出騎行的速度；結(jié)合（圖2）在9min時，兩人相距480m，得出甲在9min時走了720m，即可得出甲步行的速度；（2）由（1）得出m=25，確定點(diǎn)Q（9,240），R（25,2800），利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；結(jié)合圖象，兩人在a分鐘時第一次相遇，列出方程求解即可；（3）根據(jù)圖象利用時間、速度、路程的關(guān)系分別得出F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0），然后畫出相應(yīng)圖象即可．（1）解：根據(jù)題意可得，在PQ段時，乙同學(xué)在5-9分走了240m，∴乙同學(xué)的步行速度為：240÷4=60m/min，由RT段可知，乙同學(xué)從2800m走到2560m共走了240m，∴用時為240÷60=4min，∴m=29-4=25，∴乙同學(xué)騎車的時間為25-9=16min，共騎了2800-240=2560m，∴乙騎車的速度為：2560÷16=160m/min，由圖2可知，在9min時，兩人相距480m，∵乙在9min時走了240m，∴甲在9min時走了240+480=720m，∴甲的步行速度為：720÷9=80m/min；（2）由（1）得出m=25，∴Q（9,240），R（25,2800），設(shè)y與x的關(guān)系式為y=kx+b，9k+b=24025k+b=2800，解得：k=160b=?1200，∴關(guān)系式為：y=160x-1200，由（1）得，在9min時兩人相距480m，甲的步行速度為80m/min，乙同學(xué)的騎行速度為160m/min，兩人在amin時第一次相遇，∴160（a-9）-80（a-9）=480，解得（3）解：在25min時，乙到了2800m處，甲走了80×25=2000m，兩人相距2800-2000=800m，∴A（25,80）；甲走完全程用時2560÷80=32min，∴C（32,0）；在29min時，乙到了2560m時，甲走了80×29=2320m，兩人相距2560-2320=240m，∴B（29,240）；由（2）得a=15，∴E（15,0）；由圖可得D（9,480），由（1）得甲的步行速度為80m/min，前5min只有甲行走，乙不走，距離為：80×5=400m，∴F（5,400）；∴F（5,400），D（9,480），E（15,0），A（25,80），B（29,240），C（32,0）．圖象如圖所示：【點(diǎn)睛】題目主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用及根據(jù)函數(shù)圖象獲取相關(guān)信息，理解題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及樹形結(jié)合思想求解是解題關(guān)鍵．10．（2022·江蘇·八年級專題練習(xí)）如圖1，將南北向的天府大道與東西向的海洋路看成兩條相互垂直的直線，十字路口記作點(diǎn)A．小明從海洋路上的點(diǎn)B出發(fā)，騎車向西勻速直行；與此同時，小潁從點(diǎn)A出發(fā)，沿天府大道步行向北勻速直行、小明到達(dá)A點(diǎn)處遇到紅燈，等待1分鐘后，他提速25%繼續(xù)騎行．設(shè)出發(fā)x分鐘時，小明、小潁兩人與點(diǎn)A的距離分別為y1米y2米．已知y1，y(1)小明提速后騎車的速度為________米/分，小穎步行的速度為________米/分；(2)當(dāng)6≤x≤10時，分別寫出y1，y2與(3)出發(fā)多少分鐘后，小明、小穎離A點(diǎn)的距離相等？【答案】(1)250;80(2)當(dāng)6≤x≤10時，y1=250x-1500，y2=80x(3)出發(fā)257或15017分鐘后，小明、小穎離【分析】（1）根據(jù)圖像先求出小明提速前的速度，再根據(jù)他提速25%求出提速后的速度即可；根據(jù)圖像直接求小穎的速度即可；（2）根據(jù)圖像設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情列方程求解即可．（1）解：由題意和圖像得，AB=1000米，∴小明提速前的速度為：1000÷5=200（m/min），提速后的速度為：200×（1+25%）=250（m/min）；小穎步行的速度為：1000÷12.5=80（m/min）．故答案為：250，80；（2）解：小明提速后走1000米所用時間：1000÷250=4（min），當(dāng)6≤x≤10時，設(shè)y1=k1+b1（k1≠0），則6k1+b1=010k1+b1=1000，解得：k1=250b1=?1500，∴y1=250x-1500；設(shè)y2=（3）解：①小明提速前兩人離A點(diǎn)的距離相等，根據(jù)題意得，1000-200x=80x，解得：x=257；②小明提速后兩人離A點(diǎn)的距離相等，則250x-1500=80x，解得：x=15017．綜上所述，出發(fā)257或150【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用題，根據(jù)信息列函數(shù)解析式和一元一次方程是解題關(guān)鍵．11．（2022·江蘇徐州·八年級期末）小明爸爸開車從單位回家，沿途部分路段正在進(jìn)行施工改造，小明爸爸回家途中距離家的路程ykm與行駛時間xmin之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．結(jié)合圖像，解決下列問題：(1)小明爸爸回家路上所花時間為min；(2)小明爸爸說：“回家路上，有一段路連續(xù)4分鐘恰好行駛了2.4千米．”你認(rèn)為該說法有無可能？若有，請求出這4分鐘的起止時間；若沒有，請說明理由．【答案】(1)20(2)從第4分鐘到第8分鐘【分析】（1）用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，然后求出C點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）分別計算AB段和BC的速度作比較即可得出結(jié)論．（1）解：設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)（5，6）和（10，4）得5k+b=610k+b=4解得：k=?2∴直線BC的解析式為y=?2當(dāng)y=0時，x=20，故答案為：20；（2）由題知：AB段的速度為：（12-6）÷5=1.2（km/min），BC段的速度為：（6-4）÷（10-5）=0.4（km/min），4分鐘行駛了2.4千米的平均速度為：2.4÷4=0.6（km/min），則小明爸爸連續(xù)的四分鐘有一段在AB段有一段在BC段，設(shè)在AB段行駛時間為xmin，則在BC段行駛（4-x）min，由題意得1.2x+（4-x）×0.4=2.4，解得x=1，5-1=4（min），4+4=8（min），∴這4分鐘的起止時間是從第4分鐘到第8分鐘．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇鹽城·八年級期末）國慶期間，軍軍和朋友一起乘旅游公交從軍軍家出發(fā)，去森林公園游玩，出發(fā)1小時到達(dá)森林公園，游玩了一段時間后，他們繼續(xù)乘旅游公交按原來的速度前往條子泥景區(qū)．軍軍離家1小時40分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往條子泥景區(qū)，如圖所示，分別是軍軍和媽媽離家的路程ykm與軍軍離家時間x(1)求旅游公交的速度及軍軍和朋友在森林公園游玩的時間；(2)若媽媽在出發(fā)40分鐘時，剛好在條子泥景區(qū)門口追上軍軍所乘的旅游公交，試解決下列問題：①求媽媽駕車的速度；②求CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式．【答案】(1)40km/h，1h(2)①80km/h；②y=80x?【分析】（1）直接觀察圖象，即可求解；（2）①設(shè)媽媽駕車的速度為vkm/?，根據(jù)題意列出方程，即可求解；②根據(jù)題意先求出點(diǎn)D53,0（1）解：旅游公交的速度為40÷1=40km/h；朋友在森林公園游玩的時間為2-1=1h；（2）解：①設(shè)媽媽駕車的速度為vkm/h，40×5解得：v=80，答：媽媽駕車的速度80km/h；②根據(jù)題意得：點(diǎn)D53,0，點(diǎn)C縱坐標(biāo)為80×2∴點(diǎn)C7設(shè)CD所在直線的函數(shù)解析式∶y=kx+b，將D53,053k+b=07解得：y=80x?400【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．13．（2022·江蘇淮安·八年級期末）甲、地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地勻速開往乙如圖地，轎車晚出發(fā)1h．貨車和轎車各自與甲地的距離y（單位：km）與貨車行駛的時間x（單位：小時）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求出圖中的m和n的值；(2)求出貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x(3)當(dāng)轎車到達(dá)乙地時，求貨車與乙地的距離．【答案】(1)m的值是2.5，n的值是4(2)y(3)當(dāng)轎車到達(dá)乙地時，貨車與乙地的距離是60km．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以先計算貨車的速度，然后即可計算出m的值，從而可以得到轎車的速度，再計算n即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求出貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）根據(jù)（1）中貨車的速度和圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出當(dāng)轎車到達(dá)乙地時，貨車與乙地的距離．（1）由圖象可得：貨車的速度為：300÷5=60km/?，m=150÷60=2.5，n=1+300÷150÷2.5?1=4，即（2）設(shè)貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為y2=ax，∵點(diǎn)（2.5，150）在該函數(shù)圖象上，∴2.5a=150，得a＝60，∴貨車行駛過程中y2關(guān)于x的函數(shù)解析式為（3）60×5?4=60×1=60km【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．（2022·江蘇宿遷·八年級期末）如圖1，公路上依次有A、B、C三個汽車站，AB=250km，BC=60km，一輛汽車8:00從離A站10km的P地出發(fā)，向C站勻速行駛，途中休息一段時間后，按原速繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B站時接到通知，要求中午12:00準(zhǔn)時到達(dá)C站．設(shè)汽車出發(fā)x小時后離A站ykm，圖2中折線DEFG表示接到通知前y(1)根據(jù)圖像可知，休息前汽車行駛的速度為______千米/時；(2)求線段FG所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)接到通知后，汽車仍按原速行駛，能否準(zhǔn)時到達(dá)？請說明理由．【答案】(1)80(2)y=80x?30(3)汽車不能準(zhǔn)時到達(dá)，理由見解析【分析】（1）觀察圖象即可得出休息前汽車行駛的速度；（2）根據(jù)題意求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出解析式即可；（3）求出到達(dá)C地所行駛的時間即可求解．（1）解：由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為：90-10=80（千米/小時），故答案為：80．（2）解：休息后按原速度繼續(xù)前進(jìn)行駛的時間為：250?90÷80=21.5+2=3.5∴點(diǎn)G的坐標(biāo)為（3．5，250）設(shè)FG所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，則：1.5x+解得k=∴FG函數(shù)關(guān)系式為y=80x?30(1．5≤x≤3．5)（3）解：接到通知后，汽車仍按原速度行駛，則全程所需時間為(250-10+60)÷80+(1．5-1)=4．25（小時）12∶00-8∶00=4（小時）∵4．25>4∴汽車不能準(zhǔn)時到達(dá)．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15．（2021·江蘇·贛榆匯文雙語學(xué)校八年級階段練習(xí)）甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎電動車，甲到達(dá)B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與經(jīng)過時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)甲從B地返回A地的過程中，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)若乙出發(fā)后108分鐘和甲相遇，求乙從A地到B地用了多少分鐘？(3)甲與乙同時出發(fā)后，直接寫出經(jīng)過多長時間他們相距20千米？【答案】(1)y＝﹣60x+180（1.6≤x≤3）(2)乙從A地到B地用了135分鐘(3)經(jīng)過25小時或8【分析】1）首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過（1.5，90），（3，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；（2）利用甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式算出y的值，即可得到108分鐘時騎電動車所行駛的路程，再根據(jù)路程與時間算出電動車的速度，再用總路程90千米÷電動車的速度可得乙從A地到B地用了多長時間；（3）根據(jù)題意分三種情況列出方程，求解后驗證是否符合實際情況即可．（1）解：設(shè)甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，根據(jù)題意得：3k+b=01.5k+b=90解得k=?60b=180所以y＝﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）解：∵當(dāng)x＝10860y＝﹣60×1.8+180＝72，∴騎電動車的速度為72÷1.8＝40（千米/時），∴乙從A地到B地用時為90÷40＝2.25（小時）＝135分鐘．答：乙從A地到B地用了135分鐘．（3）解：經(jīng)過25小時或8根據(jù)題意分三種情況：設(shè)經(jīng)過x小時他們相距20千米，當(dāng)甲、乙兩人同時出發(fā)后，甲還未到B地時，甲的速度為90÷1＝90（千米/時），可得90x﹣40x＝20解得x＝2∵25∴x＝25當(dāng)甲到達(dá)B地，休息后，返回A地，和乙相向而行且相遇前，甲的速度為90÷（3－1.5）＝60（千米/時），可得60（x﹣1.5）+40x＝90﹣20解得x＝8∵85∴x＝85當(dāng)甲到達(dá)B地，休息后，返回A地，和乙相向而行且相遇后，甲的速度為90÷（3－1.5）＝60（千米/時），可得

60（x﹣1.5）+40x＝90+20解得x＝2∵2＜2.25∴x＝2符合題意,．答：經(jīng)過25小時或8【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，還用到了分類討論的方法，關(guān)鍵是看懂圖象所表示的意義，利用待定系數(shù)法求出甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．16．（2022·江蘇無錫·八年級期末）如圖1，在一次航海模型船訓(xùn)練中，A1B1和A2B2是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程；乙船在賽道A2B2上以2m/s的速度從B2處出發(fā)，到達(dá)A2后以相同的速度回到B2處，然后重復(fù)上述過程（不考慮每次折返時的減速和轉(zhuǎn)向時間）．若甲、乙兩船同時出發(fā)，設(shè)離開池邊B1B2的距離為y（m），運(yùn)動時間為t（s），甲船運(yùn)動時，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)甲船在30≤t≤60時，y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為；(2)求出乙船由B2首次到達(dá)A2的時間，并在圖2中畫出乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；(3)請你根據(jù)（2）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩船同時開始出發(fā)到3分鐘為止，甲、乙兩船共相遇了幾次？并求出第二次相遇的時間．【答案】(1)y=3t-90(2)45秒，圖象見解析(3)5次，54秒【分析】（1）由于甲船在賽道A1B1上從A1處出發(fā)，到達(dá)B1后，以同樣的速度返回A1處，然后重復(fù)上述過程，又因為y表示船離開池邊B1B2的距離，所以圖2中當(dāng)t=0時對應(yīng)的y值即為賽道的長度；因為30秒鐘甲船從A1處運(yùn)動到B1處，即30s運(yùn)動90m，根據(jù)速度=路程÷時間，即可求出甲船的速度；根據(jù)圖象的形狀，可判斷出甲船在30＜t≤60時，y都是t的一次函數(shù)，設(shè)出其解析式，再運(yùn)用待定系數(shù)法求解；（2）乙船的速度為2m/s，由B2到達(dá)A2的路程為賽道的長度90m，根據(jù)時間=路程÷速度，即可求出乙船由B2到達(dá)A2的時間為45s；乙船在3分鐘內(nèi)可運(yùn)動2個來回，每45s可從賽道一端運(yùn)動到另外一端，起點(diǎn)在原點(diǎn)，據(jù)此在圖2中畫出乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象；（3）兩個圖象的交點(diǎn)個數(shù)即為相遇次數(shù)，聯(lián)立2個解析式可求出第二次相遇的時間；(1)解：圖2中，∵t=0時，y=90，∴賽道的長度是90m；∵甲船30s運(yùn)動90m，∴速度為90÷30=3（m/s）；當(dāng)30＜t≤60時，設(shè)y=mt+n，將（30，0），（60，90）代入，得30m+n=060m+n=96解得m=?3n=?90則y=3t-90（30＜t≤60）；故答案為：y=3t-90．(2)解：∵賽道的長度為90米，乙船的速度為2米/秒，∴乙船由B2到達(dá)A2的時間為90÷2=45（秒）；∴乙船在3分鐘內(nèi)的函數(shù)圖象如圖3所示：(3)解：從圖3可知甲、乙共相遇5次．設(shè)乙第二段的解析式為：y=ax+b，把（45，90），（90，0）代入，得45a+b=9090a+b=0解得a=?2b=180∴y=-2t+180，令-2t+180=3t-90，解得t=54；∴共相遇了5次，第二次相遇的時間為54s．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，主要涉及了分段函數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．17．（2022·廣東·南山實驗教育集團(tuán)八年級期中）甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后乙出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y(km(1)a的值是，甲的速度是km/h．(2)求線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若甲乙兩車距離不超過10km時，車載通話機(jī)可以進(jìn)行通話，則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為多少小時？【答案】(1)4.5；60(2)y(3)76【分析】（1）由乙在途中的貨站裝貨耗時半小時易得a=4.5，甲從A到B共用了23（2）設(shè)乙開始的速度為v千米/小時，利用乙兩段時間內(nèi)的路程和為460,列方程4v+7?4.5v?50=460，解得，計算出4v=360，則可得到D4，360，（3）求出線段CF的解析式，再根據(jù)題意列不等式組解答即可．【詳解】（1）∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5（小時），甲車的速度=4602故答案為：4.5；60；（2）設(shè)乙開始的速度為v千米/小時，則4v+(7?4.5)(v?50)=460，解得v=90（千米/小時），4v=360，則D(4,360)，E(4.5,360)，∴線段OD的函數(shù)關(guān)系式為y=90x（0≤x≤4），設(shè)直線EF的解析式為y=kx+b，4.5k+b=3607k+b=460解得k=40b=180所以線段EF所表示的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=40x+180（4.5≤x≤7）；∴y（3）∵甲車先出發(fā)40min勻速駛向B60×2∴C(0,40)，設(shè)線段CF的解析式為y=kx+40，根據(jù)題意得，7k+40=460，解得k=60，∴線段CF的解析式為y=60x+40，∵甲乙兩車距離不超過10km∴90x?(60x+40)≤1060x+40?90x≤10解得1≤x≤540x+180?(60x+40)≤10x≤7解得132則兩車在行駛過程中可以通話的總時長為：53【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，學(xué)會從函數(shù)圖象中獲取信息，特別注意自變量取值范圍的變化．18．（2022·山東·滕州市東郭鎮(zhèn)東郭中學(xué)八年級期中）小帶和小路兩個人開車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，小帶和小路兩人的車離開A城的距離y（千米）與行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)小帶行駛的速度是每小時___________千米；(2)小路的車出發(fā)后___________小時追上小帶的車；(3)當(dāng)小帶和小路的車相距50千米時，t=___________．【答案】(1)60(2)1.5(3)54或154或5【分析】（1）由函數(shù)圖象上點(diǎn)5,300的含義可得小帶的速度為每小時300÷5=（2）先求解兩個函數(shù)的解析式，由函數(shù)值相等建立方程，從而可得答案；（3）分三種情況討論，當(dāng)1≤t≤4時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案，當(dāng)0≤t＜【詳解】（1）解：由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km小帶行駛的時間為5小時，而小路是在小帶出發(fā)1小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比小帶早小帶到1小時，∴小帶的速度為每小時：300÷5=（2）設(shè)小帶車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小帶把5,300代入可求得k=60，∴y小帶設(shè)小路車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y小路把1,0和4,300代入可得m+n=04m+n=300解得：m=100n=?100∴y小路令y小帶=y小路，可得：即小帶、小路兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，此時小路出發(fā)時間為1.5小時，即小路車出發(fā)1.5小時后追上小帶車，（3）當(dāng)1≤t≤4時，令y小帶可得60t?100t+100=50，即100?40t當(dāng)100?40t=50時，可解得t=5當(dāng)100?40t=?50時，可解得t=15當(dāng)0≤t＜1時，當(dāng)當(dāng)4＜t≤5時，小路到達(dá)∴3×100?4×60=50+60t?4∴t=25綜上可知當(dāng)t的值為54或154或56【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，特別注意t是小帶車所用的時間．19．（2022·廣東·深圳市龍崗區(qū)平湖外國語學(xué)校八年級期中）小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡底跑到坡頂再原路返回坡底．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的1.5倍．設(shè)兩人出發(fā)xmin后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．圖中折線表示小亮在整個訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系，其中A點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．(1)小亮下坡的速度是

m/min；(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？【答案】(1)180(2)y=﹣180x+1200(3)5分鐘【分析】（1）通過圖像得到M點(diǎn)的坐標(biāo)，利用路程，速度，時間的關(guān)系解題即可．（2）先求出點(diǎn)A的的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解析式即可．（3）求出小剛和小亮的速度后解題即可．（1）解：∵M(jìn)（4，0），由圖象得點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（4，480），∴小亮上坡的速度為：480÷4=120m/分鐘．∴小亮的下坡速度為：120×1.5=180m/分鐘故答案為：180；（2）480÷180=223，A（6設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，由題意，得480=4k+b直線AB的解析式為：y=﹣180x+1200；（3）∵小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，且小亮的上坡速度為：120m/分鐘．∴小剛上坡速度為：120÷2=60m/分鐘．設(shè)兩人出發(fā)x分鐘后第一次相遇，由題意得：（x﹣4）×180+60x=480，解得：x=5．故兩人出發(fā)后5分鐘第一次相遇．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)在行程問題上的應(yīng)用，能夠利用條件求點(diǎn)的坐標(biāo)并利用待定系數(shù)法求解析式是解題關(guān)鍵．20．（2022·山東·國開中學(xué)八年級期中）在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：(1)寫出A、B兩地之間的距離______km；(2)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)若兩人之間保持的距離不超過4km時，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時x的取值范圍______．【答案】(1)30(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(23,20)，表示2(3)2645≤【分析】（1）根據(jù)圖象可得出A、B兩地之間的距離；（2）根據(jù)圖象求出甲、乙兩人的速度，再利用相遇問題求出相遇時間，然后求出乙的路程即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)以及實際意義；（3）分相遇前和相遇后兩種情況求出x的值，再求出最后兩人都到達(dá)B地前兩人相距4千米的時間，然后寫出兩個取值范圍即可．（1）解：∵x=0時，甲距離B地30千米，∴A、B兩地的距離為30千米．故答案為：30．（2）由圖可知，甲的速度：30÷2=15千米/時，乙的速度：30÷1=30千米/時，30÷(15+30)=23，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(23,20)，表示2（3）設(shè)x小時時，甲、乙兩人相距3km，①若是相遇前，則15x+30x②若是相遇后，則15x+30x③若是到達(dá)B地前，則15x-30(x∴當(dāng)2645≤x故答案為：2645≤x【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析函數(shù)圖象，弄清函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．21．（2022·陜西·商南縣富水鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級期末）已知甲、乙兩地相距90km，A，B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A，(1)求直線OC和DE的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）(2)當(dāng)B出發(fā)幾小時后，A在B的前面？【答案】(1)s1＝20(2)t【分析】（1）設(shè)直線OC的解析式為s1＝kt，將（3，60）代入，利用待定系數(shù)法求解；設(shè)直線DE的解析式為s2＝（2）A在B的前面，即s2（1）設(shè)直線OC的解析式為s1將（3，60）代入，得3所以直線OC的解析式為s1設(shè)直線DE的解析式為s2將（1，0），（3，90）代入，得m+所以直線DE的解析式為s2（2）由題意，得45t解得t＞即當(dāng)B出發(fā)95小時后，A在B【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與不等式的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出直線OC和DE的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．22．（2022·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級階段練習(xí)）已知AB兩地相距72千米，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地再返回B地．兩人同時出發(fā)，甲每小時行駛18千米，乙去時用了2小時，回來時速度增加了25%，如圖表示甲、乙兩人離A地的距離y千米與時間x小時的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)分別求出乙去A地及返回時離A地的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系；(2)求出乙返回追上甲時，甲所用的時間以及此時他們離B地的距離．(3)直接寫出甲乙相距6千米時甲騎行的時間．【答案】(1)y1=－36x+72，y2=20(2)103(3)119小時或139小時或289小時或32【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)乙返回追上甲時離A地的距離相等列方程求時間，再求離B地的距離；（3）分5種情況求解即可．（1）解：設(shè)乙去A地時的解析式為：y1=kx+b，把x=0，y=72和x=2，yb=722k+b=0∴b=72k=?36∴y1=－36x72÷2=36千米/小時，36×(1+25％)=45千米/小時，2+72÷45=5.6小時，設(shè)乙返回時的解析式為：y2=mx+n，把x=2，y=0和x=5.6，y2m+n=05.6m+n=72∴m=20n=?40∴y2=20x（2）解：由題意得18x=45(x－2)，解得x=1072－18×103答：乙返回追上甲時，甲所用的時間為103小時，此時他們離B（3）解：相遇前：18x+36x+6=72，解得x=119相遇后：18x+36x－6=72，解得x=139乙返回追上甲前：18x=45（x－2）+6，解得x=289乙返回追上甲后：18x+6=45（x－2），解得x=329乙返回B地后：（72－6）÷18=113綜上可知，甲騎行的時間為119小時或139小時或289小時或32【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．23．（2021·遼寧·沈陽市第四十三中學(xué)八年級期中）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），客車行駛的時間為x（h），y1，y(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于(2)運(yùn)用（1）的結(jié)論，求當(dāng)x＝5時兩車之間的距離；(3)若設(shè)兩車間的距離為s，請直接寫出兩車相遇之前s與x的函數(shù)關(guān)系式；(4)甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200km，若客車進(jìn)入A站加油，出租車恰好進(jìn)入B站加油，請直接寫出A加油站到甲地的距離．【答案】(1)y1＝60x（0≤x≤10），y2＝?100x+600（0≤(2)當(dāng)x＝5時兩車之間的距離為200千米(3)s＝?160x+600（0≤x≤154(4)A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）可根據(jù)待定系數(shù)法來確定函數(shù)關(guān)系式；（2）可依照（1）得出的關(guān)系式，得出結(jié)果；（3）求出兩車相遇時所需時間，即可得出結(jié)論；（4）根據(jù)（3）中得出的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)自變量的取值范圍分別計算出A加油站到甲地的距離．【詳解】（1）解：設(shè)客車函數(shù)解析式為y1=kx，把x=10，y10k=600，∴k=60，∴y1＝60x（0≤x設(shè)出租車的函數(shù)解析式為：y2=mx把x=6，y=0代入得6m+600=0，∴m=?100，∴y2＝?100x+600（0≤x（2）當(dāng)x＝5時y1＝300，y∴y1?答：當(dāng)x＝5時兩車之間的距離為200千米；（3）當(dāng)兩車相遇時耗時為x，y1＝y(tǒng)即60x＝?100x+600，解得x＝154故兩車相遇之前s與x的函數(shù)關(guān)系式為：s＝y(tǒng)2?y1＝?160x+600（0≤x（4）由題意得：S＝200，①當(dāng)0≤x≤154時，?100x+600?60x∴x＝52∴y1＝60x②當(dāng)154＜x≤6時，60x-(?100x∴x＝5，∴y1③當(dāng)6＜x≤10時，60x>360不合題意．即：A加油站到甲地距離為150km或300km．【點(diǎn)睛】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力．借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息，求出相關(guān)函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．24．（2022·安徽·天長市炳輝中學(xué)八年級階段練習(xí)）為保護(hù)景區(qū)環(huán)境，天柱山風(fēng)景區(qū)安排有多輛大巴車把游客從景區(qū)大門口送到索道口，現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛大巴車同時從景區(qū)大門口前往索道口準(zhǔn)備登山，行駛過程中甲大巴車因故停留一段時間后繼續(xù)駛向索道口，乙大巴車全程勻速駛向索道口，兩輛大巴車的行程skm隨時間t(1)求甲大巴車停留0.5h后的函數(shù)表達(dá)式；(2)求甲大巴車比乙大巴車提前多少小時到達(dá)索道口.【答案】(1)s=70t?40；(2)413【分析】（1）設(shè)甲大巴車停留0.5h后的函數(shù)表達(dá)式為：s=kt+b，將（1，30）和（1.5，65）代入得到方程組，求解即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象求得乙大巴車的速度和所用時間，，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求得甲大巴車到達(dá)終點(diǎn)所用的時間，即可求解．（1）解：設(shè)甲大巴車停留0.5h后的函數(shù)表達(dá)式為：s=kt+b，該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，30）和（1.5，65），代入可得：30=k+b65=1.5k+b解得：k=70b=?40∴甲大巴車停留0.5h后的函數(shù)表達(dá)式為：s=70t?40；（2）解：根據(jù)圖象可得，乙大巴車1.5h行駛65km，∴乙大巴車的速度為651.5乙大巴車用時：100÷130當(dāng)s=100時，s=70t?40=100，解得：t=2，3013即甲大巴車比乙大巴車提前413【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和通過圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．25．（2022·吉林·前郭爾羅斯蒙古族自治縣洪泉鄉(xiāng)中學(xué)八年級期末）在距離港口80海里處，有一艘漁船發(fā)出求救信息，甲、乙兩艘救援船同時接到救援任務(wù)，甲船立即出發(fā)，乙船因需要等候救援家屬，在甲救援船駛離港口5海里時才出發(fā)．乙船以10海里/小時的速度勻速行駛，甲船途中因故障維修停船1小時，然后提高速度勻速行駛，到達(dá)目的地救援1小時后原路勻速返回與乙船相遇，甲船返回時的速度與提高后的速度相同，圖中折線AB?BC?CD?DE?EF，線段OF分別表示甲、乙兩船與港口的距離y(海里)與乙船出發(fā)時間x(時)之間的圖象．(1)求a的值；(2)乙船出發(fā)多長時間與甲船相遇？(3)求b的值；(4)請直接寫出在兩船第三次相遇前，兩船相距10海里時的所有x的值．【答案】(1)2(2)2時，4時，7時20分(3)73(4)3，5，7【分析】（1）由圖可知，兩船第一次在點(diǎn)Ba,20（2）由圖可知，兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)有3個，所以兩船相遇有三次，第一次：在B點(diǎn)相遇，此時時間為2時；第二次：在BF與CD的交點(diǎn)相遇．先利用待定系數(shù)法求出CD的解析式為