電磁感應(yīng)與電磁場

18.1法拉第電磁感應(yīng)定律1.法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢成正比，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為的大小與穿過該回路的通量的變化率[SI]:伏特V=Wb/s導(dǎo)體回路是Ｎ匝串聯(lián)而成,則8.1.2法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律磁通鏈法拉第電磁感應(yīng)定律：28.1法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律:約定:1)任設(shè)回路的電動(dòng)勢方向(簡稱計(jì)算方向L)2)當(dāng)磁力線方向與計(jì)算方向成右手螺旋關(guān)系時(shí)磁通量的值取正，否則磁通量的值取負(fù)3)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)給出了電動(dòng)勢的方向0:說明電動(dòng)勢的方向就是所設(shè)的計(jì)算方向0:說明電動(dòng)勢的方向與所設(shè)計(jì)算方向相反32.楞次定律閉合回路中,感應(yīng)電流的流動(dòng)方向,總是使該電流激發(fā)的磁場去阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。8.1法拉第電磁感應(yīng)定律48.2

動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢NS均勻磁場1.中學(xué)知道的方法:右手法則定方向2.由法拉第電磁感應(yīng)定律負(fù)號(hào)說明電動(dòng)勢方向與所設(shè)方向相反任意時(shí)刻,回路中的磁通量是8.2.1動(dòng)生電動(dòng)勢58.2動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢3.由電動(dòng)勢與非靜電場強(qiáng)的積分關(guān)系非靜電力－－洛侖茲力設(shè)電源電動(dòng)勢的方向是上式的積分方向正號(hào)說明:電動(dòng)勢方向與所設(shè)方向一致6僅適用于切割磁力線的導(dǎo)體適用于一切回路中的電動(dòng)勢的計(jì)算（與材料無關(guān)）

R方法一:方法二:閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢方向如圖所示.動(dòng)生電動(dòng)勢計(jì)算舉例:那端的電勢高?8.2動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢7

例.

如圖所示，紙面內(nèi)有一根長為

L的直導(dǎo)線，以角速度ω繞固頂端

O

轉(zhuǎn)動(dòng)，均勻磁場垂直紙面向里，求導(dǎo)線兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢。解:

電動(dòng)勢的方向由A

指向

O,O點(diǎn)電勢高。OAω8.2動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢88.2.2感生電動(dòng)勢感生電場由于磁場隨時(shí)間變化而產(chǎn)生的電動(dòng)勢稱感生電動(dòng)勢，相應(yīng)的電場就叫感生電場。即必然存在:由法拉第電磁感應(yīng)定律得,感生電動(dòng)勢為8.2動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢9麥克斯韋假設(shè)感生電場的性質(zhì)方程為:說明感生電場是非保守場

說明感生電場是無源場S1S28.2動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢10若I=I(t),v,求

=?方法一:分別考慮動(dòng)生電動(dòng)勢和感生電動(dòng)勢IabcABCDAC:CABD:DB方向:CABD11方法二:直接利用法拉第電磁感應(yīng)定律.IabcABCD128.3自感與互感8.3.1自感現(xiàn)象和自感當(dāng)一個(gè)線圈中電流發(fā)生變化時(shí),它所激發(fā)的磁場穿過該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢稱自感現(xiàn)象,感應(yīng)電動(dòng)勢稱自感電動(dòng)勢。

自感現(xiàn)象反映了電路元件反抗電流變化的能力(電慣性)。ABRLKLK138.3自感與互感Ｌ稱為自感形狀大小、匝數(shù)如何計(jì)算L?設(shè)I12)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ

)148.3自感與互感例.設(shè)有一單層密繞長螺線管,管長為l,橫截面積為S,繞組的總匝數(shù)為N,試求其自感系數(shù)L。解:當(dāng)螺線管中通有電流I時(shí),管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為單位長度上的匝數(shù)每一匝的磁通量等于通過螺線管的磁通匝鏈數(shù)為式中螺線管的體積自感158.3自感與互感一線圈中的電流發(fā)生變化時(shí),在它周圍產(chǎn)生變化的磁場,從而使附近的另一個(gè)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,稱為互感現(xiàn)象,電動(dòng)勢稱為互感電動(dòng)勢。當(dāng)Ｉ1

變化時(shí),則在２線圈感應(yīng)電動(dòng)勢8.3.2互感現(xiàn)象和自感168.3自感與互感同理,當(dāng)Ｉ2變化時(shí),則在1線圈感應(yīng)電動(dòng)勢稱為互感1)形狀大小2)相對(duì)位置3)周圍磁介質(zhì)的分布單位:亨(Ｈ

)如何計(jì)算M?設(shè)I1線圈1中的電流發(fā)生單位電流的變化時(shí)引起的線圈2中磁通量的變化17例若矩形線框中有電流求長直導(dǎo)線中的感應(yīng)電動(dòng)勢。解:（1）設(shè)長直導(dǎo)線通有電流

I,矩形線框中的磁通量為長直導(dǎo)線和矩形線框之間的互感為（2）矩形線框通有交流電,長直導(dǎo)線中的互感電動(dòng)勢為abdrdr188.4磁場的能量12KLR

切斷電源Ｋ倒向２i

由Ｉ

0做正功具有自感為L的線圈通有電流I時(shí)所具有的磁能互感磁能可以證明:Ｋ個(gè)線圈則8.4.1自感磁能198.4.2磁場的能量密度8.4磁場的能量以螺線環(huán)為例,通電流為Ｉ,Ｎ匝,則磁場的能量密度:208.4磁場的能量磁場的能量密度:磁場的能量:21例.一根電纜由半徑為R1和R2的兩個(gè)薄筒形導(dǎo)體組成,在兩圓筒中填充磁導(dǎo)率為μ的均勻磁介質(zhì)。電纜內(nèi)層導(dǎo)體通電流I,外層導(dǎo)體作為電流返回路徑,如圖所示,求單位長度的一段電纜內(nèi)的磁場儲(chǔ)存的能量。解:兩圓筒之間磁場IIR1R2lOr磁場能量密度磁場能量228.5麥克斯韋電磁場理論簡介8.5.1位移電流全電流安培環(huán)路定理電磁場的基本規(guī)律靜電場恒定磁場變化的磁場變化的電場238.5麥克斯韋電磁場理論簡介1.位移電流恒定磁場非恒定條件如圖所示,以電容器的充放電為例IcS1S2LCS1:S2:據(jù)電荷守恒有L

S是S1和S2構(gòu)成閉合曲面,qc是曲面內(nèi)自由電荷。電流連續(xù)性:248.5麥克斯韋電磁場理論簡介此式代入,有或

在非恒定情況