江西省上饒市橫峰中學2024-2025學年高一數學上學期期中試題文

PAGEPAGE7江西省上饒市橫峰中學2024-2025學年高一數學上學期期中試題文總分：150分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．設集合，則（）A．B．C．D．2．下面各組函數中是同一函數的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．當，且時，函數的圖象肯定過點（）A． B． C． D．4冪函數在上為增函數，則實數的值為（）A． B． C．或 D．5．計算的結果為（）A． B． C． D．6已知函數定義域是，則的定義域是（）A．B．C．D．7已知實數，滿意，，則函數的零點所在的區(qū)間是（）A.B.C.D.8.在映射,,;M中的元素對應到，則N中元素（4,5）的原像為（）A.（4,1） B.（20，1） C.（7,1） D.（1,4）或（4,1）9．函數，，則函數的圖象大致（）A． B．C． D．10．若函數在上單調遞減，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．11.已知方程有兩個實根，則實數的取值范圍為（）A.B.C.D.[1,＋∞)12．已知函數對隨意兩個不相等的實數，都滿意不等式，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13若函數,則f（2）=14含有三個實數的集合既可表示成，又可表示成，則a2021+b2020=15．函數在是減函數，則實數的取值范圍是．16非空數集A假如滿意：①0?A；②若?x∈A，有1x∈A，則稱A是“互倒集”.給出以下數集：①{x∈R|x2+ax+1=0}；②{x|x2?6x+1≤0}；③{y|y=2x三、解答題：本大題共6大題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）求集合；（2）若，求實數的值．18．（12分）（1）計算；（2）．計算：：eq\f(1－log632＋log62·log618,log64)19（12分）已知函數是定義在上的奇函數，且當時，.（1）在平面直角坐標系中，畫出函數的圖像；(注：先用鉛筆畫出，確認后用黑色簽字筆描清晰）（2）依據圖像，干脆寫出的單調增區(qū)間，同時寫出函數的值域.20（12分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為30000元，每生產一臺儀器需增加投入100元.設該公司的儀器月產量為臺，當月產量不超過400臺時，總收益為元，當月產量超過400臺時，總收益為元.（注：利潤=總收益總成本）（1）將利潤表示為月產量的函數；（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？21．（12分）已知二次函數滿意，試求：（1）求的解析式；（2）若，試求函數的值域．22．（12分）已知指數函數滿意，定義域為的函數是奇函數．（1）確定，的解析式；（2）若對隨意，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

文科數學答案一選擇題123456789101112DABDDABACCBC二，填空題13.014.-115.(-,-3]16.（2），三，解答題17【解析】（1）集合……4分（2）若，即，所以或，………..6分當時，，，滿意；…..8分當時，集合不滿意元素的互異性，故舍去．綜上，．…………10分18【解析】（1）原式．………………6分(2)原式=1.12分解（1）如圖………6分（2）增區(qū)間為：，，………10分值域為：………12分20.解（1）由題意，總成本為元，利潤為，即………7分（2）當時，的對稱軸，開口向下.故.………9分當時，單調遞減，.………11分故當月產量為臺，公司獲利潤最大，最大值為15000元.………12分21（1）設，則有，對隨意實數恒成立，，解之得，，，．…………6分（2）由（1）可得在上遞減，在遞增，又，，∴函數的值域為．………………12分22【解析】（1）由于是指數函數，設（且），由，得，解得，故，…………2分所以．由