甘肅省武威市第十八中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

PAGE8-甘肅省武威市第十八中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題選擇題（每小題5分，共12小題）1.已知點(diǎn)，，則直線的斜率是（）A.1 B.-1 C.5 D.-52.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上是增函數(shù)的為（）．A. B. C. D.3.用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（）．A. B.C. D.4.如圖，若長(zhǎng)方體的六個(gè)面中存在三個(gè)面的面積分別是2,3,6，則該長(zhǎng)方體中線段的長(zhǎng)是（）A. B. C.28 D.5.已知為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則.其中正確的命題是（）A.②③ B.①③ C.②④ D.①④6.函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.7.已知，，，則的大小關(guān)系是()A.B.C. D.8.函數(shù)y＝eq\f(1,x－1)在[2,3]上的最小值為()．A．2B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,2)已知正方體外接球的體積是，則此正方體的棱長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間（）A. B. C.（1,2） D.（2,3）11.的圖象為A. B.C. D.12．設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(－3)＝0，則x·f(x)＜0的解集是()．A．{x|x＜－3或0＜x＜3}B．{x|－3＜x＜0或x＞3}C．{x|x＜－3或x＞3}D．{x|－3＜x＜0或0＜x＜3}填空題（每小題5分，共4小題）13.若函數(shù)f(x)＝(x＋1)(x－a)為偶函數(shù)，則a等于________．14.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是________．15．若將邊長(zhǎng)為2cm的正方形圍著它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓柱的側(cè)面積為_(kāi)_________cm2．16.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若，則異面直線與所成的角等于.解答題（每小題10分，共4小題）17.已知直線l1經(jīng)過(guò)A(3，m)，B(m－1，2)，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，2)，D(－2，m＋2)．(1)若l1∥l2，求m的值；(2)若l1⊥l2，求m的值．如圖，在三棱柱中，、分別是棱、的中點(diǎn)，求證：平面平面．19.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD為菱形，AB＝2，BD＝2eq\r(3)，M，N分別是線段PA，PC的中點(diǎn)．(1)求證：MN∥平面ABCD；(2)求異面直線MN與BC所成角的大?。鐖D，在三棱錐中，，，，，為線段的中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：平面平面；高一數(shù)學(xué)答案一、選擇題(每小題5分，共12小題)123456789101112ADAABDBBCCCD二、填空題（每小題5分，共4小題）(李忠發(fā)、李生柱)13．1;14．56;15．8π;16．三、解答題（每小題10分，共4小題）17.（本小題10分）解：由題知直線l2的斜率存在且k2＝eq\f(2－（m＋2）,1－（－2）)＝－eq\f(m,3).(1)若l1∥l2，則直線l1的斜率也存在，由k1＝k2，得eq\f(2－m,m－4)＝－eq\f(m,3)，解得m＝1或m＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)m＝1或m＝6時(shí)，l1∥l2.(2)若l1⊥l2.當(dāng)k2＝0時(shí)，此時(shí)m＝0，l1斜率存在，不符合題意；當(dāng)k2≠0時(shí)，直線l2的斜率存在且不為0，則直線l1的斜率也存在，則k1·k2＝－1，即－eq\f(m,3)·eq\f(2－m,m－4)＝－1，解得m＝3或m＝－4，所以m＝3或m＝－4時(shí)，l1⊥l2.（本小題10分）證明：∵為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴且，則四邊形為平行四邊形，∴，又∵平面，平面，∴平面．又平面，，且平面，平面∴平面平面（本小題10分）解：(1)證明：連接AC，交BD于點(diǎn)O，∵M(jìn)，N分別是PA，PC的中點(diǎn)，∴MN∥AC.∵M(jìn)N?平面ABCD，AC?平面ABCD，∴MN∥平面ABCD.(2)由(1)知∠ACB(或其補(bǔ)角)是異面直線MN與BC所成的角，∵四邊形ABCD是菱形，AB＝2，BO＝eq\r(3)，∴∠OCB＝60°，∴異面直線MN與BC所成的角為60°.20.（本小題10分）（1）∵，，且，