2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章隨機(jī)事件的概率達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷新版華東師大版

Page1第25章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列事務(wù)中，是必定事務(wù)的是()A．隨意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有2個(gè)人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天肯定會(huì)下雨2．在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為()A.eq\f(3,10) B.eq\f(1,10) C.eq\f(1,9) D.eq\f(1,8)3．已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其他都相同．若從該布袋里隨意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在涂有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a(若指針落在分界線上，則重轉(zhuǎn))；假如投擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，正面對(duì)上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確推斷是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＜b D．不能推斷

5．小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A．隨意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的概率B．一副去掉大小王的撲克牌，洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率C．拋一個(gè)質(zhì)地勻稱的正方體骰子，落下后朝上的面點(diǎn)數(shù)是3的概率D．一個(gè)不透亮的袋子中有4個(gè)白球、1個(gè)黑球，它們除了顏色外都相同，從中抽到黑球的概率6．在數(shù)－1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，那么該點(diǎn)剛好在一次函數(shù)y＝x－2的圖象上的概率是()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)7．義烏國(guó)際小商品博覽會(huì)某志愿小組有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯阿拉伯語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名這兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．若從中隨機(jī)選擇兩名組成一組，則該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率是()A.eq\f(3,5) B.eq\f(7,10) C.eq\f(3,10) D.eq\f(16,25)8．一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則A與B不相鄰而坐的概率為()A.eq\f(1,5) B.eq\f(1,2) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)9．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)有對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和3的菱形、邊長(zhǎng)為1的正六邊形和半徑為1的圓，則一點(diǎn)隨機(jī)落在這三個(gè)圖形內(nèi)的概率較大的是()A．落在菱形內(nèi)B．落在圓內(nèi)C．落在正六邊形內(nèi)D．一樣大10．將三枚質(zhì)地勻稱，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，朝上一面上的數(shù)字分別記為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是()A.eq\f(1,216)B.eq\f(1,72)C.eq\f(1,36)D.eq\f(1,12)二、填空題(每題3分，共30分)11．下列事務(wù)中，必定事務(wù)有________，隨機(jī)事務(wù)有________，不行能事務(wù)有________．(填序號(hào))①隨意翻開(kāi)日歷，看到的是星期天；②十五的月亮像彎彎的小船；③某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于0；④小明買體彩，中了500萬(wàn)元獎(jiǎng)金；⑤兩直線相交，對(duì)頂角相等．12．在一個(gè)不透亮的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是________．13．在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，它們除顏色外，形態(tài)、大小、質(zhì)地完全相同．若小剛通過(guò)多次重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在25%和45%旁邊，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是________．14．在四邊形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是________．

15．在如圖所示的圖形(A，B，C三個(gè)區(qū)域)中隨機(jī)地撒一粒豆子，豆子落在________區(qū)域的可能性最小．(填“A”“B”或“C”)16．在一個(gè)不透亮的袋子中裝有除顏色外其余均相同的n個(gè)球，其中有5個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)摸出一球，登記其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，之后把它放回袋中，攪勻后，再接著摸出一球．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)次數(shù)與摸出黑球次數(shù)的列表：摸球試驗(yàn)次數(shù)100100050001000050000100000摸出黑球次數(shù)46487250650082499650007依據(jù)列表，可以估計(jì)出n的值是________．17．如圖，在3×3的方格紙中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是________．18．點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為a的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中其次象限內(nèi)的概率是________．19．如圖，有A，B，C三類長(zhǎng)方形(或正方形)卡片(a＞b)，其中甲同學(xué)持有A，B類卡片各一張，乙同學(xué)持有B，C類卡片各一張，丙同學(xué)持有A、C類卡片各一張，現(xiàn)隨機(jī)選取兩位同學(xué)手中的卡片共四張進(jìn)行拼圖，則能拼成一個(gè)正方形的概率是________．20．從－3，－2，－1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既在不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＜4，,3x－1＞－11))的解集內(nèi)，又在函數(shù)y＝eq\f(1,2x2＋2x)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________．三、解答題(21題8分，26題12分，其余每題10分，共60分)21．在一個(gè)不透亮的口袋中裝有除顏色不同外其他都相同的5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球和2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請(qǐng)推斷以下事務(wù)是隨機(jī)事務(wù)、不行能事務(wù)還是必定事務(wù)．(1)從口袋中一次隨意取出1個(gè)球，是白球；(2)從口袋中一次隨意取出5個(gè)球，全是藍(lán)球；(3)從口袋中一次隨意取出5個(gè)球，只有藍(lán)球和白球，沒(méi)有紅球；(4)從口袋中一次隨意取出6個(gè)球，恰好紅、藍(lán)、白三種顏色的球都齊了．22．在一次大規(guī)模的統(tǒng)計(jì)中發(fā)覺(jué)英文文獻(xiàn)中字母E運(yùn)用的頻率在0.105旁邊，而字母J運(yùn)用的頻率大約為0.001，假如這次統(tǒng)計(jì)是可信的，那么下列說(shuō)法正確嗎？試說(shuō)明理由．(1)在英文文獻(xiàn)中字母E出現(xiàn)的概率在0.105左右，字母J出現(xiàn)的概率在0.001左右；(2)假如再去統(tǒng)計(jì)一篇約含200個(gè)字母的英文文獻(xiàn)，那么字母E出現(xiàn)的概率肯定會(huì)特別接近0.105.23．一個(gè)不透亮的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球、8個(gè)黑球、7個(gè)紅球．(1)求從袋中摸出1個(gè)球是黃球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出1個(gè)球是黑球的概率是eq\f(1,3)，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．24．不透亮袋中裝有除顏色外其余都相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球．(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合勻稱后再摸出1個(gè)球．①求第一次摸到綠球，其次次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率．(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)干脆寫(xiě)出結(jié)果．

25．某班開(kāi)展平安學(xué)問(wèn)競(jìng)賽活動(dòng)，班長(zhǎng)將全部學(xué)生的成果(得分為整數(shù)，滿分為100分)分成四類，并制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：依據(jù)圖表信息，回答下列問(wèn)題：(1)該班共有學(xué)生________名，表中a＝________；(2)將丁類的5名學(xué)生分別記為A，B，C，D，E，現(xiàn)從中隨機(jī)選擇2名學(xué)生參與學(xué)校的決賽，請(qǐng)借助畫(huà)樹(shù)狀圖、列表或其他方法，求B能參與決賽的概率．

26．如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被分成了4個(gè)相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.另有一個(gè)不透亮的口袋中裝著分別標(biāo)有數(shù)字0，1，3的三個(gè)小球(除數(shù)字不同外，其余都相同)．小亮轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，停止后指針指向某一扇形，扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù)(若指針指向邊界，則重轉(zhuǎn))，小紅從口袋中隨意摸出一個(gè)小球，小球上的數(shù)是小紅的祥瑞數(shù)，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的積．(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求這兩個(gè)數(shù)的積為0的概率．(2)小亮與小紅做嬉戲，規(guī)則是：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小亮贏；否則，小紅贏．你認(rèn)為該嬉戲公允嗎？為什么？假如不公允，請(qǐng)你修改該嬉戲規(guī)則，使嬉戲公允．

答案一、1.B2.B3.A4.B5.C6.D7．B8.C9.B10.C二、11.③⑤；①④；②12.eq\f(2,5)13.1814.eq\f(2,3)15.C16．10【點(diǎn)撥】∵當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以用頻率估計(jì)概率，∴估計(jì)摸出黑球的概率為eq\f(50007,100000)≈eq\f(1,2)，∴eq\f(5,n)≈eq\f(1,2).∴n≈10.17.eq\f(3,4)18.eq\f(1,5)19.eq\f(1,3)20.eq\f(2,5)【點(diǎn)撥】不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3＜4，,3x－1＞－11))的解集為－eq\f(10,3)＜x＜eq\f(1,2)，要使函數(shù)y＝eq\f(1,2x2＋2x)有意義，則2x2＋2x≠0，解得x≠0且x≠－1.在所給的五個(gè)數(shù)－3，－2，－1，0，4中，－3與－2既滿意－eq\f(10,3)＜x＜eq\f(1,2)，又滿意x≠0且x≠－1，故所求概率為eq\f(2,5).三、21.解：(1)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．(2)肯定不會(huì)發(fā)生，是不行能事務(wù)．(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．(4)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．22．解：(1)正確，因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)可以用頻率估計(jì)概率．(2)不正確，因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)次數(shù)不夠多時(shí)，頻率不肯定接近概率．23．解：(1)從袋中摸出1個(gè)球是黃球的概率為eq\f(5,20)＝eq\f(1,4).(2)設(shè)取出x個(gè)黑球，由題意得eq\f(8－x,20－x)＝eq\f(1,3)，解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是方程的解且符合題意，即從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2.24．解：(1)①記2個(gè)紅球分別為紅1，紅2，2個(gè)綠球分別為綠1，綠2，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，其次次摸到紅球的結(jié)果有4種，所以P(第一次摸到綠球，其次次摸到紅球)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).②由樹(shù)狀圖可知兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的結(jié)果有8種，所以P(兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球)＝eq\f(8,16)＝eq\f(1,2).(2)兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是eq\f(2,3).25．解：(1)40；20(2)列表如下：ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)由表可知，共有20種等可能的結(jié)果．其中B能參與決賽的結(jié)果有8