2025年高考物理一輪總復習課件 第11章 第28講 帶電粒子在勻強磁場中運動

第十一章磁場第28講帶電粒子在勻強磁場中運動知識梳理·易錯辨析核心考點·重點突破名師講壇·素養(yǎng)提升提能訓練練案[54]知識梳理·易錯辨析一、洛倫茲力1．洛倫茲力：磁場對____________的作用力。2．洛倫茲力的方向(左手定則)(1)伸出左手，使拇指與其余四個手指________，并且都與手掌在同一個平面內。(2)讓磁感線從掌心進入，并使________指向正電荷運動的方向(或負電荷運動的反方向)。運動電荷垂直四指(3)________所指的方向就是運動電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向。如圖，①表示__________運動的方向或__________運動的反方向，②表示________的方向，③表示____________的方向。拇指正電荷負電荷磁場洛倫茲力3．洛倫茲力的大?。篎＝____________________，θ是v與B之間的夾角。(1)當v∥B時，F(xiàn)＝______。(2)當v⊥B時，F(xiàn)＝__________。qvBsinθ0qvB二、帶電粒子在勻強磁場中的運動1．洛倫茲力的特點：由于洛倫茲力F⊥______，F(xiàn)⊥______，即F垂直于B和v決定的________，所以洛倫茲力不改變帶電粒子速度的_______，或者說，洛倫茲力對帶電粒子__________。2．粒子的運動性質(1)若v0∥B，則粒子________________，在磁場中做________________。(2)若v0⊥B，則帶電粒子在勻強磁場中做________________。Bv平面大小不做功不受洛倫茲力勻速直線運動勻速圓周運動3．基本公式(1)由qvB＝________，得r＝______。1.帶電粒子在磁場中運動時一定會受到磁場力的作用。(

)2．洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直。(

)4．由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功。(

)5．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，其運動半徑與帶電粒子的比荷有關。(

)××××√核心考點·重點突破1對洛倫茲力的理解(基礎考點·自主探究)1．洛倫茲力的特點(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷的速度方向和磁場方向共同確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。(2)當電荷運動方向發(fā)生變化時，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)用左手定則判斷負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，要注意將四指指向負電荷運動的反方向。2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質的力。(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對運動電荷不做功。3．洛倫茲力與靜電力的比較

洛倫茲力靜電力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行電荷處在電場中大小F＝qvB(v⊥B)F＝qE方向F⊥B且F⊥v正電荷受力與電場強度方向相同，負電荷受力與電場強度方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功，可能做負功，也可能不做功【跟蹤訓練】

(洛倫茲力的特點)(2023·海南卷)如圖所示，帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強磁場，關于小球運動和受力說法正確的是(

)A．小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B．小球運動過程中的速度不變C．小球運動過程的加速度保持不變D．小球受到的洛倫茲力對小球做正功A[解析]

根據(jù)左手定則，可知小球剛進入磁場時受到的洛倫茲力水平向右，A正確；小球受洛倫茲力和重力的作用，則小球運動過程中速度、加速度大小，方向都在變，B、C錯誤；洛倫茲力永不做功，D錯誤。故選A。

(洛倫茲力與靜電力的比較)如圖所示，甲、乙是豎直面內兩個相同的半圓形光滑軌道，M、N分別為兩軌道的最低點，勻強磁場垂直于甲軌道平面，勻強電場平行于乙軌道平面，兩個完全相同的帶正電小球a、b分別從甲、乙兩軌道的右側最高點由靜止釋放，在它們第一次到達最低點的過程中，下列說法正確的是(

)A．a(chǎn)球下滑的時間比b球下滑的時間長B．a(chǎn)、b兩球的機械能均不守恒C．a(chǎn)球到M點的速度小于b球到N點的速度D．a(chǎn)球對M點的壓力大于b球對N點的壓力D2帶電粒子在有界勻強磁場中的運動(能力考點·深度研析)1．帶電粒子在有界磁場中的圓心、半徑及運動時間的確定(1)圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖甲。②若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點即為圓心，如圖乙。(2)半徑的計算方法常用到的幾何關系①粒子的偏轉角等于半徑掃過的圓心角，如圖乙，φ＝α。2．帶電粒子在有界磁場中運動的常見情形(1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)(2)平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)(3)圓形邊界①圓形邊界的對稱性：粒子沿半徑方向進入有界圓形磁場區(qū)域時，若入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，則出射時速度方向的反向延長線必經(jīng)過該區(qū)域圓的圓心，如圖甲。②若粒子射入磁場時速度方向與入射點對應半徑夾角為θ，則粒子射出磁場時速度方向與出射點對應半徑夾角也為θ，如圖乙。?考向1帶電粒子在直線邊界磁場中的運動AC無論帶電粒子在哪類邊界磁場中做勻速圓周運動，解題時要抓住三個步驟：【跟蹤訓練】

(帶電粒子運動軌跡的確定)(2022·廣東卷)如圖所示，一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應強度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強磁場。一質子以某一速度從立方體左側垂直O(jiān)yz平面進入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關于質子運動軌跡在不同坐標平面的投影中，可能正確的是(

)A[解析]

由題意知，當質子射出后先在MN左側運動，剛射出時根據(jù)左手定則可知質子在MN左側受到沿y軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運動，y軸坐標增大；在MN右側根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質子在y軸正方向上做減速運動，故A正確，B錯誤；根據(jù)左手定則可知質子在整個運動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運動，z軸坐標不變，故C、D錯誤。ABC

(帶電粒子在四邊形邊界中的運動)如圖，邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點有一電子發(fā)射源O，可向磁場內沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為(

)B

(帶電粒子在圓形邊界中運動)(多選)(2023·全國甲卷)光滑剛性絕緣圓筒內存在著平行于軸的勻強磁場，筒上P點開有一個小孔，過P的橫截面是以O為圓心的圓，如圖所示。一帶電粒子從P點沿PO射入，然后與筒壁發(fā)生碰撞。假設粒子在每次碰撞前、后瞬間，速度沿圓上碰撞點的切線方向的分量大小不變，沿法線方向的分量大小不變、方向相反；電荷量不變。不計重力。下列說法正確的是(

)A．粒子的運動軌跡可能通過圓心OB．最少經(jīng)2次碰撞，粒子就可能從小孔射出C．射入小孔時粒子的速度越大，在圓筒內運動時間越短D．每次碰撞后瞬間，粒子速度方向一定平行于碰撞點與圓心O的連線BD[解析]

假設粒子帶負電，第一次從A點和筒壁發(fā)生碰撞如圖，O1為圓周運動的圓心，由幾何關系可知∠O1AO為直角，即粒子此時的速度方向為OA，說明粒子在和筒壁碰撞時速度會反向，由圓的對稱性在其他點撞擊同理，D正確；假設粒子運動過程過O點，則過P點的速度的垂線和OP連線的中垂線是平行的不能交于一點確定圓心，由圓形對稱性撞擊筒壁以后的A點的速度垂線和AO連線的中垂線依舊平行不能確定圓心，則粒子不可能過O點，A錯誤；由題意可知粒子射出磁場以后的圓心組成的多邊形應為以筒壁的內切圓的多邊形，最少應為三角形如圖所示，即撞擊兩次，B正確；速度越大粒子做圓周運動的半徑越大，碰撞次數(shù)會可能增多，粒子運動時間不一定減少，C錯誤。故選BD。名師講壇·素養(yǎng)提升帶電粒子的螺旋線運動和旋進運動1．當帶電粒子的速度方向與磁場的方向不平行也不垂直時空間中只存在勻強磁場，帶電粒子在磁場中就做螺旋線運動。這種運動可分解為平行于磁場方向的勻速直線運動和垂直于磁場平面的勻速圓周運動。2．空間中的勻強磁場和勻強電場(或重力場)平行時，當帶電粒子初速度方向與磁場方向(或電場方向)不共線時，帶電粒子就可以做旋進運動，這種運動可分解為平行于磁場方向的勻變速直線運動和垂直于磁場平面的勻速圓周運動。

(2022·重慶卷)2021年中國全超導托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的紀錄。為粗略了解等離子體在托卡馬克環(huán)形真空室內的運動狀況，某同學將一小段真空室內的電場和磁場理想化為方向均水平向右的勻強電場和勻強磁場(如圖)，電場強度大小為E，磁感應強度大小為B。若某電荷量為q的正離子在此電場和磁場中運動，其速度平行于磁場方向的分量大小為v1，垂直于磁場方向的分量大小為v2，不計離子重力，則(

)D[解析]

根據(jù)功率的計算公式可知P