【課件】人教版九年級(jí)下冊(cè)第29章投影與視圖核心素養(yǎng)整合與提升課件（41張）

第二十九章

投影與視圖核心素養(yǎng)整合與提升九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（RJ）教學(xué)課件1.知識(shí)整理12.復(fù)習(xí)目標(biāo)23.新課進(jìn)行時(shí)4.知識(shí)小結(jié)目錄Contents5.

隨堂演練6.

課后作業(yè)第一部分

知識(shí)整理通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，我們知道了投影與視圖與我們的生活緊密相關(guān)，你收獲了哪些知識(shí)和方法？各知識(shí)點(diǎn)間有什么聯(lián)系呢？如何運(yùn)用這些知識(shí)和方法解決問(wèn)題呢？本節(jié)課我們將對(duì)本章所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合與提升.知識(shí)整理第二部分

復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能區(qū)分平行投影和中心投影.2.會(huì)畫(huà)物體的三視圖，也能由三視圖想象實(shí)物的形狀.3.能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.復(fù)習(xí)重點(diǎn)：進(jìn)一步加深對(duì)本章知識(shí)的理解，提高解題技能.復(fù)習(xí)難點(diǎn)：利用三視圖想象實(shí)物形狀，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.復(fù)習(xí)目標(biāo)第三部分

新課進(jìn)行時(shí)思考：?

本章我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你能畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖嗎？探究點(diǎn)一：知識(shí)框架圖新課進(jìn)行時(shí)物體(立體圖形)投影中心投影平行投影正投影(視圖)主視圖俯視圖左視圖三視圖想象光照點(diǎn)光源平行光線(xiàn)由前向后看由上向下看由左向右看光線(xiàn)垂直于投影面探究點(diǎn)一：知識(shí)框架圖新課進(jìn)行時(shí)考點(diǎn)一平行投影與中心投影平行投影與中心投影：探究點(diǎn)二：高頻考點(diǎn)突破

平行投影：

太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，像這樣的光線(xiàn)所形成的投影，稱(chēng)為平行投影，如下圖：新課進(jìn)行時(shí)

中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線(xiàn)可以看成是從一點(diǎn)發(fā)出的，像這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影，如下圖：新課進(jìn)行時(shí)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

投影線(xiàn)互相平行，形成平行投影投影線(xiàn)集中于一點(diǎn)，形成中心投影都是物體在光線(xiàn)的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子.(即都是投影)新課進(jìn)行時(shí)正投影(1)概念：投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．(2)性質(zhì)：當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．ABCDA′B′C′D′PBCDEFGF′A′D′C′B′G′PAH新課進(jìn)行時(shí)【考點(diǎn)精煉一】1．有下列投影：①陽(yáng)光下遮陽(yáng)傘的影子；②燈光下小明讀書(shū)的影子；③陽(yáng)光下大樹(shù)的影子；④陽(yáng)光下農(nóng)民鋤地的影子；⑤路燈下木桿的影子．其中屬于平行投影的是____，屬于中心投影的是___．(填序號(hào))

2．(中考·天水)如圖，路燈距離地面8m，身高1.6m的小明站在距離燈的底部(點(diǎn)O)20m的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為_(kāi)___m.①③④_②⑤5新課進(jìn)行時(shí)3．如圖是小明與爸爸(線(xiàn)段AB)、爺爺(線(xiàn)段CD)在一個(gè)路燈下的情景，其中粗線(xiàn)分別表示三人的影子．(1)試確定圖中路燈燈泡所在的位置；(2)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出小明的身高．1.如何確定燈泡的位置？2.如何畫(huà)出小明的身高？思考：新課進(jìn)行時(shí)OEF解：(1)作法：如圖，①過(guò)爺爺影子的頂端與爺爺?shù)念^頂C作射線(xiàn)，②過(guò)爸爸影子的頂端與爸爸的頭頂A作射線(xiàn)，兩條射線(xiàn)交于點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求；(2)作法：如圖，①連接O點(diǎn)與小明影子的最左端，②過(guò)小明影子的最右端E作影子的垂線(xiàn)交剛才的連線(xiàn)于點(diǎn)F，線(xiàn)段EF即為所求．新課進(jìn)行時(shí)主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長(zhǎng)寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體的一張三視圖.考點(diǎn)二立體圖形的三視圖新課進(jìn)行時(shí)③在主視圖正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；①確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；②在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖長(zhǎng)對(duì)正；(2)三視圖的畫(huà)法：主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬注意：不可見(jiàn)的輪廓線(xiàn)，用虛線(xiàn)畫(huà)出.

新課進(jìn)行時(shí)幾何體主視圖左視圖俯視圖(3)常見(jiàn)幾何體的三視圖：新課進(jìn)行時(shí)【考點(diǎn)精煉二】1.(2019·寧波)如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫(huà)法正確的是()C2.(2018·黔東南)如圖的幾何體是由四個(gè)大小相同的正方體組成的，它的俯視圖是()C新課進(jìn)行時(shí)【考點(diǎn)精煉二】3.(中考·河南)如圖所示的幾何體的俯視圖是()B4.(2019·揚(yáng)州)如圖所示物體的左視圖是()B新課進(jìn)行時(shí)4.下列四個(gè)立體圖形中，左視圖為矩形的是()

A.①③

B.①④

C.②③

D.③④【考點(diǎn)精煉二】3.(2019·達(dá)州)下圖是由7個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的左視圖是()CB新課進(jìn)行時(shí)(1)(2)俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖

5請(qǐng)根據(jù)下面提供的幾何圖形，畫(huà)出它的三視圖.新課進(jìn)行時(shí)考點(diǎn)三由三視圖到立體圖形

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．新課進(jìn)行時(shí)【考點(diǎn)精煉三】1.(2018·襄陽(yáng))一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）2.(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個(gè)幾何體只能是()CA新課進(jìn)行時(shí)3.請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫(huà)出幾何圖形.(1)

主視圖左視圖俯視圖新課進(jìn)行時(shí)考點(diǎn)四與三視圖有關(guān)的計(jì)算①先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高、底面半徑等；②根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出立體圖形的體積（或?qū)⒘Ⅲw圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，求出展開(kāi)圖的面積）.

解決與三視圖有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：新課進(jìn)行時(shí)【考點(diǎn)精煉四】1.(2019·郴州)已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是____．(結(jié)果保留π)10π2.(中考·臨沂改編)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的表面積是()A．12cm2B．(12＋π)cm2C．6πcm2D．8πcm2D新課進(jìn)行時(shí)3.如圖是某圓錐的三視圖，請(qǐng)根據(jù)圖中尺寸計(jì)算該圓錐的表面積(結(jié)果保留3位有效數(shù)字).解：由三視圖知，圓錐的高為cm，底面半徑為2cm，∴圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為4cm.∴圓錐的表面積為π×22+π×2×4=12π≈37.7(cm2).新課進(jìn)行時(shí)狀元成才路探究點(diǎn)三：本章易錯(cuò)專(zhuān)攻易錯(cuò)點(diǎn)一

因混淆平行投影與中心投影的概念而錯(cuò)易錯(cuò)點(diǎn)二因?qū)φ襟w的正投影的類(lèi)型認(rèn)識(shí)不全而錯(cuò)B1.如圖是某學(xué)校操場(chǎng)上單杠(圖中實(shí)線(xiàn)部分)在地面上的影子(圖中虛線(xiàn)部分)，根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線(xiàn)為()A．太陽(yáng)光線(xiàn)B．燈光光線(xiàn)C．可能為太陽(yáng)光線(xiàn)或燈光光線(xiàn)D．該影子實(shí)際不可能存在2.如圖，把正方體的一個(gè)頂點(diǎn)朝上立放，在它下面放一張白紙，使紙面與太陽(yáng)光垂直，則正方體在紙上的正投影是()c新課進(jìn)行時(shí)探究點(diǎn)三：本章易錯(cuò)專(zhuān)攻易錯(cuò)點(diǎn)三

因忽視在畫(huà)三視圖時(shí)，看不見(jiàn)的輪廓線(xiàn)畫(huà)虛線(xiàn)而錯(cuò)D如圖所示的幾何體的左視圖是()新課進(jìn)行時(shí)第四部分

知識(shí)小結(jié)物體(立體圖形)投影中心投影平行投影正投影(視圖)主視圖俯視圖左視圖三視圖想象光照點(diǎn)光源平行光線(xiàn)由前向后看由上向下看由左向右看光線(xiàn)垂直于投影面知識(shí)梳理達(dá)成目標(biāo)知識(shí)小結(jié)第五部分

隨堂演練

1.某公司的外墻壁貼的是反光玻璃，晚上兩根木棒的影子如圖(短木棒的影子是玻璃反光形成的)，請(qǐng)確定圖中路燈燈泡所在的位置.隨堂演練隨堂演練2.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體可能是由____________個(gè)正方體搭成的.6或7或83.根據(jù)下列三視圖，求它們表示的幾何體的體積.（單位：cm）.隨堂演練4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.（單位：cm）（1）寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)；（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線(xiàn)路的最短路程.解：（1）這個(gè)幾何體是圓錐.隨堂演練（3）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如下所示，最短路線(xiàn)為線(xiàn)段BD.

設(shè)∠BAC=n°，則，'

解得n=60.即∠BAC=60°，則△A