【課件】冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊184頻數(shù)分布表與直方圖課件（28張）

第十八章

數(shù)據(jù)的收集與整理18.4頻數(shù)分布表與直方圖課堂小結(jié)例題講解獲取新知隨堂演練情景導(dǎo)入知識回顧知識回顧條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？分別適合表示數(shù)據(jù)的哪些特征?條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，用直條的長短表示數(shù)量的多少用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，用折線的起伏表示數(shù)量的增減變化用整個(gè)圓表示總體，用圓內(nèi)的每一個(gè)扇形表示總體的一部分，通過扇形的大小來反映各個(gè)部分占總體的百分比作用能清楚地表示每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，便于相互比較，但不容易看出各部分在總體中所占的百分比從圖中能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況，也能看出數(shù)量的多少能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比，但不容易看出各部分的具體數(shù)目選用比較數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系時(shí)表示某一數(shù)據(jù)的發(fā)展變化趨勢時(shí)表示各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總體的百分比時(shí)情景導(dǎo)入

某學(xué)校要組建已知體操隊(duì)，準(zhǔn)備從七年級同學(xué)中挑出身高相差不多的若干名同學(xué)，為此收集了全體七年級的同學(xué)的身高.

選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)的分布情況，即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多，哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)比較少．為此可以通過對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組來進(jìn)行整理．在統(tǒng)計(jì)中，我們關(guān)心總體中所有個(gè)體某個(gè)數(shù)量指標(biāo)的分布情況.當(dāng)這個(gè)數(shù)量指標(biāo)取連續(xù)變化的值時(shí)，應(yīng)該如何整理和表示數(shù)據(jù)呢？獲取新知我們學(xué)習(xí)了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，下面介紹另一種常用來描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖——直方圖.為了倡導(dǎo)節(jié)約能源，自2012年7月起，我國對居民用電采用階梯電價(jià).為了使大多數(shù)家庭不增加電費(fèi)支出，事前就需要了解居民全年平均用電量的分布情況，制定一個(gè)合理的方案.隨機(jī)調(diào)查了50戶居民全年月平均用電量（單位：千瓦時(shí)），數(shù)據(jù)如下：155198175158158124154148169120190133160215172126145130131118108157145165122106165150136144140159110134170168162170205186182156138187100142168218175146（1）確定數(shù)據(jù)的最大值和最小值在這50個(gè)數(shù)據(jù)中，最小值為100，最大值為218.按以下步驟整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù).組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每組兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距．組數(shù)：把數(shù)據(jù)分成若干組，分成組的個(gè)數(shù)叫組數(shù)．（2）確定數(shù)據(jù)分組的組數(shù)和組距分組的組數(shù)沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分為5-10組，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，分組的個(gè)數(shù)也應(yīng)多一些，采用等距分組，分為6組較合適.100≤x<120,120≤x<140,140≤x<160,...,200≤x<220.x為居民全年月平均用電量（最大值－最小值）÷組數(shù)（3）列頻數(shù)（頻率）分布表頻數(shù)：各組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)．頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率．全年月平均用電量/千瓦時(shí)畫“正”字計(jì)數(shù)頻數(shù)頻率100≤x<120正510%120≤x<140正正1020%140≤x<160正正正1530%160≤x<180正正1224%180≤x<200正510%200≤x<22036%合計(jì)50100%（4）畫頻數(shù)分布直方圖.

為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)畫出頻數(shù)分布直方圖．頻數(shù)20

100120140160180200220全年月平均用電量/千瓦時(shí)151050

頻數(shù)分布直方圖是以小長方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大?。￠L方形的高是頻數(shù)與組距的比值．等距分組時(shí)，各個(gè)小長方形的面積（頻數(shù)）與高的比是常數(shù)（組距），因此畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為畫圖與看圖方便，通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)．溫馨提示頻數(shù)直方圖定義：

用長方形的長和寬來表示頻數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)圖；它由橫軸、縱軸、條形圖三部分組成：(1)橫軸：直方圖的橫軸表示分組的情況；(2)縱軸：直方圖的縱軸表示頻數(shù)；(3)條形圖：直方圖的主體部分是條形圖，每一條是

立于橫軸之上的一個(gè)長方形．歸納頻數(shù)分布表制作步驟：①算：計(jì)算該組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，得到這組數(shù)據(jù)的變化范圍；②定：根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)的變化范圍，確定組距、組數(shù)、分點(diǎn)；③列：根據(jù)上述過程列頻數(shù)(頻率)分布表．④畫：繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，該組內(nèi)的頻數(shù)為高，畫出一個(gè)矩形.歸納1.條形圖各矩形間有空隙，直方圖各矩形間無空隙2.直方圖的橫軸數(shù)據(jù)是連續(xù)的小組的位置是固定的條形圖與直方圖的區(qū)別例題講解例某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組中含最低分?jǐn)?shù)，但不含最高分?jǐn)?shù))，請回答：(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共

有多少人？(2)如果成績在90分以上(含90分)的

同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的

獲獎率是多少？解：(1)由頻數(shù)分布直方圖知，從左到右各分?jǐn)?shù)段的人

數(shù)分別為4人、6人、8人、7人、5人、2人，所以該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的共有4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)．(2)90分以上(含90分)的同學(xué)有7＋5＋2＝14(人)，

所以該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是

（14÷32）×100%＝43.75%.解：該中學(xué)參賽同學(xué)的成績均不低于60分；成績在100分以上(含100分)的同學(xué)有7人．(答案不唯一，合理即可)(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等，請?jiān)賹懗鰞蓷l信息．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖獲取信息時(shí)，要注意三點(diǎn)：(1)理解橫軸、縱軸分別表示的意義；(2)注意題目中的關(guān)鍵詞語，如“每組中含最低分

數(shù)，但不含最高分?jǐn)?shù)”等；(3)在累計(jì)總數(shù)時(shí)不要出現(xiàn)遺漏或重復(fù)等錯(cuò)誤．溫馨提示隨堂演練1.學(xué)校測量了全校1200名女生的身高,并進(jìn)行了分組.已知身高在1.60~1.65(單位:m)這一組的頻率為0.25,則該組共有女生 ()A.150名 B.300名 C.600名 D.900名B2.為了解某校八年級學(xué)生的運(yùn)算能力,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試,將所得成績(單位:分)整理后,列出下表:成績(分)50~5960~6970~7980~8990~99頻率0.060.160.080.300.40本次測試這100名學(xué)生成績良好(大于或等于80分為良好)的人數(shù)是 ()A.22 B.30 C.60 D.70D3.某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)分布直方圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值)如圖所示,其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有

人.

904.某校為了更好地開展“學(xué)校特色體育教育”,從全校八年級的各班分別隨機(jī)抽取了5名男生和5名女生,組成了一個(gè)容量為60的樣本,進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測試,了解他們的身體素質(zhì)情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù),得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體的測試成績的部分統(tǒng)計(jì)表、圖.(說明:40~55分為不合格,55~70分為合格,70~85分為良好,85~100分為優(yōu)秀)請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)表中的a=

,b=

;

(2)請根據(jù)頻數(shù)分布表,畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;(3)如果該校八年級共有150名學(xué)生,根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該校八年級學(xué)生身體素質(zhì)良好及