湘教版七年級數(shù)學上冊 4.1 立體圖形與平面圖形（第四章 圖形的認識 學習、上課課件）

4.1立體圖形與平面圖形第四章圖形的認識逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2立體圖形平面圖形從不同方向看立體圖形立體圖形的展開圖知1－講感悟新知知識點立體圖形11.幾何圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形，例如，長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等.感悟新知2.常見的立體圖形分為三類：(1)柱體；(2)錐體；(3)球.立體圖形知1－講

感悟新知知1－講知識鏈接1.長方體、正方體、圓柱、球、點、線段、三角形、四邊形等，它們都是從各式各樣的物體外形中抽象出來的.2.實物抽象出的幾何圖形不研究實物的顏色、材料、質(zhì)量、大小等，只研究形狀(如方的、圓的等)、大小(如長度、面積、體積等)和位置關(guān)系(如相交、垂直、平行等).知1－練感悟新知如圖4.1-1，在每個立體圖形下面寫出其名稱.例1三棱柱圓柱圓錐四棱柱正方體球解題秘方：根據(jù)各類立體圖形的外形特征去識別.知1－練感悟新知1-1.

[期末·婁底]下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是(

)D感悟新知知2－講知識點平面圖形21.平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一個平面內(nèi)，它們是平面圖形，例如，點、線段、直線、三角形、四邊形、圓等.感悟新知知2－講2.立體圖形與平面圖形的關(guān)系：(1)立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的，立體圖形中某些部分是平面圖形，如正方體的每個側(cè)面都是正方形.(2)平面圖形的各個部分都在同一個平面內(nèi)，立體圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi).知2－講感悟新知特別解讀1.一般常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分，這也是區(qū)別立體圖形和平面圖形的標志之一.2.平面圖形沒有薄厚之分，更沒有體積的存在.感悟新知知2－講3.常見的平面圖形(如圖4.1-2)知2－講感悟新知方法點撥立體圖形與平面圖形的判斷方法：1.從“各部分是否都在同一平面”的角度去判斷.2.從“有無虛線”去判斷.知1－練感悟新知請將如圖4.1-3的幾何圖形進行分類.例2

知1－練感悟新知解：幾何圖形分為兩類：立體圖形：(1)(3)(4)(6)(8)

；平面圖形：(2)(5)(7).解題秘方：幾何圖形分為兩類：立體圖形和平面圖形.知2－練感悟新知2-1.下面幾種幾何圖形中，屬于平面圖形的是(

)①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤四棱錐；⑥圓柱．A．①②④

B．①②③C．①②⑥

D．④⑤⑥A感悟新知知3－講知識點從不同方向看立體圖形31.從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形，一般從三個方向看：從正面看，從左面看，從上面看.立體圖形從不同方向看從正面看從左面看從上面看感悟新知知3－講2.常見的立體圖形從不同方向看到的平面圖形知3－講感悟新知知識鏈接從前面看，反映了物體的長和高，從左面看，反映了物體的寬和高，從上面看，反映了物體的長和寬.知3－練感悟新知如圖4.1-4中4個立體圖形，從左面看得到的平面圖形是四邊形的有()A.1個

B.2個C.3個

D.4個例3知3－練感悟新知解題秘方：逐一判斷各個立體圖形從左面看到的平面圖形后，進行分辨計數(shù).解：從左面看圖4.1-4①②④所示的立體圖形，得到的平面圖形都是四邊形；從左面看圖4.1-4③所示的立體圖形，得到的平面圖形是三角形.答案：C知3－練感悟新知3-1.

[期末·北京昌平區(qū)]下列4個幾何體中，從上面看是三角形的是(

)D知3－練感悟新知如圖4.1-5是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，從前面看到的平面圖形是()例4

知3－練感悟新知解題秘方：從看到的列數(shù)及每一列小正方形的個數(shù)進行判斷.解：從前面看，一共有兩列，從左到右小正方形的個數(shù)分別為3，1.答案：D知3－練感悟新知4-1.如圖，用15個大小相同的小正方體搭成如圖所示的3個幾何體，從哪個方向看這3個幾何體所得到的平面圖形是完全一樣的？(

)

A.前面

B.上面C.左面

D.都不一樣A知3－練感悟新知一個幾何體從三個不同的方向看到的平面圖形如圖4.1-6，則這個幾何體是()A.四棱柱

B.圓柱

C.圓錐

D.球例5知3－練感悟新知解題秘方：根據(jù)從三個不同的方向看到的平面圖形，將立體圖形還原即可，或者對四個選項分別加以驗證.答案：B知3－練感悟新知5-1.

[中考·湖州]已知某幾何體從三個不同方向看到的平面圖形如圖所示，則該幾何體可能是(

)A感悟新知知4－講知識點立體圖形的展開圖41.立體圖形的展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形.知4－講感悟新知特別解讀1.同一個立體圖形，按不同的方式展開，可能得到不同的平面圖形.2.不是所有的立體圖形都有展開圖，如球就沒有展開圖.感悟新知知4－講2.常見立體圖形的展開圖名稱正方體長方體五棱柱圓柱圓錐立體圖形展開圖(舉例)

感悟新知知4－講3.正方體的展開圖如圖4.1-7是正方體的各種展開圖.“一四一”型：“一三二”型：“二二二”型：“三三”型：感悟新知知4－練[母題教材P153習題T3]如圖4.1-8是一些立體圖形的平面展開圖，請說出這些立體圖形的名稱.例6

知4－練感悟新知解題秘方：圖4.1-8所示的圖形是常見立體圖形的平面展開圖，可以在頭腦中進行空間想象，也可以用紙折一折，得到正確答案.解：①三棱錐；②四棱錐；③五棱錐；④三棱柱；⑤圓柱；⑥圓錐.知4－練感悟新知方法點撥：在解決圖形轉(zhuǎn)化問題時，動手操作法是一種非常便捷的方法，“百看不如一折”.另外，要記住常見立體圖形的平面展開圖.在立體圖形的展開圖中：①全部是正方形的展開圖一定是正方體的展開圖；②全部是長方形(特殊情況：有兩個相對的面是正方形)的展開圖一定是長方體的展開圖；③有扇形的展開圖一般是圓錐的展開圖；④有圓的展開圖一般是圓柱或圓錐的展開圖.知4－練感悟新知6-1.如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為(

)A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B．正方體，圓錐，四棱錐，圓柱C．正方體，圓錐，四棱柱，圓柱D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱D感悟新知知4－練[模擬·長沙天心區(qū)]下列圖形中是棱錐的側(cè)面展開圖的是()例7解題秘方：熟練掌握常見幾何體的展開圖是解題的關(guān)鍵.D知4－練感悟新知7-1.某立體圖形如圖所示，則下列選項中是其展開圖的是(

)A感悟新知知4－練如圖4.1-9所示的11個圖形中，是正方體的展開圖的是_______(填序號)

.例8

⑦⑧⑨知4－練感悟新知解題秘方：熟練掌握正方體的11種展開圖的特點是解題的關(guān)鍵.解：如圖4.1-9，⑤中有7個正方形，①③⑩中只有5個正方形，因此①③⑤⑩不是正方體的展開圖.⑥中帶有“田”字，故⑥不是正方體的展開圖.②④中，折疊后均有一個面重疊，所以②④均不是正方體的展開圖.所以只有⑦⑧⑨是正方體的展開圖.知4－練感悟新知8-1.

[期中·衡陽南岳區(qū)]下面不是正方體展開圖的是(

)D感悟新知知4－練[模擬·衡陽]如圖4.1-10所示的是一個正方體的表面展開圖，每個面都標注了一個字，則展開前與“冷”字所在面相對面上的字是()A.仔B.著C.沉D.細例9知4－練感悟新知解題秘方：根據(jù)正方體的展開圖的特征進行判斷.解：根據(jù)正方體展開圖“隔一相對”的規(guī)律可知，與“冷”字所在面相對面上的字是“沉”.答案：C知4－練感悟新知方法點撥：根據(jù)正方體的展開圖確定相對面上的字的方法：(1)動手操作：畫一個與該展開圖相同的圖形，剪下來，折成正方體即可判斷；(2)空間想象：根據(jù)展開圖，想象展開圖折成正方體后，與該面相對的面是哪個面；(3)根據(jù)正方體的展開圖的特征判斷：相對的兩個面不相連，即“隔一相對”，根據(jù)此規(guī)律進行判斷.知4－練感悟新知9-1.

《北史·列女傳》：“吾聞聞名不如見面，小人未見禮教，何足責哉．”《水滸