人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊 《排列與組合課時1》教學(xué)設(shè)計

人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊《排列與組合課時1》教學(xué)設(shè)計主備人備課成員設(shè)計意圖本節(jié)課旨在通過生動有趣的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生深入理解排列與組合的基本概念及其應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。結(jié)合人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊內(nèi)容，本課時教學(xué)設(shè)計緊密圍繞排列與組合的基本原理，以學(xué)生的實際水平為出發(fā)點，注重知識性與實踐性的結(jié)合，確保學(xué)生能夠掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：通過排列與組合的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理分析問題、解決問題的能力，能夠正確運用排列組合的原理進行推理。

2.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體問題中抽象出排列與組合的概念，理解排列數(shù)與組合數(shù)的定義，并能夠進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)抽象。

3.數(shù)據(jù)分析：訓(xùn)練學(xué)生運用排列與組合知識解決實際問題，增強數(shù)據(jù)分析意識，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-排列與組合的定義及區(qū)別：使學(xué)生理解排列是指從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有不同排列的個數(shù)，而組合是指從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有不同組合的個數(shù)。例如，從5名學(xué)生中選3名學(xué)生參加比賽，不同的選法是組合問題；而不同的出場順序是排列問題。

-排列數(shù)與組合數(shù)的計算公式：掌握排列數(shù)公式P(n,m)=n!/(n-m)!和組合數(shù)公式C(n,m)=n!/[m!*(n-m)!]，能夠正確應(yīng)用這些公式進行計算。比如，計算P(5,3)和C(5,3)的值。

-排列與組合的應(yīng)用：通過實際例子，如分組問題、排列問題等，使學(xué)生能夠運用排列組合知識解決實際問題。

2.教學(xué)難點

-區(qū)分排列與組合：學(xué)生容易混淆排列與組合的概念，難以判斷在特定情境下應(yīng)該使用排列數(shù)還是組合數(shù)。例如，在分配任務(wù)時，如果任務(wù)順序重要，則使用排列；如果任務(wù)順序不重要，則使用組合。

-計算公式的靈活運用：學(xué)生可能對排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式記憶不牢固，或者在復(fù)雜問題中不知如何正確運用公式。例如，在處理多步驟的問題時，如何拆分步驟并正確使用公式計算。

-解決實際問題的策略：學(xué)生在解決實際問題時，可能難以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，或者無法將問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題，導(dǎo)致無法應(yīng)用所學(xué)知識。例如，在處理復(fù)雜的分組問題時，如何將問題簡化為基本的排列組合模型。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊教材，以便于學(xué)生跟隨課程進度自學(xué)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備相關(guān)的PPT課件，包含排列與組合的基本概念、公式推導(dǎo)以及典型例題，以圖文并茂的形式增強學(xué)生對知識點的理解。

3.實驗器材：無需特殊實驗器材。

4.教室布置：保持教室環(huán)境整潔，確保學(xué)生有足夠的空間進行分組討論和練習(xí)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括排列與組合的概念介紹、例題分析等，明確預(yù)習(xí)目標和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞排列與組合的定義和區(qū)別，設(shè)計問題如“什么是排列？什么是組合？它們之間的區(qū)別是什么？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，及時了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀排列與組合的相關(guān)概念和例題，理解基本原理。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，嘗試用自己的語言解釋排列與組合的區(qū)別。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：通過自主閱讀和思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的共享和進度的監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過生活中的實例，如電話號碼的組合，引出排列與組合的概念。

-講解知識點：詳細講解排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式，并通過具體例題演示如何應(yīng)用。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討如何將實際問題轉(zhuǎn)化為排列組合問題。

-解答疑問：對學(xué)生提出的問題進行解答，幫助學(xué)生理解難點。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認真聽講，跟隨老師的思路思考問題。

-參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

-提問與討論：學(xué)生針對不懂的問題或新的想法，提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解排列與組合的計算公式和應(yīng)用。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中運用排列與組合知識。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置相關(guān)的練習(xí)題，鞏固排列與組合的計算和應(yīng)用。

-提供拓展資源：提供相關(guān)的在線資源，如排列與組合的應(yīng)用案例，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋，指出錯誤并提供改進建議。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，通過練習(xí)加深對排列與組合的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進行額外的學(xué)習(xí)和探索。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)后，能夠清晰地理解和區(qū)分排列與組合的概念，掌握了排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式，并能正確運用這些公式解決實際問題。例如，在解決一些涉及元素選取和排序的問題時，學(xué)生能夠迅速判斷是排列問題還是組合問題，并運用相應(yīng)的公式計算出正確答案。

2.技能提升方面：

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成了運用數(shù)學(xué)思維解決問題的習(xí)慣。他們在面對新問題時，能夠主動尋找解決問題的數(shù)學(xué)方法，而不是機械地套用公式。這種數(shù)學(xué)思維的形成，有助于學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和生活中更好地運用數(shù)學(xué)知識。

4.學(xué)習(xí)方法方面：

學(xué)生在本節(jié)課中學(xué)會了如何進行自主學(xué)習(xí)。通過預(yù)習(xí)、課堂聽講、小組討論和課后練習(xí)，學(xué)生能夠自主探究新知識，形成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時，學(xué)生也學(xué)會了如何利用信息技術(shù)手段，如在線平臺和多媒體資源，輔助自己的學(xué)習(xí)。

5.情感態(tài)度方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)排列與組合的過程中，感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。他們對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣得到了提升，對于解決數(shù)學(xué)問題的自信心也增強了。學(xué)生在解決實際問題時，能夠體驗到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，從而更加積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

6.團隊合作方面：

在課堂活動和小組討論中，學(xué)生能夠積極參與團隊合作，與同伴共同探討問題解決方案。他們在交流中學(xué)會了傾聽他人意見，表達自己的觀點，并通過合作共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了溝通能力和團隊合作能力。

7.綜合應(yīng)用方面：

學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)任務(wù)時，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的排列組合知識應(yīng)用到實際問題中。例如，在解決一些生活場景中的排列組合問題時，學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識，提出創(chuàng)新的解決方案。

總體來說，學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中取得了顯著的效果，不僅在知識掌握和技能提升方面有所進步，而且在情感態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、思維發(fā)展和團隊合作等方面也有了明顯的提高。這些學(xué)習(xí)效果將為學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中打下堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠跟隨老師的講解思路，對排列與組合的概念有了清晰的認識。在老師提出問題時，學(xué)生能夠積極思考并回答，表現(xiàn)出較高的參與度和積極性。尤其是在講解排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式時，學(xué)生能夠迅速掌握并應(yīng)用于例題中。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠圍繞問題進行深入的探討，每個小組都提出了自己的見解和解決方案。在成果展示時，各個小組的代表能夠清晰地表達本組的思路和結(jié)論，展示了良好的團隊合作和溝通能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試結(jié)果顯示，大多數(shù)學(xué)生能夠正確理解并運用排列與組合的知識。測試題目涵蓋了基礎(chǔ)知識、計算應(yīng)用和實際問題解決，學(xué)生在這三個方面都表現(xiàn)出了較好的掌握程度。但也有部分學(xué)生對某些復(fù)雜問題的理解不夠深入，需要進一步的指導(dǎo)。

4.課后作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)：

學(xué)生提交的課后作業(yè)普遍質(zhì)量較高，能夠按照要求完成各項任務(wù)。在拓展學(xué)習(xí)方面，學(xué)生利用提供的資源進行了額外的學(xué)習(xí)和探索，有的學(xué)生還自發(fā)地研究了排列與組合在生活中的應(yīng)用，顯示出對數(shù)學(xué)知識的興趣和熱情。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生的整體表現(xiàn)，教師給予了積極的評價。教師指出，學(xué)生在課堂上的積極參與和小組討論中的合作精神值得肯定。同時，教師也提出了一些反饋意見：

-對于課堂上表現(xiàn)不夠積極的學(xué)生，教師建議他們在課后多進行自主復(fù)習(xí)，加強基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。

-對于小組討論中未能充分表達自己觀點的學(xué)生，教師鼓勵他們在小組活動中更加積極地發(fā)言，提出自己的看法。

-對于隨堂測試中出錯的學(xué)生，教師建議他們認真分析錯誤原因，加強對排列與組合知識點的理解。

-對于課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，教師鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持學(xué)習(xí)的熱情，探索更多的數(shù)學(xué)知識，并將所學(xué)應(yīng)用到實際問題中。教學(xué)反思與總結(jié)在整個教學(xué)過程中，我深刻體會到了教學(xué)工作的復(fù)雜性和挑戰(zhàn)性。以下是我對本次教學(xué)的一些反思和總結(jié)。

教學(xué)反思：

在設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)方案時，我力求將抽象的排列與組合概念與學(xué)生的實際生活緊密結(jié)合，通過具體的例子讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性和趣味性。在實際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)以下幾方面值得反思：

1.教學(xué)方法的選擇：雖然我采用了多種教學(xué)方法，如講授法、實踐活動法和合作學(xué)習(xí)法，但在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)對于一些基礎(chǔ)較弱的學(xué)生來說，講授法的節(jié)奏可能過快，他們難以跟上。未來，我需要根據(jù)學(xué)生的實際情況調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個學(xué)生都能跟上進度。

2.課堂管理：在小組討論環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們積極參與，但有時討論過于熱烈，導(dǎo)致課堂紀律有些混亂。我應(yīng)該在保證學(xué)生積極參與的同時，加強對課堂紀律的管理，確保教學(xué)活動有序進行。

3.教學(xué)資源的利用：雖然我準備了豐富的教學(xué)資源，但在實際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有些資源的使用并不充分。未來，我需要更加合理地安排教學(xué)資源的使用，使其發(fā)揮最大的效益。

教學(xué)總結(jié)：

在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生們在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有了明顯的收獲和進步。

1.知識方面：學(xué)生們能夠清晰地理解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)和組合數(shù)的計算公式，并能將這些知識應(yīng)用于解決實際問題。

2.技能方面：通過小組討論和隨堂測試，學(xué)生們提高了自己的邏輯推理能力和解決問題的能力