2024年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)達標檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共6頁2024年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)達標檢測試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第個圖形是由個等邊三角形拼成的，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)（）．A．16 B．18 C．20 D．222、（4分）將點P(5，3)向左平移4個單位，再向下平移1個單位后，落在函數(shù)y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為()A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝363、（4分）將化成的形式，則的值是()A．-5 B．-8 C．-11 D．54、（4分）下列命題中是正確的命題為A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．四個角相等的菱形是正方形D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形5、（4分）下列式子為最簡二次根式的是（）A．5 B．12 C．a(chǎn)2 D．6、（4分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A在y軸上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，則點D的坐標為（）A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)7、（4分）若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞08、（4分）在“美麗鄉(xiāng)村”評選活動中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)5個村的得分如下：90，88，96，92，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）正比例函數(shù)y＝mx經(jīng)過點P（m，9），y隨x的增大而減小，則m＝__．10、（4分）在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數(shù)為．11、（4分）已知x＝+5，則代數(shù)式（x﹣3）2﹣4（x﹣3）+4的值是_____．12、（4分）當x______時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.13、（4分）如果最簡二次根式和是同類二次根式，那么a=_______三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）將含有45°角的直角三角板ABC和直尺如圖擺放在桌子上，然后分別過A、B兩個頂點向直尺作兩條垂線段AD，BE．（1）請寫出圖中的一對全等三角形并證明；（2）你能發(fā)現(xiàn)并證明線段AD，BE，DE之間的關(guān)系嗎？15、（8分）某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．從凌晨4點到早8點只進水不出水，8點到12點既進水又出水，14點到次日凌晨只出水不進水．下圖是某日水塔中貯水量y（立方米）與x（時）的函數(shù)圖象．（1）求每小時的進水量；（2）當8≤x≤12時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）從該日凌晨4點到次日凌晨，當水塔中的貯水量不小于28立方米時，直接寫出x的取值范圍．16、（8分）如圖，數(shù)學(xué)興趣小組要測量旗桿的高度，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到地面并多出一段（如圖1），聰明的小紅發(fā)現(xiàn)：先測出垂到地面的繩子長m，再將繩子拉直（如圖2），測出繩子末端C到旗桿底部B的距離n，利用所學(xué)知識就能求出旗桿的長，若m=2，n=6，求旗桿AB的長．17、（10分）如圖，在平面直角坐標系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．(1)求點A，B，C的坐標；(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請說明理由；(3)當△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標．18、（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動．將大小不相同的正方形ABCD與正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．（1）小明發(fā)現(xiàn)DG＝BE且DG⊥BE，請你給出證明；（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A轉(zhuǎn)動，當點B恰好落在線段DG上時①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是．②若AD＝2，AE＝，求△ADG的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，PD∥AC，且PD＝6，PE⊥AC，則PE＝________.20、（4分）已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(a,3)則a=_______.21、（4分）已知，則的值為_____.22、（4分）任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．23、（4分）平面直角坐標系中，將點A（1，﹣2）向上平移1個單位長度后與點B重合，則點B的坐標是（________）．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲利潤100元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲利潤180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤不低于15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．25、（10分）某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房成本和售價如下表：AB成本(萬元/套)2528售價(萬元/套)3034（1）該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？（2）該公司如何建房獲得利潤最大？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元(a>0)，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？（注：利潤=售價-成本）26、（12分）如圖1，是的邊上的中線．（1）①用尺規(guī)完成作圖：延長到點，使，連接；②若，求的取值范圍；（2）如圖2，當時，求證：．

參考答案與詳細解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)圖形易得：n=1時有1=12個平行四邊形；n=2時有2=1×2個平行四邊形；n=3時有4=22個平行四邊形；n=4時有6=2×3個平行四邊形;由此可知應(yīng)分n的奇偶，得出答案.【詳解】解：∵n=1時有1=12個平行四邊形；n=2時有2=1×2個平行四邊形；n=3時有4=22個平行四邊形；n=4時有6=2×3個平行四邊形；…∴當為第2k-1（k為正整數(shù)）個圖形時，有k2個平行四邊形，當?shù)?k（k為正整數(shù)）個圖形時，有k（k+1）個平行四邊形，第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為即當k=4時代入得4×5=20個，故選C.本題考查了圖形的變化規(guī)律，通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．2、B【解析】

根據(jù)點的平移規(guī)律，得出平移后的點的坐標，將該點坐標代入y＝kx﹣2中求k即可．【詳解】將點P（5，3）向左平移1個單位，再向下平移1個單位后點的坐標為（1，2），將點（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故選B．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，點的坐標平移規(guī)律．關(guān)鍵是找出平移后點的坐標．3、A【解析】

首先把x2-6x+1化為（x-3）2-8，然后根據(jù)把二次函數(shù)的表達式y(tǒng)=x2-6x+1化為y=a（x-h）2+k的形式，分別求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少．【詳解】解：∵y=x2-6x+1=（x-3）2-8，

∴（x-3）2-8=a（x-h）2+k，

∴a=1，h=3，k=-8，

∴h+k=3+（-8）=-1．

故選：A．此題主要考查了二次函數(shù)的三種形式，要熟練掌握三種形式之間相互轉(zhuǎn)化的方法.4、C【解析】

根據(jù)選項逐個判斷是否正確即可.【詳解】A錯誤，應(yīng)該是要兩條鄰邊相等的平行四邊形是菱形.B錯誤，直角梯形有一個角是直角，但不是矩形.C正確.D錯誤，因為等腰梯形也有兩條對角線相等且垂直.故選C.本題主要考查命題是否正確,關(guān)鍵在于舉出反例.5、A【解析】

解：選項A，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，A符合題意；選項B，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，B不符合題意；選項C，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，C不符合題意；選項D，被開方數(shù)含分母，D不符合題意，故選A．6、B【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)和點的坐標求出AD＝AB＝BC＝5，再利用勾股定理求出OA的長度，進而得到點D的坐標．【詳解】解：∵菱形ABCD的頂點A在y軸上，B（﹣3，0），C（2，0），∴AB＝AD＝BC，OB＝3，OC＝2，∴AB＝AD＝BC＝OB+OC＝5，∴AD＝AB＝CD＝5，∴OA＝＝＝4，∴點D的坐標為（5，4）．故選：B．本題主要考查菱形的性質(zhì)及勾股定理，掌握菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項．【詳解】∵3x＞﹣3y，∴3x+3y＞1，∴x+y＞1．故選：D．本題考查了不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于1進行分類討論．8、B【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中96出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是96；將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為：88，90，1，96，96，處于中間位置的那個數(shù)是1，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．故選：B．本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、－1【解析】

直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，

可得：m=±1，

因為y的值隨x值的增大而減小，

所以m=-1，

故答案為-1．本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)：正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，當k＞0時，圖象經(jīng)過第一、三象限，y值隨x的增大而增大；當k＜0時，圖象經(jīng)過第二、四象限，y值隨x的增大而減?。?0、55°或35°．【解析】試題分析：①若E在AD上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠ADB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=55°；②若E在AD的延長線上，如圖，∵BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，∴∠EDB=90°﹣20°=70°，∵AD=BD，∴∠DAB=∠ABD=35°．故答案為55°或35°．考點：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．分類討論．11、1【解析】

將代入原式=（x-3-2）2=（x-1）2計算可得．【詳解】當時，原式，故答案為1．本題主要考查二次根式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及完全平方公式．12、x≥-1且x≠1．【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x+1≥0，解得x≥-1；

根據(jù)分式有意義的條件，x-1≠0，解得x≠1，

所以，x取值范圍是x≥-1且x≠1故答案為：x≥-1且x≠1．本題考查二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)、分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．13、3【解析】分析：根據(jù)同類二次根式的被開方式相同列方程求解即可.詳解：由題意得，3a+4=25-4a，解之得，a=3.故答案為：3.點睛：本題考查了同類二次根式的應(yīng)用，根據(jù)同類二次根式的定義列出關(guān)于a的方程是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE【解析】

（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．根據(jù)AAS證明即可；（2）由三角形全等的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：（1）結(jié)論：△ADC≌△CEB．理由：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ACB＝∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠CAD＝90°，∠ACD+∠ECB＝90°，∴∠CAD＝∠ECB，∵AC＝CB，∴△ADC≌△CEB（AAS）．（2）結(jié)論：AD＝BE+DE．理由：∵△ADC≌△CEB，∴AD＝CE，CD＝BE，∵CE＝CD+DE，∴AD＝BE+DE．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考常考題型．15、（1）每小時的進水量為5立方米；（2）當8≤x≤12時，y＝3x+1；（3）.【解析】

（1）由4點到8點只進水時，水量從5立方米上升到25立方米即能求每小時進水量；（2）由圖象可得，8≤x≤12時，對應(yīng)的函數(shù)圖象是線段，兩端點坐標為（8，25）和（12，37），用待定系數(shù)法即可求函數(shù)關(guān)系式；（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式即能求在8到12點時，哪個時間開始貯水量不小于28立方米，且能求出每小時的出水量；14點后貯水量為37立方米開始每小時減2立方米，即能求等于28立方米的時刻【詳解】解：（1）∵凌晨4點到早8點只進水，水量從5立方米上升到25立方米∴（25﹣5）÷（8﹣4）＝5（立方米/時）∴每小時的進水量為5立方米．（2）設(shè)函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過點（8，25），（12，37）解得：∴當8≤x≤12時，y＝3x+1（3）∵8點到12點既進水又出水時，每小時水量上升3立方米∴每小時出水量為：5﹣3＝2（立方米）當8≤x≤12時，3x+1≥28，解得：x≥9當x＞14時，37﹣2（x﹣14）≥28，解得：x≤∴當水塔中的貯水量不小于28立方米時，x的取值范圍是9≤x≤本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解圖象中橫縱坐標代表的意義并結(jié)合題意分析圖象的每個分段函數(shù)．16、旗桿的高度為1m．【解析】

設(shè)旗桿的高為x，在Rt△ABC中，由AC2=AB2+BC2，推出（x+m）2=n2+x2，可得x=，由此即可解決問題．【詳解】設(shè)旗桿的高為x．在Rt△ABC中，∵AC2=AB2+BC2，∴（x+m）2=n2+x2，∴x=，∵m=2，n=6，∴x=.答：旗桿AB的長為1．本題考查解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．17、(1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)點D的坐標為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．【解析】

(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立求得方程組的解可得到點A的坐標，然后將y＝0代入函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值可得到點B、C的橫坐標；(2)當OE∥AD時，存在四邊形EODA為平行四邊形，然后依據(jù)平行線分線段成比例定理可得到=；(3)當DB＝DC時，點D在BC的垂直平分線上可先求得點D的橫坐標；即AC與y軸的交點為F，可求得CF＝BC＝F，當點D與點F重合或點D與點F關(guān)于點C對稱時，三角形BCD為等腰三角形，當BD＝BC時，設(shè)點D的坐標為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，從而可求得點D的橫坐標．【詳解】(1)將y＝x+1與y＝﹣x+3聯(lián)立得：，解得：x＝，y＝，∴A(，)．把y＝0代入y＝x+1得：x+1＝0，解得x＝﹣1，∴B(﹣1，0)．把y＝0代入y＝﹣x+3得：﹣x+3＝0，解得：x＝4，∴C(4，0)．(2)如圖，存在點E使EODA為平行四邊形．∵EO∥AC，∴==．(3)當點BD＝DC時，點D在BC的垂直平分線上，則點D的橫坐標為，將x＝代入直線AC的解析式得：y＝，∴此時點D的坐標為(，)．如圖所示：FC＝＝5，∴BC＝CF，∴當點D與點F重合時，△BCD為等腰三角形，∴此時點D的坐標為(0，3)；當點D與點F關(guān)于點C對稱時，CD＝CB，∴此時點D的坐標為(8，﹣3)，當BD＝DC時，設(shè)點D的坐標為(x，﹣x+3)，依據(jù)兩點間的距離公式可知：(x+1)2+(﹣x+3)2＝25，解得x＝4(舍去)或x＝﹣，將x＝﹣代入y＝﹣x+3得y＝，∴此時點D的坐標為(﹣，)．綜上所述點D的坐標為(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．本題主要考查的是一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，利用平行線分線段成比例定理求解是解答問題(2)的關(guān)鍵；分類討論是解答問題(3)的關(guān)鍵．18、（1）詳見解析；（2）①DG⊥BE；②1.【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△ADG≌△ABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；②分別計算DM、MG和AM的長，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）如圖1，延長EB交DG于點H，∵四邊形ABCD與四邊形AEFG是正方形，∴AD＝AB，∠DAG＝∠BAE＝90°，AG＝AE在△ADG與△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD＝∠AEB，DG＝BE，∵△ADG中，∠AGD+∠ADG＝90°，∴∠AEB+∠ADG＝90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE＝180°，∴∠DHE＝90°，∴DG⊥BE；（2）①DG⊥BE，理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝∠GAE＝90°，AG＝AE，∴∠DAB+∠BAG＝∠GAE+∠BAG，即∠DAG＝∠BAE，在△ADG和△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠ABE＝∠ADG∴∠DBE＝∠ABE+∠ABD＝∠ABD+∠ADG＝90°，∴DG⊥BE；故答案為DG⊥BE；②如圖2，過點A作AM⊥DG交DG于點M，∠AMD＝∠AMG＝90°，∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠MDA＝41°在Rt△AMD中，∵∠MDA＝41°，AD＝2，∴AM＝DM＝2，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2＝AG2∴GM＝＝3，∵DG＝DM+GM＝2+3＝1，∴S△ADG＝DG?AM＝×1×2＝1．此題是四邊形的綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，用到的知識點是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出輔助線，構(gòu)造直角三角形．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】分析：過P作PF⊥AB于F，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°，再根據(jù)10度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長．詳解：過P作PF⊥AB于F．∵PD∥AC，∴∠FDP=∠BAC=10°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=1．∵AP平分∠BAC，PE⊥AC于E，PF⊥AB于F，∴PE=PF=1．故答案為1．點睛：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形10°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、3【解析】

將(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9進行計算即可得.【詳解】把(a，3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x+9，得3=-2a+9，解得：a=3，故答案為：3.本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象上的點的坐標一定滿足該函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求得x的值，進而求得y的值，然后代入求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，∴，∴，故答案為.考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥1）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．同時考查了非負數(shù)的性質(zhì)，幾個非負數(shù)的和為1，這幾個非負數(shù)都為1．22、2【解析】

把2，24，27，n分解為兩個正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．【詳解】∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，∴F（24）==，故（2）是錯誤的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯誤的；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．故答案為2．本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．23、1-1【解析】

讓橫坐標不變，縱坐標加1可得到所求點的坐標．【詳解】∵﹣2+1=﹣1，∴點B的坐標是（1，﹣1），故答案為1，﹣1．本題考查了坐標與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、6名.【解析】試題分析：首先設(shè)車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，利用使此車間每天所獲利潤不低于15600元，得出不等關(guān)系進而求出即可．試題解