專題08 新函數(shù)圖象與性質(zhì)探究-2024年中考數(shù)學(xué)答題技巧與模板構(gòu)建（原卷版）

專題08新函數(shù)圖象與性質(zhì)探究題型解讀｜模型構(gòu)建｜通關(guān)試練了解和掌握新函數(shù)的圖象和性質(zhì)出題形式和考試方向；學(xué)會運(yùn)用新函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行研究；了解和掌握含絕對值的新函數(shù)、分段函數(shù)及與函數(shù)結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用是本專題知識點(diǎn)的關(guān)鍵。新函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究題型既考查學(xué)生對于函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解，又考查學(xué)生對實(shí)際問題和幾何圖形的分析能力以及作圖能力，新函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究題大致可歸納為3種類型：(1)函數(shù)圖象的變形；(2)實(shí)際情景中新函數(shù)圖象與性質(zhì)的探究；(3)與幾何結(jié)合的新函數(shù)的圖象與性質(zhì)．本專題主要對新函數(shù)圖象探究題型進(jìn)行總結(jié)，對其解法進(jìn)行歸納總結(jié)，所選題型為近幾年期末考試中的?？碱}型。模型01新函數(shù)問題通過對以往函數(shù)的學(xué)習(xí)，在所學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的函數(shù)形式，對對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用?？疾閷W(xué)生對函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)以及與函數(shù)圖象結(jié)合的相關(guān)知識的綜合掌握和運(yùn)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與圖形結(jié)合的密切聯(lián)系，屬于中考的一種?？碱}型。模型02函數(shù)與幾何結(jié)合問題函數(shù)與幾何結(jié)合的模型，主要是為了研究幾何中角度、線段長度或則圖形面積等通過常規(guī)方式不容易求解對應(yīng)數(shù)量時，我們借助函數(shù)模型進(jìn)行探究。在解題中抽象出對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用，綜合考查學(xué)生對幾何有關(guān)圖形性質(zhì)、定理知識以及函數(shù)的圖象等知識的綜合掌握和運(yùn)用能力。模型03函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題中通過對實(shí)際情景問題中抽象出對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用．考查學(xué)生對幾何有關(guān)圖形性質(zhì)、定理知識以及函數(shù)的圖象等知識的綜合掌握和運(yùn)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，屬于中考的一種?？碱}型。模型01新函數(shù)問題考｜向｜預(yù)｜測新函數(shù)問題該題型近年主要以解答題型出現(xiàn)，解決這類問題的關(guān)鍵是對初中階段學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義圖象和性質(zhì)充分了解，然后結(jié)合幾類函數(shù)的圖形和性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行演變分析。在所學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的函數(shù)形式，對對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用。答｜題｜技｜巧第一步：觀察新函數(shù)特點(diǎn)（表達(dá)式特點(diǎn)、圖象特點(diǎn)），結(jié)合所學(xué)基本函數(shù)特征進(jìn)行分析；第二步：確定函數(shù)圖象（注意列表、描點(diǎn)、）；第三步：結(jié)合函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究（對稱性、增減性、最值）；第四步：對對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用；例1．（2023·廣西）中考新考法：注重過程性學(xué)習(xí)，某數(shù)學(xué)小組在研究函數(shù)時，對函數(shù)的圖象進(jìn)行了探究，探究過程如下：…123……3461…

(1)①與的幾組對應(yīng)值如下表，請補(bǔ)全表格；②在上圖平面直角坐標(biāo)系中，描出上表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；(2)我們知道，函數(shù)的圖象是由二次函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到的．類似地，請直接寫出將的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到的圖象；(3)若一次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，連接，求的面積．模型02函數(shù)與幾何結(jié)合問題考｜向｜預(yù)｜測函數(shù)與幾何結(jié)合問題主要是借助函數(shù)模型進(jìn)行探究幾何問題，對實(shí)際幾何問題中抽象出對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用。該題型在考試中主要以解答題的形式出現(xiàn)，具有一定的難度，除了考查學(xué)生對幾何有關(guān)圖形性質(zhì)、定理知識外，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)等也需要真正理解，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，屬于中考的一種?？碱}型。答｜題｜技｜巧第一步：理解題意，找到實(shí)際情境的數(shù)學(xué)模型；第二步：從學(xué)過的基礎(chǔ)函數(shù)入手，建立函數(shù)關(guān)系；第三步：利用函數(shù)的性質(zhì)，從特殊到一般的探究學(xué)習(xí)；第四步：按照題意設(shè)計靈活運(yùn)用所學(xué)知識逐次解決問題；例1．（2023·湖南）【教材再現(xiàn)】：北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第122頁第21題：“怎樣把一塊三角形的木板加工成一個面積最大的正方形桌面？”某小組同學(xué)對此展開了思考．（1）若木板的形狀是如圖（甲）所示的直角三角形，，，根據(jù)“相似三角形對應(yīng)的高的比等于相似比”可以求得此時正方形的邊長是________．【問題解決】：若木板是面積仍然為的銳角三角形，按照如圖（乙）所示的方式加工，記所得的正方形的面積為，如何求的最大值呢？某學(xué)習(xí)小組做了如下思考：設(shè)，，邊上的高，則，，由得：，從而可以求得，若要內(nèi)接正方形面積最大，即就是求的最大值，因?yàn)闉槎ㄖ担虼酥恍枰帜缸钚〖纯桑?）小組同學(xué)借鑒研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，令．探索函數(shù)的圖象和性質(zhì)：①下表列出了與的幾組對應(yīng)值，其中________．…1234……44…②在如圖（丙）所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的大致圖象；③結(jié)合表格觀察函數(shù)圖象，以下說法正確的是A．當(dāng)時，隨的增大而增大．B．該函數(shù)的圖象可能與坐標(biāo)軸相交．C．該函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱．D．當(dāng)該函數(shù)取最小值時，所對應(yīng)的自變量的取值范圍在之間．模型03函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題考｜向｜預(yù)｜測函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題通過對實(shí)際情景問題中抽象出對應(yīng)變量的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行有關(guān)函數(shù)圖象及性質(zhì)的探究及運(yùn)用．考查學(xué)生對幾何有關(guān)圖形性質(zhì)、定理知識以及函數(shù)的圖象等知識的綜合掌握和運(yùn)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，屬于中考的一種?？碱}型。答｜題｜技｜巧第一步：理解題意，找到實(shí)際情境的數(shù)學(xué)模型；第二步：從學(xué)過的基礎(chǔ)函數(shù)入手，建立函數(shù)關(guān)系；第三步：利用函數(shù)的性質(zhì)，從特殊到一般的探究學(xué)習(xí)；第四步：按照題意設(shè)計靈活運(yùn)用所學(xué)知識逐次解決問題；例1．（2023·四川）趙州橋是當(dāng)今世界上建造最早，保存最完整的中國古代單孔敞肩石拱橋.如圖，主橋拱呈圓弧形，跨度約為，拱高約為，則趙州橋主橋拱半徑R約為（

）

A． B． C． D．例2．（2023·山東）【問題背景】“刻漏”是我國古代的一種利用水流計時的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱喴子嫊r裝置．【實(shí)驗(yàn)操作】綜合實(shí)踐小組設(shè)計了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時水面高度為，開始放水后每隔觀察一次甲容器中的水面高度流水時間010203040水面高度（觀察值）302928.12725.8任務(wù)1：分別計算表中每隔水面高度觀察值的變化量．【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻任務(wù)2：利用時，；時，，求出h關(guān)于t的函數(shù)解析式；【反思優(yōu)化】經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)解析式求出所對應(yīng)的函數(shù)值與表中觀察值偏差的平方和記為w；w越小，偏差就越??；任務(wù)3：（1）計算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值；（2）請確定經(jīng)過的一次函數(shù)解析式的w值，使得w的值最?。弧驹O(shè)計刻度】得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計刻度，通過刻度直接讀取時間．任務(wù)4：請你簡要寫出時間刻度的設(shè)計方案．1．（2023·南京）如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為米．2．（2023·湖北）在2024年中考體育考試前，小康對自己某次實(shí)心球的訓(xùn)練錄像進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行路線是一條拋物線，若不考慮空氣阻力，實(shí)心球的飛行高度（單位：米）與飛行的水平距離（單位：米）之間具有函數(shù)關(guān)系，則小康這次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)槊祝?．（2023·上海）平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，且到一條拋物線的頂點(diǎn)及該拋物線與軸的交點(diǎn)的距離之和最小的點(diǎn)，稱為這條拋物線與軸的“親密點(diǎn)”，那么拋物線與x軸的“親密點(diǎn)”的坐標(biāo)是．4．（2023·內(nèi)蒙古）有一座拋物線型拱橋，在正常水位時，水面寬米，拱橋的最高點(diǎn)到水面的距離是米，如圖建立直角坐標(biāo)平面，如果水面上升了米，此時水面的寬米．（結(jié)果保留根號）5．（2023·陜西）小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是；(2)如表列出了y與x的幾組對應(yīng)值，請寫出m，n的值：m=，n=．x…-1023…y…m0n32…(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1）．(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問題：當(dāng)函數(shù)值時，x的取值范圍是：．6．（2023·廣東）如圖1，平行四邊形中，，，連接，，動點(diǎn)P以每秒1個單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)沿折線運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒，的面積為，(1)請直接寫出關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)時請直接寫出x的取值范圍．（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差小于0.2）7．（2023·河北）【生活情境】為美化校園環(huán)境，某學(xué)校根據(jù)地形情況，要對景觀帶中一個長，寬的長方形水池進(jìn)行加長改造（如圖①，改造后的水池仍為長方形，以下簡稱水池1），同時，再建造一個周長為的矩形水池（如圖②，以下簡稱水池2）．【建立模型】如果設(shè)水池的邊加長長度為，加長后水池1的總面積為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為：；設(shè)水池2的邊的長為，面積為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為：，上述兩個函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖③．【問題解決】(1)若水池2的面積隨長度的增加而減小，則長度的取值范圍是_________（可省略單位），水池2面積的最大值是_________；(2)在圖③字母標(biāo)注的點(diǎn)中，表示兩個水池面積相等的點(diǎn)是_________，此時的值是_________；(3)當(dāng)水池1的面積大于水池2的面積時，的取值范圍是_________；(4)在范圍內(nèi)，求兩個水池面積差的最大值和此時的值；(5)假設(shè)水池的邊的長度為，其他條件不變（這個加長改造后的新水池簡稱水池3），則水池3的總面積關(guān)于的函數(shù)解析式為：．若水池3與水池2的面積相等時，有唯一值，求的值．8．（2023·山西）小明在課余時間，找了幾副度數(shù)不同的近視鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑最?。藭r他測量了鏡片到光斑的距離，得到如下數(shù)據(jù)：鏡片度數(shù)y/度…400625800m…鏡片到光斑的距離x/m…0.250.160.1250.10…（x表示鏡片到光斑的距離，y表示鏡片的度數(shù)）為了進(jìn)一步研究鏡片度數(shù)y與鏡片到光斑的距離x間的關(guān)系，小明借助計算機(jī)繪制了表示變量間關(guān)系的圖象，并給出了它們的關(guān)系式，如圖：

(1)m的值是______；(2)小亮的眼鏡是近視200度，用小亮的眼鏡做實(shí)驗(yàn)的話，請寫出其鏡片到光斑的距離，并解釋你是怎樣得出這一結(jié)論的；(3)根據(jù)圖表中的信息，發(fā)現(xiàn)隨著x的逐漸變大，y的變化趨勢是________；(4)你來預(yù)測一下，如果是一副平光鏡（近視度數(shù)為0），會不會有光斑存在？（直接寫結(jié)論，無需解釋）9．（2023·河南）跳臺滑雪運(yùn)動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運(yùn)動員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高．2022年北京冬奧會跳臺滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺的起跳臺的高度為，基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺的水平距離為，高度為（h為定值）．設(shè)運(yùn)動員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系為．(1)c的值為__________；(2)①若運(yùn)動員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；②若時，運(yùn)動員落地點(diǎn)要超過K點(diǎn)，則b的取值范圍為__________；(3)若運(yùn)動員飛行的水平距離為時，恰好達(dá)到最大高度，試判斷他的落地點(diǎn)能否超過K點(diǎn)，并說明理由．10．（2023·江蘇）乒乓球被譽(yù)為中國國球．2023年的世界乒乓球錦標(biāo)賽中，中國隊(duì)包攬了五個項(xiàng)目的冠軍，成績的取得與平時的刻苦訓(xùn)練和精準(zhǔn)的技術(shù)分析是分不開的．如圖，是乒乓球臺的截面示意圖，一位運(yùn)動員從球臺邊緣正上方以擊球高度為的高度，將乒乓球向正前方擊打到對面球臺，乒乓球的運(yùn)行路線近似是拋物線的一部分．乒乓球到球臺的豎直高度記為y（單位：），乒乓球運(yùn)行的水平距離記為（單位：）．測得如下數(shù)據(jù)：水平距離/豎直高度/

(1)①當(dāng)乒乓球到達(dá)最高點(diǎn)時，與球臺之間的距離是，當(dāng)乒乓球落在對面球臺上時，到起始點(diǎn)的水平距離是；②求滿足條件的拋物線解析式；(2)技術(shù)分析：如果只上下調(diào)整擊球高度，乒乓球的運(yùn)行軌跡形狀不變，那么為了確保乒乓球既能過網(wǎng)，又能落在對面球臺上，需要計算出的取值范圍，以利于有針對性的訓(xùn)練．如圖②．乒乓球臺長為，球網(wǎng)高為．現(xiàn)在已經(jīng)計算出乒乓球恰好過網(wǎng)的擊球離度的值約為．請你計算出乒乓球恰好落在對面球臺邊緣點(diǎn)處時，擊球高度的值（乒乓球大小忽略不計）．1．如圖，將水以勻速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面圓柱體的容器中，請找出容器內(nèi)水的高度h和時間t變化關(guān)系的圖象(

)

A．

B．

C．

D．

2．如圖1，水鐘在中國又叫做“刻漏”，在小學(xué)科學(xué)課制作《我們的水鐘》時，學(xué)生制作了如圖2所示的簡易水鐘：瓶子內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對壓力的影響，水從瓶蓋的小孔均勻漏出，瓶身上有刻度，學(xué)生可根據(jù)瓶中水面的位置計算時間．若將此簡易水鐘的瓶子近似看作圓柱，用x表示漏水時間，y表示水面到瓶蓋的高度，下列圖象適合表示y與x之間關(guān)系的是（

）

A．

B．

C．

D．

3．如圖①，底面積為的空圓柱容器內(nèi)水平放置著由兩個實(shí)心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度與注水時間之間的關(guān)系如圖②．若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，求“幾何體”上方圓柱體的底面積為（

）A．24 B．12 C．18 D．214．【探究】在“動點(diǎn)與函數(shù)”的活動課上，老師提出了如下問題：如圖1，在矩形中，，，連接，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間秒，的面積為，請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式以及自變量的取值范圍．【嘗試】小邕學(xué)習(xí)函數(shù)時，常常利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，因此在這道題的基礎(chǔ)上，他想在平面直角坐標(biāo)系中（圖2）畫出這個函數(shù)的圖象，請你按照小邕的思路畫出圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象寫出函數(shù)的性質(zhì)（寫出一條即可）．【應(yīng)用】進(jìn)一步思考：結(jié)合函數(shù)圖象，寫出的面積為4時的值．5．如圖1，一輛灌溉車正為綠化帶澆水，噴水口H離地面豎直高度為米．建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形，其水平寬度米，豎直高度米，若下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到的，上邊緣拋物線最高點(diǎn)A離噴水口的水平距離為2米，高出噴水口米，灌溉車到綠化帶的距離為d米．(1)求上邊緣拋物線的函數(shù)解析式；(2)下邊緣拋物線與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為；(3)若米，則灌溉車行駛時噴出的水能否澆灌到整個綠化帶？請說明理由．6．在跳繩時，繩甩到最高處的形狀可近似看作拋物線，如圖，已知甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為6米，距地面均為1米，繩的最高點(diǎn)距離地面的高度為4米，以水平地面為軸，垂直于地面且過繩子最高點(diǎn)的直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)身高為1.57米的小明此時進(jìn)入跳繩，他站直時繩子剛好通過他的頭頂，小明與甲的水平距離小于小明與乙的水平距離，求小明離甲的水平距離．7．綜合與實(shí)踐．【問題情境】“漏壺”是一種古代計時器，在社會實(shí)踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖（a）所示的液體漏壺，該漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時圓柱容器中已有一部分液體．

【實(shí)驗(yàn)觀察】下表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱容器液面高度與時間的數(shù)據(jù)：時間12345圓柱容器液面高度610141822【探索發(fā)現(xiàn)】（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖（b）中描點(diǎn)、連線，用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；【結(jié)論應(yīng)用】（2）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時間是上午，那么當(dāng)圓柱容器液面高度達(dá)到時是幾點(diǎn)？8．閱讀與思考請仔細(xì)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．利用數(shù)學(xué)知識求電阻的阻值數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)是表達(dá)物理概念、定律簡明而準(zhǔn)確的語言，同時，數(shù)學(xué)為物理提供了計量、計算的工具和方法．例如：已知兩個電阻和串聯(lián)后的總電阻為，并聯(lián)后的總電阻為，求這兩個電阻的阻值各是多少．根據(jù)串聯(lián)電路中電阻之間的關(guān)系，得①根據(jù)并聯(lián)電路中電阻之間的關(guān)系，得②把①代入②，得③以上問題也可以通過以下兩種數(shù)學(xué)方法求解．方法：設(shè)的阻值為，則的阻值為根據(jù)③可將問題轉(zhuǎn)化為是否有正數(shù)解的問題．方法：設(shè)兩個電阻的阻值分別為和，則根據(jù)③，得根據(jù)③，得所以同時滿足要求的正數(shù)和的值可以看成反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)．任務(wù)：(1)已知兩個電阻和串聯(lián)后的總電阻為，并聯(lián)后的總電阻為，請你借助“方法”，求這兩個電阻的阻值各是多少．(2)是否存在兩個電阻和，使串聯(lián)后的總電阻為，并聯(lián)后的總電阻為？小明借助“方法”解答如下：假設(shè)存在，設(shè)這兩個電阻的阻值分別為和，根據(jù)①，得______．根據(jù)③，得______．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，小明分別畫出了滿足條件的反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象．觀察圖象可知，______填“存在”或“不存在”滿足條件的兩個電阻．9．鷹眼系統(tǒng)能夠追蹤、記錄和預(yù)測球的軌跡，如圖分別為足球比賽中某一時刻的鷹眼系統(tǒng)預(yù)測畫面（如圖1）和截面示意圖（如圖2），攻球員位于點(diǎn)O，守門員位于點(diǎn)A，OA的延長線與球門線交于點(diǎn)B，且點(diǎn)A，B均在足球軌跡正下方，足球的飛行軌跡可看成拋物線．已知OB=28m，AB=8m，足球飛行的水平速度為15m/s，水平距離s（水平距離=水平速度×?xí)r間）與離地高度h的鷹眼數(shù)據(jù)如下表：s/m…912151821…h(huán)/m…4.24.854.84.2…(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)預(yù)測足球落地時，s=m；(2)求h關(guān)于s的函數(shù)解析式；(3)守門員在攻球員射門瞬間就作出防守反應(yīng)，當(dāng)守門員位于足球正下方時，