《中學數(shù)學教學實踐技能修煉手冊》全套教學課件

中學數(shù)學教學實踐技能修煉手冊第一章中學數(shù)學教師專業(yè)的認識與發(fā)展第二章中學數(shù)學教學設計的認識與撰寫第三章中學數(shù)學課堂教學語言技能的認識與提高第四章中學數(shù)學課堂導入技能的認識與提高第五章中學數(shù)學概念課教學技能的認識與提高第六章中學數(shù)學命題課教學技能的認識與提高第七章中學數(shù)學復習課教學技能的認識與提高全套可編輯PPT課件第一章中學數(shù)學教師專業(yè)的認識與發(fā)展目錄content中學數(shù)學教師專業(yè)的認識中學數(shù)學教師專業(yè)的發(fā)展0102中學數(shù)學教師專業(yè)的認識中學數(shù)學教師專業(yè)具有動態(tài)性、相對穩(wěn)定性1教師專業(yè)觀的演變素養(yǎng)本位的教師觀知識本位的教師專業(yè)觀能力本位的教師專業(yè)觀一、中學數(shù)學教師專業(yè)具有動態(tài)性--教師專業(yè)觀的演變進入階級社會之初單擊添加標題產生了可以用作教育的場所，但教師還不是一個專門的職業(yè)，社會地位低下知識本位的教師專業(yè)觀文藝復興后教育受到了更多的關注，學校數(shù)量飛速發(fā)展，產生專門培養(yǎng)教師的學校，教師真正成為一個社會職業(yè)產生教師專業(yè)的概念一方面是教師比較緊缺，能較好地具備某一學科知識的教師本來就不多，符合更多要求的教師就更少了知識本位的教師專業(yè)觀--形成原因0102另一方面是知識是實施教育實踐的重要載體，教師和學生主要圍繞著知識的傳授開展教學活動。集中在知識方面對對教師的專業(yè)發(fā)展的研究中，研究方法相對簡單，主要采用觀察研究，難以了解教師專業(yè)的本質；將學生的學業(yè)發(fā)展全部歸因于教師的知識水平是對教育現(xiàn)象的簡單化處理，未能體現(xiàn)教育的復雜性，難以獲得有效解釋。在現(xiàn)實教育中，有著同樣教育背景的教師，教學效果卻差異較大，這樣的現(xiàn)象較為普遍，這種專業(yè)水平的差異用單純的知識差異是無法解釋的。知識本位的教師專業(yè)觀--不足之處隨著相關研究的深入，學者們逐漸意識到教師所具備的學科知識是教師實施專業(yè)活動的基礎，但不是全部，教師還需要知道如何運用知識、如何去教。出現(xiàn)能力本位的教師專業(yè)觀的原因能力本位的教師專業(yè)觀能力本位的教師專業(yè)觀下影響教學效果的因素內在影響因素：教師的知識。它不僅包括學科知識，也包括學科知識該如何教的知識；外在影響因素：教師的能力，主要體現(xiàn)在教師所實施的各種教學行為上，這也是教師專業(yè)水平的重要表現(xiàn)能力本位的教師專業(yè)觀--特點并未否定知識對教師的作用，仍將知識視為影響教師能力的一個重要因素，并對教師有效教學所需要的知識進行了更為細致的分析；內涵更加多元，更具動態(tài)性，對教育教學的影響更為直接。這種能力既包括可通過反復訓練和模仿達到的教學技能，也包括在訓練和反思后才能獲得的設計教學、組織教學和研究教學等的高級能力。能力本位的教師專業(yè)觀--在中學數(shù)學教學中的體現(xiàn)在中學數(shù)學教學中，教師是否能較好地設計教學流程、選擇合適的例子、較合理地組織教學內容，以及在課堂教學中能否較好地利用語言表達、多媒體技術和數(shù)學演示軟件等，都會對學生的數(shù)學學習產生較大影響。這些能力中，有教師先天就具備的，也有后天訓練而成的，但都以教師已有的數(shù)學學科知識、數(shù)學教育知識和學生已掌握的數(shù)學學習知識為基礎。能力為本的教師專業(yè)觀相比較知識為本的教師專業(yè)觀更加合理，專業(yè)的內涵也更為全面。社會的發(fā)展也使教育的內部和外部環(huán)境發(fā)生了較大的改變，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)成為社會所關注的焦點和各國教育改革的核心，這是社會發(fā)展的必然趨勢，也是教育范式轉變的必然結果。教育的核心要義是促進人的全面發(fā)展，教育培養(yǎng)的人不僅要有知識、有技能，還要有修養(yǎng)、有智慧，是兼具必備品格和關鍵能力的人才。而要培養(yǎng)學生適應終身發(fā)展和社會發(fā)展的必備品格和關鍵能力，教師首先要具備相應的品格和能力。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--產生背景1.專業(yè)性教師專業(yè)素養(yǎng)的內涵建立在把教師職業(yè)視為一種“專業(yè)”的基礎上，具有較強的職業(yè)特殊性和標志性，是教師專業(yè)所特有的素養(yǎng)。這種素養(yǎng)僅聚焦在教師的教育活動和教學實踐中，并會對教師的教育和教學效果產生顯著性影響，而與教師作為普通公民的其他品質沒有必然聯(lián)系。因此，教師專業(yè)素養(yǎng)不能簡單地稱為教師素養(yǎng)，其原因在于后者所涉及的層面較為寬泛，未能彰顯教師專業(yè)獨有的素養(yǎng)品性。教師專業(yè)素養(yǎng)的專業(yè)性特征，是教師專業(yè)本質的重要體現(xiàn)與基本保證。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內容特征2.統(tǒng)領性教師專業(yè)素養(yǎng)是教師從事教育教學實踐所需要的各種心理品質的總和：既有內在的認知與理念，也有外在的行為與能力；既包括一般教師都應具有的基礎性品質，也涵蓋具有教師個人特色的專有品質。這種品質不僅綜合性強，更是教師各種教育和教學實踐活動的指引，它統(tǒng)領著教師知識的發(fā)展、能力的提升和理念的更新，統(tǒng)領著教師專業(yè)的核心素養(yǎng)與非核心素養(yǎng)之間的協(xié)同發(fā)展，也統(tǒng)領著教師在實踐活動中的各種外顯性行為。教師專業(yè)素養(yǎng)的統(tǒng)領性特征，是教師專業(yè)價值的重要體現(xiàn)。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內容特征3.發(fā)展性教師專業(yè)素養(yǎng)是教師在先天條件的基礎上，通過后天的學習、生活和實踐逐步形成的，具有一定的穩(wěn)定性，但同時也具有不完備性和可變性，會隨著社會的變革和教師自身素養(yǎng)的變化而逐步調整，從一個穩(wěn)定體發(fā)展到另一個穩(wěn)定體，不斷適應教育的需求和教師個體的變化。素養(yǎng)本位的教師專業(yè)觀--內容特征美國學者富勒，以教師的關注點為標準，將教師的專業(yè)發(fā)展分為：任教前關注、早期生成關注、教學情境關注和關注學生四個階段，這開創(chuàng)了教師專業(yè)發(fā)展階段研究的先河。專業(yè)發(fā)展階段的劃分還有很多，但是其實質基本一致，大多是從新手到勝任進而進入專家階段，從應對事務性任務到關注自我教學進而到關注學生學習成效等，這也是教師專業(yè)發(fā)展的基本規(guī)律。一、中學數(shù)學教師專業(yè)具有動態(tài)性--教師專業(yè)發(fā)展的長期性教師專業(yè)發(fā)展階段劃分中學數(shù)學教師的專業(yè)是動態(tài)發(fā)展著的，具有長期性和終身性。但這并不表示教師專業(yè)的發(fā)展無章可循。它有著自身的發(fā)展規(guī)律，一個重要的特征就是其有著相對的穩(wěn)定性。而且這種穩(wěn)定性也并非數(shù)學教師獨有。是各學科教師都具備的特征。二、中學數(shù)學教師專業(yè)具有相對穩(wěn)定性010203數(shù)學教師的基礎性知識數(shù)學教師的關聯(lián)性知識數(shù)學教師的教育性知識（一）數(shù)學教師的專業(yè)知識010203實施教學能力設計教學能力自我提升能力（二）數(shù)學教師的專業(yè)能力010203數(shù)學知識信念數(shù)學教學信念數(shù)學教師的自我信念（三）數(shù)學教師的專業(yè)信念公民品德教育情懷人格品質（四）數(shù)學教師的專業(yè)品格中學數(shù)學教師專業(yè)的發(fā)展2中學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展是不斷積累而成的，并不是一朝一夕就能達到，而且每一個人的發(fā)展速度是不一樣的，同一個人不同類型的專業(yè)發(fā)展程度也是不一樣的。教師專業(yè)具有一定的穩(wěn)定性，往往在短期內比較難以看出成效，教師需要有足夠的耐心，要相信付出必定會有收獲。中學數(shù)學教師專業(yè)的發(fā)展教師專業(yè)具有較強的綜合性，學習生活和工作中的感悟都能遷移到該專業(yè)中，可以說不同人生階段的經(jīng)歷都會對教師的專業(yè)發(fā)展產生影響，但影響程度會存在較大差異。一、不同階段的經(jīng)歷對教師專業(yè)發(fā)展的影響程度存在差異在中學數(shù)學教師的成長過程中，不同階段的經(jīng)歷對其專業(yè)發(fā)展多少都會產生影響，這些經(jīng)歷大致可分為學生經(jīng)驗、職前教育、在職教育和在職經(jīng)驗這四個階段。一方面，教師要意識到出現(xiàn)這種現(xiàn)象是十分正常的，也并非教師職業(yè)獨有，但是這種現(xiàn)象無論對教師的專業(yè)發(fā)展還是對學生的成長都是不利的，應該盡量避免，當出現(xiàn)這種想法時教師要盡量克服，要在教育教學中尋找新的興趣點和注意點；另一方面，教育管理者要創(chuàng)造條件，從人文角度關懷教師，讓教師既能獲得較好的成功體驗，又能獲得針對性的專業(yè)提升機會，同時教師自身也要做好自己心態(tài)的調整，從學生的發(fā)展中找到工作的價值所在，從鉆研中獲得專業(yè)提升的突破。（一）不同階段的經(jīng)歷對教師專業(yè)發(fā)展的影響一般來說，在中學數(shù)學教師的職前教育中都會開設數(shù)學學科類課程、數(shù)學教育類課程、教育學類課程和心理學類課程等，這些課程具有較強的知識性，與中學教育也相關，通常被認為會對教師的專業(yè)知識產生較大影響。但是，調查結果表明并非如此。教師認為在職經(jīng)驗和在職教育對其專業(yè)知識的影響才最大。通過訪談發(fā)現(xiàn)，主要原因在于教師教育中的各類課程都具有較強的理論性，倘若在教學中未能有效轉化為教學實踐所需要的知識，對教師的專業(yè)發(fā)展的幫助就有限。（二）職前教師要具備較強的學習主動性對數(shù)學知識的學科本質還缺乏理解01數(shù)學教學方式較為單一，應試傾向明顯02個別數(shù)學教師的教育情懷需進一步提升03部分年輕教師的溝通交流能力和多學科整合能力還有待提高04（二）職前教師要具備較強的學習主動性研究發(fā)現(xiàn)，職前數(shù)學教師和新手數(shù)學教師在專業(yè)發(fā)展方面還存在若干不足，主要體現(xiàn)在以下四個方面：教師專業(yè)發(fā)展的方式有很多，大致可分為實踐訓練、課堂觀摩、文獻學習、聽專家講座、教研活動等，不同的方式對教師專業(yè)發(fā)展的影響是不一樣的。職前教師和在職教師有效的專業(yè)發(fā)展方式，既有共性，也有差異。二、不同路徑對教師專業(yè)發(fā)展的影響程度存在差異職前教師和在職教師有效的專業(yè)發(fā)展方式，既有共性，也有差異。職前教師的專業(yè)發(fā)展主要依賴于各種課程的學習，在專業(yè)發(fā)展中相對被動，專業(yè)發(fā)展的程度既受到所開設課程內容的影響，也受到高師院校授課教師專業(yè)水平的影響。如果對課程內容感興趣，授課教師的水平較高，教學方式也適合自己學習，那么職前教師肯定會有較大收獲。但是，如果對課程內容不喜歡，或者感覺用處不大，或者覺得授課教師的講課方式不適合自己，那么職前教師也不能用消極的態(tài)度來應對。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處主要原因有兩個：一是師范類院校的課程不是隨意設置的，這些課程都經(jīng)過嚴格的論證，有較強的目的和邏輯聯(lián)系，都是以職前教師專業(yè)有效發(fā)展為目標的。至于一些課程會被職前教師認為收獲不大，可能是因為這些課程的內容與中學數(shù)學教學是間接相關的，事實上并非課程內容沒有用處，而是要經(jīng)過深入學習將其與中學數(shù)學建立起有效聯(lián)結，有的甚至還要到將來工作后才會有較深的體會，這種感知存在滯后性。二是專業(yè)發(fā)展對職前教師自身的影響最大，如果不以積極的態(tài)度來學習的話，那么自己受到的損失也是最大的。無論是覺得課程內容沒有用，或者授課教師的教學方式可能不適合自己，職前教師都要自己調整好心態(tài)。如果能從課程的學習中獲得有價值的感悟是最好的，如果不能，就努力改變自己。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處在最重要的發(fā)展途徑上達成共識的有四種，包括：教師自身常規(guī)教學實踐后的反思與體會，同事間教學研討后的反思與體會，參與數(shù)學競賽類、創(chuàng)新類課程的教學與反思，參與同級數(shù)學教師日常教學的集體備課、研討。僅次于上述四種路徑的是觀摩性學習，包括觀摩專家型教師的教學后的自我反思與體會和觀摩同事的教學后的自我反思與體會。另外，閱讀數(shù)學教育相關的專業(yè)期刊及學術著作等，入職前參與、經(jīng)歷各類數(shù)學教育實習、見習等，參與同級同類學校間外派、交流或輪崗則是三種較為一般的途徑。小學數(shù)學教師和中學數(shù)學教師在自我學習與反思、集體學習與反思這兩個路徑方面沒有顯著性差異，但在教學實踐與反思路徑方面存在顯著性差異，其中中學數(shù)學教師采用這種路徑更為頻繁。（一）職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展路徑的差異之處在職前教師和在職教師的專業(yè)發(fā)展過程中，自身的積極性和主動性都很關鍵，這是兩類教師在專業(yè)發(fā)展中都應具備的品質。除此之外，方法也很重要，而兩者共同的方法就是要學會反思。教師的專業(yè)發(fā)展不是一個靜止、封閉、線性的過程，它具有終身性、動態(tài)性和開放性的特點。（二）教學反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑建構主義理論認為，個體獲得知識與經(jīng)驗的過程是不斷順應和同化的過程。個體運用已有的認知結構解釋與整合新的信息，經(jīng)過長期的知識和經(jīng)驗的積累，逐步形成特定的認知結構，即圖式。已經(jīng)形成的認知圖式隨著知識和經(jīng)驗的積累會不斷發(fā)展。因此，教師在學習中要反思所學知識、技能與自己的中學數(shù)學教育教學觀、教學知識和教學能力有著怎樣的聯(lián)系；是全部接受、部分接受還是不接受，為什么會這樣。在教學中，要反思所實施的行為與預期的設計存在怎樣的差異，為什么會導致這些差異，該如何改進，等等。教師對課堂教學或課堂模擬教學進行反思，可以在一定程度上描述教學過程中決策的認知過程。（二）教學反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑1.反思對于教師專業(yè)發(fā)展重要性的理論基礎因此，一般而言，新手教師就不能像專家型教師那樣對問題迅速做出判斷、決策或得出正確的結論。專家型教師由于積累了豐富的知識和經(jīng)驗，他們的認知結構中已經(jīng)形成了針對不同問題的認知技能，當這些認知技能經(jīng)過長期的運用，不斷熟練化和程序化，逐漸達到自動化的水平時，他們面對常規(guī)的教學問題就幾乎不需要有意識地思考，或者只需要付出很少的意志努力就可以輕松、迅速地做出決策并解決面臨的問題。而新手教師由于認知圖式?jīng)]有達到自動化的程度，因此，他們每做一個決策都需進行細致的思考，從而降低了問題解決的效率。事實上，專家型教師在獲得這些圖式和經(jīng)驗的過程中，不斷地進行反思是關鍵。（二）教學反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑1.反思對于教師專業(yè)發(fā)展重要性的理論基礎（1）教師要具備較強的反思意識（2）教學反思的內容要具有針對性（3）教學反思可以涵蓋教學全過程教師的反思有深度與淺度的區(qū)別，也有長期與短期的不同。能做到長期且深入反思的教師，通常具備較強的反思意識很多教師沒有從策略者的角度對教學本質進行反思，他們會思考“我該怎樣做”，但對“我為什么這樣做”思考較少在反思的時機方面，大部分教師都選擇課后反思，這是合理的，但這并不意味著課前和課中就不能或不需要反思（二）教學反思是職前教師和在職教師有效專業(yè)發(fā)展的共同路徑2.教師反思性教育實踐的基本路徑思考與練習1.什么是數(shù)學教學設計？2.數(shù)學教學設計的基本結構有哪些？第二章中學數(shù)學教學設計的認識與撰寫目錄content中學數(shù)學教學設計撰寫的基本步驟中學數(shù)學教學設計的認識010203

中學數(shù)學教學設計案例評析中學數(shù)學教學設計的認識中學數(shù)學設計的目的與內涵1中學數(shù)學教學設計的認識更有效地落實中學數(shù)學的教學目標更有效促進中學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展中學數(shù)學教學設計的目的一、中學數(shù)學教學設計的目的（一）更有效地落實中學數(shù)學的教學目標每個教師或者準教師在上課前，哪怕是模擬上課前都會對如何上課，要達到怎樣的目標有所思考。如果沒有深入思考，沒有對教材進行解讀，也沒有對學情進行分析，那么教學目標就會比較籠統(tǒng)，對教學過程的思考也沒那么深入，在教學過程中容易偏離教學目標，或者難以應對突發(fā)情況。我們在聽課過程中發(fā)現(xiàn)，有的教師在課堂中講著講著就偏離了教學目標，也有的教師對課堂中的一些突發(fā)情況缺乏應對措施，手忙腳亂或者“簡單粗暴”地處理，這些都與他們的教學設計不夠細致有關。細致的教學設計并不是要求教師把準備講的每句話都寫下來，而是要對授課的知識點有全面而深入的分析，并根據(jù)教學知識點的學科特征和學生基礎確定合理的教學目標，然后以該目標為核心選擇合適的教學內容和教學方式。這些目標的確定、過程的構思都是在探究和理性分析基礎上做出的，而不是單純基于已有的經(jīng)驗。（一）更有效地落實中學數(shù)學的教學目標因此，好的教學設計是教學成功的關鍵教學設計的過程也是中學數(shù)學教師深入了解學科知識、熟悉學情的過程，教師對教學內容更熟悉、對教學過程的思考更細致也更貼切后，在教學過程中自然也就會更自信、更從容?，F(xiàn)如今，中學數(shù)學課堂教學中依然存在著“教教材”的情況，還有少數(shù)數(shù)學教師的課堂教學行為與撰寫的教學設計極不一致，這些問題的存在皆給數(shù)學課堂的教學質量帶來了不利的影響。（一）更有效地落實中學數(shù)學的教學目標實際的調研顯示部分教師持有“將備課與上課分離”的觀念，直接抄襲優(yōu)秀教師的教案或從網(wǎng)上下載的教案，或者文本教案形同虛設，純粹為應付學校檢查而寫，在實際教學過程中并沒有達到預期目標。這些都是對教學設計的重要性認識不夠而導致的，教師應意識到數(shù)學教學設計是將教學原理轉化為教學實踐的重要紐帶，數(shù)學教師在課前要能針對學生情況，進行完備的、科學的教學設計，這種在教學規(guī)律指導下的課前設計會令課堂教學效果事半功倍；同時，教師在進行數(shù)學教學設計時，會對教學各要素進行系統(tǒng)化的分析與設計，從而解決數(shù)學課堂中應該教什么和怎么教的問題，避免教師在教學實施過程中的隨意性，改變中學數(shù)學課堂中“練習+講題”的單一形式，有效落實中學數(shù)學的教學目標。（二）更有效促進中學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展教師專業(yè)水平的高低對教學成效有著直接的影響，而專業(yè)水平并不會隨著教學實踐經(jīng)歷的增加自然而然地提升，需要教師在教學實踐過程中深入思考，以知識點的教學為中心，豐富教學知識，不斷嘗試，進而找到契合自身的提升方式，這個過程對教師的專業(yè)發(fā)展有著重要的促進作用。在教學設計中，教師需要查閱資料，不斷學習，并從各個角度進行分析和思考；教學實踐完成后，教師需要針對教學設計中預設的效果與實際效果的差異進行反思，從中獲得有益經(jīng)驗。因此，設計教學的過程是豐富學科教學知識的過程，是更好了解學生數(shù)學基礎和認知特征的過程，是提高教師教學反思能力和分析能力的過程，也是樹立更合理的教育觀的過程。在這個過程中，教師思考越深入，準備越充分，體會也就越深，會更有收獲，成長也更快。在職前學習或者教學實踐階段開展中學數(shù)學課堂教學時，如果能對每個知識點都深入思考，都進行較為細致的教學設計，那么教師將逐步豐富教學知識、提高各項能力，并以點帶面，逐漸成為熟手教師，進而發(fā)展為專家型教師。（二）更有效促進中學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展教學設計能力是教師專業(yè)的重要組成部分，設計教學的過程與教師的信念、知識和其他能力都密切相關，也可認為是教師專業(yè)水平的重要體現(xiàn)。中學數(shù)學教師只有具備較高的教學設計能力，才能較好地履行教育教學的職業(yè)活動。但是，在教育實踐中，部分教師的教學設計能力還存在不足。例如：有的教師雖然會在教學前進行設計，但只是粗略地構思，并未細致思考和深入探索，這在本質上是未能充分認識教學設計的重要性；有的教師的教學設計更多關注學科知識本身，注重的是自己該怎么教，未能較好分析學生的學情；有的教師雖然會設計學生活動，但是未能與教學內容緊密結合，實則“兩張皮”，設計的教學活動也游離于學生主體之外，致使教學實施過程無法擺脫“教師中心”的窠臼，學生學習效率較為低下。應該看到，教師的教學設計能力是在教學實踐的經(jīng)驗中發(fā)展起來的，教師要想切實地提高其教學設計能力，還須對日常教學工作中的教學設計予以高度重視。因此，教學設計不僅對教育教學質量有著重要的影響，也對教師自身的專業(yè)發(fā)展有著重要的影響。教師應該充分認識到教學設計的重要性，認真對待教學設計，將其落到實處，這不僅是學生發(fā)展的需要，也是教師自身發(fā)展的需要。什么是中學數(shù)學的教學設計？也有學者認為教學設計是一項優(yōu)化教學的技術，通過揭示教學設計的本質來界定其概念，代表人物有梅瑞爾和鮑嶸，這也被稱為技術說。例如，鮑嶸認為教學設計是一種旨在促進教學活動程序化、精確化和合理化的現(xiàn)代教學技術。有的學者認為教學設計是用系統(tǒng)的方法分析教學問題，研究解決問題的途徑，評價教學結果的計劃過程或系統(tǒng)規(guī)劃，代表人物有肯普、加涅和烏美娜，這種解釋也被稱為過程規(guī)劃說。例如，烏美娜認為教學設計是運用系統(tǒng)方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決教學問題的策略方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程。它以優(yōu)化教學效果為目的，以學習理論、教學理論和傳播學為理論基礎。二、中學數(shù)學教學設計的內涵（一）中學數(shù)學教學設計的含義有的學者認為教學設計是一種研究教學系統(tǒng)、教學過程和制定教學計劃的系統(tǒng)方法，代表人物有賴格盧特和盛群力，這也被稱為方法說。例如，賴格盧特認為教學設計主要是關于提出最優(yōu)教學方法的一門學科，這些最優(yōu)的教學方法能使學生的知識和技能發(fā)生預期的變化盛群力認為，教學設計實質上是對教師課堂教學做的一種事先籌劃，是對學生達成教學目標、表現(xiàn)出學業(yè)進步的條件和情境做出的精心安排。教學設計的根本特征在于如何創(chuàng)設一個有效的教學系統(tǒng)。這三類定義雖然視角不同，但是闡述的本質基本類似，都指出了教學設計的主要作用、基本過程和主要特征。綜上，可以認為中學數(shù)學教學設計是指中學數(shù)學教師為了更有效地落實教學目標，優(yōu)化教學過程，在實施中學數(shù)學課堂教學前根據(jù)具體的教學內容和教學對象，確立恰當?shù)慕虒W目標，并以教學目標為指導，在教學環(huán)境和教師專業(yè)的影響下，組織教學內容，選擇教學方式的過程。設計教學的目的在于更有效地落實教學目標，使得課堂教學的過程更優(yōu)化，教師可以更熟練且有效地實施課堂教學。經(jīng)過精心設計的教學，可以在很大程度上提升教師的教學自信心，課堂教學能更有的放矢。（二）中學數(shù)學教學設計的基本特征有學者認為，雖然不同教師的教學設計各有不同，但是它們仍然具有一些共同的特征，包括指導性、統(tǒng)整性、操作性、可控性和創(chuàng)造性。中學數(shù)學教學設計同樣具有這些特征，除此之外，還有著自己的特性，主要可歸納為應以中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升為核心和應能更好地提升中學數(shù)學課堂教學的有效性這兩個方面。1.中學數(shù)學教學設計是以中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升為核心無論是《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》，還是《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》，都確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標，在數(shù)學教育中具體體現(xiàn)為會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界和會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。

因此，數(shù)學的教育教學實踐應該圍繞著該目標展開。中學數(shù)學教師不僅要在實施課堂教學前對教學進行精心設計，主要包括分析該知識點的學科本質是什么、有哪些教育價值、可以培養(yǎng)中學生的哪些數(shù)學核心素養(yǎng)、該怎么做才能更好地幫助學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)等。這需要教師轉變教育觀念，不能僅僅思考教學內容的學科邏輯，如不能僅僅思考應該按照何種順序講授該知識，也不能僅僅思考學生的知識基礎和認知規(guī)律，如僅僅思考學生已經(jīng)學了哪些數(shù)學知識。無論是學科邏輯，還是學生的認知邏輯，都要以學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展為核心。例如，在一元二次方程的教學中，教師不僅要知道一元二次方程的表征形式、求解方法，要知道學生已經(jīng)掌握了一元一次方程、因式分解、開平方等內容，還要知道要怎么教學生才能在學習一元二次方程的過程中形成運算能力、推理能力、抽象能力、模型觀念、應用意識、創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.中學數(shù)學教學設計是以中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升為核心由此可見，教學設計既要立足于設計的要素，包括內容分析、學情分析、教學目標、教學對象、教學內容、教學方法、教學過程等方面，體現(xiàn)教學設計要素的全面性；又要基于流程，涵蓋教學系統(tǒng)中的分析、設計、開發(fā)、實施、評價等多個環(huán)節(jié)，體現(xiàn)教學設計流程的有序性。各個流程都要以中學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升為核心，只有牢牢把握核心不動搖，中學數(shù)學的課程目標才能得到有效落實。倘若教師以學生的考試成績?yōu)楹诵?，設計以講授、講解和練習為主要內容的數(shù)學教學，或許短期內可使學生在學業(yè)成績上取得一定效果，但是長此以往未必能激發(fā)學生的學習熱情，未必能讓學生體會到學習數(shù)學的真正目的，多是被動地接受枯燥的解題訓練，勢必會使學生因為倦怠而懈怠，學業(yè)成績也難以得到保證，更談不上核心素養(yǎng)的發(fā)展了。2.教學設計應能更好地提升中學數(shù)學課堂教學的有效性有無教學設計對教師的課堂教學有著較大的影響。雖然一些教師沒有精心設計就進行教學也取得了較好的教學效果，但是這類教師如果有了精心的教學設計，那么他們的教學會更有針對性，課堂組織會更流暢，教學效果會更好。中學數(shù)學教學設計以教學目標為導向，數(shù)學教師圍繞教學目標開展有效的教學活動。從方法論的角度來分析中學數(shù)學教學設計，可把中學數(shù)學教學設計看作是解決數(shù)學教學問題、實現(xiàn)教學目標的方法。任何設計活動的宗旨都是為了提出達到預期目的的最優(yōu)路徑，教學設計就是要為課堂教學提出最優(yōu)的教學方法。這些都表明，教學設計能對課堂教學起到有效的指導作用，能更好地幫助分析課堂教學所需要的各種支持，能為教師的教學過渡、核心提問、關鍵性教學組織提供預設與支持。教學設計自20世紀80年代初被引入中國以來，一直是教育領域特別是教育技術領域關注和研究的熱點，在教育技術學科體系中占據(jù)著核心地位。2.教學設計應能更好地提升中學數(shù)學課堂教學的有效性隨著信息技術的日新月異，虛擬現(xiàn)實、人工智能等技術對教學設計的影響不斷加深，有必要從技術和實踐層面探討當代信息技術條件下的中學數(shù)學教學設計手段、模型與案例。中學數(shù)學教學設計作為一門理論性與應用性兼具的學問，指導著數(shù)學教師的教育教學，而教育技術正是連接中學數(shù)學教學設計理論與實踐的重要橋梁，教師可以在設計時適當考慮融入教育技術。例如，對于抽象性較強的內容，或者對空間想象能力要求較高的內容，可以制作相應的視頻化素材，在教學過程中的適當時機給學生以啟發(fā)。如果教學需要相關的智能化素材，可以在設計的過程中做好準備。當然，技術的應用、內容的組織、教具的準備，都是為更有效的課堂教學服務，讓教師的課堂教學內容更豐富、形式更生動、過程更流暢。中學數(shù)學教學設計撰寫的基本步驟教學設計的基本模式、基本內容與結構、基本評價要點與注意事項、基本格式2010203認知取向的教學設計模式行為取向的教學設計模式

人格取向的教學設計模式一、教學設計的基本模式（一）認知取向的教學設計模式認知取向的教學設計以認知心理學的理論為基礎，旨在有效發(fā)展兒童的認知能力和水平。例如，布魯納的發(fā)現(xiàn)學習，奧蘇泊爾的有意義學習，加涅的層級學習，瓦根舍因的范例教學，贊可夫的發(fā)展性教學等都屬于認知取向的教學。認知取向的教學設計模式都較為類似，因為都要符合學生思維認知的漸進式發(fā)展，注重知識的聯(lián)結。下面以加涅的層級學習理論（也稱為累積學習模式）為例，介紹認知取向的教學設計的基本步驟。加涅認為，設計教學的第一步是要分析教學目標。他認為教學目標主要可動作技能，即動手操作的能力分為五類。這五類學習目標之間不存在層次性、遞進性的序列關系，次序可任意，具有靈活性。信息加工理論把學習看作是對信息進行內部加工的過程，包括動機、領會、獲得、保持、回憶、概括、作業(yè)和反饋八個階段.即學生用來指導自己注意、學習、記憶和思維的能力0205010304理智技能即學生運用概念符號與環(huán)境相互作用的能力認知策略即人類把一些積累起來的知識傳授給下一代的主要方式言語信息動作技能即動手操作的能力即一種習得的內部狀態(tài)，影響個人對某些事情采取行動的選擇。態(tài)度（一）認知取向的教學設計模式信息加工理論把學習看作是對信息進行內部加工的過程，包括動機、領會、獲得、保持、回憶、概括、作業(yè)和反饋八個階段。相應地，教師的教學也可分為八個階段，分別為：激發(fā)動機、把目標告訴學生、指導注意、刺激回憶、提供學習指導、增強保持、促進學習遷移和作業(yè)的鞏固與反饋。在中學數(shù)學教學中，教師最好能通過一定的課堂導入，讓學生明確學習本節(jié)課內容的必要性和目的性。數(shù)學概念、性質和定理最好是在一定的分析和探索中得出，而不是教師直接告訴學生，如果學生能在題目的分析中歸納出知識點，那么教師就不用代勞，盡量鼓勵學生用自己的語言表達即可，教師給予引導和糾正。因此，認知取向的中學數(shù)學教學設計，應該以學生的認知發(fā)展為基礎，創(chuàng)造條件讓學生獲得新知，而不是教師迫不及待地告訴學生新知，然后再組織學生訓練鞏固。當學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)了新的數(shù)學知識、性質和定理，他們對此的印象會更深刻，看似課堂教學的效率不高，實則教學的效果十分顯著。（二）行為取向的教學設計模式行為取向的教學設計以行為主義心理學的理論為基礎，這些理論包括以華生為代表的經(jīng)典行為主義、以斯金納為代表的新行為主義、以桑代克為代表的聯(lián)結行為主義。行為主義學習理論是從人的行為分析學習的基本規(guī)律和變化特征，然后從行為訓練入手，讓學生獲得新知。這種學習方式雖然看似機械，是“落后”的教育理念，事實上在任何知識的學習中卻都必不可少，因為要牢固掌握基本知識和基本技能都需要進行一定量的訓練。當然，這個度要把握好：倘若一味地讓學生快樂學習，他們未必會主動通過練習鞏固新知，如此導致基礎不牢固，例如國外不少學生對于簡單的四則運算都要依賴計算器完成，正是由于缺乏必要的訓練所導致的，這不僅影響了解決問題的過程，也不利于他們數(shù)感和數(shù)學判斷能力的培養(yǎng)；當然，給學生安排過于繁重的解題訓練、大量的記憶和背誦，不僅難以激發(fā)學生的學習樂趣，而且容易導致學生對數(shù)學知識的碎片化理解，進而造成缺乏對數(shù)學思維的領悟和對數(shù)學知識的融會貫通，這是一種短視的、功利化的數(shù)學教育，不利于學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展。（二）行為取向的教學設計模式下面以斯金納的程序教學為例，介紹行為取向的教學設計的基本步驟。斯金納的程序教學以操作性條件反應與強化原理為理論基礎。斯金納認為人的行為不是簡單的刺激與反應的聯(lián)結，人并不是總在被動地等待刺激，而是會積極地操作環(huán)境，并在這個過程中不斷地改變自己的行為方式，這種反應被稱為“操作條件作用”，這種學習稱為“操作學習”。斯金納認為人類的大多數(shù)有意義行為都是操作性學習的結果，而實施操作的前提是要有“強化物”。程序教學的設計要遵循以下幾個原則：積極反應原則小步子原則及時強化原則自定步調原則低錯誤率原則教學的設計要能使學生經(jīng)常處于積極反應的狀態(tài)教學內容要存在關聯(lián)性、符合學生的學習過程要讓學生盡快明白自己的反應是否正確某些教學環(huán)節(jié)可以讓學生有自主性盡量減少學生出現(xiàn)錯誤反應的可能性。（二）行為取向的教學設計模式在中學數(shù)學教學中，教師要設計一定的問題，吸引學生學習，這個問題可以是帶有情境的，也可以是純學科的，如果是后者最好從復習引入。例如，之前的知識可以解決這個問題，如果問題條件改變一下，那么現(xiàn)有的數(shù)學工具就不夠用了，需要學習新的知識，這就是我們今天要學的新內容。這種設計可以讓學生明確學習新內容的目的，也能在一定程度上激發(fā)學生的求知欲。引入后，主要介紹新的數(shù)學知識，這時候要避免“快”，一般教師不要直接告訴學生新的知識是怎樣的，而是應首先對這個知識的本質特征進行深入分析，幫助學生厘清掌握該知識要分哪幾個步驟，或者哪幾個層次，然后再設計相應的教學內容。當然，這些知識的鞏固離不開必要的練習，而練習題的選擇需要有代表性，也要有一定的層次性，讓學生能逐步鞏固認知，也有選擇的余地。在教學實踐中，課堂練習時可以讓一些學生在講臺的黑板上解題，或者展示他們的答案，當學生解答正確時教師要及時表揚，回答錯誤時可以讓其他學生指出問題所在，給予所有學生及時的反饋。（三）人格取向的教學設計模式人格取向的教學設計以人本主義心理學的理論為基礎，認為課堂教學應該以人為本，要激發(fā)人的學習熱情，引導其自主探究、挖掘自身潛能。羅杰斯的“非指導教學”（nondirectiveteaching）模式是人格取向教學設計的典型代表，他主張教學應該注重兒童的自主性和主動性。010203羅杰斯認為人類都具有學習的自然傾向，但是只有當學生正確了解所學習內容的用處時，學習效果才最好大量的學習是在學生主動參與的過程中獲得的，而不是在自己不情愿的前提下教師灌輸?shù)漠攲W生的學習具有較強主動性，且批評和自我批評的重要性大于別人的評價時，學生的獨立性、創(chuàng)造性和自主性就更容易發(fā)展（三）人格取向的教學設計模式人格取向的教學認為，傳統(tǒng)的教學是教師作為先知者將知識傳授給學生，而教師對學生學習特征和學習過程的認識并非完整、正確的，這就導致了教學的低效。非指導教學的要旨是教師通過創(chuàng)設某種活動，讓學生在融洽的心理氣氛中自由地表現(xiàn)自我、認識自我，從而改變自我、實現(xiàn)自我。為此，教師的教學設計應該要能為學生創(chuàng)造一種“安全”的心理氛圍。具體表現(xiàn)為：01020304幫助學生澄清自己想要學習什么幫助學生安排適宜的學習活動與材料幫助學生發(fā)現(xiàn)自己所學的內容的個人意義維持某種有益于學習過程的心理氣氛（三）人格取向的教學設計模式應該說，人格取向的教學具有一定的合理性，是對“唯理智主義”教育傾向的批判。后者認為教育的主要目的是開發(fā)智力，忽視了完美人格和完整心靈的培養(yǎng)，甚至在某種程度上以犧牲它們?yōu)榇鷥r，這都違背了教育的本質目的。在中學數(shù)學的教學設計中，教師既要注重學生對數(shù)學知識的掌握，注重學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，也要注重數(shù)學課程對學生人格和品德發(fā)展的影響，注重數(shù)學的學科德育。這樣的教學設計，可以更好地激發(fā)學生的學習熱情，能讓學生獲得更多思想上、精神上和品德上的感悟。二、中學數(shù)學教學設計的基本內容與結構中學數(shù)學教學設計主要是要解決“教什么”“為什么教”和“怎么教”這三個問題。其中，“教什么”是對教學內容的分析，要掌握教學知識的數(shù)學學科本質內涵和外延；“為什么教”是對教學目的的分析，要了解針對具體的教學對象，該教學知識需要達到的教學目標；“怎么教”是在前兩個步驟完成后，對教學過程的設計。因此，中學數(shù)學教學設計可分為前期分析、目標確定、過程設計與作業(yè)設計這四個部分。（一）設計的前期分析前期分析是中學數(shù)學教師進行教學方案設計的基礎。任何數(shù)學教學設計都要建立在對所要教學的數(shù)學知識點和教學對象有較為準確分析的基礎上，只有做到胸有成竹，教師的教學才能有的放矢。數(shù)學教學離不開數(shù)學知識，要在對知識的教與學的過程中發(fā)展學生的各種素養(yǎng)。因此，教師對所要教學的數(shù)學內容要有準確而深入的了解。教師要分析數(shù)學內容有怎樣的學科邏輯，教師只有知道是什么，才能正確表述，準確書寫，靈活運用。在對知識點本身有較為細致的分析后，教師還要分析這個知識的前序和后繼分別為何。這些教學內容的分析應源于教材，而高于教材，教師要從教材中把握教學內容的范圍，但是具體的學科邏輯又要超越教材。例如，在教學“無理數(shù)”的時候，教師首先需要分析無理數(shù)的概念是什么，怎么形成的，有什么用，為什么小學階段學習了（正）整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等還不夠，還需要學習無理數(shù)？如何向學生說明學習無理數(shù)的必要性？如何分析無理數(shù)有何特征，與有理數(shù)有怎樣的聯(lián)系？如何學習無理數(shù)能更好地為后續(xù)內容的學習打下基礎？生活中哪些地方會用到無理數(shù)？……要分析這些內容，需要對教材進行解讀，也需要查閱一些有關數(shù)學文化的書籍或網(wǎng)絡資源，同時需要對課程標準進行研讀，了解課程標準對該知識點的具體要求。1.教學內容的分析（一）設計的前期分析同樣的教學內容針對不同的教學對象，會有不同的教學目標和教學方式，所以在教學設計時對學生進行分析是十分必要的。教師的教依賴于學生積極主動地學，學生的學又需要教師科學有效地教，教學的最終目的是實現(xiàn)學生的全面發(fā)展。為了保證中學數(shù)學教學的有效性，數(shù)學教師必須對學生進行分析，充分掌握學生的基本情況，做出符合學生發(fā)展實際的教學設計。在前期分析中，教師需要了解教學對象的以下內容：2.教學對象的分析01020304教學對象學習該知識所需要用到的前序知識分別是什么，何時學的，掌握的程度如何教學對象上一次課的學習內容是什么，是否可以建立有效聯(lián)結教學對象的學習能力如何，有怎樣的思維特征教學對象的學習主動性如何，班風和學風如何圍繞學生進行的學情分析是數(shù)學教學設計的前提，也是高效實施數(shù)學課堂教學的保障。首先，要明確知識性目標，對于要教學的知識點學生應掌握到什么程度，哪些知識點最為關鍵其次，要明確能力性目標，需要發(fā)展學生的哪些能力，例如計算能力、邏輯推理能力等，可獲得哪些遷移的能力，例如歸納分析和推理能力等最后，要明確情感性目標，需要在教學中提升學生的數(shù)學情感，變害怕數(shù)學為喜歡數(shù)學，同時注重培養(yǎng)學生的理性精神、毅力、求真務實等品質（二）教學目標的確定教學目標是在教學活動中所期待的學生學習結果，這對教學活動的設計具有明確的導向作用，目標的確定既與數(shù)學知識有關，也與教學對象有關，針對不同基礎學生的教學目標肯定是存在差異的。在明確了教學內容和教學對象后，需要確定具體的教學目標，主要從以下三個方面進行思考：教學目標的確定（二）教學目標的確定教學目標確定后，后續(xù)教學素材的選擇和組織、教學方式的運用都要圍繞目標的落實來展開。所描述的教學目標最好是可觀測的，能較為直觀地判斷是否達標，不能太籠統(tǒng)。在數(shù)學目標的制定中，一般不寫數(shù)學核心素養(yǎng)目標是什么，但是所制定的目標都是以數(shù)學核心素養(yǎng)為指導的，是核心素養(yǎng)的分解。在落實教學目標的過程中，教師需要結合教學內容和教學對象明確哪些是教學的重點、哪些是教學的難點。重點是對教學內容的理解十分重要的點，而難點是學生在學習過程中會產生較大困難的點。一般來說，教學重點與學科知識關系相對密切，而教學難點與學科知識和教學對象的關系都十分密切。值得一提的是，在一些教學參考書、學術文獻或網(wǎng)絡資源里的教學設計中也會列出有關數(shù)學內容的教學目標和教學重難點，教師可以將其作為重要參考，但一定不能照搬照抄，因為教學具有較強的特殊性，即使是相同的內容，由于教學對象的差異，也會有不同的教學目標和重難點，必定不會是千篇一律的。（三）教學過程的設計過程設計是在教學目標的指導下，根據(jù)教學內容、教學對象和教學環(huán)境選擇教學策略的過程。在設計教學過程時，一般要進行以下幾個步驟。列出要點在專門的備課紙上或者電腦上列出之前設計環(huán)節(jié)已經(jīng)思考清楚的要點，主要包括本節(jié)課的主要知識點（盡量細致）、教學目標、教學重點和難點；然后，列出之前環(huán)節(jié)所思考的教學各環(huán)節(jié)，也就是本次教學過程要分為幾個環(huán)節(jié)進行、有怎樣的整體規(guī)劃等。以上這些要點之所以要單獨列出，是為了更好地為后續(xù)的設計提供參考。它可以隨時提醒教師，在設計具體過程的時候不要偏離目標，所選擇的教學內容、所組織的教學方式要有助于學生對教學重點的理解和對教學難點的突破。將本次課的教學內容按照適合學生認知的順序重新進行組織，可以借鑒教材的內容，但盡量不要完全一樣。教材是用來幫助教學的，不是必須要教“教材”，否則教師便失去了工作的價值，將來很可能會被人工智能完全取代。為了讓學生的學習效果最優(yōu)化，結合學生的實際情況，教師需要對教材的教學內容進行適當?shù)倪x擇與組織，例如適當增減，適當調整次序等。當然，重組的教學內容應該具有較強的邏輯性，能讓學生的認知較好地過渡。在這個過程中，教師可以搜集相關資料進行學習、比較，例如其他版本的教材、他人的教學設計、有關該知識點的教研論文和數(shù)學文化素材等。第一步：列出要點第二步：重組教學內容（三）教學過程的設計列出要點課堂引入一定要有吸引力，最好能從中讓學生明確學習今天內容的目的何在，有進一步學習的興趣。常見的課堂引入有復習引入、情境引入、活動引入、問題引入、開門見山等。無論何種引入，都要符合邏輯——學科知識的邏輯，學生認知的邏輯。引入與新授之間要有較強的聯(lián)結，過渡要自然，如果能有新意則更好，能達到意料之外、情理之中的效果。對于職前教師，課堂引入非常關鍵，要高度重視，多琢磨。另外，課堂引入不要為了引入而引入，要與后續(xù)的教學內容產生有效聯(lián)結。一些教師在引入后就拋開引入的內容，這種引入更多成了一個噱頭，對學生的有效學習幫助不大。例如，有些教師會采用復習引入，復習后就拋開了引入內容，然后說本節(jié)課我們學習某某內容，給出一個新的題目。這種教學就沒有很好地利用課堂引入，其實完全可以對用來復習的題目進行一定的改編，引導學生對新知識與已有知識展開比較，從而幫助他們更好地理解新知識。第三步：構思課堂引入（三）教學過程的設計列出要點課堂引入后，就進入了主體內容的教學。這時候教師可以按照之前所構思的學科邏輯進行設計，也可以從重點內容開始設計，以教學重點為中心，層層往外推，當然每一層要有邏輯關聯(lián)。例如，在二面角內容的教學中，什么是二面角是教學的關鍵，教師可以以對該概念的認識為核心，進行多層級的設計，包括是否從對平面中角的大小的認識開始、是否需要對各種反例進行比較等。主體內容的教學一般分為知識的分析與講解，以及知識的練習與鞏固這兩個部分。前者可以由教師主講，也可以由教師引導學生歸納出新知的要點；后者主要是課堂練習的訓練與分析，題目不需要太多，但是要典型，分析要有深度和高度，要能起到舉一反三的效果。值得一提的是，教學設計中可以有少量的師生互動性語言，這也是十分必要的，這些對話可以幫助教師在課堂教學時更好地提問、講解或過渡。但是這類對話的內容不能太多，否則就會影響教學設計的指導性，因為太多的對話就容易導致內容的臃腫，從而導致教學的基本脈絡以及一些啟發(fā)性和指導性的內容被掩蓋和削弱。另一方面，課堂教學本來就是一個生成的過程，不可能所有的對話內容都是可控的，教師在教學設計中只能對學生的回答進行預設，而且過多的對話內容反而會對教師產生約束，將教學限定在特定的條條框框中。另外，在撰寫教學設計時，對于每個教學環(huán)節(jié)，最好都能寫出相應的設計意圖，這是一個自己說服自己的過程，也是一個把經(jīng)驗上升為理性的過程。只要能寫出設計的理由，教師也能較好地向他人介紹這樣設計的主要目的是什么。第四步：設計主體內容的教學（三）教學過程的設計列出要點每一節(jié)課都最好有個總結，讓學生對本節(jié)課的要點有更直觀的認識。因為人的記憶力是有限的，所學的知識不久后就會逐漸淡忘，所以如果有一個清晰的總結，往往可以讓學生記憶得更深刻一些。課堂小結經(jīng)常與板書結合，在板書設計時，教師往往會留下一部分區(qū)域的內容不擦掉，主要涉及本節(jié)課的要點，如定義、性質等內容，課堂小結時就對著這部分區(qū)域陳述。當然，課堂小結也可以鼓勵學生自己來總結，如果有遺漏的、不準確的地方，再由教師進行補充，如此安排，教師能更好地檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握情況。第五步：課堂小結（四）課外作業(yè)的設計列出要點布置作業(yè)是中學數(shù)學教學中必不可少的環(huán)節(jié)，作業(yè)不僅包括書面性質的校內練習，還包括多樣化的家庭作業(yè)。一方面，數(shù)學作業(yè)可以幫助學生鞏固學習成果，養(yǎng)成良好的學習習慣。另一方面，通過批改作業(yè)，教師可以了解學生對數(shù)學知識的掌握程度，為做好下一步的教學設計提供現(xiàn)實依據(jù)。針對作業(yè)的設計，中學數(shù)學教師要牢牢把握以下兩點：一是所設計的作業(yè)要緊扣教學目標、緊貼教學內容，要有助于學生的理解和掌握，要有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維；二是要把握作業(yè)的整體性、結構性，綜合思考作業(yè)的各個要素（如來源、類型、難度、數(shù)量、差異等）。在教學實踐中，教師往往會從某些習題書中選擇若干題目作為課后作業(yè)，這需要教師對這些題目有較為全面的了解，題目的內容要符合本節(jié)課的教學內容，同時難度也要適合教學對象。數(shù)學習題書良莠不齊，如果某些題目不合適，教師可以自己設計若干題目作為學生的課后作業(yè)。三、教學設計的基本評價要點與注意事項列出要點對教學設計的評價應結合學生基礎、知識特點和教師專業(yè)，適合教學的就是最好的，因此不能簡單化比較。但是，總體來說相對優(yōu)秀的教學設計有以下一些基本特點。1.教學背景分析準確、深入對教學內容和教學對象的分析較為全面，結論合理、準確。2.教學目標和教學重難點合理、明確教學目標和教學重難點的定位都比較準確，刻畫清晰，能較好觀測。3.教學過程脈絡清晰、要點明確教學過程能緊扣教學目標，緊貼教學內容，充分體現(xiàn)教學重難點，并能給教師較強的教學指引。4.教學理念先進體現(xiàn)以學生為中心，以學生發(fā)展為本，注重學生綜合素養(yǎng)的提高。5.教學方式合理、有效了解并使用好各種教具，教學過程合理，具有邏輯性。6.格式規(guī)范、結構合理教學設計的格式規(guī)范，具有較好的可讀性，結構合理、內容分布具有邏輯性。（一）教學設計的評價要點三、教學設計的基本評價要點與注意事項列出要點經(jīng)過觀察可以發(fā)現(xiàn)，一些教師的教學設計存在教學內容撰寫不到位、學情分析籠統(tǒng)、教學目標和教學重難點定位不準確、教學過程的內容太多或太少、教學過程中有大量的師生對話、教學設計格式混亂和教學設計中包括了教學反思等問題，為此，在進行教學設計時需要在以下幾個方面引起注意。1.確定教學目標，應以學生為行為主體，而不是教師在確定教學目標時，應以學生為行為主體，從學生的學業(yè)成就角度進行論述。盡量不使用“使學生、讓學生、提高學生、培養(yǎng)學生……”等提法，可采用“能運用、會使用、可以自主、逐步樹立……”等表述。這種變化不是玩文字游戲，而是要養(yǎng)成一種習慣，時刻提醒自己教學目標最終要落實到學生的身上，而不在于教師講了多少，要真正體現(xiàn)以學生為中心。2.重點和難點的撰寫，應將感知或程度的詞匯作為落腳點教學重點和難點要較為明確，不能太籠統(tǒng)，要真正體現(xiàn)在“點”上。例如，將重點確定為“了解無理數(shù)和實數(shù)”，這就比較模糊。應該思考在學生的學習過程中哪些點最重要，哪些點最困難，這些點要明確、具體，且能落實到教學實際中。所以，如果將重點修改成“對無理數(shù)、實數(shù)的正確判斷”會更具體，也將具體要點落腳在“正確判斷”上。難點的撰寫也類似，需要既明確，又能落實到較為具體的點上，盡量用感知性詞匯，例如“掌握”“理解”“求解”等。（二）教學設計撰寫的注意事項三、教學設計的基本評價要點與注意事項列出要點3.教學目標中的行為動詞的表述，應是可測量、可評價、具體而明確的教學目標是否達成是衡量教學質量的重要指標，因此表述目標的行為動詞應是具體的、可觀測的，盡量不要使用“了解”“理解”等較為模糊、難以準確衡量的詞匯。例如，如果將教學目標確定為“掌握二面角的定義”，這就比較模糊。要達到怎樣的程度才能稱為掌握？有怎樣的表現(xiàn)可以說明學生掌握了二面角的定義？這些都是比較難觀測的，因為“掌握”有不同的衡量標準。如果將其分解成“能用自己的語言說出二面角的定義；能在相交平面中準確畫出二面角”，這樣就會更具體，也更容易衡量是否達成了該教學目標。4.教學目標一般要包括知識類、技能類和情感類知識類可參考動詞：（能）識別、感知、認識、為……下定義、說出（寫出）……的名稱、復述、闡述、解釋、說明……技能類可參考動詞：（能）歸納、總結、抽象、比較、對比、判定、判斷、會求、運用、模仿、嘗試、改編、操作、調節(jié)……情感類可參考動詞：（能）感受、認識、了解、初步體會、體會、獲得、提高、增強、形成、養(yǎng)成、樹立、發(fā)揮、發(fā)展……（二）教學設計撰寫的注意事項(三)教學設計的基本評價要點與注意事項列出要點5.教學過程應分成若干環(huán)節(jié)，寫出關鍵性步驟的教學，闡明自己的設計意圖設計教學，需要對課堂教學過程有較好的大局觀認識，進行整體性規(guī)劃，因此應將其分為若干環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)有明確的目的，并設定大致的時間分配。一般來說，中學數(shù)學課堂教學可分為引入、新知、講解、練習、總結等環(huán)節(jié)。在教學設計時，每個環(huán)節(jié)中的關鍵性步驟可以由問答形式組成。對學生的回答需要準備若干種預設。每個環(huán)節(jié)都是一個微課堂，要做出相應的規(guī)劃，并寫出設計的意圖，主要目的在于先說服自己為什么這么設計，這樣做有助于教師對課堂教學認識的深化，從感性到理性。6.教學設計不應包括教學反思教學設計是對即將實施的課堂教學的計劃，而反思往往是經(jīng)歷過后的總結。一些教師在撰寫教學設計時包括了教學反思的內容，這在邏輯上是站不住腳的。有的學校印制的教學設計模板中包括了教學反思一欄，其實這個不是在教學設計時撰寫的，而是在教學實施后填寫的。教師在撰寫完成教學設計后，如果有新的想法，只要教學還沒實施都可以再對教學設計進行修改。一般來說，修改教學設計可以和教學課件相互結合，直到覺得沒有更好的替代方案為止。教學實施后，如果有心得體會，可以寫教學反思，這是一個重新認識自己、認識課堂教學的過程，這個過程對教師的專業(yè)發(fā)展是十分有幫助的。（二）教學設計撰寫的注意事項四、中學數(shù)學教學設計的基本格式列出要點教學設計沒有統(tǒng)一的格式，只要各種要素都兼顧了，寫成怎樣的格式都可以，以下為三種常見的教學設計格式：表格型、文本型和混合型。（一）表格型顧名思義，表格型就是采用表格形式，將課堂教學各要素填寫進去，大致如表2-1所示。表2-1表格型教學設計格式

標題教學內容學情分析教學目標教學重難點……四、中學數(shù)學教學設計的基本格式列出要點教學過程環(huán)節(jié)內容教學形式設計意圖計劃用時作業(yè)續(xù)表表格型的優(yōu)勢是清晰、不容易忘記、便于轉寫到新的教學內容中。但是也存在不足，尤其是內容中有較多數(shù)學公式和圖片時，某一欄就會顯得特別長，不便于閱讀。四、中學數(shù)學教學設計的基本格式列出要點（二）文本型文本型就是去掉表格的外框后，用文字表述課堂教學的各要素，各條內容用欄目區(qū)分。大致包括標題、教學內容分析、教學對象分析、教學目標、教學重難點、教學過程和板書設計等欄目內容。例如，大致格式可如下所示：1.3三角函數(shù)的誘導公式一、教材分析二、學情分析三、教學目標四、教學重難點五、教學過程（一）提出問題，導入新課（5分鐘）（二）探究問題，習得新知（10分鐘）（三）合作學習，得出結論（15分鐘）（四）精選講練，提升能力（10分鐘）（五）課堂小結，布置作業(yè)（5分鐘）六、板書設計文本型的優(yōu)勢是格式可根據(jù)自己的需要調整，適合文字、圖片和公式符號等各種表達方式。但是，在直觀性方面會略差一些，而且容易忘記一些內容的表述，例如設計意圖等，在撰寫過程中教師要時刻提醒自己。四、中學數(shù)學教學設計的基本格式列出要點（三）混合型混合型就是將上面兩種類型的優(yōu)勢結合在一起，教學過程之前的內容采用表格型，教學過程部分采用文本型。因為多數(shù)符號和圖片會出現(xiàn)在教學過程部分，將其改為文本型后就避免了格式上的混亂。例如，大致格式可如下所示：標題1教學內容2學情分析3教學目標4教學重難點四、中學數(shù)學教學設計的基本格式列出要點5.教學過程（1）提出問題，導入新課（5分鐘）（2）探究問題，習得新知（10分鐘）（3）合作學習，得出結論（15分鐘）（4）精選講練，提升能力（10分鐘）（5）課堂小結，布置作業(yè)（5分鐘）6.板書設計無論是何種類型的教學設計格式，都是提供給教師參考的，教師在撰寫時可以根據(jù)需要選擇使用。但是內容分析、學情分析、教學目標、教學重難點和教學過程這些是教學設計的基本內容，在任何類型的格式中都必不可少。另外，在教學設計中，教學過程部分的篇幅一般是最長的，因為教學設計是為了更好地指導教師的教學，所以過程部分需要構思得更為細致。當然，這種細致并非將每句話都寫出來，只需寫出關鍵性語言即可，尤其是如何提問、如何設計問題串等可以在教學設計中寫明。中學數(shù)學教學設計案例評析3一、“用公式法解一元二次方程”的教學設計列出要點內容見p43-p51評析：用公式法解一元二次方程”這一教學設計是一個表格型的教學設計，該設計包括了內容分析、學情分析、教學目標、教學重難點、問題框架、教學方法策略、教學環(huán)節(jié)、板書設計等教學要素，結構上較為完整。教材分析和學情分析都比較具體豐富。對于教學目標，雖然沒有用知識、能力和情感等小標題明確區(qū)分，但是目標內容卻也涵蓋了這三個方面。教學過程的各環(huán)節(jié)活動設計豐富，并闡述了設計意圖，能較好體現(xiàn)教學目標的具體要求，較為合理，說明教師對于為何這么設計有充分的考慮，不是簡單地憑經(jīng)驗而是經(jīng)過了一定的思考的。總體來說，這是一份比較好的中學數(shù)學教學設計。二、“可能性的大小”的教學設計列出要點內容見p52-p58評析：“可能性的大小”這一教學設計是一個文本型的教學設計，該設計包括了內容分析、學情分析、教學目標、教學重難點、教學方法、教學過程、板書設計等教學設計的基本要素，結構上較為完整。教材分析比較全面，能充分地考慮到所學內容的前后關聯(lián)性，說明在設計教學之前教師對背景內容已有較好的了解。教學目標和教學重難點也比較明確，并在教學中得到了較好的體現(xiàn)。教學過程的內容豐富，既有動手操作活動，又有提問和預設回答等，且體現(xiàn)出層次性，每個環(huán)節(jié)能寫出設計意圖，說明教師的設計較為理性，思路清晰?？傮w來說，這是一份比較好的數(shù)學教學設計。但是，該設計仍存在些許不足，主要表現(xiàn)在兩個方面：一方面，教學內容的設計對于八年級學生來說略顯簡單，重復性內容較多，環(huán)節(jié)二和環(huán)節(jié)三中的例子在作用上是重復的，可以減少一些，然后適當增加易理解不到位的例子；另一方面，在教學設計中缺乏對要點的總結歸納，在若干題目講解后應考慮引導學生對同類事件的數(shù)學本質進行分析，讓學生能舉一反三，而不是見木不見林。三、“線段的垂直平分線的性質”的教學設計列出要點內容見p58-p62類型：混合型教學設計優(yōu)點：1.結構較為完整、教學要素闡述較為準確；

2.教學環(huán)節(jié)起到良好效果

3.使用幾何畫板，培養(yǎng)學生的幾何直觀。4.設計的系列變式和問題，引導學生體會數(shù)學思想方法。不足：1.教學目標的設計，可進一步明確本節(jié)課指向的數(shù)學核心素養(yǎng)要素，要滲透的主要數(shù)學

思想方法；

2.教學活動形式的設計還可以更加豐富，在注重變式訓練的同時，可以考慮設計一些引

導學生自主合作探究的任務；

3.教學內容的設計，在變式問題的選擇上可以給學生設置一定的梯度，如例2的變式在例2

的暗示下給學生的思考空間就相對有限；

4.重點內容的突出還有待加強，從特殊到一般、分類討論、轉化與化歸等數(shù)學思想方法在

教學中雖然都有滲透，但是在教學過程及板書設計環(huán)節(jié)體現(xiàn)得都還不夠充分。四、案例評析小結列出要點教學設計僅供參考，切勿“拿來主義”。在撰寫教學設計之前，前端分析很重要，教師應該仔細思考以下幾個方面的問題：

（一）這個教學知識點的學科內涵到底是什么這是教師實施教學的基礎。教師需要明確這個教學知識點的本質是什么、是屬于哪種類型的知識、具體表述了什么、是否有不同的表述等。例如，在教學“負數(shù)”時，既要明確“負數(shù)”的概念是怎么表述的，也要理解其本質內涵，并分析什么是本節(jié)課所需要傳遞的學科重點。四、案例評析小結列出要點

（二）學生學過哪些和這個教學知識點有關的內容，在教學中要講到什么深度在教學中，從已知到未知是一個重要過程，經(jīng)由此學生才能建立起知識的有效聯(lián)結，所以在設計教學時教師需要思考學生之前已學過哪些知識，包括上節(jié)課學了什么知識，和這個主題相關的知識學生學了哪些等。

（三）這節(jié)課要達到什么目標教學目標要相對具體，不能太籠統(tǒng)、太寬泛。目標的確定以知識性為主，但不能僅僅限于知識性目標，也要兼顧能力性和情感性教學目標。同時，可以對目標進行分級，設置對數(shù)學知識的不同程度的掌握要求，而教學環(huán)節(jié)的設計與各知識的不同程度掌握情況相對應，這樣的教學設計就較為嚴謹。

（四）這節(jié)課的大致授課進程如何圍繞教學目標思考教學的大致流程主要從大局觀角度思考教學過程大致分為幾個環(huán)節(jié)，再安排每個環(huán)節(jié)的時間比例和大致目的。大框架確定后，就可以搜集資料來制作教學課件和教具。在制作教學課件過程中可以反過來修改教學設計的框架結構，教學課件制作完畢后可以撰寫詳細的教學設計，爭取做到既滿足教學設計的合理性，又達到課堂教學實施的有效性。

思考與練習1.什么是數(shù)學教學設計？2.數(shù)學教學設計的基本結構有哪些？第三章中學數(shù)學課堂教學語言技能的認識與提高目錄content中學數(shù)學課堂教學語言技能的認識中學數(shù)學教師課堂教學語言的個案分析010203中學數(shù)學專家型教師課堂教學語言的基本特征04中學數(shù)學課堂教學語言技能的提升路徑中學數(shù)學課堂教學語言技能的認識中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的重要性和基本要素1一、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的重要性課堂教學語言課堂教學最主要的構成元素，是開展課堂教學活動的重要工具，課堂中的大部分時間都被語言占用。課堂教學語言是教師在課堂教學中向學生傳授知識最主要的手段，以課堂教學語言為載體的教學行為，占課堂所有教學行為的80%左右?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中指出：“教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考、鼓勵學生質疑問難?！敝腥A人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)［M］.北京:北京師范大學出版社，2022：3.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出：“教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索利于促進學生學習的多樣化教學方式，不僅限于講授與練習，也包括引導學生閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等?！?/p>

這些都表明，教師的課堂教學語言是課堂的生命所在，也是課堂教學的活力所在。愛因斯坦曾說：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法在很大程度上是取決于語言的?！敝袑W數(shù)學教師的課堂教學語言，不僅直接影響中學數(shù)學知識的傳授，而且在很大程度上也將影響中學生的數(shù)學思維方式、創(chuàng)造力、數(shù)學表達能力和數(shù)學學習習慣的培養(yǎng)。一、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的重要性俄國教育家烏申斯基曾說，如果你把課講得生動些，那么你就不會擔心兒童悶得發(fā)慌。課堂教學語言的趣味性是吸引學生注意力的有效方式，不過必須掌握好其中的“度”。調查表明，有85%的學生認為教師課堂教學語言的吸引力是課堂有趣味的主要原因，其中有45%的學生認為教師課堂教學語言對學習態(tài)度的影響很大，有40%的學生認為其影響較大。恰當?shù)恼n堂教學語言可以：啟發(fā)學生積極思考，對學生產生心理、感情上的催動和激勵作用激發(fā)學生的學習興趣，指引學生的思維方向，教師的評語也能給予學生正確的反饋。輕松幽默的課堂教學語言可以化解教師教學中的緊張疲勞，讓自己在輕松愉快的環(huán)境中學習，提高學習的效率。一、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的重要性教師的語言表達能力不僅會影響學生的數(shù)學學習，也會影響學生的語言表達能力。從符號學角度看，語言符號本身就是交流的媒介，課堂教學語言不是一個個語符的累積，而是具有交際目的的語言。學生通過與教師的語言交流，可以從其課堂教學語言的修養(yǎng)和水平中習得美好的品格，發(fā)展核心素養(yǎng)。

數(shù)學學科知識體系復雜，概念抽象，數(shù)學思想中的方程思想、函數(shù)思想、模型思想、轉換思想、數(shù)形結合思想等，對于中學生而言，理解和運用起來有一定的難度，因此數(shù)學教師需要將抽象的數(shù)學符號語言經(jīng)過多次加工傳授給學生，以符合中學生的認知發(fā)展特點。二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素教師課堂教學語言技能的水平主要可以從語言表達的類型和語言表達的形式兩個方面來衡量。按照教學環(huán)節(jié)：可分為導入語、提問語、闡釋語、應變語和結束語。按照語言功能：可分為組織教學語言、系統(tǒng)講授語言、教學輔導語言和教學態(tài)勢語四種類型。按照語言性質：可分為反饋性、激勵性、引導性、提問性、陳述性、命令性、重復性、過渡性和追問性語言九種類型。1.中學數(shù)學教師課堂教學語言行為的基本類型二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素葉立軍結合課堂觀察和錄像分析將教師的數(shù)學課堂教學語言分為七種類型：反饋性語言：以一種不具威脅性的語言，接納或澄清學生的態(tài)度或情感。激勵性語言：表揚或鼓勵，即對學生的語言、動作或行為進行表揚或鼓勵。贊成啟發(fā)性語言：接受或利用學生的想法，適當擴大或發(fā)展學生所提出的意見或想法。提問性語言：以教師的意見或想法為基礎，詢問學生有關的內容或步驟，期待學生會回答。陳述性語言：就內容或步驟提供事實或見解；表達教師自己的觀點，提出教師自己的解釋，或者引述別人（非學生）的看法。命令性語言：指令或命令等期望學生服從的語言。共同重復語言：當學生回答正確時，老師和全班學生一起重復正確的答案以加深學生的記憶。二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素對于課堂教學語言的類型，雖然有不同分類標準下的各種不同類型，但是總體來說，陳述性語言和提問性語言往往都是課堂教學語言類別中的重要組成部分。陳述性語言對于數(shù)學教師在課堂中使用這些語言的主要目的在于陳述數(shù)學知識，解釋數(shù)學題目或者進行課堂教學的過渡。在中學數(shù)學課堂教學中，教師需要用語言描述數(shù)學情境，幫助學生理解數(shù)學問題，也需要用語言闡述數(shù)學概念、定理和性質，用語言分析數(shù)學題目的解答要點和過程，用語言描述數(shù)學任務。教師在陳述的時候，既不能“滿堂灌”，什么都教師自己講，又不能什么都不講，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)。在講授的同時，還要及時觀察學生的反應，如果發(fā)現(xiàn)學生可能還沒有聽懂，那么教師可以換一個角度來闡述，或者降低難度，從特殊或類似情形入手，幫助學生理解。二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素提問性語言教師需要通過提問與學生互動交流，檢驗學生的學習情況，也需要通過提問更好地幫助學生理解課程內容。課堂提問也是教師切換教學環(huán)節(jié)，推進課堂教學進程的重要方式。從形式上看，提問性語言可以分為單一提問和連環(huán)提問，提問的質量高可以促進學生思維。課堂提問可分為過渡性提問、識記性提問、理解性提問和應用性提問等四種類型二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素過渡性提問：教師的提問目的主要在于教學環(huán)節(jié)的過渡，有時與數(shù)學學科內容關系不大，但大多時候需要學生集體回答，表示征求意見且語言有暗示之意。比如：“對不對？”“明白了嗎？”“和其他小組的結果是一樣的，大家說對嗎？”。識記性提問：根據(jù)事物的基本要求、基本材料提問，如要求對概念、定理、性質、步驟、材料等進行簡單復述，或是簡單的回憶性提問，只需從記憶中提取材料，并不需要學生理解所學的知識。比如：“勾股定理是什么？”“你看到了什么？”。理解性提問：教師應用相關知識啟發(fā)學生進行思考，要求學生能夠用自己的話對問題進行敘述，表明想法。這類水平的提問需要學生經(jīng)過觀察和思考后給出回答。比如：“為什么圖形1的面積是圖形2面積的兩倍？”“你為什么在這里畫等號？”。應用性提問：要求學生能夠分析事實或現(xiàn)象，厘清事物間存在的內在關系，結合所學知識進行思考、歸納、總結，并應用于解決某些問題。這類水平的提問需要學生在理解的基礎上綜合分析然后給出回答。比如：“多邊形的外角和有什么特征？”。二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素2.中學數(shù)學教師課堂教學語言的基本形式肢體語言與語言載體是教師課堂教學語言表達的基本形式，是教學輔助性語言的構成部分，●肢體語言：教師的課堂教學肢體語言是指教師在用聲音表達的同時，通過手勢動作和面部表情的配合，以更形象、有效的方式傳遞所需表達的信息。●語言載體：主要指教師在表達時用怎樣的語氣、語調和節(jié)奏。其中，語氣可分為疑問語氣、陳述語氣、感嘆語氣和祈使語氣等；語調可分為升調、降調、平調、重音和輕聲等；節(jié)奏可分為語速和停頓，語速是整句話的表達速度，停頓是兩句話之間的停留時間。二、中學數(shù)學教師課堂教學語言技能的基本要素2.中學數(shù)學教師課堂教學語言的基本形式新手教師和專家型教師的教學輔助性語言存在較大差異：新手教師的語言表達啰唆、不嚴謹、口語多、不規(guī)范，甚至出現(xiàn)大量代替學生“讀題”的現(xiàn)象，而且語速過快；在語調、語感、理性語言、目光語和表情語方面，專家型教師明顯優(yōu)于非專家型教師。音量、音高、聲調、節(jié)奏、語速、笑聲、感嘆聲等語言載體，對話語意義作用重大，可使課堂教學語言更優(yōu)美和具有形象性，擺脫呆板的講解，它具有表達情感、替代言語和信息傳遞等功能。因此中學數(shù)學教師在課堂教學語言技能訓練中，應該注重輔助性語言的多樣性和合理性。輔助性語言對課堂教學的生動與否有著重要的影響，也是專家型教師的主要特色之一，職前教師和新手教師在訓練時可以有意識地開展嘗試，達到靈活又合理運用的程度，這樣可以讓中學數(shù)學的課堂教學更具吸引力。專家型教師和新手教師的個案研究以及其教學語言的差異2中學數(shù)學教師課堂教學語言的個案分析一、專家型教師課堂教學語言的個案研究2.中學數(shù)學教師課堂教學語言的基本形式本部分主要介紹葉立軍對專家型教師的課堂教學語言進行分析和比較的研究方法、研究過程、研究結論與啟示。（一）研究方法1.研究目的通過比較兩位專家型教師在數(shù)學課堂教學中的教學語言，研究專家型數(shù)學教師課堂教學語言的特點及差異。2.研究對象分別選取兩位數(shù)學教師A、B作為研究對象，兩位教師均為專家型教師，且所授課班級學生的成績水平相當，沒有較大差異。兩位教師的具體信息如表3-1所