【課件】《排列﹒組合﹒二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)攻略

河北省唐山市開灤第二中學(xué)郭貴生《排列﹒組合﹒二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)攻略1.知識(shí)結(jié)構(gòu)2.方法體系3.典例回眸4.高考考綱6.復(fù)習(xí)指南排列組合二項(xiàng)式定理5.高考真題

引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建屬于自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)和方法體系，借助典型例題的訓(xùn)練，形成自己獨(dú)立的解題思想，通過考綱和高考真題鑒賞，使學(xué)生懂分寸，知輕重，會(huì)取舍，從而達(dá)到事半功倍的復(fù)習(xí)效果。本章復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想返回二項(xiàng)式定理排列組合兩個(gè)計(jì)數(shù)原理二項(xiàng)式定理排列概念組合概念二項(xiàng)展開式的性質(zhì)排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)綜合運(yùn)用通項(xiàng)公式二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用1.知識(shí)結(jié)構(gòu)返回2.方法體系——排列組合問題常用解題方法一.特殊元素和特殊位置——優(yōu)先法二.相鄰元素——捆綁法三.不相鄰問題——插空法四.定序問題——倍縮空位法六.相同元素分配問題——插板法五.不同元素分配問題——先選后排法七.平均分組問題——除法八.排列組合小綜合——合理分類與準(zhǔn)確分步九.實(shí)際操作數(shù)目不大——窮舉法十.正難則反——間接法返回2.方法體系——二項(xiàng)式定理問題?？碱}型及方法一.求特定項(xiàng)，如常數(shù)項(xiàng)，有理項(xiàng)，中間項(xiàng)等；二.求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，系數(shù)最大的項(xiàng)等三.證明整除問題；四.近似計(jì)算；五.賦值法：求展開式所有項(xiàng)系數(shù)之和可令各字母均等于1；

求常數(shù)項(xiàng)可令各字母均等于0；

求奇數(shù)(次)項(xiàng)系數(shù)和、偶數(shù)(次)項(xiàng)系數(shù)和可分別令字母為1，-1等.

返回3.典例回眸——排列組合問題常用方法例1返回特殊元素特殊位置相鄰問題不相鄰問題不相鄰問題定序問題例23.典例回眸——排列組合問題常用方法返回不同元素分配問題均分問題3.典例回眸——排列組合問題常用方法例3（1）10個(gè)優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，要求每班至少一個(gè)，有多少種分法？（2）10個(gè)優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，要求每班名額不少于班級(jí)數(shù)，有多少種分法？（3）10個(gè)優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，有多少種分法？（1）不定方程x+y+z＝10的正整數(shù)解有多少個(gè)？（2）不定方程x+y+z＝10的非負(fù)整數(shù)解有多少個(gè)？變式題返回相同元素分配問題3.典例回眸——排列組合問題常用方法返回合理分類準(zhǔn)確分步3.典例回眸——排列組合問題常用方法例5設(shè)有編號(hào)1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)1,2，3,4,5的五個(gè)盒子,現(xiàn)將5個(gè)球投入這五個(gè)盒子內(nèi),要求每個(gè)盒子放一個(gè)球，并且恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同.一共有多少投法？返回練習(xí)題同一寢室4人,每人寫一張賀年卡集中起來,然后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？2.給圖中區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū)域不同色,現(xiàn)有4種可選顏色,則不同的著色方法有____種213453.典例回眸——排列組合問題常用方法例6

25人排成5×5方隊(duì),現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有多少種？將這個(gè)問題退化成9人排成3×3方隊(duì),現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,有多少選法.這樣每行必有1人從其中的一行中選取1人后,把這人所在的行列都劃掉，如此繼續(xù)下去.從3×3方隊(duì)中選3人的方法有___________種。再從5×5方隊(duì)選出3×3方隊(duì)便可解決問題從5×5方隊(duì)中選取3行3列有_____選法所以從5×5方隊(duì)選不在同一行也不在同一列的3人有__________________選法某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形區(qū)組成,其中實(shí)線表示馬路，從A走到B的最短路徑有多少種？變式題返回化歸思想應(yīng)用返回高考真題——排列組合480BBB6601.2.3.4.5.不相鄰問題不相鄰問題特殊元素特殊位置不同元素分配問題合理分類與準(zhǔn)確分步分步計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)化思想3.典例回眸——二項(xiàng)式定理常用策略返回3.典例回眸——二項(xiàng)式定理常用策略返回3.典例回眸——二項(xiàng)式定理常用策略返回3.典例回眸——二項(xiàng)式定理常用策略返回3.典例回眸——二項(xiàng)式定理常用策略返回返回高考真題1．【2013全國(guó)I高考理第9題】設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(

)A．5 B．6 C．7 D．82.【2014全國(guó)I高考理第13題】(x－y)(x＋y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為________.

（用數(shù)字填寫答案）3.【2015全國(guó)I高考理第10題】(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為()

（A）10（B）20（C）30（D）60

——二項(xiàng)式定理BCC-20104.高考考綱要求（1）掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用他們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。（4）掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題。返回對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)要求的三個(gè)層次(一)了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)問題中識(shí)別它。（二）理解和掌握，要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。（三）靈活和綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。返回排列組合二項(xiàng)式定理年份題型題號(hào)分值考點(diǎn)分布年份題型題號(hào)分值考點(diǎn)分布20132013選擇95二項(xiàng)式系數(shù)最大值20142014填空135特定項(xiàng)系數(shù)20152015選擇105特定項(xiàng)系數(shù)20162016填空135特定項(xiàng)系數(shù)20172017選擇65特定項(xiàng)系數(shù)最近5年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ高考考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)返回5.高考真題排列組合二項(xiàng)式定理年份題型題號(hào)分值考點(diǎn)分布年份題型題號(hào)分值考點(diǎn)分布2013選擇85排列+對(duì)數(shù)運(yùn)算2013填空115特定項(xiàng)系數(shù)2014選擇65特殊位置（元素）2014填空25特定項(xiàng)系數(shù)2015選擇65合理分類準(zhǔn)確分步（排數(shù)2015選擇115特定項(xiàng)系數(shù)2016選擇45合理分類準(zhǔn)確分步（排數(shù)）2016填空25特定項(xiàng)+復(fù)數(shù)2017全3選擇2017選擇45特定項(xiàng)系數(shù)最近5年四川卷高考考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)返回5.高考真題返回5.高考真題——排列組合480BBB6601.2.3.4.5.返回5.高考真題1．【2013全國(guó)I高考理第9題】設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(

)A．5 B．6 C．7 D．82.【2014全國(guó)I高考理第13題】(x－y)(x＋y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為________.

（用數(shù)字填寫答案）3.【2015全國(guó)I高考理第10題】(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為()

（A）10（B）20（C）30（D）60

——二項(xiàng)式定理BCC-20106.復(fù)習(xí)指南——排列組合返回6.復(fù)習(xí)指南——排列組合返回二項(xiàng)式定理的考查是高考熱點(diǎn)內(nèi)容之