【課件】《排列﹒組合﹒二項式定理》復習攻略

河北省唐山市開灤第二中學郭貴生《排列﹒組合﹒二項式定理》復習攻略1.知識結構2.方法體系3.典例回眸4.高考考綱6.復習指南排列組合二項式定理5.高考真題

引導學生構建屬于自己的知識結構和方法體系，借助典型例題的訓練，形成自己獨立的解題思想，通過考綱和高考真題鑒賞，使學生懂分寸，知輕重，會取舍，從而達到事半功倍的復習效果。本章復習指導思想返回二項式定理排列組合兩個計數(shù)原理二項式定理排列概念組合概念二項展開式的性質排列數(shù)公式組合數(shù)公式組合數(shù)性質綜合運用通項公式二項式系數(shù)的性質應用1.知識結構返回2.方法體系——排列組合問題常用解題方法一.特殊元素和特殊位置——優(yōu)先法二.相鄰元素——捆綁法三.不相鄰問題——插空法四.定序問題——倍縮空位法六.相同元素分配問題——插板法五.不同元素分配問題——先選后排法七.平均分組問題——除法八.排列組合小綜合——合理分類與準確分步九.實際操作數(shù)目不大——窮舉法十.正難則反——間接法返回2.方法體系——二項式定理問題常考題型及方法一.求特定項，如常數(shù)項，有理項，中間項等；二.求二項式系數(shù)最大的項，系數(shù)最大的項等三.證明整除問題；四.近似計算；五.賦值法：求展開式所有項系數(shù)之和可令各字母均等于1；

求常數(shù)項可令各字母均等于0；

求奇數(shù)(次)項系數(shù)和、偶數(shù)(次)項系數(shù)和可分別令字母為1，-1等.

返回3.典例回眸——排列組合問題常用方法例1返回特殊元素特殊位置相鄰問題不相鄰問題不相鄰問題定序問題例23.典例回眸——排列組合問題常用方法返回不同元素分配問題均分問題3.典例回眸——排列組合問題常用方法例3（1）10個優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，要求每班至少一個，有多少種分法？（2）10個優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，要求每班名額不少于班級數(shù)，有多少種分法？（3）10個優(yōu)秀名額分給高三1，2，3班，有多少種分法？（1）不定方程x+y+z＝10的正整數(shù)解有多少個？（2）不定方程x+y+z＝10的非負整數(shù)解有多少個？變式題返回相同元素分配問題3.典例回眸——排列組合問題常用方法返回合理分類準確分步3.典例回眸——排列組合問題常用方法例5設有編號1,2,3,4,5的五個球和編號1,2，3,4,5的五個盒子,現(xiàn)將5個球投入這五個盒子內(nèi),要求每個盒子放一個球，并且恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同.一共有多少投法？返回練習題同一寢室4人,每人寫一張賀年卡集中起來,然后每人各拿一張別人的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？2.給圖中區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū)域不同色,現(xiàn)有4種可選顏色,則不同的著色方法有____種213453.典例回眸——排列組合問題常用方法例6

25人排成5×5方隊,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的選法有多少種？將這個問題退化成9人排成3×3方隊,現(xiàn)從中選3人,要求3人不在同一行也不在同一列,有多少選法.這樣每行必有1人從其中的一行中選取1人后,把這人所在的行列都劃掉，如此繼續(xù)下去.從3×3方隊中選3人的方法有___________種。再從5×5方隊選出3×3方隊便可解決問題從5×5方隊中選取3行3列有_____選法所以從5×5方隊選不在同一行也不在同一列的3人有__________________選法某城市的街區(qū)由12個全等的矩形區(qū)組成,其中實線表示馬路，從A走到B的最短路徑有多少種？變式題返回化歸思想應用返回高考真題——排列組合480BBB6601.2.3.4.5.不相鄰問題不相鄰問題特殊元素特殊位置不同元素分配問題合理分類與準確分步分步計數(shù)轉化思想3.典例回眸——二項式定理常用策略返回3.典例回眸——二項式定理常用策略返回3.典例回眸——二項式定理常用策略返回3.典例回眸——二項式定理常用策略返回3.典例回眸——二項式定理常用策略返回返回高考真題1．【2013全國I高考理第9題】設m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(

)A．5 B．6 C．7 D．82.【2014全國I高考理第13題】(x－y)(x＋y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為________.

（用數(shù)字填寫答案）3.【2015全國I高考理第10題】(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為()

（A）10（B）20（C）30（D）60

——二項式定理BCC-20104.高考考綱要求（1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用他們分析和解決一些簡單的應用問題。（2）理解排列的意義，掌握排列數(shù)計算公式，并能用它解決一些簡單的應用問題。（3）理解組合的意義，掌握組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質，并能用它們解決一些簡單的應用問題。（4）掌握二項式定理和二項展開式的性質，并用它們計算和證明一些簡單的問題。返回對基礎知識要求的三個層次(一)了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，并能在有關問題中識別它。（二）理解和掌握，要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理論認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識解決有關問題。（三）靈活和綜合運用：要求系統(tǒng)地掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系，能運用所列知識分析和解決較為復雜的或綜合性的問題。返回排列組合二項式定理年份題型題號分值考點分布年份題型題號分值考點分布20132013選擇95二項式系數(shù)最大值20142014填空135特定項系數(shù)20152015選擇105特定項系數(shù)20162016填空135特定項系數(shù)20172017選擇65特定項系數(shù)最近5年全國新課標Ⅰ高考考點統(tǒng)計返回5.高考真題排列組合二項式定理年份題型題號分值考點分布年份題型題號分值考點分布2013選擇85排列+對數(shù)運算2013填空115特定項系數(shù)2014選擇65特殊位置（元素）2014填空25特定項系數(shù)2015選擇65合理分類準確分步（排數(shù)2015選擇115特定項系數(shù)2016選擇45合理分類準確分步（排數(shù)）2016填空25特定項+復數(shù)2017全3選擇2017選擇45特定項系數(shù)最近5年四川卷高考考點統(tǒng)計返回5.高考真題返回5.高考真題——排列組合480BBB6601.2.3.4.5.返回5.高考真題1．【2013全國I高考理第9題】設m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項式系數(shù)的最大值為b，若13a＝7b，則m等于(

)A．5 B．6 C．7 D．82.【2014全國I高考理第13題】(x－y)(x＋y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為________.

（用數(shù)字填寫答案）3.【2015全國I高考理第10題】(x2＋x＋y)5的展開式中，x5y2的系數(shù)為()

（A）10（B）20（C）30（D）60

——二項式定理BCC-20106.復習指南——排列組合返回6.復習指南——排列組合返回二項式定理的考查是高考熱點內(nèi)容之