【課件】立方根課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

立方根6.2立方根

6.1

平方根理解立方根的定義，明白立方與開立方互為逆運(yùn)算。能運(yùn)用立方來求一個(gè)數(shù)立方根，并總結(jié)出立方根的性質(zhì)。掌握立方根的表示方法，以及與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)舊識(shí)平方根算術(shù)平方根表示定義性質(zhì)開平方平方逆運(yùn)算立方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于

a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的一個(gè)平方根，也叫做二次方根.(教材P45)面積邊長活動(dòng)1：要制作一個(gè)體積為27cm3的正方體形狀的包裝箱（如圖），這種包裝箱的棱長是多少？探究新知27(?)3=271.定義：

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.(教材P49)立方根因?yàn)?3

=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因?yàn)?

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方根是(

).

02-2-20.50.501.定義：

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.(教材P49)立方根2.表示：

a的立方根表示為

若

x3=a,則x=

3.開立方：

求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作開立方.

開立方與立方互為逆運(yùn)算.立方根因?yàn)?3

=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因?yàn)?

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因?yàn)?

)3

＝，所以的立方根是(

).

02-2-20.50.50針對(duì)練習(xí)

B2．下列說法正確的是（）A．0.8的立方根是0.2 B．負(fù)數(shù)沒有立方根C．－1的立方根是－1D．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)必是1或0C因?yàn)?3

=8，所以8的立方根是（）；因?yàn)?

)3=0.125,所以0.125的立方是(

)；因?yàn)?

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因?yàn)?

)3

＝－8，所以－8的立方根是(

)；因?yàn)?

)3

＝，所以

的立方根是(

).

02-2-20.50.50活動(dòng)2：類比平方根，從下面列子總結(jié)立方根的性質(zhì)？4.性質(zhì)：

(教材P50)立方根正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0；

–2活動(dòng)3：填空，從下列各式中你得出立方根的什么結(jié)論？2=–33==典例講解例1

求下列各數(shù)的立方根:

求下列各式的值：(1)； (2)；(3).例2

解：(1)；

(2)；(3)

.例3

已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4.∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得：y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.課堂小結(jié)立方根平方根表示定義性質(zhì)立方立方根逆運(yùn)算……類比若

x3=a,則x個(gè)數(shù)就叫做a的立方根

a的立方根表示為

正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0；鞏固練習(xí)0.5-3101

B5.下列各數(shù)中，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（） A.－a

B.－a2 C.－a2－1 D.－a2＋1C

A7.若=2，=4，求

的值.解：∵=2，=4，∴x=23，y2=16,∴x=8，y=±4.∴x+2y

=8+2×4=16或x+2y

=8–2×4=0.∴==4或==0.備選練習(xí)

1.64的立方根是（）A．4B．8