2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）含答案

第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題（本大題共15小題，3分/題，共45分）1．（3分）下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖把一個圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）如圖，點A，B，C在直線l上，下列說法正確的是（）A．點C在線段AB上 B．點A在線段BC的延長線上 C．射線BC與射線CB是同一條射線 D．AC＝BC+AB5．（3分）代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，則x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．16．（3分）一個正方體的相對表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個正方體的表面展開圖，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）在一個棱柱中，一共有八個面，則這個棱柱棱的條數(shù)有（）A．18條 B．15條 C．12條 D．21條8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性質(zhì)比較m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．無法確定9．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+910．（3分）A，B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)．兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后，兩車相遇？若設(shè)慢車行駛了x小時后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程如下，其中正確的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．11．（3分）包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長方形鐵片1張可配套做成一個密封圓桶．問如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）12．（3分）如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．直線比線段長13．（3分）已知AB＝6，下面四個選項中能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC14．（3分）已知x﹣3y＝，則1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．215．（3分）如圖所示，2條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多能有3個交點，4條直線相交最多能有6個交點，5條直線相交最多能有10個交點，……，n（n≥2，且n是整數(shù)）條直線相交最多能有（）A．（2n﹣3）個交點 B．（3n﹣6）個交點 C．（4n﹣10）個交點 D．n（n﹣1）個交點二、填空題（本大題共4小題，2分/題，共8分）16．（2分）若關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝．17．（2分）一項工程，甲單獨完成要20天，乙單獨完成要25天，則由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要天才能完成．18．（2分）一家商店將一種自行車按進價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為19．（2分）如圖，點C，D在線段AB上，且AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點．若AD＝8，則CE的長為．三、解答題（本大題共7小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．21．（5分）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？22．（5分）小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉．兩人沿四百米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時間，叔叔跑3圈．一天，兩人在同地反向而跑，小王看了一下記時表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇．求兩人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多長時間與他首次相遇？23．（6分）某班組織慶祝元旦知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中信息回答下列問題：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）這次競賽中答對一題得分，答錯一題得分；（2）參賽者F得分為82分，求他答錯了幾道題？（3）參賽者G說他的得分為75分，你認為可能嗎？請說明理由．24．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下：（消費按月份結(jié)算，m3表示立方米）價目表每月用水量價格不超過6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3，則應(yīng)收水費分別是元和元．（2）若該戶居民3月份用水量為am3（其中6＜a≤10），則應(yīng)收水費多少元？（用含a的式子表示，并化簡）．（3）若該戶居民4月份交水費40元，求該戶居民4月用水多少m3？25．（8分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少？（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；（3）在（2）的條件下，若a＝60，假如你是本次購買任務(wù)的負責(zé)人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？26．（8分）已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度：（2）如圖2，若BD＝AB＝CD，E為線段AB的中點，EC＝12cm，求線段AC的長度．

2023-2024學(xué)年云南大學(xué)附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15小題，3分/題，共45分）1．（3分）下列幾何體中，從左面看到的圖形是圓的是（）A． B． C． D．【分析】分別得出各個幾何體的左視圖，進行判斷即可．【解答】解：選項A中的幾何體的左視圖為三角形，因此不符合題意；選項B中的幾何體其左視圖為等腰三角形，因此選項B不符合題意；選項C中的幾何體的左視圖是長方形，因此選項C不符合題意；選項D中的幾何體，其左視圖為圓，因此選項D符合題意，故選：D．【點評】本題考查簡單幾何體的三視圖，理解三視圖的意義和畫法，是正確解答問題的關(guān)鍵．2．（3分）如圖把一個圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)面對成體的原理及日常生活中的常識解題即可．【解答】解：A是長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯誤；B是一個圓繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故正確；C是一個直角梯形圖繞長底邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯誤；D是半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體，故錯誤．故選：B．【點評】此題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．3．（3分）在方程：5x+8y＝4；x+5＝0；x2+5x﹣2＝0；x＝4中，一元一次方程的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【解答】解：5x+8y＝4是二元一次方程，不是一元一次方程，x+5＝0是一元一次方程，x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，不是一元一次方程，x＝4是一元一次方程，所以一元一次方程有2個，故選：B．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，能熟記一元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1的整式方程，叫一元一次方程．4．（3分）如圖，點A，B，C在直線l上，下列說法正確的是（）A．點C在線段AB上 B．點A在線段BC的延長線上 C．射線BC與射線CB是同一條射線 D．AC＝BC+AB【分析】根據(jù)兩點間的距離的含義和求法，以及直線、射線和線段的認識，逐項判斷即可．【解答】解：∵點C在線段AB的延長線上，∴選項A不符合題意；∵點A在線段BC的反向延長線上，∴選項B不符合題意；∵射線BC與射線CB是兩條射線，∴選項C不符合題意；∵AC＝BC+AB，∴選項D符合題意．故選：D．【點評】此題主要考查了兩點間的距離的含義和求法，以及直線、射線和線段的認識，要熟練掌握．5．（3分）代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，則x等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法進行計算即可得解．【解答】解：∵代數(shù)式2x﹣1與4﹣3x的值互為相反數(shù)，∴2x﹣1+4﹣3x＝0，移項得，2x﹣3x＝1﹣4，合并同類項得，﹣x＝﹣3，系數(shù)化為1得，x＝3．故選：B．【點評】本題考查了解簡單一元一次方程，注意移項要變號．6．（3分）一個正方體的相對表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個正方體的表面展開圖，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x”與面“1”相對，面“y”與面“2”相對，“3”與面“無字”相對．∵正方體的相對表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，∴x＝1，y＝2．∴x+y＝1+2＝3．故選：A．【點評】本題考查了正方體相對兩個面上的文字．解題的關(guān)鍵是明確找正方體相對兩個面上的文字的方法，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7．（3分）在一個棱柱中，一共有八個面，則這個棱柱棱的條數(shù)有（）A．18條 B．15條 C．12條 D．21條【分析】根據(jù)棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，6個側(cè)面，可得此立體圖形是六棱柱，再根據(jù)六棱柱的特點可得答案．【解答】解：一個棱柱中，一共有八個面，則有2個底面，6個側(cè)面，因此此立體圖形是六棱柱，則這個棱柱棱的條數(shù)有18條．故選：A．【點評】此題主要考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的特點．8．（3分）已知2m﹣1＝2n，利用等式的性質(zhì)比較m，n的大小是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．無法確定【分析】等式兩邊同時除以2，減去n，加上，即可得到答案．【解答】解：等式兩邊同時除以2得：m﹣＝n，等式兩邊同時減去n得：m﹣n﹣＝0，等式兩邊同時加上得：m﹣n＝，即m﹣n＞0，即m＞n，故選：A．【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+9【分析】根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：+2＝．故選：B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）A，B兩地相距480千米，一列慢車從A地出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從B地出發(fā)，每小時行駛90千米，快車提前30分鐘出發(fā)．兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后，兩車相遇？若設(shè)慢車行駛了x小時后，兩車相遇，根據(jù)題意，列方程如下，其中正確的是（）A．60（x+30）+90x＝480 B．60x+90（x+30）＝480 C． D．【分析】通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即快車路程+慢車路程＝全路程；根據(jù)等量關(guān)系，可列出方程即可【解答】解：慢車行駛了x小時后，兩車相遇，根據(jù)題意得出：60x+90（x+）＝480．故選：D．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，當(dāng)兩車相遇時，他們就走完了全程．11．（3分）包裝廠有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120張，或長方形鐵片80張．將圓形鐵片2張和長方形鐵片1張可配套做成一個密封圓桶．問如何安排工人生產(chǎn)圓形鐵片或長方形鐵片，能合理的將鐵片配套？設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則可列方程為（）A．120x＝2×80（42﹣x） B．2×120x＝80（42﹣x） C．80x＝2×120（42﹣x） D．2×80x＝120（42﹣x）【分析】設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則安排（42﹣x）人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)生產(chǎn)的圓形鐵片的數(shù)量是長方形鐵片的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)安排x人生產(chǎn)圓形鐵片，則安排（42﹣x）人生產(chǎn)長方形鐵片，依題意，得120x＝2×80（42﹣x）．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12．（3分）如圖，點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．直線比線段長【分析】依據(jù)線段的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【解答】解：點A、B在直線l上，點C是直線l外一點，可知CA+CB＞AB，其依據(jù)是：兩點之間，線段最短，故選：A．【點評】本題主要考查了線段的性質(zhì)，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．13．（3分）已知AB＝6，下面四個選項中能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC+BC＝6 B．AC＝BC＝3 C．BC＝3 D．AB＝2AC【分析】根據(jù)線段中點的定義確定出點A、B、C三點共線的選項即為正確答案．【解答】解：A、AC+BC＝6，C不一定在線段AB中點的位置，不符合題意；B、AC＝BC＝3，點C是線段AB中點，符合題意；C、BC＝3，點C不一定是線段AB中點，不符合題意；D、AB＝2AC，點C不一定是線段AB中點，不符合題意．故選：B．【點評】本題考查了兩點間的距離，要注意根據(jù)條件判斷出A、B、C三點是否共線．14．（3分）已知x﹣3y＝，則1﹣2x+6y的值是（）A． B． C． D．2【分析】等式x﹣3y＝兩邊同時乘以2得到2x﹣6y＝，然后代入計算即可．【解答】解：∵x﹣3y＝，∴2x﹣6y＝．∴原式＝1﹣（2x﹣6y）＝1﹣＝；故選：A．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，利用等式的性質(zhì)求得2x﹣6y＝是解題的關(guān)鍵．15．（3分）如圖所示，2條直線相交只有1個交點，3條直線相交最多能有3個交點，4條直線相交最多能有6個交點，5條直線相交最多能有10個交點，……，n（n≥2，且n是整數(shù)）條直線相交最多能有（）A．（2n﹣3）個交點 B．（3n﹣6）個交點 C．（4n﹣10）個交點 D．n（n﹣1）個交點【分析】根據(jù)題目中的交點個數(shù)，找出n條直線相交最多有的交點個數(shù)公式：n（n﹣1）．【解答】解：2條直線相交有1個交點；3條直線相交有1+2＝3個交點；4條直線相交有1+2+3＝6個交點；5條直線相交有1+2+3+4＝10個交點；6條直線相交有1+2+3+4+5＝15個交點；…n條直線相交有1+2+3+4+5+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）．故選：D．【點評】本題考查的是多條直線相交的交點問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即n條直線相交最多n（n﹣1）個交點．二、填空題（本大題共4小題，2分/題，共8分）16．（2分）若關(guān)于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，則k＝0．【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，解得：k＝0．故答案為：0．【點評】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．17．（2分）一項工程，甲單獨完成要20天，乙單獨完成要25天，則由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要10天才能完成．【分析】工作量問題常用等量關(guān)系：工效×?xí)r間＝工作總量．本題的等量關(guān)系為：甲工作量+乙工作量＝1，還需注意甲比乙多工作2天．【解答】解：設(shè)余下部分需x天完成，則解得：x＝10故填10．【點評】本題考查的知識點是工作量問題．常用等量關(guān)系：工效×?xí)r間＝工作總量．18．（2分）一家商店將一種自行車按進價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50元，這種自行車每輛的進價是多少元？若這種自行車每輛的進價是x元，那么所列方程為x?（1+45%）?80%﹣x＝50【分析】商品利潤＝商品售價﹣商品進價，設(shè)這種自行車的每輛進價為x元，根據(jù)題意，每輛售價＝x（1+45%）×80%，每輛售價﹣每輛進價＝獲利50元．即問題可求．【解答】解：令這種自行車的進價為x元，根據(jù)題意可得方程：x（1+45%）×80%﹣x＝50，故答案為：x?（1+45%）?80%﹣x＝50．【點評】此類題目，關(guān)鍵是知道：商品利潤＝商品售價﹣商品進價這個相等關(guān)系，利用它分別找到三個量，設(shè)、列、解、答即可．19．（2分）如圖，點C，D在線段AB上，且AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點．若AD＝8，則CE的長為2．【分析】根據(jù)線段中點的定義，可得AC＝CD＝DB＝4，代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解求出AB的長；再求出AE的長，最后CE＝AE﹣AC．【解答】解：∵AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，則CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案為：2．【點評】本題考查了線段的和差，兩點間的距離，主要利用線段中點的定義，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共47分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20．（7分）解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）．【分析】（1）根據(jù)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【解答】解：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x），2x﹣4﹣12x+3＝5﹣5x，2x﹣12x+5x＝5﹣3+4，﹣5x＝6，；（2），4（7x﹣1）﹣6（5x+1）＝24﹣3（3x+2），28x﹣4﹣30x﹣6＝24﹣9x﹣6，28x﹣30x+9x＝24﹣6+4+6，7x＝28，x＝4．【點評】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟．21．（5分）當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍？【分析】先解關(guān)于x的方程，然后根據(jù)方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，列出關(guān)于m的方程進行解答．【解答】解：∵4x﹣2m＝3x+1，4x﹣3x＝1+2m，∴x＝1+2m，∵x＝2x﹣3m，2x﹣x＝3m，∴x＝3m，∵關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍，∴1+2m＝2×3m，1+2m＝6m，4m＝1，，∴當(dāng)時，關(guān)于x的方程4x﹣2m＝3x+1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．【點評】本題主要考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是能夠熟練掌握解含有字母參數(shù)的一元一次方程．22．（5分）小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛煉．兩人沿四百米跑道跑步，每次總是小王跑2圈的時間，叔叔跑3圈．一天，兩人在同地反向而跑，小王看了一下記時表，發(fā)現(xiàn)隔了32秒鐘兩人第一次相遇．求兩人的速度．第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多長時間與他首次相遇？【分析】第一兩人在同地反向而跑，是個追及問題，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，可求出兩個人的速度，第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，可見是個追及問題，相遇時也就是叔叔比小王多跑一圈時．設(shè)叔叔的速度為3Vm/s，則小王的速度為2Vm/s，可列方程求解．【解答】解：設(shè)叔叔的速度為3Vm/s，則小王的速度為2Vm/s．根據(jù)題意，得（3V+2V）×32＝400，解得V＝2.5，∴3V＝3×2.5＝7.5m/s，2V＝2×2.5＝5m/s，即叔叔的速度為7.5m/s，小王的速度為5m/s，第二天同地同向跑時，設(shè)xs首次相遇．依題意，得7.5x﹣5x＝400，解得x＝160，即160s后首次相遇．【點評】本題考查的一元一次方程的應(yīng)用，是一個相遇和追及問題，關(guān)鍵是知道路程，速度，時間之間的關(guān)系．23．（6分）某班組織慶祝元旦知識競賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中信息回答下列問題：參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）這次競賽中答對一題得5分，答錯一題得﹣1分；（2）參賽者F得分為82分，求他答錯了幾道題？（3）參賽者G說他的得分為75分，你認為可能嗎？請說明理由．【分析】（1）從參賽者A的得分可以求出答對一題的得分＝總分÷全答對的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績就可以得出答錯一題的得分；（2）設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20﹣x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分＝76分建立方程求出其解即可；（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，根據(jù)答對的得分+答錯的得分＝80分建立方程求出其解即可，注意y要為整數(shù)．【解答】解：（1）由題意，得，答對一題的得分是：100÷20＝5（分），答錯一題的得分是：94﹣19×5＝﹣1（分）．故答案為：5，﹣1；（2）設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20﹣x）道題，由題意得：5x﹣（20﹣x）＝82，∴5x﹣20+x＝82，∴6x＝102，∴x＝17，20﹣17＝3．答：參賽者得82分，他答錯了3道題；（3）假設(shè)他得75分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20﹣y）道題，由題意得5y﹣（20﹣y）＝75，∴5y﹣20+y＝75，∴6y＝95，∴y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者說他得75分，是不可能的．【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．24．（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的價目表如下：（消費按月份結(jié)算，m3表示立方米）價目表每月用水量價格不超過6m32元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分6元/m3（1）某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3，則應(yīng)收水費分別是10元和20元．（2）若該戶居民3月份用水量為am3（其中6＜a≤10），則應(yīng)收水費多少元？（用含a的式子表示，并化簡）．（3）若該戶居民4月份交水費40元，求該戶居民4月用水多少m3？【分析】（1）1月份用水5m3，則按第一檔繳費；2月份用水8m3，則按第二檔繳費；（2）由于3月份用水量am3（其中6＜a＜10），根據(jù)繳費的形式得到6×2+（a﹣6）×4化簡即可；（3）設(shè)4月份用水為xm3，然后根據(jù)各檔的繳費列代數(shù)式即可．【解答】解：（1）該用戶1月份用水5m3，應(yīng)交水費：5×2＝10（元）；該用戶2月份用水8m3，應(yīng)交水費：6×2+4×（8﹣6）＝12+8＝20（元）；故答案為：10，20．（2）由題意得：6×2+（a﹣6）×4＝4a﹣12（元），答：應(yīng)收水費（4a﹣12）元；（3）根據(jù)題意，設(shè)4月份用水xm3，2×6+（10﹣6）×4+（x﹣10）×6＝40，整理得，6x＝72，解得x＝12．答：該戶居民4月用水12m3．【點評】本題考查列代數(shù)式，整式的加減的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題意分類討論．25．（8分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過8