高中數(shù)學(xué) 第2課時循環(huán)結(jié)構(gòu)課時練習(xí) 新人教A版必修3

1．1．2．2一、選擇題1．根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱為()A．條件分支結(jié)構(gòu)B．循環(huán)結(jié)構(gòu)C．遞歸結(jié)構(gòu)D．順序結(jié)構(gòu)[答案]B2．(·天津文，3)閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()A．－1 B．0C．1 D．3[答案]B[解析]按照程序框圖依次執(zhí)行為：初始s＝1，i＝1第1次循環(huán)s＝3，i＝2第2次循環(huán)s＝4，i＝3第3次循環(huán)s＝1，i＝4第4次循環(huán)s＝0，i＝5∵5>4，∴輸出s＝0.3．(09·天津理)下面的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S＝()A．26 B．35C．40 D．57[答案]C[解析]由程序框圖知，S＝(3×1－1)＋(3×2－1)＋…＋(3×5－1)＝3×(1＋2＋…＋5)－5＝40.故選C.4．(·山東青島)如圖是一個算法的程序框圖，該算法所輸出的結(jié)果是()A．1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,10)B．1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,19)C.eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)D.eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,23)＋…＋eq\f(1,210)[答案]C[解析]i＝1>10不成立，S＝eq\f(1,2)，n＝4，i＝2；i＝2>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)，n＝6，i＝3；i＝3>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)，n＝8，i＝4；…i＝10>10不成立，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,20)，n＝22，i＝11，i＝11>10成立，輸出S.5．(09·遼寧理)某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負(fù)數(shù)．該店用下邊的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的()A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T[答案]C[解析]由圖知，在判斷框中填入某語句，當(dāng)其成立時，將A加到S上，不成立時，將A加到T上，又S統(tǒng)計的為總收入，所以判斷框中應(yīng)填入A>0.要計算凈盈利，應(yīng)進(jìn)行V＝S＋T運(yùn)算，∴選C.6．(09·浙江理)某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是()A．4 B．5C．6 D．7[答案]A[解析]程序運(yùn)行過程為：k＝0，S＝0，滿足S<100執(zhí)行循環(huán)體，S＝0＋20＝1，k＝0＋1＝1；再判斷S<100仍然成立，再次執(zhí)行循環(huán)體，S＝1＋21＝3，k＝1＋1＝2；繼續(xù)判斷S<100仍成立，∴S＝3＋23＝11，k＝2＋1＝3；仍滿足S<100，∴S＝11＋211，k＝3＋1＝4，此時不滿足S<100，輸出k的值4后結(jié)束，故選A.7．如果執(zhí)行下面的程序框圖，那么輸出的S為()A．2450 B．2500C．2550 D．2652[答案]C[解析]由框圖可知S＝2×(1＋2＋…＋50)＝2550.8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則P的取值范圍是()A.eq\f(7,8)<P≤eq\f(15,16) B．P>eq\f(15,16)C.eq\f(3,4)<P≤eq\f(7,8) D.eq\f(7,8)≤P<eq\f(15,16)[答案]C[解析]∵S<P時，執(zhí)行循環(huán)體，S≥P時輸出n＝4.∴S加上的最后一個項為eq\f(1,23)＝eq\f(1,8)，此時S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝eq\f(7,8)，∴eq\f(7,8)≥P，結(jié)合輸出n＝4知，eq\f(3,4)<P≤eq\f(7,8).二、填空題9．(09·廣東文)某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個數(shù)如下表所示：隊員i123456三分球個數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填________，輸出的s＝________.(注：框圖中的賦值符號“＝”也可以寫成“←”或“：＝”)[答案]i≤6，a1＋a2＋…＋a6[解析]因?yàn)槭墙y(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，所以圖中判斷框應(yīng)填i≤6，輸出的s＝a1＋a2＋…＋a6.10．(09·安徽理)程序框圖(即算法流程圖)如右圖所示，其輸出結(jié)果是________．[答案]127[解析]輸入a＝1，循環(huán)一次時，a＝3，循環(huán)二次時，a＝7，循環(huán)三次時，a＝15，循環(huán)四次時，a＝31，循環(huán)五次時，a＝63，循環(huán)六次時，a＝127，此時循環(huán)終止，輸出127.11．如圖是求eq\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2＋\f(1,2))))))的值的算法的程序框圖，則圖中判斷框中應(yīng)填入條件________．[答案]i≤5[解析]i＝1時，得到A＝eq\f(1,2＋\f(1,2))，共需加5次，故i≤5.三、解答題12．已知小于10000的正偶數(shù)當(dāng)它被3、4、5、6除時，余數(shù)都是2，寫出求這樣的正偶數(shù)的算法的程序框圖．[解析]偶數(shù)首先一定是整數(shù)，因此，我們應(yīng)該在程序的開始定義一個變量，并設(shè)初值為2，最后輸出的是一個偶數(shù)，這個偶數(shù)應(yīng)滿足的條件是分別被3,4,5,6除時，余數(shù)為2，而且應(yīng)該是同時滿足上述條件．所以條件判斷式中幾個條件應(yīng)該是“且”的關(guān)系．因?yàn)槭菍ε紨?shù)進(jìn)行處理，所以，每次變量的增值應(yīng)該是2，而不是1，這樣才能保證每次是對偶數(shù)進(jìn)行的處理，程序框圖如圖．13．畫出計算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,n)的值的一個算法框圖．[解析]相加各數(shù)的分子都是1，而分母是有規(guī)律遞增的，每次增加1，引入變量sum表示和，計數(shù)變量i，i的值每次增加1，則每次循環(huán)都有sum＝sum＋eq\f(1,i)，i＝i＋1，這樣反復(fù)進(jìn)行．程序框圖如下：[點(diǎn)評]將上述算法框圖稍作調(diào)整就可解決下列問題，你會嗎？(1)求和sum＝eq\f(1,2)＋eq\f(2,3)＋eq\f(3,4)＋…＋eq\f(n－1,n).(2)求和sum＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋…＋eq\f(1,2n).(3)求S＝eq\i\su(n＝1,20,)eq\f(1,n2)＝1＋eq\f(1,22)＋eq\f(1,32)＋…＋eq\f(1,202).答案為(1)程序框圖如圖(1)所示．(2)程序框圖如圖(2)所示．(3)程序框圖如圖(3)所示．14．年某地森林面積為1000km2，且每年增長5%.到哪一年該地森林面積超過km2.請設(shè)計一個算法，并畫出程序框圖．[解析]算法步驟：需要一個累加變量P和一個計數(shù)變量N，將累加變量P的初值設(shè)為1000，計數(shù)變量N從0開始取值，則循環(huán)體為P＝P(1＋5%)，N＝N＋1.程序框圖如圖．15．國家法定工作日內(nèi)，每周工作時間滿工作量為40小時，每小時工資8元；如需要加班，則加班時間每小時工資為10元．某人在一周內(nèi)工作時間為x小時，個人住房公積金、失業(yè)險等合計為10%.試畫出其凈得工資y元的算法的程序框圖．(注：滿工作量外的工作時間為加班)[解析]由