高中物理 第十一章 機械振動 第三節(jié) 簡諧運動的回復(fù)力和能量課后跟蹤練習 新人教版選修3-4

第11章第3節(jié)基礎(chǔ)夯實1．如圖所示，對做簡諧運動的彈簧振子m的受力分析，正確的是()A．重力、支持力、彈簧的彈力B．重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C．重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力答案：A解析：有不少同學誤選B，產(chǎn)生錯解的主要原因是對回復(fù)力的性質(zhì)不能理解清楚或者說是對回復(fù)力來源沒有弄清楚造成的，一定清楚地認識到它是由其它力所提供的力．2．關(guān)于質(zhì)點做簡諧運動，下列說法中正確的是()A．在某一時刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，與位移的方向相反B．在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段時間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動能也增大D．在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小答案：AD解析：設(shè)O為質(zhì)點做簡諧運動的平衡位置，它由C經(jīng)過O到B，又由B經(jīng)過O到C一個周期內(nèi)，由于質(zhì)點受到的回復(fù)力和位移的方向總是相反的，且質(zhì)點由B到O和由C到O的過程中，速度的方向與回復(fù)力的方向相同，A正確．質(zhì)點的位移方向與加速度方向總相反，B不正確．質(zhì)點振動過程中，當回復(fù)力增大時，其勢能增加，根據(jù)機械能守恒定律，其動能必然減小，C不正確．當質(zhì)點的勢能減小時，如從C到O或從B到O階段，回復(fù)力減小，勢能減小，質(zhì)點的加速度大小也減小，D正確．3．(·農(nóng)七師中學高二檢測)彈簧振子在做簡諧振動的過程中，振子通過平衡位置時()A．加速度值最大 B．回復(fù)力的值最大C．加速度值最大D．位移最大答案：A解析：振子通過平衡位置時速度最大，回復(fù)力、加速度、位移都為零，故只有A項正確．4．(·玉溪高二檢測)一平臺沿豎直方向做簡諧運動，一物體置于振動平臺上隨平臺一起運動．當振動平臺處于什么位置時，物體對臺面的正壓力最大()A．當振動平臺運動到最高點時B．當振動平臺向下運動過振動中心點時C．當振動平臺運動到最低點時D．當振動平臺向上運動過振動中心點時答案：C解析：當振動平臺運動到最低點時物體具有豎直向上的最大加速度對平臺的壓力最大．5．做簡諧運動的物體，其加速度a隨位移x的變化規(guī)律應(yīng)是下圖中的哪一個()答案：B6．如圖為一彈簧振子的振動圖象，由此可知()A．在t1時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大B．在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小C．在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈力最小D．在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈力最大答案：B解析：由圖知t1和t3時刻，振子分別處于正向最大位移和負向最大位移處，速度為零，動能為零；彈簧形變最大，振子所受彈力最大．可見選項A、C均錯．由圖知t2和t4時刻，振子處于平衡位置，速度最大，動能最大；彈簧無形變(彈簧水平放置，振子在水平方向振動時)，振子所受彈力最?。梢娺x項B正確，選項D是錯誤的．7．做簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0，若從某時刻算起，在半個周期內(nèi)，合外力()A．做功一定為0B．做功一定不為0C．做功一定是eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)D．做功可能是0到eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)之間的某一個值答案：A8．一彈簧振子的質(zhì)量為100g，彈簧的勁度系數(shù)為k＝10N/m，將振子拉離平衡位置2cm處放手使其振動，則此振動過程中受到的最大回復(fù)力大小是________N，最大加速度的大小是________m/s2.答案：0.229．如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，輕彈簧右端固定在滑塊上，已知滑塊質(zhì)量m＝0.5kg，彈簧勁度系數(shù)k＝240N/m，將滑塊從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5cm，靜止釋放后滑塊在A、B間滑動，則(1)滑塊加速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊加速度多大？(2)滑塊速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時滑塊速度多大？(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3J)答案：(1)A點或B點，24m/s2(2)O點，1.1m/s解析：(1)由于簡諧運動的加速度a＝eq\f(F,m)＝－eq\f(k,m)x，故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點，加速度大小a＝eq\f(k,m)x＝eq\f(240,0.5)×0.05m/s2＝24m/s2(2)在平衡位置O滑塊的速度最大．根據(jù)機械能守恒，有Epm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)故vm＝eq\r(\f(2Epm,m))＝eq\r(\f(2×0.3,0.5))m/s＝1.1m/s能力提升1．當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是()A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相同B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功C．振子在運動過程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒答案：CD解析：振子在平衡位置兩側(cè)往復(fù)運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，應(yīng)做正功．B錯；振子運動中的回復(fù)力由彈簧振子所受合力提供且運動中機械能守恒，故C、D對．2．一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則()A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數(shù)倍B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于eq\f(T,2)的整數(shù)倍C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的加速度一定相等D．若Δt＝eq\f(T,2)，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度一定相等答案：C解析：做簡諧運動的彈簧振子的運動具有往復(fù)性、對稱性和周期性，解題時抓住振動過程中的一點及該點的對稱點做比較，得出結(jié)論．設(shè)振子在A、A′間做簡諧運動，O為平衡位置，E為OA′間任一點，F(xiàn)為E關(guān)于O的對稱點，如圖所示，則振子從E→A→F的時間Δt≠nT，(n∈Z，下同)則A錯；振子從E→O→F，兩時刻振子運動速度大小相等、方向相反，但間隔時間Δt≠neq\f(T,2)，故B錯；由周期性可知C對；若Δt＝eq\f(T,2)，則兩時刻振子的位移大小相等，方向相反，而彈簧長度不相等(在平衡位置相等)，則D錯．3．如圖所示，物體m系以兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動m，然后釋放，物體在B、C間振動，O為平衡位置(不計阻力)，則下列判斷正確的是()A．m做簡諧運動，OC＝OBB．m做簡諧運動，OC≠OBC．回復(fù)力F＝－kxD．回復(fù)力F＝－3kx答案：AD解析：此題易誤選BC，由于振子兩邊彈簧的勁度系數(shù)不同，因此做簡諧運動時，左、右最大位移不對稱，即OC≠OB，誤認選項B正確．根據(jù)物體做簡諧運動的條件是物體所受回復(fù)力為F＝－kx，因此誤認選項C正確．造成這些錯誤的原因，都是“想當然”，沒有用所學知識加以分析造成的．在F＝－kx中，k為比例系數(shù)不一定為勁度系數(shù)．4．(·遼師大附中高二檢測)甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知()A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝2∶1答案：C5．一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動，物體偏離平衡位置的最大位移為A，當物體運動到最高點時，其回復(fù)力大小為()A．mg＋kA B．mg－kAC．kA D．kA－mg答案：C6．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t＝0，其振動圖象如圖所示，則()A．t＝eq\f(1,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最大B．t＝eq\f(1,2)T時，貨物對車廂底板的壓力最小C．t＝eq\f(3,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最大D．t＝eq\f(3,4)T時，貨物對車廂底板的壓力最小答案：C7．(·山東濰坊高二檢測)水平放置的作簡諧運動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，振動過程中的最大速率為v，下列說法中正確的是()A．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功可能是0～eq\f(1,2)mv2之間的某個值B．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，彈力做的功一定為零C．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，速度的變化量大小可能為0～2v間的某個值D．從某時刻算起，在半個周期的時間內(nèi)，速度變化量大小一定為零答案：BC8．一個質(zhì)量為m，側(cè)面積為S的正方形木塊放在水面上靜止(平衡)，如圖所示．現(xiàn)用力向下將其壓