高中物理 第五章 交變電流第二節(jié) 描述交變電流的物理量練習 新人教版選修3

【成才之路】高中物理第五章交變電流第二節(jié)描述交變電流的物理量練習新人教版選修3基礎夯實1．以下說法正確的是()A．發(fā)電機、電動機銘牌上所標數(shù)值為有效值B．電容器的擊穿電壓為所加交變電壓的有效值C．交流電壓表所測數(shù)值為瞬時值D．保險絲的數(shù)值為最大值答案：A解析：為了表明交流電通過用電器產(chǎn)生的效果，用電器上所標的都是交流電的有效值，A對，交流電流表或交流電壓表都測的是有效值．C錯．電容器的耐壓值為最大值，保險絲的數(shù)值為有效值，B、D全錯．2．(·東北師大附中高二期中)一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示．由圖可知()A．該交流電的電壓有效值為100VB．該交流電的頻率為25HzC．該交流電的電壓的有效值為100eq\r(2)VD．若將該交流電壓加在阻值R＝100Ω的電阻兩端，則電阻消耗的功率為50W答案：BD解析：由圖象可看出該交流電的有效值為eq\f(100,\r(2))，A、C均錯；頻率為25Hz，B正確；P＝eq\f(U2,R)＝50W，D正確．3．下圖表示一交流電的電流隨時間而變化的圖象．此交流電的有效值是()A．5eq\r(2)A B．5AC.eq\f(7,2)eq\r(2)A D.eq\f(7,2)A答案：B解析：本題要求的是矩形交變電流的有效值，與平時所熟知的正弦交變電流的有效值(即I有效＝Im/eq\r(2))不同，因此，有的學生對這樣的題目感到無從下手．本題只能從有效值的定義出發(fā)，才能順利解答．該交變電流通過阻值為R的電阻一個周期的時間(即0.02s)內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為：Q交＝(4eq\r(2))2×R×0.01＋(3eq\r(2))2×R×0.01設直流電流I通過電阻R一個周期的時間(即0.02s)內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q直＝I2R×0.02由交流的有效值定義得Q直＝Q交，即50×0.01R＝I2×0.02R則I＝5A，即交變電流的有效值為5A.4．一只電飯煲和一臺洗衣機同時并入u＝311sin314tV的交流電源上，均正常工作，用電流表分別測得電飯煲的電流是5A，洗衣機的電流是0.5A.下列說法正確的是()A．電飯煲的電阻是44Ω，洗衣機電動機線圈電阻是440ΩB．電飯煲消耗的功率為1555W，洗衣機電動機消耗的功率為155.5WC．1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6×104J，洗衣機電動機消耗的電能為6.6×103JD．電飯煲的發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍答案：C5．如圖所示是一交流發(fā)電機的原理示意圖，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一匝數(shù)為N，面積為S的矩形線圈，以角速度ω繞OO′軸做勻速轉動，這個線圈產(chǎn)生的交流電動勢的最大值是________，有效值是________，線圈從圖中位置轉過90°的過程中，電動勢的平均值是________．答案：NBSωeq\f(\r(2),2)NBSωeq\f(2,π)NBSω6．一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉動，線圈的匝數(shù)n＝100，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的變化關系如圖所示，發(fā)電機線圈的電阻r＝5Ω，外電路電阻R＝95Ω，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)．答案：1.41A解析：由Φ－t圖象知：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s，因Em＝nΦmω＝nΦmeq\f(2π,T)＝100×1×10－2×eq\f(2π,3.14×10－2)V＝200V，根據(jù)歐姆定律，電路中的最大電流Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(200,95＋5)A＝2A，故電流表讀數(shù)為I＝eq\f(Im,\r(2))＝1.41A.7．如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強磁場的磁感應強度為B＝eq\f(1,π)T，當線圈以300r/min的轉速勻速旋轉時，求：(1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式．(2)線圈轉過eq\f(1,30)s時電動勢的瞬時值為多大？(3)電路中電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？答案：(1)e＝50sin10πtV(2)43.3V(3)31.86V3.54A解析：分別把Em、ω的數(shù)值推算出來，代入一般表達式Emsinωt就得出了感應電動勢的瞬時值表達式，求瞬時值時，只需要把t的值代入表達式就可以了，最后一問是求線圈中的電流和線圈的端電壓，注意應為有效值．(1)e＝Emsinωt＝NBS2πnsin(2πnt)＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)sin(2π×eq\f(300,60)t)V＝50sin10πtV.(2)當t＝eq\f(1,30)s時，電動勢的瞬時值e＝50sin(10π×eq\f(1,30))V＝43.3V.(3)電動勢的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(50,\r(2))V＝35.4V，電流表的示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(35.4,9＋1)A＝3.54A；電壓表的示數(shù)U＝IR＝3.54×9V＝31.86V在求解交變電動勢瞬時值時，首先要確定線圈轉動從哪個位置開始，以便確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；其次是確定線圈轉動的角帶度ω(以rad/s作單位)；最后是確定感應電動勢瞬時值表達式．能力提升1．(·通州高二檢測)如圖所示是一交變電流的i－t圖象，則該交變電流的有效值為()A．4A B．2eq\r(2)AC.eq\f(8,3)A D.eq\f(2\r(30),3)A答案：D解析：設該交變電流的有效值為I，由有效值的定義得(eq\f(Im,\r(2)))2Rt1＋Ieq\o\al(2,m)Rt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入數(shù)據(jù)解得：I＝eq\f(2\r(30),3)A，故D正確．2．(·濰坊高二期中)如圖所示，單匝矩形線圈abcd處在磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，以恒定的角速度ω繞ab邊轉動，線圈所圍面積為S，線圈的總電阻為R.t＝0時刻線圈平面與紙面重合，且cd邊正在離開紙面向外運動．則()A．時刻t線圈中電流的瞬時值i＝eq\f(BSω,R)cosωtB．線圈中電流的有效值I＝eq\f(BSω,R)C．線圈中電流的有效值I＝eq\f(\r(2)BSω,2R)D．線圈消耗的電功率P＝eq\f(BSω2,R)答案：C解析：由題意得i＝eq\f(BSω,R)sinωt，電流有效值I＝eq\f(BSω,\r(2))，P＝eq\f(BSω2,2R)，所以只有C項正確．3．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是()A．電路中交變電流的頻率為0.25HzB．通過電阻的電流為eq\r(2)AC．電阻消耗的電功率為2.5WD．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5V答案：C解析：由圖可讀出Um＝5V，T＝4×10－2s，由f＝eq\f(1,T)得f＝0.25×102Hz，故A錯．由Im＝eq\f(Um,R)＝1A，而I有效＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)A，故B錯，由PR＝I2R＝(eq\f(\r(2),2))2×5W＝2.5W，故C正確．電壓表測得數(shù)據(jù)為有效值eq\f(5,2)eq\r(2)V，故D錯．本題考查對正弦式交流電e－t圖象及最大值、有效值的理解，難度中等．4．將硬導線中間一段折成半圓形，使其半徑為R(m)，讓它在磁感應強度為B(T)、方向如圖所示的勻強磁場中繞軸MN勻速轉動，轉速為n(r/s)．導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P(W)的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則燈泡的電阻為()A.eq\f(2πR2nB2,P) B.eq\f(π2R2nB2,2P)C.eq\f(2πR2nB2,P) D.eq\f(πR2nB2,2P)答案：B解析：由線圈在磁場中勻速轉動所產(chǎn)生的感應電動勢的最大值Em＝BSω和ω＝2nπ可知，Em＝B·eq\f(1,2)πR2·2nπ＝π2R2nB，所以有效值E＝eq\f(π2R2nB,\r(2)).由于小燈泡正常發(fā)光，所以R＝eq\f(E2,P)＝eq\f(π2R2nB2,2P)，B正確．5．如圖甲為電熱毯的電路圖，把電熱毯接在U＝311sin100πtV的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)橐宜镜牟ㄐ危瑥亩M入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時交流電壓表的讀數(shù)是：________.答案：156V解析：電壓表的示數(shù)為有效值據(jù)有效值的定義有：eq\f(U2,R)·T＝eq\f(\f(Um,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)∴U＝eq\r(\f(U\o\al(2,m),4))＝eq\f(Um,2)＝156V6．如圖所示，線圈面積S＝1.41×10－2m2，共20匝，電阻為0.8Ω，勻強磁場的磁感應強度B＝0.5T，線圈繞OO′軸以某一角速度勻速轉動，恰好使標有“24V,30W”的電燈答案：35.4V；250rad/s7．如圖所示，設ab邊長為20cm，ad邊長為10cm，匝數(shù)為100匝，磁感應強度B為0.2T，線圈勻速轉動的角速度為314rad/s，從中性面開始計時，試寫出電動勢瞬時值表達式．如果該發(fā)電機接一阻值為190Ω的用電器，發(fā)電機線圈總內(nèi)阻為10Ω，則該用電器消耗的電功率是多少？答案：125.6sin314tV37.5W