國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《初等數(shù)論》形考任務(wù)1-4參考答案

國(guó)家開(kāi)放大學(xué)《初等數(shù)論》形考任務(wù)1-4參考答案形考任務(wù)11.任意5個(gè)整數(shù)中，其中有3個(gè)整數(shù)的和為3的倍數(shù)。（√）2.素因式分解沒(méi)有唯一性。（×）3.偶數(shù)都是合數(shù)。（×）4.輾轉(zhuǎn)相除法可以求得最大公因式。（√）5.整數(shù)的和是整數(shù)。（√）6.[1.2]=2。（×）7.2，3，5是素?cái)?shù)。（√）8.任意大于1的整數(shù)都能寫(xiě)成素?cái)?shù)的乘積。（√）9.（12，18）=6。（√）10.當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，有3|（2n+1）。（√）11.（1008，1134）=（）a.126b.58c.1134d.100812.398除于14的不完全商是（）a.14b.28c.7d.113.設(shè)（a，b）=1，則（ab，a+b）=（）a.ab.bc.a+bd.114.（136，221，391）=（）a.16b.221c.17d.13615.設(shè)a，b，為整數(shù)，如果a整除b，b整除a，則a=（）a.1b.2bC.+bd.a+2b16.[136，221，391]=（）a.40664b.391c.136d.22117.[2.7]=（）a.2.7b.2c.3d.118.設(shè)（a，b）=1，下列式子成立的是（）a.（ab，b）=（，b）b.（ab，b）=（a，b）C.（ac，b）=（，b）d.（ab，bc）=（，b）19.[3]=（）a.2b.1c.3d.420.[24871，3468]=（）a.17b.85c.24871d.3468形考任務(wù)21.不定方程525x+231y=210（）a.有負(fù)數(shù)解b.有解C.有正數(shù)解d.無(wú)解2.設(shè)p是素?cái)?shù)，則不定方程x2+y2=p解的情況（）a.兩個(gè)解b.唯一解c.無(wú)窮多解d.無(wú)解3.設(shè)p是素?cái)?shù)，則不定方程p=x2+y2有（）a.兩個(gè)解b.無(wú)解C.唯一解d.無(wú)窮多解4.不定方程x+2y=3（）a.有整數(shù)解b.無(wú)法確定C.有非整數(shù)解d.無(wú)解5.一個(gè)小于200的自然數(shù)，除以11余數(shù)為8，除以13余數(shù)為10，這個(gè)數(shù)為（）a.120b.140c.110d.1006.a，b的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的（）a.差b.商C.和d.倍數(shù)7.不定方程x2-3y2=-1的解的情況（）a.無(wú)法確定b.有正整數(shù)解c.無(wú)正整數(shù)解d.唯一-組正整數(shù)解8.不定方程6x-17y=18的一組整數(shù)解（）a.（54，-18）b.（18，3）c.（27，-9）d.無(wú)解9.補(bǔ)丁方程107x+37y=25的一組特解為（）a.（107，25）b.（37，25）.c.（225，-650）d.（107，37）10.因?yàn)椋ǎ圆欢ǚ匠?2x+15y=7無(wú)解a.7不整除[12，15]b.[12，15]不整除7C.（12，15）不整出7d.7不整除（12，15）11.不定方程2x+6y+8z+14t=5無(wú)整數(shù)解。（√）12.不定方程中方程個(gè)數(shù)少于未知量的個(gè)數(shù)。（√）13.如果整數(shù)a的個(gè)倍數(shù)是5，則該數(shù)是5的倍數(shù)。（√）14.不定方程4x+6y+14z=5無(wú)整數(shù)解。（√）15.不定方程4x-6y=7有整數(shù)解。（×）16.不定方程3x+5y=31無(wú)整數(shù)解。（×）17.形如4n-1的整數(shù)能寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)的和。（×）18.不定方程120x+4y=3有整數(shù)解。（×）19.不定方程4x+6y+12z=8有整數(shù)解。（√）20.不定方程100x+99y=5有整數(shù)解。（×）形考任務(wù)31.同余式x2=5（mod11）的解的個(gè)數(shù)（）a.3b.2c.0d.12.如果a=b（modm），那么b=（）a.a（modm）b.1c.Cd.23.同余式6x3+27x2+17x+20=0（mod30）的解的個(gè)數(shù)（）a.3b.1c.0d.24.同余式12x+15=0（mod5）的解的個(gè)數(shù)（）a.3b.1c.0d.25.同余式2x+7y=5（mod12）（）a.無(wú)解.b.無(wú)數(shù)解c.不確定d.有解6.模5的最小非負(fù)完全剩余系是（）a.1，2，3，4，5b.-5，-4，-3，-2，-1c.0，1，2，3，4d.-2，-1，0，1，27.同余式x2=438（mod593）（）a.有無(wú)限個(gè)解b.有解c.無(wú)法確定d.無(wú)解8.同余式x2=2（mod23）的解的個(gè)數(shù)（）a.0b.3C.1d.29.同余式12x+15=0（mod45）的一個(gè)解（）a.（0，1）b.（5，3）C.（10，3）d.（73）10.如果同余式ax+b=0（modm）有解，則解的個(gè)數(shù)（）a.bb.（a，m）c.md.a11.元一次同余式ax+b=0（modm），如果同余式有解，則解的個(gè)數(shù)為d-=am）。（√）12.25=0（mod5）。（√）13.同余式111x=75（mod321）無(wú)整數(shù)解。（×）14.模8的簡(jiǎn)單剩余系為{0，1，3，5，7}。（×）15.同余式12x+30=0（mod18）有整數(shù)解。（√）16.設(shè)a=b（modm），c=d（modm），則a.c=bd（modm）不成立。（×）17.模4完全剩余系為{1，2，3，4}。（×）18.模4完全剩余系為{1，2，3，4}。（×）19.45=5（mod10）。（√）20.設(shè)ca=cb（modm），并且（c，m）=1，那么a=b（modm）不成立。（×）形考任務(wù)41.不定方程x2+23y=17（）a.無(wú)法確定b.有限個(gè)解c.有無(wú)窮多解d.無(wú)解2.形如4n-1的數(shù)不能寫(xiě)成（）個(gè)平方數(shù)的和a.3b.1c.2d.03.同余式x2=365（mod1847）的解的情況（）a.有無(wú)理數(shù)解b.無(wú)解c.有解d.不確定4.同余式x2=438（mod593）（）a.無(wú)解b.有解c.不確定d.有小數(shù)解5.當(dāng)p=8k+1時(shí)，2是（）a.二次剩余b.二次非剩余c.一次剩余d.不確定6.素?cái)?shù)17的平方剩余是（）a.1，2，3，4，5，6，7，8b.2，4，6，8，10，12，14，16c.1，2，4，8，9，13，15，16d.3，5，6，7，10，11，12，147.在整數(shù)中正素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)為（）a.無(wú)限多b.不一定c.有1個(gè)d.有限多8.同余式8x=9（mod11）的解為（）a.x=2（mod17）b.x=9（mod17）c.x=4（mod17）d.x=8（mod11）9.如果同余式Xx2=a（modp）有解，則成a是模p的（）a.二次剩余b.一次剩余c.四次剩余10.563是素?cái)?shù)，=（）a