2024年湖北省武昌區(qū)糧道街中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁2024年湖北省武昌區(qū)糧道街中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)復(fù)習(xí)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°2、（4分）數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()A．0 B． C．2 D．43、（4分）如圖，在中，，，，點(diǎn)在上，若四邊形DEBC為菱形，則的長度為（）A．7 B．9 C．3 D．44、（4分）如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是（）A．22.5° B．25° C．23° D．20°5、（4分）因式分解的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．6、（4分）關(guān)于反比例函數(shù)y＝的下列說法正確的是（）①該函數(shù)的圖象在第二、四象限；②A（x1、y1）、B（x2、y2）兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，若x1＜x2，則y1＜y2；③當(dāng)x＞2時，則y＞－2；④若反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象無交點(diǎn)，則b的范圍是－4＜b＜4.A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7、（4分）把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，198、（4分）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.5二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，已知，點(diǎn)是等腰斜邊上的一動點(diǎn)，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，則動點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為______.10、（4分）如果一個n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n=______．11、（4分）如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=_____度．12、（4分）在某次射擊訓(xùn)練中，教練員統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位運(yùn)動員10次射擊成績，兩人的平均成績都是8.8環(huán)，且方差分別是1.8環(huán)，1.3環(huán)，則射擊成績較穩(wěn)定的運(yùn)動員是______（填“甲”或“乙”）．13、（4分）函數(shù)：y=1x+1三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子的長為13米，此人以0.5米/秒的速度收繩，6秒后船移動到點(diǎn)的位置，問船向岸邊移動了大約多少米？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）15、（8分）(1)解不等式組：(2)解方程：.16、（8分）文具商店里的畫夾每個定價為20元，水彩每盒5元，其制定兩種優(yōu)惠辦法：①買一個面夾贈送一盒水彩；②按總價的92%付款．一美術(shù)教師欲購買畫夾4個，水彩若干盒(不少于4盒)，設(shè)購買水彩x盒，付款y元．(1)試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)美術(shù)老師購買水彩30盒，通過計(jì)算說明那種方法更省錢．17、（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點(diǎn)E，若∠E=62o，求∠A的度數(shù)．18、（10分）某學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表如下：成績（分）60708090人數(shù)（人）13x4（1）填空：x=；此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是；（2）求此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）計(jì)算：×＝____________.20、（4分）如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕為DE．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長是_______．21、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為_______．22、（4分）在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為__________．23、（4分）如圖，DE為Rt△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB=∠BAC=90°，若AB=4，AC=8，則EF的長為____．(結(jié)果保留根號)二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，是一位護(hù)士統(tǒng)計(jì)一位病人的體溫變化圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）病人的最高體溫是達(dá)多少？（2）什么時間體溫升得最快？（3）如果你是護(hù)士，你想對病人說____________________．25、（10分）已知等腰三角形的周長為，底邊長是腰長的函數(shù)．寫出這個函數(shù)關(guān)系式；求自變量的取值范圍；畫出這個函數(shù)的圖象．26、（12分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．2、C【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的平均數(shù)是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：．故選C．本題考查方差的計(jì)算．3、A【解析】

根據(jù)勾股定理得到AC==25，連接BD交AC于O，由菱形的性質(zhì)得到BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，求得CE=2OE=18，于是得到結(jié)論．【詳解】解：連接BD，交AC于點(diǎn)O，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，

∴AC==25，

連接BD交AC于O，

∵四邊形BCDE為菱形，

∴BD⊥CE，BO=DO，EO=CO，

∴BO===12，

∴OC==9，

∴CE=2OE=18，

∴AE=7，

故選：A．本題考查菱形的性質(zhì)，三角形的面積公式，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CAB=∠BCA=45°；△ACE中，AC=AE，則：∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)．5、C【解析】

首先提取公因式a，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解即可．【詳解】=a（a-1）=，故選：C．此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】①k=-4<0，圖象在二、四象限，故①正確；②若A（x1、y1）在二象限，B（x2、y2）在四象限，滿足了x1＜x2，但y1>y2，故②錯誤；③當(dāng)x=2時，y=-2，因?yàn)樵诿恳幌笙迌?nèi)，y隨著x的增大而增大，所以當(dāng)x>2時，y>-2，故③錯誤；④聯(lián)立，則有，整理得：x2+bx+4=0，因?yàn)閮珊瘮?shù)圖象無交點(diǎn)，則方程x2+bx+4=0，無實(shí)數(shù)根，即b2-4×4<0，所以－4＜b＜4，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項(xiàng)得：x2-8x=-3等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．8、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時，此方程無解，∴此時m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點(diǎn)運(yùn)動的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動路徑,為.故答案為：本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、1【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式110°（n-2）和外角和為360°可得方程110（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：110（n-2）=360×3，解得：n=1，故答案為：1．此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．11、1【解析】

先設(shè)∠BAE=x°，根據(jù)正方形性質(zhì)推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AEB和∠AED的度數(shù)，根據(jù)平角定義求出即可．【詳解】解：設(shè)∠BAE=x°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=1°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（1°+x°）=1°．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是如何把已知角的未知角結(jié)合起來，題目比較典型，但是難度較大．12、乙【解析】

直接根據(jù)方差的意義求解．【詳解】∵S甲2＝1.8，S乙2＝1.3，1.3＜1.8，∴射擊成績比較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．13、x【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使1x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、船向岸邊移動了大約3.3m．【解析】

由題意可求出CD長，在中分別用勾股定理求出AD,AB長，作差即可.【詳解】解：∵在中，，，，∴．∵此人以0.5m/s的速度收繩，6s后船移動到點(diǎn)D的位置，∴．∴．∴．答：船向岸邊移動了大約3.3m．本題是勾股定理的應(yīng)用，靈活運(yùn)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵,15、(1)；(2)無解．【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】(1)由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；(2)去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無解．此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、(1)見解析；(2)①更省錢．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到y(tǒng)甲、y乙與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x=30分別代入（1）中的兩個函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行比較，即可解答本題．【詳解】(1)兩種優(yōu)惠辦法中y與x的函數(shù)關(guān)系式分別為：①y=20×4+(x-4)×5=5x+60，②y=(20×4+5x)×92%=4.6x+73.6；(2)當(dāng)x=30時，y=20×4+(x-4)×5=20×4+(30-4)×5=210(元)，y=(20×4+5x)×92%=(20×4+5×30)×92%=211.6元，∴辦法①更省錢．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時的函數(shù)值．17、118°【解析】

根據(jù)EB⊥BC，ED⊥CD，可得∠EBC＝90°，∠EDC＝90°，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，∠E＝62°，求得∠C的度數(shù)，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠A＝∠C，繼而求得∠A的度數(shù)．【詳解】解：∵EB⊥BC，ED⊥CD.∴∠EBC=∠EDC=90°∵∠E=62°∴∠C=360°-∠EBC-∠EDC-∠E=118°∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C=118°本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及多邊形的內(nèi)角和等知識，熟練掌握四邊形的內(nèi)角和為360°與平行四邊形對角相等是解題的關(guān)鍵．18、（1）2，90；（2）79分【解析】

（1）①用總?cè)藬?shù)減去得60分、70分、90分的人數(shù)，即可求出x的值；

②根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案；

（2）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）①∵共有10名學(xué)生，

∴x=10-1-3-4=2；

②∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴此學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生成績的眾數(shù)是90；

故答案為2，90；

（2）此學(xué)習(xí)小組的數(shù)學(xué)平均成績是：（分）此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，掌握眾數(shù)和平均數(shù)的概念及公式是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡得出答案．【詳解】=.故答案為.此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、或1．【解析】

由于折疊前后的圖形不變，要考慮△B′FC與△ABC相似時的對應(yīng)情況，分兩種情況討論．【詳解】解：根據(jù)△B′FC與△ABC相似時的對應(yīng)關(guān)系，有兩種情況：①△B′FC∽△ABC時，，又∵AB=AC=3，BC=4，B′F=BF，∴，解得BF=；②△B′CF∽△BCA時，，AB=AC=3，BC=4，B′F=CF，BF=B′F，而BF+FC=4，即1BF=4，解得BF=1．故BF的長度是或1．故答案為：或1．本題考查相似三角形的性質(zhì)．21、6.5【解析】試題分析：依題意作圖可知EF為Rt△ABC中位線，則EF=AB．在Rt△ABC中AB=所以EF=6.5考點(diǎn)：中位線定理點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三角形中位線定理知識點(diǎn)的掌握．22、【解析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．23、【解析】

首先在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC的長，然后利用中位線定理求出DE的長，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出DF的長，進(jìn)而求出EF的長．【詳解】∵∠BAC=90°，AB=4，AC=8，∴BC===∵DE為Rt△ABC的中