2024年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁2024年湖北省武漢市七一（華源）中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)調(diào)研試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）若正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜12、（4分）如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是()A． B．4 C． D．63、（4分）若關(guān)x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．64、（4分）如圖，已知直線經(jīng)過二，一，四象限，且與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點，若，是該直線上不重合的兩點．則下列結(jié)論：①；②的面積為；③當(dāng)時，；④．其中正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④5、（4分）如圖，在中，，，的垂直平分線分別交于點，若，則的長是（）A．4 B．3 C．2 D．16、（4分）下列因式分解正確的是（）A．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2C．x2﹣1＝（x﹣1）2 D．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+27、（4分）2022年將在北京張家口舉辦冬季奧運會，很多學(xué)校開設(shè)了相關(guān)的課程.某校8名同學(xué)參加了滑雪選修課，他們被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練，身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4甲組176177175176乙組178175177174設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系中完全正確的是（）.A． B．C． D．8、（4分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B．且 C．x＜2且 D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）“等邊對等角”的逆命題是．10、（4分）觀察下列式子：當(dāng)n＝2時，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5n＝3時，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10n＝4時，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____．11、（4分）分解因式：____________12、（4分）菱形有一個內(nèi)角是120°，其中一條對角線長為9，則菱形的邊長為____________.13、（4分）在平行四邊形中，，若，，則的長是__________．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）某?！傲弧被顒淤徺I了一批A，B兩種型號跳繩，其中A型號跳繩的單價比B型號跳繩的單價少9元，已知該校用2600元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等．（1）求該校購買的A，B兩種型號跳繩的單價各是多少元？（2）若兩種跳繩共購買了200條，且購買的總費用不超過6300元，求A型號跳繩至少購買多少條？15、（8分）如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當(dāng)P、Q到達(dá)終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．①當(dāng)t為何值時，點P、M、N在一直線上？②當(dāng)點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．16、（8分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．17、（10分）如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、AB上一點，且AF＝BE，AE與DF交于點G．（1）求證：AE＝DF．（2）如圖2，在DG上取一點M，使AG＝MG，連接CM，取CM的中點P．寫出線段PD與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，連接CG．若CG＝BC，則AF：FB的值為．18、（10分）如圖，在中，，是上一點，，過點作的垂線交于點.求證：.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的頂點在坐標(biāo)原點，頂點分別在軸，軸的正半軸上，，為邊的中點，是邊上的一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小時，點的坐標(biāo)為_________.20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．21、（4分）甲、乙兩人在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點，先到終點的人在終點休息，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點時，乙距離終點還有_____米．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點B、O分別落在點、處，點在x軸上，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在x軸上，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，點在x軸上，依次進(jìn)行下去…若點，，則點的坐標(biāo)為________．23、（4分）如圖，在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM．當(dāng)AM⊥BM時，則BC的長為____．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）小張是個“健步走”運動愛好者，他用手機(jī)軟件記錄了近階段每天健步走的步數(shù)，并將記錄結(jié)果繪制成了如下統(tǒng)計表：求小張近階段平均每天健步走的步數(shù)．25、（10分）如圖，已知直線經(jīng)過點，交x軸于點A，y軸于點B，F(xiàn)為線段AB的中點，動點C從原點出發(fā)，以每秒1個位長度的速度沿y軸正方向運動，連接FC，過點F作直線FC的垂線交x軸于點D，設(shè)點C的運動時間為t秒．當(dāng)時，求證：；連接CD，若的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；在運動過程中，直線CF交x軸的負(fù)半軸于點G，是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．26、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為位似中心，將放大到原來的倍后得到，其中、在圖中格點上，點、的對應(yīng)點分別為、。（1）在第一象限內(nèi)畫出；（2）若的面積為3.5，求的面積。

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、D【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（1﹣m）x中，y隨x的增大而增大，∴1﹣m＞0，解得m＜1．故選D．本題考查的是正比例函數(shù)的性質(zhì)，即正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大．2、D【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)可得，，在中可求出的長，則可得到的長.【詳解】垂直平分斜邊，，，，，．故選：．本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形的性質(zhì)，由條件得到是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．4、B【解析】

根據(jù)直線經(jīng)過的象限即可判定①結(jié)論錯誤；求出點A、B坐標(biāo)，即可求出的面積，可判定②結(jié)論正確；直接觀察圖像，即可判定③結(jié)論正確；將兩點坐標(biāo)代入，進(jìn)行消元，即可判定④結(jié)論錯誤.【詳解】∵直線經(jīng)過二，一，四象限，∴∴，①結(jié)論錯誤；點A，B∴OA=，OB=，②結(jié)論正確；直接觀察圖像，當(dāng)時，，③結(jié)論正確；將，代入直線解析式，得∴，④結(jié)論錯誤；故答案為B.此題主要考查一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.5、C【解析】

連接BE，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出∠ABE=∠A，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠CBE，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出CE．【詳解】如圖，連接BE，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，在△ABC中，∠CBE=180°-∠A-∠ABE-∠C=180°-30°-30°-90°=30°，∴CE=BE=×4=2，故選C．本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由題意根據(jù)因式分解的意義，即可得答案判斷選項．【詳解】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故A符合題意；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故B不符合題意；C、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故C不符合題意；D、不能分解，故D不符合題意；故選：A．本題考查因式分解的意義，一提，二套，三檢查，注意分解要徹底．7、D【解析】首先求出平均數(shù)再進(jìn)行吧比較，然后再根據(jù)法方差的公式計算.=，=，=，=所以=，＜.故選A.“點睛”此題主要考查了平均數(shù)和方差的求法，正確記憶方差公式是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】

由已知得：且，解得：且．故選B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、等角對等邊【解析】試題分析：交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題；解：“等邊對等角”的逆命題是等角對等邊；故答案為等角對等邊．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是分清原命題的題設(shè)和結(jié)論．10、2n，n2﹣1，n2+1．【解析】

由n=2時，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3時，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4時，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，滿足勾股數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)n=2時，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3時，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4時，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…∴勾股數(shù)a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．故答案為2n，n2﹣1，n2+1．考點：勾股數(shù)．11、a(x+5)(x-5)【解析】

先公因式a，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】故答案為a(x+5)(x-5).12、9或【解析】

如圖，根據(jù)題意得：∠BAC=120°，易得∠ABC=60°，所以△ABC為等邊三角形．如果AC=9，那么AB=9；如果BD=9，由菱形的性質(zhì)可得邊AB的長．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∠ABD=∠CBD，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°，∴△ABC為等邊三角形，如果AC=9，則AB=9，如果BD=9，則∠ABD=30°，OB=，∴OA=AB，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，∴AB2=OA2+OB2，即AB2=(AB)2+()2，∴AB=3，綜上，菱形的邊長為9或3.本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意分類討論思想的運用.13、10【解析】

根據(jù)平行四邊形對角線的性質(zhì)可得BD=2BO，AO=3，繼而根據(jù)勾股定理求出BO的長即可求得答案.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO==3，∵AB⊥AC，∴∠BAO=90°，∴BO==5，∴BD=10，故答案為：10.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（1）A型跳繩的單價為1元/條，B型跳繩的單價為35元/條；（2）A型跳繩至少購買78條．【解析】

（1）設(shè)B型跳繩的單價為x元/條，則A型跳繩的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)“用100元購買A型號跳繩的條數(shù)與用3500元購買B型號跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可；（2）設(shè)購買a條A型跳繩，則購買（200﹣a）條B型跳繩，根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)B型跳繩的單價為x元/條，則A型跳繩的單價為（x﹣9）元/條，根據(jù)題意得：，解得：x＝35，經(jīng)檢驗，x＝35是原方程的解，且符合題意，∴x﹣9＝1．答：A型跳繩的單價為1元/條，B型跳繩的單價為35元/條．（2）設(shè)購買a條A型跳繩，則購買（200﹣a）條B型跳繩，根據(jù)題意得：1a+35（200﹣a）≤6300，解得：a≥．∵這里的a是整數(shù)∴a的最小值為78答：A型跳繩至少購買78條．本題考查了分式方程的實際問題，以及不等式與方案選擇問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住等量關(guān)系，列出方程或不等式．15、（1）在點P、Q運動過程中，始終有PQ⊥AC；理由見解析；（1）①當(dāng)t＝時，點P、M、N在一直線上；②存在這樣的t，故當(dāng)t＝1或時，存在以PN為一直角邊的直角三角形.【解析】

（1）此問需分兩種情況，當(dāng)0＜t≤5及5＜t≤10兩部分分別討論得PQ⊥AC．（1）①由于點P、M、N在一直線上，則AQ+QM=AM，代入求得t的值．②假設(shè)存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形，但是需分點N在AD上時和點N在CD上時兩種情況分別討論．【詳解】解：（1）若0＜t≤5，則AP=4t，AQ=1t．則==，又∵AO=10，AB=10，∴==．∴=．又∠CAB=30°，∴△APQ∽△ABO．∴∠AQP=90°，即PQ⊥AC．當(dāng)5＜t≤10時，同理，可由△PCQ∽△BCO得∠PQC=90°，即PQ⊥AC．∴在點P、Q運動過程中，始終有PQ⊥AC．（1）①如圖，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°，AP=4t，∴AM=．在△APQ中，∠AQP=90°，∴AQ=AP?cos30°=1t，∴QM=AC-1AQ=10-4t．由AQ+QM=AM得：1t+10-4t=，解得t=．∴當(dāng)t=時，點P、M、N在一直線上．②存在這樣的t，使△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形．設(shè)l交AC于H．如圖1，當(dāng)點N在AD上時，若PN⊥MN，則∠NMH=30°．∴MH=1NH．得10-4t-t=1×，解得t=1．如圖1，當(dāng)點N在CD上時，若PM⊥PN，則∠HMP=30°．∴MH=1PH，同理可得t=．故當(dāng)t=1或時，存在以PN為一直角邊的直角三角形．16、，見解析【解析】

求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x≤4，

解不等式②得：x＜2，

∴原不等式組的解集為x＜2，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

．此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵是能根據(jù)不等式得解集找出不等式組的解集．17、(1)?見解析；(2)?DG＝DP，理由見解析；(3)?1∶1.【解析】

（1）用SAS證△ABE≌△DAF即可；（2）DG＝DP，連接GP并延長至點Q，使PQ＝PG，連接CQ，DQ，先用SAS證△PMG≌△PCQ，得CQ＝MG＝AG，進(jìn)一步證明∠DAG＝∠DCQ，再用SAS證明△DAG≌△DCQ，得∠ADF＝∠CDQ，于是有∠FDQ＝90°，進(jìn)而可得△DPG為等腰直角三角形，由此即得結(jié)論；（3）延長AE、DC交于點H，由條件CG＝BC可證CD=CG=CH，進(jìn)一步用SAS證△ABE≌△HCE，得BE=CE，因為AF＝BE，所以AF：BF=BE：CE=1：1.【詳解】解：（1）證明：正方形ABCD中，AB＝AD，∠ABE＝∠DAF＝90°，BE＝AF，∴△ABE≌△DAF（SAS）∴AE＝DF；（2）DG＝DP，理由如下：如圖，連接GP并延長至點Q，使PQ＝PG，連接CQ，DQ，∵PM=PC，∠MPG=∠CPQ，∴△PMG≌△PCQ（SAS），∴CQ＝MG＝AG，∠PGM=∠PQC，∴CQ∥DF，∴∠DCQ＝∠FDC＝∠AFG，∵∠AFG＋∠BAE＝90°，∠DAG＋∠BAE＝90°，∴∠AFG=∠DAG.∴∠DAG＝∠DCQ.又∵DA=DC，∴△DAG≌△DCQ（SAS）.∴∠ADF＝∠CDQ.?∵∠ADC＝90°，∴∠FDQ＝90°.?∴△GDQ為等腰直角三角形∵P為GQ的中點∴△DPG為等腰直角三角形.∴DG＝DP.（3）1∶1.證明：延長AE、DC交于點H，∵CG=BC，BC=CD，∴CG=CD，∴∠1=∠2.∵∠1+∠H=90°，∠2+∠3=90°，∴∠3=∠H.∴CG=CH.∴CD=CG=CH.∵AB=CD，∴AB=CH.∵∠BAE=∠H，∠AEB=∠HEC，∴△ABE≌△HCE（SAS）.∴BE=CE.∵AF=BE，∴AF：BF=BE：CE=1：1.本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，其中第（1）小題是基礎(chǔ)，第（2）（3）兩小題探求結(jié)論的關(guān)鍵是添輔助線構(gòu)造全等三角形，從解題過程看，熟練掌握正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、見解析.【解析】

首先根據(jù)HL證明Rt△ECB≌Rt△EDB，得出∠EBC=∠EBD，然后根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)即可證明．【詳解】解：證明：∵.∴∵∴在中與中，∵,∴（HL）∴,∴（三線合一）.本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，得出∠EBC=∠EBD，是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、(1,0)【解析】

作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′與x軸交于點E，用待定系數(shù)法，求出直線CD′的解析式，然后求得與x軸的交點坐標(biāo)即可.【詳解】作點D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接CD′與x軸交于點E，∵OB=4，OA=3，D是OB的中點，∴OD=2，則D的坐標(biāo)是（0，2），C的坐標(biāo)是（3，4），∴D′的坐標(biāo)是（0，-2），設(shè)直線CD′的解析式是：y=kx+b（k≠0），則解得：，則直線的解析式是：y=2x-2，在解析式中，令y=0，得到2x-2=0，解得x=1，則E的坐標(biāo)為（1，0），故答案為：（1，0）.本題考查了路線最短問題，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，正確作出E的位置是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．21、50【解析】

乙從開始一直到終點，行1000米用時200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點到第一次會和點的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時間為1000÷6.25=160秒，甲到終點時乙行駛時間為160+30=190秒，因此乙距終點還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點到第一次會和點距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會和點時間150÷5＝30秒，之前行駛時間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點時乙行駛時間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時間、路程之間的關(guān)系是解決問題關(guān)鍵．22、（1，2）【解析】

先根據(jù)已知求出三角形三邊長度，然后通過旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)，B、B2、B4…，即可得每偶數(shù)之間的B相差6個單位長度，根據(jù)這個規(guī)律可以求得B2018的坐標(biāo)．【詳解】∵AO=，BO=2，∴AB=，∴OA+AB1+B1C2=6，∴B2的橫坐標(biāo)為：6，且B2C2=2，∴B4的橫坐標(biāo)為：2×6=12，∴點B2018的橫坐標(biāo)為：2018÷2×6=1．∴點B2018的縱坐標(biāo)為：2．∴點B2018的坐標(biāo)為：（1，2），故答案是：（1，2）.考查了點的坐標(biāo)規(guī)律變換以及勾股定理的運用，通過圖形旋轉(zhuǎn)，找到所有B點之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半），求出DM=AB=3，即可得到ME=1，根據(jù)題意求出DE=DM+ME=4，根據(jù)三角形中位線定理可得BC=2DE=1．【詳解】解：∵AM⊥BM，點D是AB的中點，

∴DM=AB=3，

∵M(jìn)E=DM，

∴ME=1，

∴DE=DM+ME=4，

∵D是AB的中點，DE∥BC，

∴BC=2DE=1，

故答案為：1．點睛：本題考查的是三角形的中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第