【必刷題型10】實驗：驗證機械能守恒定律（解析版）

【必刷題型10】實驗：驗證機械能守恒定律1．（23-24高一上·浙江杭州·期末）某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示，實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能，然后進行比較，如果兩者在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題：(1)關(guān)于上述實驗，下列說法中正確的是___________。A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質(zhì)量可以不測量C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v=來求解瞬時速度E．打點計時器安裝應使限位孔保持豎直F．釋放重物前應手提紙帶上端并使重物遠離計時器(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是重物下落的起始點，選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計時點，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質(zhì)量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能=J；重物增加的動能=J，造成兩者不等的系統(tǒng)誤差可能是重力加速度g取9.8m/s2，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）【答案】(1)BCE(2)2.142.12物體克服空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力做功【詳解】（1）A．重物應選密度較大的，這樣相同的質(zhì)量體積更小，減小空氣阻力的影響。A錯誤；B．因為動能和重力勢能都涉及到質(zhì)量，式子中的質(zhì)量可以約掉，所以可以不用測質(zhì)量。B正確；C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，以提高紙帶的利用率。C正確；D．實驗中是利用平均速度來測量速度的。不能用公式v=來求解瞬時速度，否則就會導致用機械能守恒來驗證機械能守恒。D錯誤。E．打點計時器安裝應使限位孔保持豎直以減小阻力，E正確；F．釋放重物前應手提紙帶上端并使重物靠近計時器，保證充分利用紙帶，F(xiàn)錯誤。故選BCE。（2）[1][2][3]重物減小的重力勢能ΔEp=重物增加的動能ΔEk=造成兩者不等的系統(tǒng)誤差可能是物體克服空氣阻力及紙帶與打點計時器之間的摩擦阻力做功。2．（22-23高一下·廣東東莞·期末）某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗時，在打出的紙帶上截取一段，如圖所示，紙帶上各相鄰計時點間的距離已測出標在圖中。已知各相鄰計時點的時間間隔為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g。

（1）在打計時點2時重物的速度，在打計時點5時重物的速度為，從打計時點2到打計時點5的過程中重物的動能增加量大?。ㄓ胢、、表示），重力勢能減少量大小，若，可驗證機械能守恒定律成立。（2）但在正確的實驗操作過程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)果總有，其原因是?！敬鸢浮繉嶒炛兄匚镆朔枇ψ龉Α驹斀狻浚?）[1]勻變速中，中間時刻的瞬時速度等于這一段過程中的平均速度，因此可得[2]動能增加量等于末動能減初動能，因此可得[3]重力勢能減少量等于重力乘以高度差（2）[4]在正確的實驗操作過程中，發(fā)現(xiàn)結(jié)果總有，其原因是物體在運動過程中需要克服阻力做功。3．（22-23高一下·上海閔行·期末）某同學設(shè)計丁如圖（a）所示的裝置來研究機械能是否守恒。輕質(zhì)細線的上端固定在O點，下端連接帶有光電門的擺錘P，在擺錘擺動的路徑上，固定了三個擋光片A、B、C。實驗時，分別測出三個擋光片到懸點O的高度差h，從某一高度釋放擺錘，利用光電門測出擺錘經(jīng)過三個擋光片的速度。

（1）利用光電門測量速度時，擋光片寬度為d，擋光時間為t，則此時速度為。（2）一同學在得到擺錘經(jīng)過擋光片的速度v和光電門距離懸點O的高度差h后，作出如圖（b）所示的圖線。若擺動過程中機械能守恒，則該直線的斜率為，決定圖線與縱軸交點位置的因素有：。

（3）該同學經(jīng)過多次實驗，發(fā)現(xiàn)擺錘在A、B、C點的機械能總是依次的略微減小，你認為可能的原因是?！敬鸢浮?g擺錘有初速度運動過程中阻力做負功【詳解】（1）[1]由于遮光片的寬度較小，用時較短，可以用平均速度表示瞬時速度（2）[2][3]根據(jù)機械能守恒變形得v2=2gh+v02由此可知：若機械能守恒v2-h圖線的斜率為2g；當擺錘下落的高度為0時，擺錘的速度不為0，說明了操作中擺錘有初速度；（3）[4]擺錘在A、B、C點的機械能總是依次的略微減小，原因時運動過程中阻力做負功。4．（22-23高一下·湖南湘西·期末）阿特伍德機，是由英國牧師、數(shù)學家兼物理學家的喬治·阿特伍德在1784年發(fā)表的《關(guān)于物體的直線運動和轉(zhuǎn)動》一文中提出的一種著名力學實驗裝置，裝置如圖所示。阿特伍德機可以用來驗證系統(tǒng)的機械能守恒定律。

（1）該同學用游標卡尺測量遮光片的寬度d，開始時將質(zhì)量為m的A物體（含遮光片）、和質(zhì)量為M的B物體用繩連接后（M>m），跨放在定滑輪兩側(cè)，滑輪質(zhì)量和摩擦可忽略不計，A置于桌面上使其保持靜止狀態(tài)。測量出擋光片中心到光電門的豎直距離h，釋放物體A后，A向上運動，測出擋光片擋光的時間t，則左右兩側(cè)物體的速度v的大小表達式為v=（用d、t表示）。（2）如果系統(tǒng)的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為（用題中的物理量符號表示）。（3）反復改變擋光片中心到光電門中心的豎直距離h，記錄擋光片通過光電門時間t，作出圖像，若圖像是過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為k=，則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）[1]測出擋光片擋光的時間t，則左右兩側(cè)物體的速度v的大小表達式為（2）[2]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得如果系統(tǒng)的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為（3）[3]根據(jù)可得可知若圖像是過原點的一條傾斜直線，且直線的斜率為則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒。5．（22-23高一下·山東煙臺·期末）實驗小組同學利用如圖甲所示的裝置驗證系統(tǒng)的機械能守恒。其中定滑輪左邊懸掛一個鉤碼，右邊懸掛三個鉤碼。小組同學利用該裝置經(jīng)正確操作后打出的紙帶一部分如圖乙所示，他選擇了幾個計時點作為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出，已知打點計時器所用交流電的頻率為f，每個鉤碼質(zhì)量均為m，當?shù)刂亓铀俣葹間。（1）紙帶中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T=；（2）為減小測量誤差，依次測得計數(shù)點A、B、C、D到О的距離分別為x1、x2、x3、x4.則打C點時紙帶的瞬時速度大小可表示為=；

（3）由以上數(shù)據(jù)可求得，打點計時器在打點A到C的過程中，如果實驗數(shù)據(jù)在誤差范圍內(nèi)近似滿足g=，說明系統(tǒng)機械能守恒。（均用題目中給定字母表示）

【答案】【詳解】（1）[1]相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出，己知打點計時器所用交流電的頻率為f，紙帶中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為（2）[2]根據(jù)平均速度代替瞬時速度有（3）[3]同理可知根據(jù)機械能守恒定律有解得6．（22-23高一下·海南?？凇て谀┠硨嶒炐〗M利用如下所示的實驗裝置來驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒。

(1)已知遮光條的寬度為d，實驗時將滑塊從圖示位置由靜止釋放，由數(shù)字計時器讀出遮光條通過光電門1和光電門2的時間分別為和，則滑塊經(jīng)過該光電門1和光電門2時的瞬時速度分別為和，在本次實驗中還需要測量的物理量有：鉤碼的質(zhì)量m、滑塊的質(zhì)量M和（文字說明并用相應的字母表示）。(2)在滑塊依次經(jīng)過這兩個光電門的過程中系統(tǒng)減少的重力勢能為，系統(tǒng)增加的動能為，只要兩者在誤差允許范圍內(nèi)相等，即可驗證機械能守恒（用測量的物理量字母表示）。【答案】兩光電門之間的距離【詳解】（1）[1][2]由光電門測速原理可知[3]驗證鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)機械能守恒，在鉤碼從光電門1運動到光電門2的過程中，鉤碼的重力勢能轉(zhuǎn)化為鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)的動能，還需要測量鉤碼下落的距離即兩光電門之間的距離。（2）[4]在鉤碼從光電門1運動到光電門2的過程中，鉤碼的重力勢能轉(zhuǎn)化為鉤碼和滑塊所組成的系統(tǒng)的動能，因此系統(tǒng)減少的重力勢能為[5]系統(tǒng)增加的動能為7．（22-23高一下·寧夏吳忠·期末）吳忠市某中學甲同學用如圖所示的實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始下落。

（1）下列重物中，最適合本實驗的是。A．

B．

C．

D．

（2）實驗中，他得到如圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點（點與下一點的間距接近）的距離分別為、、。已知當?shù)刂亓铀俣葹?，打點計時器的打點周期為T。設(shè)重物質(zhì)量為。從打O點到B點的過程中，重物的重力勢能減少了，動能增加了，比較從而驗證機械能是守恒。（用已知字母表示）

（3）接著他又根據(jù)實驗中的數(shù)據(jù)得到某時刻起重物圖像如圖所示，由圖像可知重物下落的加速度大小是（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。當他和同北緯37度威海市好友乙同學交流后，發(fā)現(xiàn)同做此實驗，他得到的總是較小。最合理的理由是：。

【答案】C9.67（9.65-9.70）吳忠市海拔高度較高【詳解】（1）[1]為了減小空氣阻力的影響，重物應選擇質(zhì)量較大且可以連接紙帶的重錘。故選C。（2）[2]從打O點到B點的過程中，重物的重力勢能減少了[3]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于該段過程的平均速度，則有從打O點到B點的過程中，動能增加了（3）[4]根據(jù)圖像的斜率表示加速度，則由圖像可知重物下落的加速度大小為[5]當他和同北緯37度威海市好友乙同學交流后，發(fā)現(xiàn)同做此實驗，他得到的總是較小，最合理的原因是：吳忠市海拔高度較高。8．（22-23高一下·湖北十堰·期末）黃卓華老師和他的學生們利用傳感器設(shè)計“驗證機械能守恒定律”實驗；如圖，將質(zhì)量為m、直徑為d的金屬小球由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，測出小球釋放點至計時器的高度h；改變小球下落高度h，進行多次重復實驗。此方案驗證機械能守恒定律方便快捷。小球的質(zhì)量m和直徑d已測定。

（1）要驗證機械能守恒定律，只要比較；A．與gh是否相等

B．與2gh是否相等C．與gh是否相等

D．與2gh是否相等（2）為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作下列哪一個圖像；A．圖像

B．圖像C．圖像

D．圖像（3）若（2）問中的圖像斜率為k，則當?shù)氐闹亓铀俣葹椋ㄓ谩癲”、“k”表示，忽略空氣阻力）?！敬鸢浮緿D【詳解】（1）[1]根據(jù)實驗原理需要驗證的關(guān)系為其中故實際需要驗證的關(guān)系為故選D。（2）[2]由實驗原理分析可知，所作圖像為圖像。故選D。（3）[3]若（2）問中的圖像斜率為k，則故9．（22-23高一下·山西太原·期末）某同學用如圖所示裝置做“驗證動能定理”的實驗。適度墊高滑板右側(cè)，未掛鉤碼時，輕推小車，小車恰能做勻速直線運動。懸掛鉤碼后，小車由靜止開始運動，且鉤碼始終未碰到地面，小車也未觸碰到滑輪，當?shù)氐闹亓铀俣葹間。

（1）已知小車質(zhì)量為M，鉤碼的質(zhì)量為。（2）如圖是某次實驗中打出紙帶的一部分。O點為打出的第一個點，A、B、C為實際打出的三個點，打點周期為T。通過測量，A、B、C三點到O點的距離分別為、、，則打點計時器打B點時小車的速度為（用題中已知字母表示）。

（3）小車從O點到B點的過程中，驗證動能定理是否成立的關(guān)系式為（用題中已知字母表示）?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）[1]利用AC兩點間的平均速度進行替代，即（3）[2]驗證動能定理是否成立的關(guān)系是系統(tǒng)減少的重力勢能與系統(tǒng)增加的重力勢能是否相等，即10．（22-23高一下·福建福州·期末）某同學做“驗證機械能守恒定律”實驗。（1）下圖中A、B、C、D是部分實驗器材，該同學需選用的器材有。A．

B．

C．

D．

（2）小明選擇一條較為滿意的紙帶如圖所示（交流電頻率為50Hz）。紙帶上A點的讀數(shù)為cm，打下B點時速度m/s。（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（3）以O(shè)為計時起點，選取紙帶上連續(xù)點A、B、C…，測出O到A、B、C…的距離分別為、、…。選擇A、C兩點計算出打下B點時速度。通過比較重力勢能減少量和動能增加量是否相等來驗證機械能守恒。你認為小明分析論證的方法是（選填“正確”或“錯誤”）的，理由是。

【答案】AB/BA6.401.3錯誤重物在O點動能不為【詳解】（1）[1]同學做“驗證機械能守恒定律”實驗，利用重物自由下落來驗證，所以需要的實驗器材是有：鐵架臺、重物、打點計時器、紙帶、刻度尺、交流電源等。故選AB。（2）[2]由圖可知，刻度尺的最小刻度為，則紙帶上A點的讀數(shù)為。[3]由圖可知，紙帶上C點的讀數(shù)為，由于交流電頻率為50Hz，則相鄰點間的時間間隔為由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得，打下B點時速度（3）[4][5]因為重物在O點動能不為0，所以小明分析論證的方法是錯誤的。11．（22-23高一下·山東德州·期末）某同學利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，已知當?shù)刂亓铀俣葹間。主要實驗步驟如下：

①用游標卡尺測量擋光片的寬度d，用量角器測出氣墊導軌的傾角；②測量擋光片到光電門的距離L；③由靜止釋放滑塊，記錄數(shù)字計時器顯示擋光片的擋光時間t；④改變L，測出不同L所對應的擋光時間t；⑤用天平測出滑塊和擋光片的總質(zhì)量m；根據(jù)上述實驗步驟請回答：（1）滑塊通過光電門時速度的表達式（用實驗中所測物理量符號表示）。（2）滑塊下滑至光電門的過程中，動能的增加量為；重力勢能的減小量為。（3）根據(jù)實驗測得的多組L、t數(shù)據(jù)，可繪制圖像，圖像的縱坐標為，橫坐標為L，如果滑塊下滑過程符合機械能守恒定律，則圖像應為過原點的一條傾斜直線，其斜率為（用d、、g表示）?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）[1]滑塊通過光電門時速度的表達式為（2）[2]滑塊在通過光電門時的動能為所以動能的增加量為[3]滑塊下落的高度為重力做功為由重力做功和重力勢能的關(guān)系可知（3）[4]該過程由動能定理有整理有結(jié)合題意以及表達式可知，其圖像的斜率為12．（22-23高一下·福建福州·期末）小華同學在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，所用的打點計時器工作頻率為50Hz。（1）如圖，在釋放紙帶前的瞬間，操作合理的是（選填“甲”或“乙”）；

（2）該同學按正確操作打出一條紙帶并用毫米刻度尺測量O點與各連續(xù)點的距離h，如圖。①重物在D點對應的速度m/s（保留3位有效數(shù)字）；②再算出其余各點對應的速度v，以h為橫坐標，以為縱坐標，畫出的圖像應是如圖中的。A．

B．

C．

D．

【答案】乙1.76C【詳解】（1）[1]由于重錘速度較快，且運動距離有限，為了能盡可能多地獲得數(shù)據(jù)，釋放紙帶前的瞬間，重錘應盡量靠近打點計時器，故操作合理的是乙。（2）[2]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻速度等于這段時間的平均速度，D點的速度為[3]根據(jù)機械能守恒定律，則有解得可知圖像為過原點的一條傾斜直線，故選C。13．（22-23高一下·廣東韶關(guān)·期末）某實驗小組利用重物下落驗證機械能守恒定律。（1）下圖是四位同學釋放紙帶瞬間的照片，操作最合理的是。A．

B．

C．

D．

（2）關(guān)于此實驗，下列說法中正確的是。A．打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力B．重物的質(zhì)量可以不測量C．實驗中應先釋放紙帶，后接通電源D．可以利用公式來求解瞬時速度（3）實驗小組的同學發(fā)現(xiàn)所做的重物下落實驗誤差較大，操作也不便，于是在老師的指導下利用如圖甲所示的DIS實驗裝置對驗證機械能守恒定律實驗進行改進。

a.如圖乙所示，主要由光電門與輕質(zhì)擺桿組成單擺繞O點轉(zhuǎn)動，實驗時，質(zhì)量為的光電門從點靜止下擺，依次經(jīng)過6個寬度為的遮光片，光電門擺至左邊海綿止動閥處被卡住不再回擺，忽略光電門的大小對實驗的影響。已知擺長為，當擺桿與豎直方向的夾角為（小于90°）時，光電門經(jīng)過遮光片的時間為，以圓弧最低點所在平面為參考面，則光電門的勢能，動能（選用字母、、、、表示），然后對比不同遮光片處勢能和動能之和是否相等。b.實驗結(jié)束后，得到了如題表所示的實驗數(shù)據(jù)，其中動能變化的圖像應該是（選A、B或者C）。

【答案】AAB/BAB【詳解】（1）[1]實驗釋放紙帶時，應使重物靠近打點計時器，紙帶處于豎直狀態(tài)，手提著紙帶上端。故選A。（2）[2]A．打點計時器安裝時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力，故A正確；B．機械能守恒定律實驗過程中需要驗證是否成立，重物的質(zhì)量可以消去，故重物的質(zhì)量可以不測量，故B正確；C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶，故C錯誤；D．不可以利用公式來求解瞬時速度，因為利用此公式可以得到恒成立，不能體現(xiàn)實驗驗證，故D錯誤。故選AB。（3）[3]根據(jù)題意可知，以圓弧最低點所在平面為參考面，當擺桿與豎直方向的夾角為（小于）時，光電門的勢能為[4]光電門通過遮光片的速度為則光電門的動能為[5]若實驗過程中，光電門的機械能守恒，則光電門在不同遮光片處勢能和動能之和相等，則隨著高度的降低，勢能減小，動能應該增加。故動能變化的圖像應該是。14．（22-23高一下·吉林·期末）利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導軌，導軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細繩和一質(zhì)量為m的小球相連，遮光片兩條長邊與導軌垂直，導軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運動。（1）用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)為cm。（2）某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為。（用題中字母M、m、b、t、g、d表示）（3）在上次實驗中，某同學改變A、B間的距離，作出的圖像如圖3所示，并測得，則重力加速度。【答案】0.509.6【詳解】（1）[1]刻度尺的最小刻度為1mm，則寬度b的讀數(shù)為0.50cm。（2）[2][3]由于光電門的寬度b很小，故用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度，則滑塊通過光電門B速度為滑塊從A處到達B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量為系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為比較和，若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)相等，即可認為機械能是守恒的。（3）[4]根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有若M=m，則作出圖象，則圖線的斜率則得15．（22-23高一下·河南洛陽·期末）如圖甲所示為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖。

實驗中利用速度傳感器，測量小球通過圓弧形曲面上各個點時的速率。小球的位置高度由右側(cè)刻度尺讀出。小球可以看作質(zhì)點，拴小球的輕繩不可伸長，小球和圓弧形曲面靠近但不接觸，小球運動過程中與速度傳感器不相碰，當?shù)刂亓铀俣葹間。（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是()A．要驗證機械能守恒必須選最低點為零勢能面B．要驗證機械能守恒必須測出小球的質(zhì)量mC．要驗證機械能守恒最好選用密度大體積小的小球（2）實驗中小球的速度v和下降的高度差Δh的關(guān)系v2-Δh如乙圖。若擺動過程中機械能守恒，已知該直線的斜率為k，則當?shù)刂亓铀俣葹間=。（3）圖丙中圖線2表示()A．勢能Ep隨高度h的變化圖像

B．動能Ek隨高度h的變化圖像（4）如圖丙所示為實驗得到的機械能E、動能Ek和勢能Ep隨高度h的三條變化圖線，g取10m/s2，由圖像可得知該小球運動過程中機械能（填“守恒”或“不守恒”），小球經(jīng)過最低點時的速度大小為m/s（可以用方根表示）【答案】CA守恒【詳解】（1）[1]A．本實驗要驗證機械能守恒，即重力勢能的減小量等于動能的增加量，不需要選取參考平面，故A錯誤；B．若小球機械能守恒，則小球的質(zhì)量可以約去，所以不需要測出小球的質(zhì)量，故B錯誤；C．要驗證機械能守恒最好選用密度大體積小的小球，減小阻力影響，故C正確。故選C。（2）[2]根據(jù)機械能守恒可得所以所以（3）[3]小球運動過程中重力勢能減小，動能增加，機械能不變，所以圖線1表示動能、圖線2表示重力勢能、圖線3表示機械能隨高度h的變化圖像。故選A。（4）[4]由圖線可知，小球運動過程中機械能守恒；[5]小球經(jīng)過最低點時，有由圖線2可得兩式聯(lián)立可得16．（22-23高一下·內(nèi)蒙古包頭·期末）某實驗小組利用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，在動滑輪的下方懸掛重物A、定滑輪的下方懸掛重物B，重物B上固定一遮光條，遮光條的寬度為d，已知重物B與遮光條的質(zhì)量是重物A的2倍，懸掛滑輪的輕質(zhì)細線始終保持豎直，滑輪的質(zhì)量忽略不計。

（1）開始時，繩繃直，重物A、B處于靜止狀態(tài)。釋放后，A、B開始運動，測出遮光條通過光電門的時間t，則重物B經(jīng)過光電門時的速度為，此時重物A的速度為（用題中所給的字母表示）。（2）測得開始釋放時遮光條中心到光電門中心之間的高度為h，測得遮光時間為t。如果系統(tǒng)的機械能守恒，應滿足的關(guān)系式為（已知當?shù)刂亓铀俣却笮間，用實驗中所測得的物理量的字母表示）?！敬鸢浮浚驹斀狻浚?）[1]該實驗中用到了光電門，利用遮光條通過光電門的時間計算出遮光條通過光電門的平均速度，從而用該平均速度來代替瞬時速度，因此可得重物B經(jīng)過光電門時的速度為[2]重物A由動滑輪連接，根據(jù)該連接體的連接方式可知，連接重物B的繩子的伸長量是重物A上升距離的2倍，因此可得重物A的速度為（2）[3]設(shè)重物A的質(zhì)量為，則重物B及遮光條的總質(zhì)量為，根據(jù)以上分析可知，若該系統(tǒng)機械能守恒，則應有整理可得17．（22-23高一下·云南迪慶·期末）某實驗小組用如圖所示實驗裝置做驗證機械能守恒定律的實驗，能較好地消除空氣阻力對實驗結(jié)果的影響。已知橡膠球的質(zhì)量為m，當?shù)刂亓铀俣葹間。

（1）實驗時牛頓管豎直固定在鐵架臺上，光電門固定在牛頓管的外側(cè)，緊貼牛頓管外側(cè)固定有一刻度尺（圖中未畫出），啟動抽氣泵，將牛頓管內(nèi)的空氣抽出；（2）用刻度尺測出橡膠球從靜止釋放的位置到光電門的豎直高度h，記錄橡膠球通過光電門的擋光時間，已知橡膠球的直徑為d，則橡膠球通過光電門的速度（用d和表示）；（3）若關(guān)系式成立（用上面測得數(shù)據(jù)符號表示），說明橡膠球下落過程中機械能守恒；（4）若牛頓管內(nèi)的空氣未抽完，則橡膠球下落過程中增加的動能（填“大于”或“小于”）減少的重力勢能。【答案】小于【詳解】（2）[1]橡膠球通過光電門的速度為（3）[2]如果機械能守恒，則有整理得（4）[3]若牛頓管內(nèi)的空氣未抽完，則橡膠球下落過程中將損失一部分機械能，導致增加的動能小于減少的重力勢能。18．（22-23高一下·福建泉州·期末）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，實驗裝置如圖1所示。

（1）實驗中的重物應選用圖2中的；（填“①”、“②”或“③”）（2）電磁打點計時器的電源選用；（填“220V交流電源”或“學生交流電源4V~6V”）（3）如圖3，釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位置合理的是（“A”、“B”、“C”或“D”）；（4）如圖4，某同學用正確的方法獲得了一條紙帶，并以起點為記數(shù)點O，隔一段距離，取連續(xù)點為記數(shù)點A、B、C、D、E、F，如圖所示。已知重錘的質(zhì)量為0.2kg，則電磁打點計時器打下E點時，重錘的重力勢能減少量J；（取重力加速度g=9.8m/s2，計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字），由于受阻力的影響，重錘增加的動能與減少的重力勢能的大小關(guān)系為（選填“大于”、“小于”或“等于”）?！敬鸢浮竣賹W生交流電源4V﹣6VC0.14小于【詳解】（1）[1]實驗中的重物應選用圖2中的帶有橡皮墊的鉤碼①；（2）[2]電磁打點計時器的電源選用學生交流電源4V~6V；（3）[3]如圖3，釋放紙帶前的瞬間，重錘要靠近打點計時器且紙帶保持豎直，即重錘和手的位置合理的是C；（4）[4]電磁打點計時器打下E點時，重錘的重力勢能減少量[5]由于受阻力的影響，重錘增加的動能與減少的重力勢能的大小關(guān)系為小于。19．（22-23高一下·海南省直轄縣級單位·期末）某同學在做“驗證機械能守恒定律”實驗時，將一小球拴接在細繩的一端，另一端固定在O點，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，并在小球經(jīng)過的最低點和最高點處固定兩個光電門，如圖甲所示。已知小球的直徑為d，當?shù)刂亓铀俣葹?。請回答下列問題：

（1）該同學為了完成實驗，測量了小球經(jīng)過最高點時的擋光時間為，小球經(jīng)過最低點時的擋光時間，則通過最高點的速度大小為；（用上述測量量和已知量的字母表示）（2）還需測量的物理量有（填選項）；A．小球的質(zhì)量

B．細繩的長度

（3）如果該過程中小球的機械能守恒，在誤差允許的范圍內(nèi)，則關(guān)系式成立。（用上述測量量和已知量的字母表示）（4）寫出一點產(chǎn)生誤差的主要原因：?！敬鸢浮緽；見解析【詳解】（1）[1]小球通過光電門的時間極短，可用平均速度替代瞬時速度，則通過最高點的速度大小為（2）[2]實驗中要通過重力勢能減少量和動能增加量相等驗證機械能守恒，重力勢能減少量和動能增加量中都含有小球質(zhì)量m，故不需要測量小球質(zhì)量，重力勢能變化量需要測量小球位置變化的高度差，故需要測量細繩的長度，故選B；（3）[3]從最高點到最低點，重力勢能的減少量為小球通過最低點的速度為動能變化量為實驗中如果有即則在誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒；（4）實驗產(chǎn)生誤差的主要原因：阻力對實驗的影響，小球直徑對測量速度的影響、細線長度的測量誤差等。20．（22-23高一下·重慶江津·期末）某小組同學用如圖1所示的DIS二維運動實驗系統(tǒng)研究擺球在運動過程中機械能的轉(zhuǎn)化和守恒（忽略空氣阻力）。實驗時，使發(fā)射器（相當于擺球）偏離平衡位置后由靜止釋放，使其在豎直平面內(nèi)擺動。系統(tǒng)每隔0.02s記錄一次發(fā)射器的位置，多次往復運動后，在計算機屏幕上得到的發(fā)射器在豎直平面內(nèi)的運動軌跡如圖2所示。當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2）

（1）圖2中最低點B點的速度最高點A點的速度（選填“大于”、“等于”或“小于”）；（2）在運動軌跡上選取適當區(qū)域，系統(tǒng)即可計算出擺球在所選區(qū)域內(nèi)各點的重力勢能、動能，并繪出對應的圖線（取最低點B所在水平面重力勢能為0）如圖3所示。結(jié)合圖2和圖3綜合分析，圖3中t=0時刻對應圖2中的點（選填“A”或“B”）；

（3）圖3中的C點對應在圖2中圓弧軌跡AB上的某一點，該點在。A．圓弧AB中點的左側(cè)B．圓弧AB中點的右側(cè)C．圓弧AB的中點D．信息不夠，不能確定【答案】大于BA【詳解】（1）[1]A點是位移最大值的點，速度為0，B點動能最大，速度最大，B點的速度大于A點的速度。[2]在0時刻，動能最大，則對應圖2中的B點。[3]C點為重力勢能和動能相等的點，根據(jù)機械能守恒定律得得說明此時高度是最大高度的一半，可知C點在圓弧AB中點的左側(cè)。故選A。21．（22-23高一下·北京海淀·期中）驗證機械能守恒定律也可以有其他多種的實驗設(shè)計。方案一：甲同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，細線的一端拴一個金屬小球，另一端連接固定在天花板上的拉力傳感器，傳感器可記錄小球在擺動過程中細線拉力的大小。將小球拉至圖示位置，由靜止釋放小球，發(fā)現(xiàn)細線拉力在小球擺動的過程中做周期性變化。（1）若細線的長度遠大于小球的直徑，為了驗證機械能守恒定律，該小組不需要測出的物理量是；（填入選項前的序號）A．釋放小球時細線與豎直方向的夾角α

B．細線的長度LC．小球的質(zhì)量mD．細線拉力的最大值FE．當?shù)氐闹亓铀俣萭（2）根據(jù)上述測量結(jié)果，小球動能的最大值的表達式為。（3）小球從靜止釋放到最低點過程中，滿足機械能守恒的關(guān)系式為（用上述測定的物理量的符號表示）。方案二：乙同學想用下圖所示的裝置驗證機械能守恒定律。他將一條輕質(zhì)細繩跨過定滑輪，繩的兩端各系一個小球a和b，b球的質(zhì)量是a球的3倍，用手托住b球，a球靜止于地面。當繩剛好被拉緊時，釋放b球。他想僅利用刻度尺這一測量工具驗證b球落地前瞬間兩球的機械能之和與釋放時相等。（4）請寫出他需要測量的物理量及其符號，以及這些物理量應滿足的關(guān)系式。【答案】B需要測量的物理量：釋放時b球距離地面的高度h1和a球上升的最高點距地面的高度h2；這些物理量應滿足的關(guān)系式為【詳解】（1）[1]小球下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得在最低點，細線的拉力與小球的重力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得解得實驗需要測量釋放小球時細線與豎直方向的夾角，小球的質(zhì)量m，細線拉力的最大值F，當?shù)氐闹亓铀俣萭，不需要測量細線的長度L，故選B；（2）[2]根據(jù)上述測量結(jié)果，小球動能的最大值的表達式為（3）[3]小球從靜止釋放到最低點過程中，滿足機械能守恒的關(guān)系式為（4）[4]需要測量的物理量：釋放時b球距離地面的高度h1和a球上升的最高點距地面的高度h2；b球落地前瞬間兩球的機械能之和為，釋放時的機械能為，可知若b球落地前瞬間兩球的機械能之和與釋放時相等，則這些物理量應滿足的關(guān)系式為22．（22-23高一下·安徽阜陽·期末）如圖是一物理興趣小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律的實驗裝置。

（1）實驗操作如下：①測量出滑塊的質(zhì)量為，鉤碼的質(zhì)量為，遮光片的寬度為；②氣墊導軌放在水平桌面上，將導軌調(diào)至水平；③讓滑塊在鉤碼的作用下運動起來，重力加速度為；④測出滑塊由靜止釋放的位置和光電門之間的距離，遮光片通過光電門的時間為；⑤改變釋放點的位置，測量出多組、數(shù)據(jù)。（2）用圖像法處理數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)所描繪出的圖像是一條傾斜直線。①應該采用下列哪種圖像()A．

B．

C．

D．②若該圖像的斜率（用含有M、m、g、d的式子表示），則說明該過程系統(tǒng)的機械能守恒。（3）該小組某次的實測數(shù)據(jù)為，，，，，取，則系統(tǒng)動能增加量為J，系統(tǒng)的重力勢能減少量為J；兩者的相對偏差%，如果，則可認為本實驗驗證了機械能守恒定律。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）【答案】D0.2340.2454.49【詳解】（2）①[1]通過光電門的速度為由可得應該采用圖像，故選D。②[2]由上式知則說明該過程系統(tǒng)的機械能守恒（3）[3]系統(tǒng)動能增加量為[4]系統(tǒng)的重力勢能減少量為[5]兩者的相對偏差23．（22-23高一下·江西南昌·期末）實驗小組用圖所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗，框架上裝有兩個光電門，光電門1可上下移動、光電門2固定；框架的豎直部分貼有刻度尺，零刻度線在上端，可直接讀出光電門1、2到零刻度線的距離x1、x2；框架水平部分安裝了電磁鐵，將質(zhì)量為m、直徑為d的小鐵球吸住，小鐵球剛好處于零刻度線位置。一斷電，小鐵球由靜止下落，先后經(jīng)過兩個光電門時，測出其通過兩個光電門1和光電門2的時間分別為和，重力加速度為g，回答下面問題：

（1）小鐵球經(jīng)過光電門1時的速度表達式為；（2）分別用、表示小鐵球從光電門1到光電門2的重力勢能減小量和動能增加量，則重力勢能減小量的表達式為：=；（3）實驗小組測得，，當?shù)刂亓铀俣龋啻胃淖児怆婇T1的位置，得到多組數(shù)據(jù)記錄如下表所示，以為縱坐標，為橫坐標，繪出圖像；

次數(shù)（cm）（J）（ms）（ms）（J）15.0017.648.063.2016.45210.0015.687.153.2114.64320.0011.765.823.2013.62430.007.844.073.217.36540.003.923.613.213.80（4）實驗小組由此判斷在誤差范圍內(nèi)，小鐵球的機械能守恒，你認為他們判斷的依據(jù)是：所得的圖線（準確說明所得圖線的特點）；（5）當實驗小組做完實驗后發(fā)現(xiàn)忘記記錄光電門2在刻度尺上對應的讀數(shù)，則根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知x2應該為?！敬鸢浮?/p>

是過原點的直線，且斜率約為150.00cm【詳解】（1）[1]小鐵球經(jīng)過光電門1時的速度表達式為（2）[2]重力勢能減小量的表達式為（3）[3]繪出圖像如圖

（4）[4]若鐵球的機械能守恒，則。即圖像是過原點的直線，且斜率約為1；（5）[5]根據(jù)可得當x1=40cm時代入可得x2=50.00cm24．（22-23高一下·貴州黔西·期末）如圖甲所示的裝置叫阿特伍德機，是英國數(shù)學家、物理學家阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律。某同學