《自動控制原理（本）》 課件 張慧妍 第6、7章 線性系統(tǒng)的校正、非線性系統(tǒng)的分析

第六章線性系統(tǒng)的校正6.1校正的基本概念6.2

線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律6.3常用串聯(lián)校正及特性6.4期望特性串聯(lián)校正CONTENTS目錄6.5MATLAB在線性控制系統(tǒng)校正

中的應用為某種用途而設計的控制系統(tǒng)都必須滿足一定的性能指標，如時域指標、頻域指標及廣義的誤差分析性能指標。6.1校正的基本概念自動控制系統(tǒng)一般由控制器及被控對象組成。被控對象是指要求實現(xiàn)自動控制的機器、設備或生產(chǎn)過程，控制器則是指對被控對象起控制作用的裝置總體，其中包括測量及信號轉換裝置、信號放大及功率放大裝置和實現(xiàn)控制指令的執(zhí)行機構等基本組成部分。為了獲得滿意的性能指標，常常需要多做一些工作。問題：第五章例5-5若反饋控制系統(tǒng)不能同時滿足各項性能指標的要求，甚至反饋控制系統(tǒng)不能滿足實際運行的穩(wěn)定裕量，怎么辦？有必要在系統(tǒng)中引入一些附加裝置來校正系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，使其全面滿足性能指標要求。為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置稱為校正裝置?？刂葡到y(tǒng)的校正，就是按給定的原有部分和性能指標設計校正裝置，它是系統(tǒng)設計的一個組成部分。校正裝置與被控對象等不可變部分串聯(lián)，常稱為串聯(lián)校正。校正裝置在局部反饋回路里，故稱為反饋校正。為提高性能，也常采用圖c所示的串聯(lián)和反饋校正。圖d所示，稱為前饋補償或前饋校正。圖e所示，則是按擾動補償?shù)膹秃峡刂葡到y(tǒng)。一般來說，串聯(lián)校正比較簡單，較易實現(xiàn)。

比例（P）、微分（D）和積分（I）控制常稱為線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律。PID控制結構設置靈活，參數(shù)整定方便,應用廣泛。

一個零極點提高穩(wěn)態(tài)精度兩個負實部零點提高動態(tài)性能6.2

線性系統(tǒng)的基本控制規(guī)律01無源阻容網(wǎng)絡組成裝置的傳遞函數(shù)其中：衰減因子在s平面上，超前校正裝置的傳遞函數(shù)中的零點和極點如圖。零點位于極點的右方．零、極點之間的軸距由值決定。6.3常用串聯(lián)校正及特性串聯(lián)相位超前校正頻域分析02為了使系統(tǒng)串聯(lián)超前校正裝置后，開環(huán)增益不變，這時應附加一個放大系數(shù)的放大器來補償。進行補償后的超前校正裝置傳函為作伯德圖，兩個轉折頻率分別：、頻域分析02相位超前校正裝置的頻率特性為：相位超前網(wǎng)絡的相角為根據(jù)三角函數(shù)的和角公式，可得這是產(chǎn)生最大超前相角所對應的頻率，它恰是相位超前校正裝置的兩個轉折頻率的幾何中心。將代入求相角的式子，可得到最大超前角:小結03１．相位超前校正裝置具有正的相角特性，利用這個特性，可以使系統(tǒng)的相角裕量增大．２．當時，相角超前量最大．３．最大超前角僅與有關，越小，越大．其關系可用曲線表示．４．不宜選太小，當要求時，宜采用兩段串聯(lián)超前校正裝置．例6-1設未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)進行串聯(lián)校正，滿足開環(huán)增益及解：１.可知Ｋ＝13,作未校正系統(tǒng)的伯德圖，可知原系統(tǒng)剪切頻率對應斜率為-40dB/dec2.求原系統(tǒng)剪切頻率及相角裕度不滿足相角裕度這一性能指標要求，需要校正。023．選用相位超前校正裝置．根據(jù)對相角裕量的要求，計算需產(chǎn)生的最大相角超調量4.根據(jù)確定值025．確定校正后系統(tǒng)的剪切頻率，使新的剪切頻率發(fā)生在最大超調角所對應的頻率處．因為超前校正裝置在處的幅頻特性為為了使新的剪切頻率等于，須使未校正系統(tǒng)在處的對數(shù)幅值為-4.77dB水平線與校正前系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性漸近線有一交點則02)(wjmf°90°180°0)(0wjGDdecdB/20-decdB/40-)(lg20wjGc6.據(jù)此確定超前校正裝置的轉折頻率7.串聯(lián)校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為02作校正后系統(tǒng)的相角裕度滿足性能指標要求

若校正后仍不滿足指標，則需重新選取校正裝置參數(shù)，直到滿足指標為止．能夠滿足性能指標的校正方案不是唯一的。串聯(lián)相位滯后校正在整個頻率范圍內相位都滯后，

相位滯后校正。滯后環(huán)節(jié)幾乎不影響系統(tǒng)的高頻相位；但使系統(tǒng)的高頻幅值衰減增大無源阻容網(wǎng)絡組成裝置的傳遞函數(shù)01串聯(lián)滯后校正裝置的作用:衰減系統(tǒng)高頻響應的增益，通過降低系統(tǒng)的剪切頻率，從而達到增大相角裕度，改善系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的目的。滯后校正裝置的頻率特性：設計思路與步驟021、根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)性能要求去確定系統(tǒng)的開環(huán)增益；6、繪制校正后系統(tǒng)Bode圖，校驗其相角裕度；2、繪制未校正系統(tǒng)的Bode圖，并求出相角裕度；3、求取未校正系統(tǒng)Bode圖上相角裕度為處的頻率4、設未校正系統(tǒng)的Bode圖在處的增益為20lg

，計算值；5、確定滯后校正網(wǎng)絡的交接頻率7、必要時檢驗其他性能指標，若不能滿足要求，可重新選定值。例6-2設未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設計串聯(lián)相位滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：２．求得未校正系統(tǒng)的剪切頻率解：１．令Ｋ＝５，作未校正系統(tǒng)的伯德圖相角裕量為說明未校正系統(tǒng)不穩(wěn)定３．計算未校正系統(tǒng)相頻特性中對應于相角裕度為時的頻率此值符合要求，故可選作校正后系統(tǒng)的剪切頻率。4.設未校正系統(tǒng)的Bode圖在處的增益為20lg，則有例6-2設未校正系統(tǒng)原有部分的開環(huán)傳遞函數(shù)為03試設計串聯(lián)相位滯后校正裝置，使系統(tǒng)滿足下列性能指標：則另一個交接頻率解：

5．根據(jù)公式選6.

滯后校正網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為7.校驗校正后系統(tǒng)的相角裕度為可見，校正后各項指標均滿足要求。

總體設計思路總結6.4期望特性串聯(lián)校正期望頻率特性法對系統(tǒng)進行校正是將期望的性能指標轉化為對數(shù)幅頻特性，再與原理同的頻率特性進行比較，從而得到校正裝置的形式和參數(shù)。由于只有最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性之間有確定的關系，因此本方法僅適用于最小相位系統(tǒng)的校正。

設希望的開環(huán)傳頻率特性是，原系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性是，串聯(lián)校正裝置的頻率特性是，則有對數(shù)幅頻特性為6.5MATLAB在線性控制系統(tǒng)校正中的應用指標近似估算仿真計算本章思考題：校正的本質是什么？串聯(lián)相位超前校正對原系統(tǒng)的改善有哪些？串聯(lián)相位滯后校正為何也能提高系統(tǒng)的相角裕度？第七章非線性系統(tǒng)的分析主編：張慧妍組編：全國高等教育自學考試指導委員會7.1非線性系統(tǒng)的基本概念7.2常見典型非線性特性7.3描述函數(shù)法7.4相平面法CONTENTS目錄7.5基于MATLAB的非線性系統(tǒng)分析7.1非線性系統(tǒng)的基本概念非線性系統(tǒng):疊加原理不再適用,不存在統(tǒng)一的處理方法多數(shù)非線性系統(tǒng)可以通過微偏線性化轉化為線性系統(tǒng).存在難于線性近似的非線性系統(tǒng)（如飽和、死區(qū)）嚴格地說，阻尼力與運動速度的關系是很復雜的，不過，影響阻尼力的眾多因素中，與速度成正比的粘滯摩擦阻尼是主要的。在構成系統(tǒng)的環(huán)節(jié)中有一個或一個以上的非線性特性時，即稱此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。03非線性系統(tǒng)的主要特點1.系統(tǒng)的穩(wěn)定性線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和零輸入響應的性質只取決于系統(tǒng)的結構、參數(shù)，而和系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關。非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性和零輸入響應的性質不僅取決于系統(tǒng)的結構、參數(shù)，而且與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關。2.

系統(tǒng)的自持振蕩線性系統(tǒng)只有兩種基本運動形式：發(fā)散（不穩(wěn)定）和收斂（穩(wěn)定）。非線性系統(tǒng)除了發(fā)散和收斂兩種運動形式外，即使無外界作用，也可能會發(fā)生自持振蕩。例7-1已知某非線性系統(tǒng)的微分方程為試分析其在不同初始條件下的時間響應特性。解：7.2常見典型非線性特性飽和非線性(Saturation)死區(qū)非線性(Deadzone)思考：對閉環(huán)控制的靜態(tài)誤差、響應時間、超調等有什么影響？繼電器非線性導致系統(tǒng)響應遲鈍導致振蕩間隙非線性對輸入有延遲作用可能導致振蕩7.3描述函數(shù)法

基波與諧波非線性環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)輸出中除基波還包含高次諧波：由于高次諧波分量大多較小，因此可只保留輸出中起主導作用的基波分量，近似為“線性系統(tǒng)”。01

描述函數(shù)是非線性特性的一種近似表示，是一種諧波線性化方法，忽略非線性環(huán)節(jié)輸出中的高次諧波，用基波分量表示其輸出。表示非線性環(huán)節(jié)的輸出一次諧波分量對正弦輸入信號的復數(shù)比。

01描述函數(shù)的負倒幅特性非線性系統(tǒng)的特征方程為01如果滿足上式，表示與有交點，此時非線性系統(tǒng)將出現(xiàn)自持振蕩，這相當于線性系統(tǒng)的極坐標圖在復平面中穿過（－1，j0）點。將非線性相對描述函數(shù)的負倒幅特性和線性部分的極坐標圖繪制在一個復平面中，根據(jù)二者的相對位置可分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一、非線性系統(tǒng)穩(wěn)定不被包圍01二、非線性系統(tǒng)不穩(wěn)定被包圍三、非線性系統(tǒng)產(chǎn)生自持振蕩與相交例7-2已知某非線性系統(tǒng)的結構圖如下，圖中非線性環(huán)節(jié)具有理想繼電器特性。其中，。試分析系統(tǒng)是否可以產(chǎn)生穩(wěn)定的自持振蕩？若可以，計算對應自持振蕩的振幅和頻率。先定性分析、后定量計算！線性部分